Post on 14-Dec-2015
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San Francisco de Asís Cusco
3º SECUNDARIA
2
FICHA DE TRABAJO
MATEMÁTICA I
Franciscanos testigos de la Luz para el mundo
ECUACIONES DE 2° GRADO
TALLER DE EJERCICIOS
01. Resolver:
x2 – 11x – 26 = 0
A) x1 = 2 B) x1 = 2 C) x1 = -2 x2 = -13 x2 = 10 x2 = 5
D) x1 = 4 E) x1 = 10 x2 = -6 x2 = -3
02. Resolver:
28x2 – x – 15 = 0
A) x1 = 2/3 B) x1 = 3/4 C) x1 = 2/5 x2 = 1/4 x2 = -5/7 x2 = 1/2
D) x1 = 5 E) x1 = 1/3 x2 = 3 x2 = 2/3
03. Resolver:
x(x + 3) = 5x + 3 e indicar la mayor solución.
A) –1 B) 1 C) 3 D) –3 E) 2
04. Resolver:
3(3x - 2) = (x + 4) (4 - x) e indicar una solución.
A) 1 B) 3 C) 5D) –11 E) 12
05. Calcular el producto de las raíces de la ecuación:
2x(x + 1) = x (x – 6) + 8
A) 3 B) –3 C) 8 D) –8 E) –5
06. Resolver x2-(a + 1) x + a = 0
A) x1 = 1 B) x1 = a C) x1 = a x2 = 2 x2 = 2 x2 = 1
D) x1 = 2 E) x1 = a x2 = 3 x2 = 1
07. Resolver:
x2 – 2x + 5 = 0
A) x1,2 = 1 2i
B) x1,2 = 1√2 C) x1,2 = 1 3i
D) x1,2 = 1 √3
E) x1,2 = 1 √2 i08. Resolver:
3√ x+3 – 3√ x−4 = 1
A) x1 = 2 B) x1 = -2 C) x1 = 5 x2 = -3 x2 = 3 x2 = -4
D) x1 = -5 E) x1 = 2 x2 = 4 x2 = 3
09. Resolver:
2x2
x−1 –
2x+73 +
4−6 xx−1 + 1 = 0
A) x1 = 4 B) x1 = 2 C) x1 = -2 x2 = 1 x2 = 5 x2 = 3
D) x1 = -4 E) x1 = 1 x2 = -3 x2 = 2
10. Resolver:
√5+x+√5−x=12√5+ x
A) x1 = -2 B) x1 = 4 C) x1 = -4 x2 = -3 x2 = 3 x2 = -3
D) x1 = 1 E) x1 = - 1 x2 = 2 x2 = 3
11. Calcular el valor de “m” para que la ecuación:
(5m + 1)x2 + (m + 5) x + 1 = 0, tenga raíces iguales.
A) 2 y 5 B) 1 y 2 C) 2 y 4D) 3 y 7 E) N. A
12. Calcular el valor de “m” en la ecuación: x2 + (2m + 5) x + m = 0. sabiendo que una raíz excede a la otra en 3 unidades.
A) 0 B) 1 C) -1D) 2 E) -2
13. Dado la ecuación: 2x2 – (a + 3) x + b = 1 ; si se sabe que la suma de raíces es 7 y el producto 5. calcular “a” y “b”.
A) a = 10 B) a = 8 C) a = 4 b = 11 b = 9 b = 7
D) a = 11 E) a = 3 b = 11 b = 5
14. Dado la ecuación: x2 – 5x + 7= 0Determinar: (x1)3 + (x2)3 + (x1)2 + (x2)2
A) 28 B) 29 C) 31D) 32 E) 33
Escuela asociada a la UNESCO
SAN FRANCISCO DE ASIS
15. dado la ecuación:
mx2 + (m + 3) x + 2m = 0.
Calcular “m” sabiendo que las raíces son numéricamente iguales, pero de signos contrarios.
A) 1 B) 2 C) –2 D) 3 E) –3
16. Formar la ecuación una de cuyas raíces es: 2 + 3i
A) x2 + 2x - 13B) x2 – 3x + 9 = 0C) x2 + 5x - 6D) x2 – 4x + 13 = 0E) x2 – 2x - 14
17. Dado la ecuación: 3m2 –2mx + 6 = 0. Calcular “m” sabiendo que una de las raíces es inversa de la otra.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
18. Dado la ecuación: (m + 1)x2 – (5m + 1) x + 7 = 0 calcular “m” sabiendo que la diferencia de las raíces es 3.
A) m = 1/3 B) m = -12/5 m = -3 m = 3
C) m = -1/2 D) m = 1/4 m = 3 m = 2
E) m = 1/2 m = 1/3
19. Resolver: (x – 5) (x - 7) (x + 6) (x + 4) – 504 = 0
A) x1 = 8 B) x1 = 7 C) x1 = 8 x2 = 2 x2 = 4 x2 = -7 x3 = -1 x3 = -1 x3 = 3 x4 = 3 x4 = 2 x4 = -2
D) x1 = 6 E) x1 = 9 x2 = 2 x2 = 2 x3 = -1 x3 = 5 x4 = 3 x4 = -1
20. Señale una raíz de:
4 x2−3 x+5x2−2x+13
=2
A)
72 B)
−74 C) -3
D) −72 E) 1
PARA CASITA
21. Dado la ecuación de segundo grado.
2x2 – x + 3 = 0Si x1 y x2 son raíces. Hallar: 1x1 +
1x2
A) 1 B) 1/3 C) 1/2
D) 1/6 E) –1/3
22. Da suma de las raíces de la ecuación:
(m - 2)x2 + mx + 1 = 0 ; es 2. Hallar “m”
A)
43 B)
34 C) 4
D)
14 E) 3
23. Si el producto de la raíces de la siguiente ecuación es 9/4: (m - 1) x2 – (2m + 2) x + m + 4 = 0 hallar el valor de “m”.
A)
259 B) 2 C) 3
D) 5 E) 5
24. Se sabe que las raíces de la ecuación:
2x2 – 12x + k + 2 = 0
difieren en 2. entonces k2 – 10 es:
A) 186 B) 196 C) 102D) 122 E) N. A
Para que valor de m, la ecuación:(m + 1) x2 + (m + 4) x + 4 = 0¿tiene 2 raíces reales e iguales?
A) m 2, 3 B) m 0, 4 C) m 6, 2 D) m 3, 8E) m 0, 8
25. ¿Qué relación debe cumplirse para que la ecuación: ax2 + bx + c = 0, tenga una raíz doble que la otra?
A) ab = 3c2 B) ac = 5b C) ab = 2c2 D) 2b2 = 9acE) ab = 2c
26. Resolver la ecuación:
√21+√12+√14+√ x=5
A)
43 B) 3 C) 4
D) 16 E) 9
27. Al resolver:
√1+√2x−4=√x−1la suma de sus raíces es:
A) 6 B) 5 C) 8D) 4 E) 3
28. Formar la ecuación cuyas raíces es:
Sean x1 =
23 ; x2 = -
34
A) 6x2 + 3x + 2 B) 2x2 – 2x – 2 C) x2 + 4x – 9 D) 4x2 + 5x + 3E) 12x2 – x – 6 = 0
29. Formar la ecuación cuyas raíces sean: x1 = 1 + 3i ; x2 = 1 – 3i
A) x2 – 5x + 6 = 0 B) x2 – 2x + 10 = 0 C) x2 + 5x – 6 = 0 D) x2 + 2x – 10 = 0E) x2 + 3x + 2 = 0