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INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO SANTIAGO MARIO
Extensin Mrida
Coordinacin de Ingeniera Qumica y Agronoma
CURSO DE QUMICA II
UNIDAD I: Equilibrio Qumico en Fase Gaseosa Teora y problemas resueltos
Prof. F. Milln
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO SANTIAGO MARIO
Coordinacin de Ingeniera Qumica y Agronoma Prof. F. Milln
Curso de Qumica II
UNIDAD I: Equilibrio Qumico en Fase Gaseosa
Contenido:
1.- Naturaleza dinmica del equilibrio qumico
2.- Ley de accin de masas y constantes de equilibrio
3.- Alteraciones del equilibrio qumico
4.- Constante de equilibrio y Energa libre
Introduccin
Muchas reacciones qumicas son fenmenos reversibles, es decir que ocurren en ambos sentidos. De esta manera, a medida que los reactivos reaccionan se van formando los productos, los cuales a su vez
empiezan a reaccionar para producir los reactivos originales.
Naturaleza dinmica del Equilibrio Qumico
Sea la reaccin:
DCBA
A medida que la reaccin progresa, las concentraciones de A y B disminuyen, mientras que las concentraciones de C y D se incrementan. Despus de un intervalo de tiempo se establece un equilibrio donde permanecen
constantes en el tiempo, tal como muestra la Figura 1.
Co
nce
ntr
aci
n
Tiempo de reaccin
BA
DC
Vel
oci
da
d d
e re
acc
in
Tiempo de reaccin
Velocidad reaccin
directa, vd
Velocidad reaccin
indirecta, vi
Equilibrio
id vv
Figura 1.- Variacin de concentraciones y velocidades de reaccin a lo largo de la coordenada tiempo de
reaccin.
Anlogamente, a medida que reaccionan los reactivos su velocidad de reaccin disminuye, mientras que
a medida que se forman los productos su velocidad de reaccin aumenta. Al alcanzar el estado de equilibrio,
ambas velocidades se igualan.
Si las velocidades de los procesos directo e inverso se expresan como:
BAdd CCkv
DCii CCkv
En el equilibrio se tiene que:
id vv
DCiBAd CCkCCk
Reordenando la expresin se tiene que:
BA
DC
C
i
d
CC
CCK
k
k
KC representa la Constante de Equilibrio expresada en funcin de las concentraciones molares. Para el caso general se debe tener en cuenta la estequiometra de la reaccin:
dDcCbBaA Donde a, b, c y d representan los coeficientes estequiomtricos de la reaccin. En este caso la expresin para Kc
se transforma en:
Esta expresin es conocida como la Ley de Accin de Masas de Guldberg y Waage. La cual versa que: en el estado de equilibrio, la relacin entre el producto de las concentraciones de los productos y el producto de las concentraciones de los reactivos, elevadas a sus respectivos coeficientes estequiomtrico, es una constante cuyo valor slo depende de la temperatura
Sea para la reaccin siguiente:
ggg HIIH 222
Las velocidades directa e inversa son:
2
22
HIii
IHdD
Ckv
CCkv
En el equilibrio se tiene que:
id vv
b
B
a
A
d
D
c
CC
CC
CCK
222 HIiIHdCkCCk
22
2
IH
HIC
i
d
CC
CK
k
k
Ejemplo: Una mezcla que contiene concentraciones iguales de CH4 y H2O(v) se hacen reaccionar a 1000
0K
segn:
ggvg HCOOHCH 224 3
Despus de cierto tiempo, un anlisis de la mezcla arroja los siguientes resultados:
Con estos resultados, calcular el valor de Kc para la reaccin dada
2123212
4143
3
3
1015,479,0
1027,3
89,089,0
31,011,0
24
2
lmol
lmol
lmol
l
mol
l
mol
l
mol
l
mol
CC
CCK
OHCH
HCO
C
Como lo ilustra el ejemplo anterior, KC tiene unidades slo cuando hay un cambio neto en el nmero de moles
en la reaccin.
Si la reaccin entre A y B tiene lugar en etapas con formacin de intermediarios E y F:
Etapa 1: FEBA
Etapa 2: DCFE
BAdd CCkv 11 FEdd CCkv 22
FEii CCkv 11 DCii CCkv 22
En el equilibrio:
l
molCC
l
molC
l
molC
OHCH
H
CO
89,0
31,0
10,0
24
2
22
11
id
id
vv
vv
Para la primera etapa se tiene que:
FEiBAd CCkCCk 11
BA
FEC
i
d
CC
CCK
k
k
1
1
1
Para la segunda etapa se tiene que:
DCiFEd CCkCCk 22
FE
DC
C
i
d
CC
CCK
k
k
2
2
2
Multiplicando KC1 por KC2 se tiene que
C
BA
DC
FE
DC
BA
FECC K
CC
CC
CC
CC
CC
CCKK
21
De manera que para la reaccin en dos etapas la constante de equilibrio es:
21 CCC KKK
El resultado anterior demuestra que el valor de KC es independiente del camino que sigue la reaccin.
La constante de equilibrio se puede expresar en funcin de las presiones parciales de los gases componentes del sistema estudiado. Considerar la reaccin en fase gaseosa siguiente:
dDcCbBaA
.
Si los componentes son gases, entonces se puede aplicar la ecuacin de estado para los gases ideales:
TRnpV
Siendo la concentracin igual a: TR
p
V
nC
b
B
a
A
d
D
c
C
CCC
CCK
nBA
DC
b
B
a
A
d
D
c
C
C RTpp
pp
RT
p
RT
p
RT
p
RT
p
K
Donde dcban
El primer trmino de la ecuacin anterior representa la Constante de Equilibrio expresada en funcin de las
presiones parciales de los gases componentes de la mezcla. De esta manera:
BA
DC
ppp
ppK
Sustituyendo en la ecuacin para KC se tiene que:
npC RTKK
En funcin del valor de n se pueden distinguir tres situaciones diferentes
Si: 0n pC KK
Si 0n pC KK
Si 0n pC KK
Ejemplo: Para el equilibrio:
322 22 SOOSO gg
La constante de equilibrio Kp vale 3,18 at-1 a 1000 oK. Determinar el valor de KC para la reaccin a la misma
temperatura.
1212 n
mol
lK
molK
latatRTKK o
o
n
pC 76,2601000018,018,31
Alteraciones del equilibrio Una vez que el sistema ha alcanzado el equilibrio, es posible cambiar la posicin del mismo modificando
las siguientes condiciones externas:
a) Cambios de concentracin
b) Cambios de volumen c) Cambios de presin
d) Cambios de temperatura
Sin embargo, el valor de la constante slo es dependiente de la temperatura. Al haber cambios de
concentracin, volumen y/o presin, los sistemas se rearreglan para que al final la constante mantenga su valor.
Principio de LeChatelier
El principio de LeChatelier es un principio bsico del equilibrio qumico y el cual establece que Todo sistema en equilibrio se opone a los cambios en las condiciones asociadas a l. Es decir que el sistema reaccionar de manera opuesta al cambio que se pretende realizar.
a) Cambios en la concentracin
Los cambios en la concentracin se pueden realizar adicionando o sustrayendo reactivos o productos. Por ejemplo sea la reaccin siguiente:
ggg NHHN 322 23
Si se agrega N2, el sistema lo consume y el equilibrio se desplaza hacia la derecha, formando ms amonaco.
Si se extrae NH3, el sistema repone lo extrado, haciendo reaccionar ms N2 y H2 y el equilibrio se desplaza hacia
la derecha.
Si se aade NH3, el sistema lo consume y el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, formando ms N2 y H2.
Si se extrae N2 o H2, el sistema los producir descomponiendo NH3 y el equilibrio se desplazar hacia la
izquierda
Considerar el siguiente sistema en equilibrio:
ggg NOON 222
Agregar N2 u O2 o extraer NO obliga al equilibrio a desplazarse hacia la derecha. Por el contrario, extraer N2 u O2 o agregar NO obliga al equilibrio a desplazarse hacia la izquierda.
Como regla general se puede decir que todo lo que se extrae, el sistema tiende a reponerlo y todo lo que se agrega el sistema tiende a consumirlo.
b) Cambios de volumen
Las variaciones de volumen afectan la posicin del equilibrio slo si hay un cambio neto en el nmero de moles de la reaccin. Ejemplo considerar la reaccin siguiente:
ggg HIIH 222
222222
2
2
2
IH
HI
IH
HI
IH
HI
Cnn
n
V
n
V
n
V
n
CC
CK
Como muestra la expresin, en este caso el trmino volumen no interviene en la expresin de la
constante de equilibrio ya que se cancela.
Considerar ahora el sistema siguiente:
gg NOON 242
Vn
n
V
n
V
n
C
CK
ON
NO
ON
NO
ON
NO
C
1
42
2
42
2
42
2
2
2
2
El trmino de volumen est involucrado en la expresin de la constante de equilibrio como dividendo de
manera que una disminucin del volumen implica un aumento de la presin total y el equilibrio se desplazar hacia donde hay menor nmero de molculas y de esta manera disminuir la presin del sistema. El equilibrio
anterior se desplazar hacia la izquierda produciendo N2O4.
Por el contrario, si el volumen se incrementa, disminuye la presin y el equilibrio se desplazar hacia donde hay mayor nmero de molculas para aumentar la presin y contrarrestar la disminucin de la presin.
c) Cambios de presin
Las variaciones de presin se manejan de manera similar a los cambios de volumen, estos dos parmetros estn relacionados por la ley de Boyle, de manera que si uno de ellos aumenta, el otro debe
disminuir.
De esta manera, un aumento de la presin desplazar el equilibrio en el sentido que el volumen de los
productos finales sea ms pequeo que el de los productos iniciales y una disminucin de la presin desplazar el equilibrio hacia donde hay mayor nmero de molculas para compensar la disminucin de la misma.
Al igual que en los cambios de volumen, en las reacciones sin modificaciones de volumen son
indiferentes a las variaciones de la presin.
d) Cambios en la temperatura El valor de la constante de equilibrio es una funcin de la temperatura, es decir que el valor de la misma
vara con los cambios de temperatura y los cambios en el equilibrio dependern del carcter trmico de la
reaccin.
Si el proceso es endotrmico, un incremento de la temperatura favorece la reaccin directa, incrementando el valor de la constante. Considerar el ejemplo siguiente:
gg NOkcalON 242 29,13
36,0100
1050 4
CK
CK
o
C
o
C
Si el proceso es exotrmico, un aumento de la temperatura produce una disminucin del valor de a
constante. Considerar el ejemplo siguiente:
kcalNHHN ggg 2223 322
50,0400
1050 8
CK
CK
o
C
o
C
El calor producido es uno de los productos de la reaccin. As, al aportar calor, el equilibrio se
desplazar hacia la izquierda para consumir el calor aportado.
Es posible calcular valores de una constante a otras temperaturas por medio de la ecuacin de Arrenius:
12
12
1
2
3,2log
TT
TT
R
H
K
K
Ejemplo: Considerar el proceso Haber para la produccin de amonaco:
ggg NHHN 322 23 kcalH 22
810525 CK oC , Calcular KC a 400 oC
CT
KT
o
o
673273400
29827325
2
1
0,9298673
)298673(
99,13,2
22000
3,2log
2
12
12
1
2
K
K
molK
calmol
cal
TT
TT
R
H
K
Ko
o
o
9
1
2 10 K
K
1989
12 1051010510 KK
Prediccin del grado de reaccin Para la reaccin general en fase gaseosa siguiente:
dDcCbBaA
b
B
a
A
d
D
c
C
CCC
CCK
Se define la Relacin de Concentraciones Iniciales, RCI, como:
biB
a
iA
d
iD
c
iC
CC
CCRCI
y cuyo valor no necesariamente coincide con el valor de KC. A medida que avanza la reaccin, la concentracin
de reactivos y productos se va modificando hasta que el valor de la relacin llega a ser igual a KC.
Si CKRCI la reaccin avanza hacia la derecha
Si CKRCI la reaccin avanza hacia la izquierda
Ejemplo: Sea el sistema:
ggg NOON 222 1101000 KK oC
Qu direccin tomar el equilibrio si la composicin inicial de la mezcla es: 4 moles de N2, 1 mol de O2 y 0,80
mol de NO en un recipiente de 2 litros:
Ml
molCN 2
2
42
Ml
molCO 5,0
2
12
y Ml
molCNO 40,0
2
81,0
16,0
5,02
40,022
22
ON
NO
CC
CRCI
CKRCI la reaccin precede hacia la izquierda
Determinacin de concentraciones en el equilibrio Para determinar las concentraciones en el equilibrio en un sistema dado se debe realizar un balance de
las cantidades conocidas y por determinar desde las condiciones iniciales hasta la situacin del equilibrio. Se
expresan todas las concentraciones en el equilibrio en trminos de una x, luego estos trminos se sustituyen en la expresin de la constante de equilibrio.
De la expresin resultante se determina el valor de la incgnita x y con la misma se determinan las concentraciones de todas las especies en la mezcla en equilibrio. Considerar el ejemplo siguiente:
Ejemplo: Sea el sistema de produccin del NO
ggg NOON 222 1,02000 0 CKC
Determinar la concentracin de todas las especies en el equilibrio si se parte de 1,62 moles de N2 y 1,62 mol de O2 en el reactor de 2 litros
En la Tabla se mustrale balance de masas en funcin de la incgnita x. Al inicio de la reaccin se tienen
concentraciones de N2 y O2 de 0,81 M y 0 M de NO, durante el proceso reacciona un cantidad x de cada uno
para formar 2x de NO y al final se tiene 0,81 x de N2 y O2 y 2x de NO formado.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
ggg NOON 222
262,1
262,1 0
x x x2
x81,0 x81,0 x2
Todos estos trminos se sustituyen en la expresin de la constante de equilibrio para obtener:
1,081,081,0
222
22
x
CC
CK
ON
NO
C
x
xKC
81,0
2
xxxxKx C 32,026,081,032,081,01,081,02
xxx 32,226,032,02
11,032,2
26,0x
Una vez calculado el valor de la incgnita x se procede a determinar las concentraciones en el equilibrio de todas las especies participantes en el sistema.
MxCC
MxC
ON
NO
70,011,081,081,0
22,011,022
22
Equilibrios heterogneos Un equilibrio heterogneo es un sistema donde uno o ms componentes estn en diferente estado de agregacin como por ejemplo en la reaccin de la descomposicin del carbonato de calcio:
gss COCaOCaCO 23
En el presente sistema, dos de los participantes estn en el estado slido mientras que el tercero est
en fase gaseosa. En un equilibrio de este tipo slo se toman en cuenta los componentes gaseosos ya que los slidos puros, CaCO3 y CaO, no ejercen ninguna influencia sobre el mismo. De esta manera:
22
COp
COC
pK
CK
Estas consideraciones se pueden generalizar a otros equilibrios donde estn presentes lquidos puros. As, en la formacin del agua lquida se tiene que:
OHOH gg 222 2
22
2
1
OHC
CCK
Ejemplo: Para la reaccin:
ggs COCOC 22 72,11000 KK op
Si la presin inicial en el recipiente es de 4,70 at, cuales sern las presiones en el equilibrio del CO2 y del CO?
Por la ley de Dalton: atppp COCOTotal 70,42
De esta manera: 2
70,4 COCO patp
72,1
70,4
2
2
2
22
CO
CO
CO
CO
pp
p
p
pK
22
272,14,909,22 2 COCOCO ppp
Reordenando la ecuacin:
009,2212,112
2
2 COCO pp
Resolviendo la ecuacin de segundo grado:
2
94,512,11
2
36,8865,12312,11
2
42
a
acbb
59,22
94,512,112
COp
atatpCO 11,2)70,270,4(
Constante de Equilibrio y Energa Libre
En la naturaleza todos los sistemas tienden a aproximarse al equilibrio de forma espontnea. Una vez que se ha alcanzado el equilibrio, se puede considerar dos estados bien definidos: reaccionantes y productos,
cada uno con su contenido energtico particular.
La diferencia de energa entre los dos estados depende de la naturaleza de los reactivos y los productos,
as como de la temperatura. Esta diferencia energtica se le conoce como Energa Libre de Gibbs, G. El signo de DG indicar si los reactivos se convierten en productos de manera espontnea en condiciones estndar.
Considerar la reaccin redox siguiente:
dDcCbBaA El potencial de la celda viene dado por la ley de Nerst:
b
B
a
A
c
C
d
D
CC
CC
nF
RTEE
log
3,20
Si el sistema est en equilibrio 0E
KnF
RTE log
3,20
KRTnFE log3,20
Si llamamos 00 GnFE , la diferencia de Energa Libre Estndar, entonces:
KRTG log3,20
RTG
K
3,20
10
Donde molK
calR
o 98,1
a) Si 00 G 0log K 1K
b) Si 00 G 0log K 1K
c) Si 00 G 0log K 1K
Cuando las concentraciones no son iguales a las unitarias, el DG se calcula por medio de la expresin:
b
B
a
A
c
C
d
D
CC
CCRTGG
log3,20
Ejemplo: El agua puede descomponerse en H2 y O2 segn:
222 22 OHOH 21109,31,25 atCK oC
Averiguar si el proceso es espontneo en condiciones estndar.
mol
calK
molK
calKRTG
o
32100 10836,27)109,3log(29899,13,2log3,2
mol
kcalG 84,270
Como 00 G el proceso no es espontneo. Para el proceso inverso:
OHOH 222 22
22
21105,2
109,3
1
CK
mol
calK
molK
calG
o
32200 1030549)105,2log(29899,13,2
mol
kcalG 55,300
Como 00 G el proceso es espontneo.
Problemas resueltos
Ejemplo: Escribir las expresiones de las constantes de equilibrio para las reacciones siguientes:
a) gggg ClOHHClO 222 224
b) gss OKNOKNO 223 22
c) llg SOHOHSO 4223
a) HClO
ClOH
CCC
CCK
4
22
2
22
b) 2OC
CK
c)
3
1
SO
CC
K
Ejemplo: Sea el equilibrio:
gg NFFN 242 2 mol
kJH 5,38
Predecir cmo reacciona el equilibrio si:
- La mezcla se calienta a volumen constante - Se extrae cierta cantidad de N2F4
- Se disminuye la Presin a temperatura constante - Se aumenta la temperatura a presin constante
a) 0H Por lo tanto la reaccin es endotrmica. Si el sistema se calienta se favorece la reaccin directa y aumenta la constante de equilibrio.
b) El equilibrio se desplazar hacia la izquierda para reponer el N2F4 extrado
c) Si baja la presin el equilibrio se desplazar hacia la derecha donde hay mayor nmero de moles para
tratar de reponer la presin perdida d) Si la presin es constante entonces el volumen tambin lo ser y suceder lo explicado en (a)
Ejemplo: En un recipiente de 10 l se encuentra una mezcla de O2 y O3 en equilibrio a 1000
oK y una presin total
de 8 atmsferas. Determinar la presin parcial del ozono.
La reaccin que tiene lugar es: gg OO 23 32 141017,4 pK
Segn la ley de Dalton de las presiones parciales, la presin total es:
32 OOTppp
El valor de Kp es muy grande, lo que indica que la presin del ozono es muy pequea por lo que: 2OT
pp
Sustituyendo en la expresin de la constante se tiene que:
atp
pK
O
Tp
14
2
3
1017,4
3
p
TO
K
pp
32
3
Ejemplo: Demostrar de KC = Kp para la reaccin:
ggvg HCOOHCO 222
La constante de equilibrio es:
OHCO
HCO
CCC
CCK
2
22
Si nRTpV RT
p
V
nC i
i
i
Sustituyendo la expresin de concentracin en la constante de equilibrio KC se tiene que:
ppOHCO
HCO
OHCO
HCO
OHCO
HCO
C KRTKRT
RT
pp
pp
RT
p
RT
p
RT
p
RT
p
CC
CCK
0
2
2
2
22
2
22
2
22
El resultado es evidente ya que no hay cambio neto en el nmero de moles de la reaccin y 0n . Por lo tanto:
ppn
pC KRTKRTKK 0
Ejemplo: Considerar el siguiente equilibrio:
ggg OSOSO 223 22
Cuya l
molKC
31054,3 a 1000 oK
Determinar:
a) Kp
b) KC y Kp para la reaccin inversa
a) 1122 n
atK
molK
lat
l
molRTK
RTKK oCnCp
1
0
31 109,21000082,01054,31
b) Para la reaccin inversa:
322 22 SOOSO gg
1
12
2
44,3109,2
11
22
3
at
atKpp
pK
d
pOSO
SOi
p
mol
lK
molK
latatRTKK o
n
pC 08,2821000082,044,3 01
c) Cul es el valor de KC para la reaccin:
3222
1SOOSO gg
21
21
21
2
2
2179,1608,282
22
3
22
3 lmolmol
l
CC
C
CC
CK
OSO
SO
OSO
SO
C
d) Cul es el valor de KC para la reaccin:
ggg OSOSO 223 21
La constante para esta reaccin es la inversa de la constante correspondiente a la reaccin anterior:
21
21
21
21
059,079,16
11
lmollmolK
Kd
C
i
C
Ejemplo: La siguiente reaccin representa el proceso Haber para la fabricacin de amonaco:
ggg NHHN 322 23
Una mezcla en equilibrio a 1000 oK contiene:
MC
MC
MC
H
N
NH
62,1
03,1
102,0
2
2
3
Con los datos indicados, calcular la constante de equilibrio KC y Kp para la reaccin:
23
3
2
2
2
10592,303,1703,2
010,0
62,103,1
102,0
22
3
MCC
CK
HN
NH
C
2213 n
2RTKRTKK pn
pC
27
2
0
0
2
23
21050,5
1000082,0
110592,3
1
at
KmolK
latmol
l
RTKK Cp
Ejemplo: Considerar el proceso Haber para la produccin de amonaco:
322 23 NHHN
Predecir hacia dnde se desplazar el equilibrio si el volumen disminuye y si el volumen aumenta
2
3
2
3
2
2
2
22
3
22
3
22
3 Vnn
n
V
n
V
n
V
n
CC
CK
HN
NH
HN
NH
HN
NH
C
En este caso, el factor volumen interviene en la expresin de la constante de equilibrio en el numerador.
Si el volumen disminuye, el sistema se desplaza hacia donde hay menor nmero de molculas y disminuir la presin, produciendo NH3, haciendo reaccionar N2 y H2 por lo que sus concentraciones disminuyen.
Si el volumen aumenta, el sistema se desplazar hacia la izquierda, donde hay mayor nmero de molculas, aumentando as la presin, descomponiendo NH3 para producir ms N2 y H2
Ejemplo: Para la reaccin:
ggg HIIH 222 5,62500 CK oC
Se parte de 5 moles de H2 y 5 moles de I2 en reactor de 10 litros, calcular las concentraciones en el
equilibrio de todas las especies presentes.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
ggg HIIH 222
0
x x x2
x5 x5 x2
5 5
5,625
2
10
5
10
2
2
2
2
2
2
22
x
x
x
x
CC
CK
IH
HI
C
9,75
25,62
x
x
xxx 9,75,3959,72
xxx 9,95,399,72
molesx 99,39,9
5,39
Ml
molxCHI 80,0
10
99,32
10
2
M
l
molxCC IH 10,0
10
99,35
10
522
Ejemplo: Cuando se calienta yoduro de hidrgeno, este se descompone parcialmente segn la reaccin:
ggg IHHI 222 2102470 oCCK
Calcular la cantidad de yodo producido al calentar 1 mol de yoduro en un reactor de 10 litros y calcular
la fraccin de yoduro de hidrgeno que se disoci.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
ggg IHHI 222
0
x2 x x
x21 x x
1 0
2
2
2
22102
2121
22
x
x
x
xx
C
CCK
HI
IH
C
14,010221
2
x
x
xxx 28,014,02114,0
14,028,0 xx
14,028,1 x
molx 11,028,1
14,0
Las concentraciones en el equilibrio sern:
Ml
molCI
2101,110
11,02
La fraccin disociada ser:
%2222,01
11,02
Ejemplo: Una mezcla de 1 mol de HI y un mol de H2 se calientan en un reactor de 10 litros a 470
oC. Calcular la
cantidad de I2 producida en la reaccin y la fraccin disociada. Comparar con los resultados del problema
anterior y explique.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
ggg IHHI 222
0
x2 x x
x21 x1 x
1 1
2
22102
21
122
x
xx
C
CCK
HI
IH
C
2222 441102211021 xxxxx
010208,192,0 22 xx
84,1
11,108,1
84,1
23,108,1
84,1
02,092,0408,108,1
2
422
a
acbbx
0163,084,1
11,108,1
x
La concentracin de I2 en el equilibrio ser de:
Ml
mol
l
xmolCI
31063,110
0163,0
102
y la fraccin disociada ser de:
%3,31026,3
1
1063,12
1
2 22
x
Debido a que se agreg 1 mol de H2 al sistema, este reaccion consumiendo parte de este para producir
HI no disociado y el equilibrio se desplaz, segn el principio de LeChatelier, hacia la izquierda, produciendo menos I2 y disminuyendo el grado de disociacin del HI.
Ejemplo: Para la reaccin:
ggg NOON 222 1,02000 0 CKC
Las concentraciones en el equilibrio son:
MC
MCC
NO
ON
22,0
70,022
Suponiendo que se aade N2 hasta alcanzar 1 M, determinar las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
NOON gg 222
22,0
x x x2
x1 x7,0 )222,0( x
1 7,0
10,070,01
222,022
22
xx
x
CC
CK
ON
NO
C
1,070,070,070,0110,0222,0 22 xxxxxx 7,07,110,04108,8108,4 2212 xxx
07,017,01,0108,4108,84 2212 xxxx
0102,205,19,3 22 xx
222
1092,18,7
20,105,1
8,7
44,105,1
9,32
102,29,3405,105,1
x
Las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio sern:
MxC
MxC
MxC
O
N
NO
68,01092,170,070,0
98,01092,111
26,01092,1222,0222,0
2
2
2
2
2
Si se comparan estos resultados con las concentraciones iniciales se observa que el agregar N2 al
sistema oblig al mismo a desplazarse hacia la derecha, produciendo ms NO.
Ejemplo: Para la reaccin siguiente:
322 SONONOSO
Una mezcla en equilibrio contiene:
MCSO 2,03 MCSO 2,02 MCNO 4,0 MCNO 1,02
a) Calcular la constante de equilibrio KC:
41,02,0
2,04,0
22
3
NOSO
SONO
CCC
CCK
b) Se aaden 0,3 M ms de NO2. Determinar las nuevas concentraciones en el nuevo equilibrio.
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
322 SONONOSO gg
4,0
x x x
)2,0( x )4,0( x )4,0( x
2,0 3,01,0 2,0
x
)2,0( x
La reaccin se desplazar hacia la derecha consumiendo el NO2 agregado y formando x mol de NO y x mol de SO3.
44,02,0
2,04,0
xx
xxKC
xxxx 4,02,042,04,0
212212 1061084106108 xxxx
212212 103210244108106 xxxx
0102410303 212 xx
6
12,63
6
88,293
6
24,034332
x
088,06
47,23
x
Las concentraciones en el nuevo equilibrio sern:
MxC
MxC
MxC
MxC
SO
NO
NO
SO
29,0088,02,02,0
49,0088,04,04,0
312,0088,04,04,0
112,0088,02,02,0
3
2
2
Ejemplo: En un reactor de 2 litros se colocan 4 moles de PCl5 y 2 moles de Cl2 a 300 oC. Calcular la
concentracin de todas las especies en el equilibrio.
235 ClPClPCl 2107,4 CK
Las concentraciones iniciales sern: Ml
molCPCl 2
2
45
Ml
molCPCl 1
2
25
x
xx
C
CCK
PCl
PClCl
C
2
1107,4 2
5
32
xxxx 047,0094,012107,4 2
Resolviendo para x2 se tiene que:
0104,905,1 22 xx
082,0x
Las concentraciones en el equilibrio sern:
MxC
MxC
MxC
Cl
PCl
PCl
08,1082,011
082,0
92,1082,022
2
3
5
Ejemplo: Para la reaccin:
OHDCODHC 222222 82,025 CK op calH 530
Cuntos moles de C2D2 se formarn a 100 oC cuando 1 mol de C2H2 y 2 moles de D2O reaccionan a la presin
de 1 atmsfera en un reactor de 1 litro? A fin de llegar a la respuesta del problema se deba calcular el valor de la constante de equilibrio KC a 100
oC
para luego calcular el nmero de moles requerido.
078,0298373
298373
99,13,2
530
3,2log
2
12
12
1
2
K
K
molK
calmol
cal
TT
TT
R
H
K
Ko
o
op
p
19,110 078,0
1
2
p
p
K
K
98,082,019,119,1100 1 pop KCK
npoC RTKCK 100
01111 n
Como n es igual a cero (no hay cambio neto en el nmero de moles en la reaccin:
98,0 pC KK
Inicio
Cambio
Equilibrio
Sistema
OHDCODHC gg 222222
0
x x x
)1( x )2( x x
1 2 0
x
x
98,0
21
2
222
222
xx
x
CC
CCK
ODHC
OHDC
C
96,194,298,02398,02198,0 222 xxxxxxx
096,194,298,01 2 xx
096,194,2019,0 2 xx
526,0
019,02
96,1019,0494,294,22
x
La cantidad de moles de C2D2 ser de.
molesn DC 526,022
Ejemplo: La descomposicin del perxido de hidrgeno se lleva a cabo segn el proceso:
22222
1OOHOH vg
mol
kcalCG o 9,29250
Calcular el valor de la constante KC para la reaccin a esa temperatura.
mol
calKRTG 30 109,29log3,2
mol
calKK
molK
cal oo
3109,29log29899,113,2
3109,29log95,1363 K
92,2195,1363
109,29log
3
K
2192,21 109,710 K
El alto valor de la constante indica que el equilibrio est desplazado casi totalmente hacia los productos.
De hecho, como G < 0, la reaccin procede espontneamente en condiciones estndar hacia a derecha.
Bibliografa recomendada
Brown, Th. L.; LeMay Jr, H. E.; Bursten, B. E y Burdge, J. R. 2004. Qumica, La Ciencia Central, 9na edicin. Editorial Pearson Educacin de Mxico, S. A. Butler, I. S. y Grosser, A. E. 1979. Problemas de Qumica. Serie Revert de problemas. Editorial Revert, S. A. Barcelona. Castellan, G. W. 1998. Fisicoqumica. 2da ed. Editorial Addison Wesley Longman de Mxico S. A. Chang, R. 2007. Qumica, 9na edicin. Editorial McGraw Hill, Buenos Aires Dillard, C. R. y Goldberg, D. E. 1977. Qumica: Reacciones, Estructuras y Propiedades. Fondo Educativo Interamericano S. A., Mxico. Fontana, S y Norbis, M. 1983. Qumica General Universitaria, Teora y Problemas. Fondo Educativo Interamericano, Bogot. Ibarz, J. 1965. Problemas de Qumica General. Editorial Marn, S. A. Barcelona Mahan, B. M. Y Myers, R. J. 1990. Qumica, Curso Universitario, 4ta edicin. Editorial Addison Wesley Iberoamericana, Mxico. Negro, J y Esteban, J. M. 1978. Problemas de Qumica. Proyecto Alambra, Editorial Alambra, Madrid. Nenitescu, C. D. 1972. Chimie Generala, Editorial Didctica y Pedaggica, Bucares. Redmore, F. H. 1981. Fundamentos de Qumica. Prentice Hall, Interamericana Rives, V; Schiavello, M y Palmisano, L. 2003. Fundamentos de Qumica. Editorial Ariel Ciencia, S. A. Rosemberg, J. L. 1970. Qumica General: Teoria y 385 Problemas Resueltos. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw Hill, Mxico. Sienko, M. J. 1971. Problemas de Qumica. Editorial Revert, S. A. Slabaugh, W. H y Parsons, Th. D. 1969. Qumica General. Editorial Limusa Wiley, S. A. Mxico Sorum, C. H. 1978. Cmo Resolver Problemas de Qumica General. 3ra edicin. Editorial Paraninfo, Madrid.
Artculos
Yang, Z. 1993. The effect of Pressure on the Equilibrium of the N2O4 NO2 system, and Classroom Demonstration. Journal of Chemical Education, vol. 70, Nr. 2, 94 - 95
Gordus, A. A. 1991. Chemical Equilibrium I: The Thermodynamic Equilibrium Constant. Journal of Chemical Education, vol. 68, Nr. 2, 138 140 Idhe, J. 1989. Le Chatelier and Chemical Equilibrium. Journal of Chemical Education, vol. 66, Nr. 3, 238 - 239 Knox, K. 1985. Le Chateriers Principle. Journal of Chemical Education, vol. 62, Nr. 10, 863