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8/12/2019 Flujo Turbulento de Pulpa de Minerales
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FLUJO TURBULENTO DE PULPAS MINERAS ENTUBERAS CON TRANSPORTE DE SLIDOS EN
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Nelson Moraga, Pablo Pacheco y Juan Vliz
Departamento de Ingeniera Mecnica Universidad de La Serena
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CONTENIDO
Descripcin del problema
Metodologa
Objetivos
Trabajos con pulpasdepositantes.
Trabajos con fluidos no
Newtonianos.
Conclusiones
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DESCRIPCIN DEL PROBLEMA
Diseo de sistemas de transporte de
pulpas mineras.
Conocimiento de la dinmica de fluidos
, , y perfil de velocidad.
Alta cantidad de ecuaciones empricas.
No existe ecuacin general.
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METODOLOGA
Revisin del estado del arte.
Ecuaciones empricas empleadas Soluciones analticas.
Uso de Mtodos Numricos (ANSYS-FLUENT)
Resolucin de problemas industriales
Pulpas depositantes
Pulpas no depositantes (fluidos No Newtonianos) Comparacin de mtodos
Precisin
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OBJETIVOS
Predecir la mecnica de fluidos y encontrar las mejoresalternativas para el diseo de transporte de pulpas mineras
utilizando ecuaciones empricas, analticas y el MVFimplementado en ANSYS-FLUENT.
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PULPAS DEPOSITANTES Y NO
DEPOSITANTESA DEAE A DEAE(FD EA)
G (2000): 35 C
(2009): 50
G (2010): 70 C > 40%
Gaitn, I.,Estimacin de parmetros reolgicas de pulpasminerales a diferentes concentraciones de slidos, Tesis deMagister en Ingeniera Hidrulica, Universidad Nacional de
Ingeniera, Per, 2010.
Gandhi, R. L. Slurry and Sludge Piping. IN: NAYYAR, M. L.
(ed.) Piping Handbook: 7th ed; Mc Graw Hill, New York, 2000.Warman, Slurry Pumping Handbook, Warman InternationalLTD, pp 57-60, 2000.
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C (1939)
D 1953
1955 1977
1955
+
P1. PULPAS DEPOSITANTES
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: D
Presentacin del problema: Transporte de arena de slice enagua en tubera horizontal
D
L
D
D
C
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L 1,4
D
N
M , 460 400
0,97 /
J. L, . . , C. . L, M. A. E, N
.
MVF implementado en Ansys-Fluent
0,0221
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0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C
/
/
E
D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C
/
/
E
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C/
/
E
D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C
/
/
E
N
H
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C/
/
E
AF
NG
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,90 1,40 1,90 2,40 2,90
C
/
/
E
A
Resultados: Prdida de carga
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/
/ E D
D
N
H
A F
G
A F
1,1 975 810 845 976 877 780 780
1,4 1418 1155 1270 1508 1359 1230 1254
1,7 1879 1554 1780 2094 1892 1722 1763
2,0 2429 2036 2408 2789 2523 2316 2370
2,2 2890 2394 2879 3300 2988 2909 2814
2,5 3546 2984 3662 4137 3751 3701 3539
E %
/ D
D
N
H
A F
G
A F
M
1,1 16,9 13,4 0,1 10,1 20,0 20,0 D
1,4 18,6 10,4 6,3 4,2 13,3 11,6 N H
1,7 17,3 5,3 11,4 0,6 8,4 6,2 N H2,0 16,2 0,9 14,8 3,9 4,6 2,4
2,2 17,2 0,4 14,2 3,4 0,6 2,6
2,5 15,9 3,3 16,7 5,8 4,4 0,2 A F
17,0 5,6 10,6 4,7 8,6 7,2 N H
Resultados: Prdida de carga
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0,5
0,4
0,30,2
0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
/D
/
M 1.1 / A 1.1 /
M 2 / A 2 /
M 2.5 / A 2.5 /
Resultados: Perfil de Velocidad Mezcla
. / 2. /
2. /
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0,97 /
0,6 / 0,87 / 1,1 /
=0.97 /
Resultados: Velocidad crtica Modelo Euleriano
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=0.6 /
=0.97 / =1.1 /
=0.87 /
Resultados Velocidad crtica Modelo Euleriano:Concentracin de slice
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0,015
0,01
0,005
0
0,005
0,01
0,015
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
C
0.4 /
0.6 /
0.87 /
0.97 /
1.1 /
1.7 /
Resultados grficos: Concentracin slice modelo
Euleriano
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0,015
0,01
0,005
0
0,005
0,01
0,015
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
/
0.4 /
0.6 /
0.87 /
0.97 /
1.1 /
1.7 /
Resultados grficos: Velocidad slice modelo
Euleriano
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M (5.6%) N H (4.7%).
AF M M, : E 20% 1.1 /,
0.19% 2.5 /.
A , M.
M E AF
.
Conclusiones de Flujo de pulpas depositantes
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P2. PULPAS NO DEPOSITANTES
A
D
G (2000): 35 C
(2009): 50
G (2010): 70 C C > 40%
D
F
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(.
.
(.
D (1959)
(1988)
(/ (
2
7
D . (1992)
/
6
.682/
/(..
.79 .
..
2 87(
8
8
66
1 ( (
=
1
/
1
(/
Nmero de Reynolds modificadoHeywood (1991)
Perfil de velocidad=
16
Factor de friccin laminarpara fluido Ley depotencia
Reynolds para transicin de laminar aturbulento segn Ryan y Johnson(1959)
Chhabra, R. P., Richarson, J. F. NonNewtonian Flow and Applied Rheology,2008
Ley de potencia
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Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008
= .19 = 1
=
= 1.7 /
= 168
1
=
=
8 1
1
D (1992) ()
1.7 . .
N C
=
=
< <
=
H (1952)
(L) =
=
=
Plstico de Bingham
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=
/
(
(/
Para y
=
/
(
Para < y <
=
/
=
(/
=
(
(
Gandhi, R. L. Slurry and Sludge Piping. Piping Handbook: 7 ed. New York: Mc Graw Hill, 2000
= ( ( (
(
=
=
N C F L
=
(
= .
.5 .5
log .5
log(
. Tubera lisa
= .7log
.
.5
Tubera rugosa
F
Torrance, B.Mck., South African Mechanical Engineer, vol. 13, 1963.
Herschel-Bulkley
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PROBLEMAS A ESTUDIAR:
CASO 1. Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana.
CASO 2. Transporte turbulento de relave de cobre no Newtoniano.
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E
C
Predecir la mecnica de fluidos:
Tubera horizontal = .7
= .5
= .75 /
= 7 /
*Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008
*
Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Presentacin del problema
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pared
=
Eje (axisimtrico)
salida
= ./
=
=
entrada
SalidaEntrada: Eje
Pared
C
*
0.671.141.75 /
* = = .16 = .8
B .78 .
Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Solucin numrica
*Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008
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Solucin numrica
Modelo estandarTratamiento de pared estandar
Convergencia
Factores deSubrrelajacin
N N
/ B B
0,67 396663 33000 406847 33611
1,14 91716 60000 94457 60831
1,75 101904 60000 137996 60831
M: A
Discretizacin espacial
M
()
C : 1
Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Implementacin Ansys-Fluent
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E
/ E I 1988 D
M 1959 D 1992 AF LD
AF
B
0,67 1,98 2,23 1,85 1,71 1,92 2,2732
1,14 4,29 4,63 4,04 3,98 4,13 4,673
1,75 8,11 8,37 7,77 7,58 7,67 9,7263
E %
/ I 1988 D M
1959 D 1992 AF
LD AF B
0,67 12,77 6,29 13,42 2,93 14,96
1,14 7,73 5,84 7,30 3,79 8,83
1,75 3,20 4,16 6,53 5,38 19,97
E % 7,90 5,43 9,08 4,03 14,59
C:
M . E : 4%.
Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Resultados
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= . . = 1. . /
= .81
= 1
Dalbehera, S. Studies on Hydraulic Transportation of Thickened Copper Tailings Slurries, The Indian Mining & Engineering
Journal, vol. 49. no. 8, pp. 101-107, 2010.
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoPresentacin del problema
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= 0,0395 + 4,7328
= 0,858
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
E
G 1/
= 1,27440,428
= 0,9576
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
E
G 1/
B
=
= 0,0743
= 0,004
0
2
4
68
10
12
14
16
0 50 100 150 200
E
G 1/
=
N
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoModelos reolgicos
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Modelacin numricaModelo Pseudoplstico
= .5 /
Axisimtrico
pared
eje presindesalida =
= .16/
1
= .
MallaAdaptada con gradientes
Convergencia 1
Modelo estandarTratamiento de pared estandar
Factores de subrelajacin
Discretizacinespacial
M
()
C : 4
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoImplementacon Ansys-Fluent
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D
/
D
B
D
. D M I N AF B
AF
0,2
1,5 3220 3242 3267 3882 1968 4181 3733
2 5327 4931 4993 5662 3237 6673 5209
1,5 7934 6824 6976 7587 4770 9902 6829
0
1500
3000
4500
6000
7500
9000
1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6
/
D 0,2 D
D B
D M
I
C
AF. B
AF.
D ANFLEN %
D
/
D
B D . D M I N AF B
0,2
1,5 14 13 12 4 47 12
2 2 5 4 9 38 28
2,5 16 0 2 11 30 45
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoResultados
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D
/
D
B
D
. D M I N
AF.
B
AF.
0,25
1,5 2489 2510 2530 2979 1481 3221 2956
2 4099 3816 3873 4344 2441 5107 4076
1,5 6094 5282 5417 5821 3602 7563 5376
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6
/
D 0,25 D B
D
D M
I
C
AF. B
AF.
D AF %
D
/
D
B D . D M I N AF B
0,25
1,5 16 15 14 1 50 9
2 1 6 5 7 40 25
2,5 13 2 1 8 33 41
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoResultados
T t t b l t d l d b N t i
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D AF %
D
/
D
B
D
.
D
M I N
AF.
B
0,2
1,5 14 13 12 4 47 12
2 2 5 4 9 38 28
2,5 16 0 2 11 30 45
0,25
1,5 16 15 14 1 50 9
2 1 6 5 7 40 25
2,5 13 2 1 8 33 41
%
10 7 6 7 40 27
Conclusiones Preliminares
Todos los modelos de clculo presentan una tendencia similar, excepto losclculos realizados con el modelo de Bingham en Ansys-Fluent y el modelo
Newtoniano, los cuales se descartan por estar fuera de tendencia.
El modelo que presenta menos desviacin respecto a Ansys-Fluent con elmodelo Pseudoplstico es el modelo de Dodge y Metzner, con unadesviacin del 6%.
Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoResultados
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E AF 10%
.
AF MF .
N.
AF, / .
CONCLUSIONES GENERALES
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GRACIAS
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ANEXOSValidacin Malla caso 1
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E. C
E.
Ecuaciones Modelo Euleriano
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G
Coeficiente de intercambio
E :
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E : (1977)
N
I
Fin
M M
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M ME. C
E.
E. F
E
E
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E
E