Post on 13-Aug-2015
BOLETI�NDEEXERCICIOS3
Exercicio 1. Calcular os cadros de amortización dos seguintes préstamos tendo en conta o método de amortización Francés. a) Un préstamo de 100.000 € a 3 anos a un interese do 8 % anual,
SOL: an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,08)-3) / 0,08 = 2,577096987
PERÍODO
n
TERMO AMORTIZATIVO
a
COTA INTERESE Ik
COTA AMORTIZACIÓN Ak
CAPITAL AMORTIZADO
Mk
CAPITAL VIVO
Ck
0 - - - - C0 = 100.000
1 a = C0 / an¬i = 100.000 / 2,58 =
38.803,35
I1 = C0 * i = 100.000 * 0.08 =
8.000
A1 = a – I1 = 38.803,35– 8.000 =
30. 803,35
M1 = A1 = 38.803,35
C1 = C0 - M1 = 100.000 – 30. 803,35
= 69.196,65
2 a = C0 / an¬i = 100.000 / 2,58 =
38.803,35
I2 = C1 * i = 69.196,65 * 0,08 =
5.535,73
A2 = a – I2 = 38.803,35 – 5.535,73
= 33.267,62
M2 = M1 + A2= 38.803,35 + 33.267,62
= 64.070,97
C2 = C0 - M2 = 100.000 – 64.070,97
= 35.929,03
3 a = C0 / an¬i = 100.000 / 2,58 =
38.803,35
I3 = C2 * i = 35.929,03 * 0,08 =
2.874,32
A3 = a – I3 = 38.803,35 – 2.874,32
= 35.929,03
M3 = M2 + A3= 64.070,97+35.929,03= 99.999,99 ≈ 100.000
C3 = C0 - M3 = 100.000 – 99.999,99
= 0,01 ≈ 0
b) Un préstamo de 12.000 € a 5 anos a un interese do 5 % anual.
SOL:
an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,05)-5) / 0,05 = 4,329476671
PERÍODO
n
TERMO AMORTIZATIVO
a
COTA INTERESE Ik
COTA AMORTIZACIÓN Ak
CAPITAL AMORTIZADO
Mk
CAPITAL VIVO
Ck
0 - - - - C0 = 12.000
1 a = C0 / an¬i = 12.000 / 4,33 =
2.771,70
I1 = C0 * i = 12.000 * 0.05 =
600
A1 = a – I1 = 2.771,70 – 600 =
2.171,70
M1 = A1 = 2.171,70
C1 = C0 - M1 = 12.000 – 2.171,70
= 9.828,30
2 a = C0 / an¬i = 12.000 / 4,33 =
2.771,70
I2 = C1 * i = 9.828,30 * 0,05 =
491,42
A2 = a – I2 = 2.771,70 – 491,42
= 2.280,28
M2 = M1 + A2= 2.171,70 + 2.280,28
= 4.451,98
C2 = C0 - M2 = 12.000 – 4.451,98
= 7.548,02
3 a = C0 / an¬i = 12.000 / 4,33 =
2.771,70
I3 = C2 * i = 7.548,02 * 0,05 =
377,40
A3 = a – I3 = 2.771,70 – 377,40
= 2.394,30
M3 = M2 + A3= 4.451,98 + 2.394,30=
6.846,28
C3 = C0 - M3 = 12.000 – 6.846,28
= 5.153,72
4 a = C0 / an¬i = 12.000 / 4,33 =
2.771,70
I4 = C3 * i = 5.153,72 * 0,05 =
257,69
A4 = a – I4 = 2.771,70 – 257,69 =
2.514,01
M4 = M3 + A4= 6.846,28 + 2.514,01
= 9.360,29
C4 = C0 - M4 = 12.000 – 9.360,29=
2.639,71
5 a = C0 / an¬i = 12.000 / 4,33 =
2.771,70
I5 = C4 * i = 2.639,71 * 0,05 =
131,99
A5 = a – I5 = 2.771,70 – 131,99=
2.639,71
M5 = M4 + A5= 9.360,29 + 2.639,71
=12.000,001 ≈ 12.000
C5 = C0 - M5 = 12.000 – 12.000,001
= - 0,001 ≈ 0
Exercicio 2. Calcular os cadros de amortización dos seguintes préstamos tendo en conta o método de amortización Francés con pago de intere ses cuadrimestrais no primeiro caso e semestrais no segundo.
c) Un préstamo de 120.000 € a 4 anos a un interese do 6 % anual.
J3 = 0,06
I3 = J3 / 3 = 0,06 / 3 = 0,02
i = (1+ i3)3 -1 = (1+ 0,02)3 -1 = 0,061208
an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,061208)-4) / 0,061208 = 3,455542158
PERÍODO n
TERMO AMORTIZATIVO
a
COTA INTERESE Ik
COTA AMORTIZACIÓN Ak
CAPITAL AMORTIZADO
Mk
CAPITAL VIVO
Ck
0 - - - - C0 = 120.000
1 a = C0 / an¬i = 120.000 / 3,46 =
34.726,82
I1 = C0 * i = 120.000 * 0,061208= 7.344,96
A1 = a – I1 = 34.726,82 – 7.344,96 =
27.381,86
M1 = A1 = 27.381,86
C1 = C0 - M1 = 120.000 – 27.381,86
= 92.618,14
2 a = C0 / an¬i = 120.000 / 3,46 =
34.726,82
I2 = C1 * i = 92.618,14* 0,061208= 5.668,97
A2 = a – I2 = 34.726,82 – 5.668,97
= 29.057,85
M2 = M1 + A2= 27.381,86 + 29.057,85
= 56.439,71
C2 = C0 - M2 = 120.000 – 56.439,71
= 63.560,29
3 a = C0 / an¬i = 120.000 / 3,46 =
34.726,82
I3 = C2 * i = 63.560,29 * 0,061208= 3.890,40
A3 = a – I3 = 34.726,82 – 3.890,40
= 30.836,42
M3 = M2 + A3= 56.439,71 + 30.836,42
= 87.276,13
C3 = C0 - M3 = 120.000 – 87.276,13
= 32.723,87
4 a = C0 / an¬i = 120.000 / 3,46 =
34.726,82
I4 = C3 * i = 32.723,87 * 0,061208= 2.002,96
A4 = a – I4 = 34.726,82 – 2.002,96 =
32.723,86
M4 = M3 + A4= 87.276,13 + 32.723,86 =119.999,99≈120.000
C4 = C0 - M4 = 120.000 – 119.999,99
= - 0,01 ≈ 0
d) Un préstamo de 54.000 € a 6 anos a un interese do 4 % anual.
J2 = 0,04
I2 = J2 / 2 = 0,04 / 2 = 0,02
i = (1+ i2)2 -1 = (1+ 0,02)2 -1 = 0,0404
an¬i = (1- (1+i)-n) / i = ( 1 – (1+0,0404)-6) / 0,0404 = 5,235317436
PERÍODO
n
TERMO AMORTIZATIVO
a
COTA INTERESE Ik
COTA AMORTIZACIÓN Ak
CAPITAL AMORTIZADO
Mk
CAPITAL VIVO
Ck
0 - - - - C0 = 54.000
1 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I1 = C0 * i = 54.000 * 0,0404
= 2.181,60
A1 = a – I1 = 10.314,56 – 2.181,60 =
8.132,96
M1 = A1 = 8.132,96
C1 = C0 - M1 = 54.000 – 8.132,96
= 45.867,04
2 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I2 = C1 * i = 45.867,04 *
0,0404 = 1.853,03
A2 = a – I2 = 10.314,56 – 1.853,03
= 8.461,53
M2 = M1 + A2= 8.132,96 + 8.461,53
= 16.594,49
C2 = C0 - M2 = 54.000 – 16.594,49
= 37.405,51
3 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I3 = C2 * i = 37.405,51 *
0,0404 = 1.511,18
A3 = a – I3 = 10.314,56 – 1.511,18
= 8.803,38
M3 = M2 + A3= 16.594,49 + 8.803,38
= 25.397,87
C3 = C0 - M3 = 54.000 – 25.397,87
= 28.602,13
4 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I4 = C3 * i = 28.602,13 *
0,0404 = 1.155,53
A4 = a – I4 = 10.314,56 – 1.155,53 =
9.159,03
M4 = M3 + A4= 25.397,87 + 9.159,03
= 34.556,90
C4 = C0 - M4 = 54.000 – 34.556,90
= 19.443,10
5 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I5 = C4 * I = 19.443,10 *
0,0404 = 785,50
A5 = a – I5 = 10.314,56 – 785,50=
9.529,06
M5 = M4 + A5= 34.556,90 + 9.529,06
= 44.085,96
C5 = C0 - M5 = 54.000 – 44.085,96
= 9.914,04
6 a = C0 / an¬i = 54.000 / 5,24 =
10.314,56
I6 = C5 * I = 9.914,04 * 0,0404 = 400,53
A6 = a – I6 = 10.314,56 – 400,53
= 9.914,03
M6 = M5 + A6= 44.085,96 + 9.914,03 =53.999,99 ≈ 54.000
C6 = C0 - M6 = 54.000 – 53.999,99
= 0,01 ≈ 0