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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA, UNIDAD CULHUACAN
DEPARTAMENTAL IIELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
DEPARTAMENTO DE ICEACADEMIA DE FÍSICA
MEXICO D.F., ENERO -JUNIO DEL 2011
CAPACITORES Y CAPACITANCIA
Dos conductores cualesquiera separados por un aislante (o por el vacío) forman un capacitor
Definición de capacitancia
abV
QC
1 1 1 1F farad C V coulomb volt
Capacitancia de un capacitor de placas paralelas en el vacío
d
A
V
QC
ab0
CAPACITORES EN SERIE
1 2 3
1 1 1 1...
eqC C C C
1 21 2
1 1abV V V V Q
C C
El recíproco de la capacitancia equivalente de una combinación en serie es igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias individuales. En una conexión en serie la capcitancia equivalente siempre es menor que cualquier capacitancia individual
CAPACITORES EN PARALELO
1 2 1 2Q Q Q C C V
1 2 3 ...eqC C C C
La capacidad equivalente de una combinación en paralelo es igual a la suma de las capacidades individuales. En una conexión en paralelo la capacidad equivalente siempre es mayor que cualquiera de las capacidades individuales
CARGA INDUCIDA Y POLARIZACIÓN
0 0
A AC KC K
d d
00 0
, .iE E
1
1i K
Conductor con sección transversal uniforme
Definición de corriente. Definimos la corriente a través de un área transversal A como la carga neta que fluye a través del área por unidad de tiempo
dt
dQI
CORRIENTE
CORRIENTE, VELOCIDAD DE ARRASTRE Y DENSIDAD DE CORRIENTE
( )d ddQ q nAv dt nqv Adt
Anqvdt
dQI d
d
IJ nqv
A
dnq
J v
FUERZA ELECTROMOTRIZ
abV E
abV IR E
Para una fuente de fem ideal en una situación de “circuito abierto”
Para un circuito completo conectando un cable de resistencia R a los terminales de la fuente
RESISTORES EN SERIE
1 2 3( )ab ax xy ybV V V V I R R R
1 2 3 ...eqR R R R
La resistencia equivalente de cualquier número de resistores en serie es igual a la suma de sus resistencias individuales. La resistencia equivalente es mayor que cualquiera de las resistencias individuales
RESISTORES EN PARALELO
1 2 31 2 3
1 1 1abI I I I VR R R
1 2 3
1 1 1 1...
eqR R R R
Para cualquier número de resistores en paralelo, el recíproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales. La resistencia equivalente siempre es meno que cualquiera de las individuales
Para el caso especial de dos resistores en paralelo
1 2
1 2eq
R RR
R R
REGLAS DE KIRCHHOFF
Regla de Kirchhoff de los nodos: La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier trayectoria cerrada, incluyendo las asociadas con fuentes de fem y elementos de resistencia, debe ser cero.
0I
Regla de Kirchhoff de las mallas: La suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier trayectoria cerrada, incluyendo las asociadas con fuentes de fem y elementos de resistencia, debe ser cero.
0V
CIRCUITOS RESISTENCIA-CAPACITANCIA
CARGA DE UN CAPACITOR
1 1t RC t RCfq C e Q e E
0t RC t RCdq
i e I edt R
E
CIRCUITOS RESISTENCIA-CAPACITANCIA
DESCARGA DE UN CAPACITOR
0t RCq Q e
00
t RC t RCQdqi e I edt RC