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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 1
CAPACIDAD CONTROLADA POR PANDEO LATERAL TORSIONAL (PLT)
UTN - FRM
El factor de corrección Cb permite considerar la mayor capacidad del tramo solicitado por un momento flector variable (no constante)
0.1M3M4M3M5.2
M5.12CCBAmax
maxb ≥
+++=
FACTOR DE CORRECCION DE PLT – Cb
FormaRectangular 1 1 1 1 1 1 1Triangular 0 0,25 0,5 0,75 1 1 1,67Trapecial 1 1,25 1,5 1,75 2 2 1,25Bi-triangular simétrico -1 -0,5 0 0,5 1 1 2,27Bi-triangular asimétrico -1 0,25 1,5 2,75 4 4 2
M1 MA MB MC M2 Mmax Cb
Los momentos en VALOR ABSOLUTO
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 2
APLICACIÓN CIRSOC 301-EL
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
Fundamentos
Estados límites de Flexión y Corte
*****
07_Flexion_3 UTN - FRM
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 3
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
APLICACIÓN CIRSOC 301-EL
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
Capítulo G
Apéndice A-G
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 4
CIRSOC 301-EL: Prescripciones específicas y relacionadas:
Capítulo B: REQUERIMIENTOS DE PROYECTO
B.1 y B.2: Área bruta y área neta
B.5: Pandeo local
B.6: Restricciones al giro de apoyos
B.8: Elementos simplemente apoyados
B.9: Empotramientos
B.10: Dimensionamiento de vigas y vigas armadas
Apéndice B: REQUERIMIENTOS DE PROYECTO
A-B.5: Pandeo local: clasificación, secciones con elementos esbeltos .................
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 5
............
Capítulo C: ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y ESTABILIDAD
Capítulo F y Apéndice F: VIGAS Y OTRAS BARRAS EN FLEXIÓN
Capítulo y Apéndice G: VIGAS DE ALMA ESBELTA
Capítulo H: ESFUERZOS COMBINADOS
Capítulo K: FUERZAS CONCENTRADAS, ACUMULACIÓN DE AGUA Y FATIGA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 607_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 7
Formas típicas de vigas armadas y de alma esbelta
[B.10]
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
A pl≤0,70⋅A fg
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 8
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λrALTURA DEL ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 9
Platabandas [B.10]
Extensión más allá de la sección teórica necesaria [B.10]
w=>0,75 tp w<0,75 tp
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
A pl≤0,70⋅A fg
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 10
Flexión simple
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 11
ESTADOS LÍMITES DE VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA
✔ Deformaciones en estado de servicio
✔ Fluencia o rotura del cordón traccionado
✔ Pandeo local del ala o cordón comprimido
✔ Pandeo local del alma
✔ Pandeo lateral torsional de la barra
✔ Abollamiento del alma por corte: ACCIÓN DE CAMPO A TRACCIÓN
✔ Rigidizadores transversales
✔ Interacción de flexión y corte
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
VIGAS ARMADAS DE ALMA ESBELTA - h/tw > λr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 12
CONDICIÓN DE RIGIDEZ o DEFORMACIONES
Carga uniforme, viga S.A.
INERCIA NECESARIA I [cm4] M[kN m] L[m]
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
LMkE
LMnII
nL
IELM
servserv
e
2serv
serv
⋅=⋅≥≈
≤⋅
=
∆χ
χ∆
n150 8
160 8
180 9
200 10
240 12
250 13
300 15
350 18
400 21
500 26
600 31
800 41
k∆nnnL
admserv ≅∆≤∆
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 13
CONDICIÓN DE RIGIDEZ o DEFORMACIONES
Comportamiento del ala traccionada [B.10]
Si (B.10-1)
Si (B.10-2)
(B.10-3)
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
T duT dy0,75 F u⋅A fn0,90 F y⋅A fg
I=I g
T duT dy0,75 F u⋅A fn0,90 F y⋅A fg
I=I e
A fe=56
F uF y
A fn
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 14
Efecto de segundo orden en alma debido a los esfuerzos en alas
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 15
Efecto de segundo orden en alma debido a los esfuerzos en alasEl alma queda comprimida verticalmente. El efecto se tiene en cuenta limitando la esbeltez de alma h/tw
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
Fyf a/h=<1,5 a/h>1,5200 372 387220 355 358240 339 333300 304 275360 277 235
Valores límites de h/tw
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 16
La viga armada es de alma esbelta si: h/tw > λr
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
Fyf200 181220 173240 165300 148360 135
Valores λr λr
r=5,70 EF y
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 17
La viga armada es de alma esbelta si:
h/tw > λr
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
50
70
90
110
130
150
170
190
210
230
250
270
290
310
330
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
CAPACIDAD A CORTANTE CON ACCION DE CAMPO A TRACCIÓN
a/h = 0,5a/h = 0,75a/h = 1a/h = 1,5a/h = 2a/h = 3
Esbltez h/tw
Esf
uerz
o c
riti
co d
isponi
ble
- F
v d
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 18
Esfuerzos en los patines
Debido al pandeo del alma, el esfuerzo en los patines se incrementa
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 19
Momento de diseño o de proyecto
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
90.0MM
b
nbu
=⋅≤
φφ
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 20
Módulo resistente de la sección
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
I=Mín[ I g ; I e]
S xt=I / y t
S xc=I / yc
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 21
Factor de viga armada híbrida
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 22
Factor de reducción que considera la redistribución de esfuerzo del alma abollada en el cordón comprimido
La tensión crítica es el menor valor resultante de PLT o de PLA
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 23
La tensión crítica Fcr es el menor valor resultante para PLT o PLA
Se aplica:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 24
La tensión crítica Fcr es el menor valor resultante para PLT o PLA
En ambos casos se aplica:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
≤ p F cr=F yf
≤r F cr=C b F yf [1− 12 −p
r− p ]≤F yf
r F cr=C PG
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 25
Para PLT:
rT radio de giro al eje y, del ala comprimida más 1/3 del alma
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 26
Para PLA:
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 27
En resumen:
.................
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
M n=Re S xt F yf
M n=Re RPG S xc F cr
90.0MM
b
nbu
=⋅≤
φφ
RPG=1−ar
1200300 ar hctw
−5,70 EF cr ≤1
F cr=Mín [F cr PLT ; F cr PLA]
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 28
..............
CAPACIDAD DE LA SECCIÓN DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
≤ p F cr=F yf
≤r F cr=C b F yf [1− 12 −p
r− p ]≤F yf
r F cr=C PG
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 29
Esfuerzos en el alma
Comportamiento post-crítico del alma: acción de campo a tracción
Alma abollada , sólo resiste tracción Las fajas de alma son TENSORESRigidizadores se comprimen Rigidizadores son MONTANTES
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 30
Se puede aplicar acción de campo a tracción en:
Todos los paneles internos de vigas armadas homogéneas
No se puede aplicar;
En paneles extremos de vigas homogéneas
En cualquier panel de vigas híbridas
Vigas armadas de altura variable
Si
COMPORTAMIENTO DE LA VIGA DE ALMA ESBELTA
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
a /h3 o a /h[ 260h/ tw ]
2
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 31
En CORTANTE con acción de campo a tracción
Vn se determina de:
Cv = Fvcrw / Fvyw
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
nvu VV ⋅≤ φ 90.0v =φ
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 32
Cv = Fvcrw / Fvyw
Para
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
k v=5 5a /h2
htw
≤1,10 k v EF yw
C v=1
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 33
Cv = Fvcrw / Fvyw
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
50 70 90 110
130
150
170
190
210
230
250
270
290
310
330
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
Relación Tensión crítica / Tensión fluencia
a/h = 0,5a/h = 0,75a/h = 1a/h = 1,5a/h = 2a/h = 3
Esbeltez h/tw
Cv
= F
vcr/
Fvy
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 34
Esfuerzo de corte disponible
CON RIGIDIZADORES CON ACCIÓN DE CAMPO A TRACCIÓN
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
CAPACIDAD DE PROYECTO o DISEÑO DE LA VIGA
1 60 80 100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
Fvd CON RIGIDIZADORES
a/h = 0,5a/h = 0,75a/h = 1a/h = 1,5a/h = 2a/h = 3
Esbeltez del a lma h/tw50
70
90
110
130
150
170
190
210
230
250
270
290
310
330
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
CORTANTE CON ACCION DE CAMPO A TRACCIÓN
a/h = 0,5a/h = 0,75a/h = 1a/h = 1,5a/h = 2a/h = 3
Esbl tez h / tw
Esfu
erzo
cri
tico
dis
poni
ble
- Fv
d
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 35
Para vigas armadas de alma esbelta, con acción de campo a tracción
INTERACCIÓN DE FLEXIÓN Y CORTE
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 36
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 37
Para cualquier viga armada
NO son necesarios si se cumple alguna de las siguientes condiciones:
Cv determinado para kv=5
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
htw
≤2,45 EF yw
V u≤0,6v⋅Aw⋅F yw⋅C v
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 38
Para cualquier viga armada
Capacidad a corte considerando pandeo de placa de alma (Apéndice A-F.2.3 )
El momento de inercia del rigidizador Ist será:
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
I sta⋅tw3⋅ j
j= 2,5
ah
2−20,5
0,2 0,3 0,4 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 30
10
20
30
40
50
60
70
Inercia de Rigidizadores
a/hFa
ctor
"j"
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 39
Para cualquier viga armada
Detalles para la ejecución y disposición de rigidizadores
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 40
Para cualquier viga armada
Detalles para la ejecución y disposición de rigidizadores
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
RIGIDIZADORES DE ALMA
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 41
Para cualquier viga laminada o armada
07_Flexion_3 UTN – FRM- 2008
* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 42 UTN - FRM
Continuaremos ............
TRANSFERENCIA DE ACCIONES LOCALES – CARGAS PUNTUALES