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Presión, barómetro y manómetro; Termodinámica I, profesor I. D Mendoza M. 1
Presión, barómetro y manómetro Jocsan David Altamar Martínez
1.
Facultad de Ingeniera, Termodinámica I, Universidad Autónoma del Caribe UAC, Barranquilla, Colombia
1- Una gas está contenido en un dispositivo vertical de cilindro- embolo
entre los cuales no hay fricción, el embolo tiene un masa de 3,2 kg y un
área de sección transversal de 35 cm2. Un resorte comprimido sobre el
embolo ejerce una fuerza de 150 N. si la presión atmosférica es de 95
kPa. Determine la presión del cilindro.
SOLUCION: Diagrama de Cuerpo Libre
Datos
mpiston = 3,2 kg
A = 35 cm2
Fresorte = 150 N
Patm = 95 kPa
Como primera instancia procedemos a tener una homogeneidad dimensional, es decir, procedemos a tener todo en el
sistema gms
( )
Del diagrama de cuerpo libre podemos determinar la presión del cilindro, realizando sumatoria en el eje y, sabiendo de
antemano que F=presión* Área
∑
∑ ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
Determinamos presión en el cilindro:
Presión, barómetro y manómetro; Termodinámica I, profesor I. D Mendoza M. 2
2- Un recipiente con varios líquidos se conecta con un tubo en U,
como se muestra en la figura, para las gravedades específicas y
alturas de columnas indicadas, determine la presión
manométrica en A, también determine la altura de una columna
de mercurio que causara la misma presión en A.
SOLUCION:
Datos:
DRaceite = 0,90
DRagua = 1
DRglicerina = 1,26
Determinamos densidades de los fluidos que se encuentran dentro del tanque en U, sabiendo que densidad relativa =
densidad de la sustancia/ densidad del agua:
(
⁄ )
⁄
(
⁄ )
⁄
(
⁄ )
⁄
Determinamos presión en el punto A, mediante una sumatoria:
Despejando y eliminando términos tenemos:
( )
[ ( )]
⁄ *
⁄
⁄
⁄ ( )+
Como el tanque se encuentra cerrado la Patm = 0
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⁄ (
⁄ )
Determinamos la altura de una columna de mercurio que causara la misma presión en A, como DR = 13,6
(
⁄ ) ( ⁄ )
3- Se sabe bien que el aire frio se siente mucho más frio cuando hace viento, que es lo que indica el termómetro, eso
se debe al “efecto frigorífico” del viento. Se debe al aumento en el coeficiente de transferencia de calor por
convección al aumentar la velocidad del aire. La temperatura equivalente por enfriamiento del viento, en , se
determina con la ecuación:
( ) √
Donde V es la velocidad del viento, en mi/h, y Tambiente la temperatura del aire ambiente, en . Se supone que el
aire ambiente es inmóvil cuando los vientos son ligeros, hasta de 4 mi/h. la constante 91,4 es la temperatura
promedio de la piel de una persona en reposo, en un ambiente confortable. La temperatura equivalente con aire a
Tambiente en movimiento a la velocidad V, se sentirá como si el aire estuviera a la temperatura .
Aplique los factores de conversión adecuados para obtener una ecuación equivalente en unidades SI, donde V sea
la velocidad en km/h y Tambiente se la temperatura del aire ambiente en
SOLUCION:
Dato:
( ) ( √ ) ( )
Analizando el enunciado del ejercito es claro que la temperatura está en , la temperatura del cuerpo está en
y la velocidad en mi/h. utilizando las siguiente ecuación y conversión podemos determinar la ecuación en el SI
( ) ( )
⁄
Como primera instancia transformamos los 91,4 a grado
( ) ( )
( )
( )
Remplazando (3) en la ecuación (1) tenemos que
( ) √
Ahora sabiendo que 1 mí/h son 1,6093 km/h, entonces el factor de conversión es x/1,6093, sabiendo que x es la velocidad en
mi/h
( ) [ (
) √
]
( ) (
√ √ )
( ) ( √ )
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4- La mitad inferior de un contenedor cilíndrico de 10 m de altura está
llena de agua y la mitad superior está llena de aceite, que tiene una
densidad relativa de 0,85. Determine la diferencia de presión entre la
parte superior y la inferior del cilindro.
SOLUCION:
Dato:
h1 = 10 m
h2 = 5 m
DRaceite = 0,85
⁄
Determinamos densidades del aceite que se encuentran dentro del tanque, sabiendo que densidad relativa = densidad de la
sustancia/ densidad del agua:
(
⁄ )
⁄
Determinamos presión en el punto medio y seguidamente en el fondo:
El tanque se encuentra cerrado
Despejando y eliminando términos tenemos:
(
⁄ ) ( ⁄ ) (
⁄ ) ( ⁄ )
La diferencia de presión seria la presión en el fondo menos la presión en la mitad del tanque
(
⁄ ) ( ⁄ )
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5- Una olla de presión cuece mucho más rápidamente que
una olla ordinaria manteniendo una presión y una
temperatura más altas en el interior. La tapa de una olla
de presión está bien sellada, y el vapor solo puede
escapar por una abertura en medio de la tapa. Una pieza
separada de metal, la cual se llama válvula de purga, está
encima de esta abertura, y evita que el vapor se escape
hasta que la fuerza de la presión vence el peso de la
válvula de purga. El escape periódico del vapor evita de
esta manera cualquier acumulación peligrosa de presión,
y mantiene la presión interna a un valor constante.
Determine la masa de la válvula de purga de una olla de
presión cuya presión de operación es de 100 kPa
manométrica y tiene un área de sección trasversal de
abertura de 4 mm2, suponga una presión atmosférica de
101 kPa y dibuje el diagrama de cuerpo libre de la
válvula de purga.
SOLUCION: diagrama de cuerpo libre
Datos
A = 4 mm2
Pinterna = 100 kPa
Patm = 101 kPa
Como primera instancia procedemos a tener una homogeneidad dimensional, es decir, procedemos a tener todo en el
sistema gms
( )
Del diagrama de cuerpo libre podemos determinar la presión del cilindro, realizando sumatoria en el eje y, sabiendo de
antemano que F=presión* Área
∑
∑ ( ) ( ) ( )
) ( ) ( )
( ) ( )
( )
Determinamos presión en el cilindro:
( )
⁄
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6- La variación de la presión con la densidad, en una capa gruesa de gas, es P= C , donde C y n son constantes. Si
el cambio de presión a través de una capa diferencial de fluido de espesor dz en la dirección vertical z, es de dP =
- , deduzca una ecuación para determinar la presión en función de la elevación. Suponga que la presión P0 y
respectivamente, cuando z= 0.
SOLUCION:
Datos:
P= C
dP = -
Inicialmente la ecuación es: dP = - y la condición es P= C si:
√
√
√
√ ∫
√
∫
√
∫
√
∫
√
∫
⁄
√ ∫ ∫
⁄
√ ∫
∫
⁄
√ ∫
(
)
√
( )
√
( ) (
)
√ √ (
)
( )
√(
)
√
( )
√ ( )
√
( )
[ ( )
√ ]
(
)
[ ( )
√ ]
(
)