6.21.- Un chorro de agua horizontal con velocidad constante v choca normalmente contra una placa vertical y se dispersa hacia los lados en el plano vertical. La placa se mueve hacia el chorro de agua incidente con la velocidad v. Si se necesita una fuerza F para mantener la placa en reposo. Cunta fuerza se necesita para moverla?Aguavv

SOLUCION:HIPTESIS: 1.- El flujo del agua a la salida de la boquilla es estacionario en reposo.2.- El agua se dispersa en direcciones normales a la direccin incidente del chorro de agua.3.- El chorro de agua est expuesto a la atmosfera y sobre este chorro y sobre el agua dispersada que sale del volumen control acta la presin atmosfrica la cual se descarta ya que acta sobre todo el sistema.4.- El factor de correccin del flujo de la cantidad de movimiento es despreciable y por lo tanto ?? = 1.

vPatmV

SalidaxzEntrada

La ecuacin de la cantidad de movimiento para el flujo unidimensional y estacionario en reposo se da como: = -

- = 0 -

= ?? = 1.EntSal

Donde: Asumiendo que:

Placa en estado estacionario seria: = v = = )= 2 = FPlaca en movimiento seria: = v= = v)= 2 = F= F

Por lo tanto,la fuerza requerida paramantener la placaestacionariacontrael chorro de aguaes de2,25 vecesmayor, que cuandola velocidad del chorroera de1,5.

6.22.- Se usa un codo de 90 para dirigir hacia arriba un flujo de agua que vienen por un tubo horizontal a razn de 25 kg/s. El dimetro del codo en todo su longitud es de 10 cm. Dicho codo descarga el agua hacia la atmosfera y, por lo tanto, la presin a la salida es la presin atmosfrica local. La diferencia de elevacin entre los centros de la salida y de la entrada del codo es de 35 cm. Se considera que el peso de este codo y del agua que est en l es despreciable. Determinar:a) la presin manomtrica en el centro de la entrada del codo. b) La fuerza de anclaje necesaria para sostener a dicho codo en su lugar. Tome el factor de correccin del flujo de la cantidad de movimiento como 1.03.

SOLUCION:HIPTESIS: 1.- El flujo es estacionario en reposo.2.- El peso del codo y del agua en el son despreciables.3.- El agua se descarga a la atmosfera y por consiguiente la presin manomtrica a la salida es cero.4.- El flujo es turbulento y totalmente desarrollado tanto a la entrada como a la salida del volumen de control y se toma el factor de correccin del flujo de la cantidad de movimiento como ?? = 1.

2 Salida

35 cm

Agua

25 Kg/s

1 entrada

a) la presin manomtrica en el centro de la entrada del codo. El flujo para en este sistema se control es constante: == = 30Kg/s; adems que = ; Kg/m3, como el dimetro de entrada es igual a la de salida la velocidades son iguales, v1= v2=Calculando la velocidad ==== 3.18 m/s2 La v1= v2 y la P2= Patm ; laecuacin de Bernoulliparauna lnea de corrienteque pasa porel centro delcodoreductor es expresada como:P2= Patm = 0

+ Z1 + = + Z2 +

- =.( Z1 - Z2) =.( Z1 - Z2) = ()(9.81m/s2)(0.35m)()= 3.434 kPa = 3.43 kPab) La fuerza de anclaje necesaria para sostener a dicho codo en su lugar. Tome el factor de correccin del flujo de la cantidad de movimiento como 1.03.La ecuacin de la cantidad de movimiento para el flujo unidimensional:= - ?? = 1.03EntSal

Calculando las fuerzas resultantes: + P1 . A1 = 0 - (v1)= - V = (v2)= VResolviendo las y : = - V - P1. A1 = - 1.03(25kg/s)(3.18m)() (3434 N/m2)( = - 109N

= V = 1.03(25kg/s)(3.18m)() = 81.9 NPor lo tanto la fuerza resultante seria:= = = 136N

ALUMNO: SANTA CRUZ COTRINA, RAUL . ING MECANICA