EXPERIMENTOS DE JOULE Y DE JOULE-THOMSON

Para una expansión-compresión adiabática reversible

Así que:

• Si V2 > V1 entonces T2 < T1 : T disminuye

• Si V2 < V1 entonces T2 > T1 : T aumenta

Qué sucede si la expansión adiabática se hace hacia el vacío?

P1 Vacío

P2

Expansión irreversible

• Si se tiene un GI: No hay pérdidas internas, la temperatura permanecerá constante

• Si se tiene un gas no ideal: Si la presión inicial es baja, Hay pérdidas internas (fuerzas atractivas), la temperatura será menor

• Si se tiene un gas no ideal: Si la presión inicial es alta, Hay pérdidas internas (fuerzas repulsivas), la temperatura será mayor

Expansión libre adiabática

La temperatura final depende de: • Teoría: modelo utilizado • Experimental: Presión inicial del gas

EXPERIMENTO DE JOULE

Vacío

Baño de agua

Expansión libre adiabática

• GI: • Gas real:

Coeficiente de Joule

Cómo varía la temperatura con el volumen en un experimento en el cual la energía interna permanece constante?

Si hacemos:

Si utilizamos la relación cíclica:

Pero:

Así que:

Por otra parte:

Pero:

Sustituyendo:

Si hacemos:

Comparando las ecuaciones:

Si aplicamos prueba de similitud:

Obtenemos:

Sustituyendo:

• Para un gas ideal:

• Para un gas de VdW:

Si integramos, para un cambio finito:

Ejemplo: Si tomamos un kilomol de CO2 (M=44 g/mol) a T=20°C y 1,013X105 [Pa] de presión y duplicamos el volumen, cuál sería la Temperatura final en un experimento de Joule? Modelo VdW

Cuál sería la temperatura final si la expansión fuese reversible adiabática?

Calculemos la variación de la entropía para esta expansión, suponiendo un gas ideal:

Sabemos que:

Pero:

Para un gas ideal, como q=0 y w=0; entonces Δu=0, así que T=Cte. entonces:

EXPERIMENTO DE JOULE-THOMSON

Considérese un sistema que consiste de un sector tubular dividido en dos por un tabique poroso y provisto de dos émbolos opuestos (sin fricción) y todo el sistema es adiabático, es decir Q=0.

Supongamos la condición inicial

Condición final

Como Q=0, entonces:

Para el trabajo:

Entonces:

Para la energía interna:

Igualando y haciendo algebra:

Proceso isoentálpico

Coeficiente de Joule-Thomson:

Si asumimos:

Si utilizamos la relación cíclica:

Pero:

Así que:

Por otra parte:

Pero:

Sustituyendo:

Si hacemos:

Comparando las ecuaciones:

Si aplicamos prueba de similitud:

Obtenemos:

Sustituyendo:

• Para un gas ideal:

• Para un gas de VdW:

v es el volumen molar

Gráfica de T versus P para un proceso de estrangulamiento

La pendiente ==== coeficiente de Joule-Thomson

Como μ representa la pendiente, entonces la temperatura de inversión se obtiene cuando μ=0

Para un gas como CO2

Para un gas como H2

Para un gas como N2