Post on 04-Dec-2015
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FUERZA MOTRIZ TÉRMICA
CICLO RANKINE
José R. Campos Barrientos
jcampos_b@hotmail.com
Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” de Ica
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Departamento de Energía y producción
COMPETENCIA
Conocer y comprender el
funcionamiento de la planta a vapor,
sus componentes y aplicaciones.
Valorar el aporte de las planta térmicas
a vapor en la sociedad.
OBJETIVOS
Analizar los ciclos de potencia de vapor.
Investigar maneras de modificar el ciclo
Rankine básico de potencia de vapor para
incrementar la eficiencia térmica.
Valorar el aporte de las Plantas térmicas a
vapor en la vida diaria.
CONTENIDO Introducción
1. El Ciclo de vapor de Carnot.
2. El ciclo ideal para los ciclos de potencia de vapor: Ciclo Rankine.
3. Ciclo real.
4. Formas para incrementar la Eficiencia del Ciclo Rankine.
5. Ciclo Rankine ideal con Sobrecalentamiento y Recalentamiento.
6. Ciclo Rankine ideal Regenerativo.
7. Planta de Cogeneración ideal.
Conclusiones.
Resumen.
Bibliografía.
Introducción
1.- El Ciclo de vapor de Carnot El ciclo de Carnot es el más eficiente de los ciclos que operan
entre dos límites especificados de T°. Es natural considerar a
este ciclo como un prospecto de ciclo ideal para las centrales
eléctricas a vapor.
Como se muestra en la fig. el fluido se calienta de manera
reversible e isotérmicamente en una caldera (proceso 1-2), se
expande isentrópicamente en una turbina (proceso 2-3), se
condensa reversible e isotérmicamente en un condensador
(proceso 3-4) y se comprime de manera isentrópica mediante
un compresor hasta su estado inicial (proceso 4-1).
El Ciclo de vapor de Carnot
Con este ciclo se asocian varias situaciones imprácticas:
1°. Los procesos 1-2 y 3-4 pueden aproximarse bastante a los de
las calderas y los condensadores reales, sin embargo, restringir los
procesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita
severamente la T° máxima que puede utilizarse en el ciclo (tiene
que permanecer debajo del valor del punto crítico, el cual es de
374°C para el agua). Restringir la T° máxima en el ciclo limita
también la eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la T°
máxima en el ciclo implica la transferencia de calor hacia el fluido de
trabajo en una sola fase, lo que no es fácil de realizar de modo
isotérmico.
El Ciclo de vapor de Carnot
2°. El proceso de expansión isentrópica (proceso 2-3) puede
aproximarse bastante mediante una turbina bien diseñada. Sin
embargo, la calidad del vapor disminuye durante este proceso,
como se observa en el diagrama T-s, por lo tanto, la turbina tiene
que manejar vapor con baja calidad, es decir, vapor con un alto
contenido de humedad. El choque de gotas líquidas sobre los
álabes de la turbina produce erosión y es una de las principales
fuentes de desgaste. Así, el vapor con cantidades menores a 90%
no puede ser tolerado en la operación de centrales eléctricas. Este
problema podría eliminarse utilizando un fluido de trabajo con una
línea muy inclinada de vapor saturado.
El Ciclo de vapor de Carnot
3°. El proceso de compresión isentrópica (proceso 4-1) implica la
compresión de una mezcla líquido y vapor hasta un líquido saturado. Hay
dos dificultades asociadas con éste proceso: primero no es fácil controlar el
proceso de condensación de manera tan precisa como para obtener
finalmente la calidad deseada en el estado 4; y segundo, no es práctico
diseñar un compresor que muestre dos fases.
Algunos de estos problemas pueden eliminarse al ejecutar el ciclo de
Carnot de manera diferente, como se muestra en la figura. Sin embargo
este ciclo presenta otros problemas, como la compresión isentrópica a
presiones extremadamente altas y la transferencia isotérmica de calor a
presiones variables. Por lo tanto se concluye que el ciclo de Carnot no
puede lograrse en los dispositivos reales y no es un modelo realista para
los ciclos de potencia de vapor. 1
2
3 4
El Ciclo de vapor de Carnot
2.- Ciclo Rankine Simple El ciclo Rankine tiene como objetivo la conversión de calor en
trabajo constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia.
Como cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia está
acotada por la eficiencia termodinámica de un ciclo de Carnot
que operase entre los mismos focos térmicos (límite máximo
que impone el Segundo Principio de la Termodinámica).
Ciclo Rankine Simple
1-2: Compresión isentrópica en
una Bomba.
2-3: Adición de calor a presión
cte. en una caldera.
3-4: Expansión isentrópica en
una turbina.
4-1: Rechazo de calor a
presión cte. en un
condensador.
①
②
③
④
ηT =WN
q1 =
q1−q2
q1 = 1 −
q2
q1
Q1 : Cantidad de calor suministrado al circuito
de agua. (Qh)
Q2 : Cantidad de calor extraída del ciclo, se
transmite al agua de enfriamiento en el
condensador) (QL) ηT : Eficiencia térmica del ciclo
Ciclo Rankine Simple El agua entra a la Bomba en el estado 1 como líquido
saturado y se condensa isentrópicamente hasta la presión de
operación de la caldera. La T° del agua aumenta un poco
durante este proceso de compresión isentrópica debido a una
ligera disminución en el volumen específico del agua. La
distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s se
exagera de manera considerable para mayor claridad.
El agua entra a la caldera como líquido comprimido en el
estado 2 y sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La
caldera es básicamente un gran intercambiador de calor que
se originan en los gases de combustión, se transfiere el agua
esencialmente a presión constante.
El vapor sobrecalentado en el estado 3 entra en la turbina
donde se expande isentrópicamente y produce trabajo al
hacer girar el eje conectado a un generador eléctrico. La
presión y la T° del vapor disminuyen durante este proceso
hasta los valores en el estado 4, donde el vapor entra al
condensador. En este estado el vapor es por lo general
húmedo con una alta calidad. El vapor se condensa a presión
cte. en el condensador, el cual es básicamente un gran
intercambiador de calor, rechazando el calor hacia un medio
de enfriamiento. El vapor sale del condensador como líquido
saturado y entra a la bomba, completando el ciclo. Recuerde
que la diferencia entre las áreas es el trabajo neto del ciclo.
①
②
③
④
Ciclo Rankine Simple
①
②
③ ④
①
② ③
④
①
② ③
④
1-2: Expansión adiabática, reversible e Isoentrópico. (Turbina) Aplicando la 1ra. Ley de la Termodinámica para FEES:
Ǭvc = Ẇvc + ∑ṁs (hs + 𝑣s
2
2+ 𝑍gs) - ∑ ṁi (hi +
𝑣i2
2+ 𝑍gi)
- Wb = Ẇ Ǭvc = Ẇvc + ∑ ṁs (hs + 𝑣s
2
2+ 𝑍gs) - ∑ ṁi (hi +
𝑣i2
2+ 𝑍gi)
∆𝑞12 = Δw12 + Δh12 + ΔEc + ΔEp
0 = Δw12 + Δh12
w12 = wT = h1 - h2 ẆT = ṁ (h1 - h2)
Ciclo Rankine Simple
3-4: Compresión adiabática, reversible e Isoentrópico. (Bomba)
①
②
③
④
∆𝑞34 = Δw34 + Δh34
Δw34 = - wb = Δh34 = h4 - h3
①
② ③
④
①
② ③
④
- Wb = ṁ (h4 - h3) = v (p4 - p3 )
∆𝑞23 = Δw23 + Δu12 + ΔEc + ΔEp
2-3: Condensación Isotérmica e Isobárica: Condensador
𝑑𝑞 = pdv + Δu
𝑑𝑞 = d(pv) - vdp + du = d(pv+u) - vdp = dh - vdp
𝑑𝑞23 = dh23 𝑞23 = 𝑞𝐵 = (h3 - h2) − 𝑞𝐵 = h2 - h3)
Ciclo Rankine Simple ①
②
③
④
①
② ③
④
①
② ③
④
4-1: Evaporación a T° y P constante (Caldera)
𝑑𝑞 = dh - vdp
𝑑𝑞41 = dh41
𝑞41 = 𝑞𝐴 = h1 - h4
ǬA = ṁ (h1 – h4) = ṁc * p.c.
Ciclo Rankine
Plantas Térmicas a Vapor -Ciclo Rankine
Vapor Sobrecalentado
Vapor húmedo
T2 X2
➀
➂
➁
𝑆2 = 𝑆𝑓 + 𝑋2 ∗ 𝑆𝑓𝑔
ℎ2 = ℎ𝑓 + 𝑋2 ∗ ℎ𝑓𝑔
T3 P3
S3
Líquido comprimido
T1 P1
S1 = Sf a T1
Plantas Térmicas a Vapor
Vapor Sobrecalentado: VSC
Vapor húmedo VS P4 X4
➀
➂
➁
𝑆4 = 𝑆3 = 𝑆𝑓 + 𝑋4 ∗ 𝑆𝑓𝑔
ℎ4 = ℎ𝑓 + 𝑋4 ∗ ℎ𝑓𝑔
VSC T2 P2
S1 = S2 Líquido comprimido
LC T6 P6
h6
VSC T1 P1
5 4
2
1
6
T
S
3
ℎ6 = ℎ𝑓5 + 𝑣𝑓5(𝑃6 - 𝑃5)
h1
S1
S ...... ……. S2 ……. ? (h2) S ……. ……. A
C B
a
c b
𝐴 − 𝐵
𝑎 − 𝑏(h2) =
𝐴 − 𝐶
𝑎 − 𝑐
⑥
④
VSC T3 P3
h3
S3
h2 = - 𝐴−𝐵 (𝑎−𝑐)
(𝐴−𝐶)+ 𝑎
S h
3. Ciclos reales El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal por
las irreversibilidades en diversos componentes:
Por la Fricción del fluido: Ocasiona caídas de presión en la
caldera, el condensador y las tuberías entre diversos
componentes. Como resultado, el vapor sale de la caldera a una
presión un poco menor. Además, la presión en la entrada de la
turbina es un poco más baja que la salida de la caldera, debido a
la caída de presión en los tubos conectores. La caída de presión
en el condensador es muy pequeña. Para compensar todas
estas caídas de presión, el agua debe bombearse a una presión
más alta que la que tiene el ciclo.
3. Ciclos reales
Pérdidas de calor hacia los alrededores:
Para mantener el mismo nivel de salida neta de trabajo, es
necesario transferir más calor hacia el vapor en la caldera
para compensar éstas pérdidas indeseables. Como
consecuencia la eficiencia del ciclo disminuye.
Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina
son especialmente importantes. Una bomba requiere una entrada de
trabajo mayor y una turbina produce una salida de trabajo más
pequeña como consecuencia de las irreversibilidades.
3. Ciclos reales Bajo estas condiciones ideales, el flujo a través de estos
dispositivos es isentrópico. La desviación existente entre
bombas y turbinas reales respecto de las isentrópicas puede
ser tomada en cuenta utilizando eficiencias isentrópicas,
definidas como:
Donde los estados 2a y 4a son los estados
reales de salida de la bomba y de la turbina
respectivamente, mientras que 2s y 4s son
los estados correspondientes para el caso
isentrópico.
η𝑃 = 𝑊𝑠
𝑊𝑎 =
ℎ2𝑠 − ℎ1
ℎ2𝑎 − ℎ1 η𝑇 =
𝑊𝑎
𝑊𝑠 =
ℎ3 − ℎ4𝑎
ℎ3 − ℎ4𝑠 y
4.- Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1). Aumento de los parámetros iniciales del
vapor (presión y temperaturas)
2). Utilización del Recalentamiento.
3). Reducción de presión en el Condensador.
4). Calentamiento del agua de alimentación.
La idea básica detrás de todas las modificaciones para
incrementar la eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la
misma: “La T° promedio del fluido debe ser lo más alta
posible durante la adición de calor y lo más baja posible
durante el rechazo de calor”
4.- Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1) . Aumento de los parámetros iniciales del vapor
(presión y temperaturas)
Observe que para una T° de entrada fija en la turbina, el ciclo se
corre a la izquierda y aumenta el contenido de humedad del vapor
en la salida de la turbina. Sin embargo, este efecto colateral
indeseable puede corregirse al recalentar el vapor.
1 4
3´
2
T
S
2´
3
4´
Incremento de la presión de la caldera:
Una manera de incrementar T° promedio
durante el proceso de adición de calor es
aumentar la presión de operación de la
caldera, lo cual eleva automáticamente la
T° a la que sucede la ebullición. Esto a su
vez eleva la T° promedio a la cual se
transfiere calor al vapor y de ese modo
incrementa la eficiencia térmica del ciclo.
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1) . Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y
temperaturas)
Efectos adicionales del aumento de la presión:
Aumento de la potencia de la bomba de agua de
alimentación.
Incremento del costo de la caldera (mayores espesores de
los tubos de agua)
Incremento del costo de la tubería de alta presión.
Disminución en la confiabilidad.
1 4
3´
2
T
S
2´
3
4´
Incremento de la presión de la caldera:
Las presiones de operación de las calderas se
han incrementado en forma gradual a lo largo
de los años 2,7 MPa (400 psia) en 1922, hasta
más de 30 MPa (4500 psia) en la actualidad,
generando el suficiente vapor para producir
una salida neta de potencia de 1000 MW o
más en una central eléctrica grande de vapor.
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°):
El área total bajo la curva del proceso 3-
3´representa el aumento en la entrada de
calor. De este modo tanto el trabajo neto
como la entrada de calor aumentan como
resultado del sobrecalentamiento del
vapor a una T° más alta. Sin embargo el
efecto total es un incremento en la
eficiencia térmica, porque aumenta la T°
promedio a la cual se añade calor.
Sobrecalentamiento del vapor a altas T°:
La T° promedio a la que el calor es
transferido hacia el vapor puede ser
incrementada sin aumentar la presión de
la caldera, gracias al sobrecalentamiento
del vapor a altas T°.
1 4
3
2
T
S
3´
4´
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°):
Efectos adicionales del aumento de la temperatura:
Aumenta el volumen específico de vapor y reduce el esfuerzo
admisible en los materiales con lo que se incrementa el peso,
calidad y costo de las tuberías.
Un aumento de 15°C en la T° ocasiona un incremento de 35%
en el peso de la tubería.
Sobrecalentamiento del vapor a altas T°:
El sobrecalentamiento del vapor a T° más
altas tiene otro efecto muy conveniente:
disminuye el contenido de humedad del
vapor a la salida de la turbina.
1 4
3
2
T
S
3´
4´
Sin embargo, la T° a la que el vapor se
sobrecalienta está limitada debido a
consideraciones metalúrgicas. En la actualidad
la T° de vapor más alta permisible en la entrada
de la turbina es de aproximadamente 620°C.
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
1) Aumento de los parámetros iniciales del vapor (presión y T°:
Aumento de presión y T° simultánea:
Presión (bar) 32 40 64 100 140 250
Temperatura (°C) 420 450 460 540 570 585
ηt (%) 40 42 43,5 45,6 50,6 52,3
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
2). Utilización del Recalentamiento.
El recalentamiento de vapor se utiliza para mejorar
la eficiencia del ciclo térmico y para llevar la
humedad del vapor de escape de la turbina a la
zona óptima.
1 6
4
5 3
2
T
S
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
3) Reducción de presión en el Condensador.
1
4
3
2
T
S
2´
1´
Incremento en Wneto
El agua existe como un vapor húmedo en el condensador a la T° de
saturación correspondiente a la presión dentro del condensador. Por
consiguiente, la reducción de la presión de operación del condensador
reduce automáticamente la T° del vapor, y por lo tanto la T° a la cual el
calor es rechazado.
4´ Con propósitos comparativos, el
estado a la entrada de la turbina
se mantiene igual.
①
②
③
④
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
3) Reducción de presión en el Condensador.
1
4
3
2
T
S
2´
1´
Incremento en Wneto
4´
El área indicada con la flecha representa
el aumento en la salida neta de trabajo
debido a la disminución de la presión del
condensador desde P4 hasta P4´. Los
requerimientos de entrada de calor
también aumentan (representados por el
área bajo la curva 2´-2), pero este
incremento es muy pequeño. Por lo tanto
el efecto total de reducir la presión del
condensador es un aumento en la
eficiencia térmica del ciclo.
①
②
③
④
Para aprovechar el aumento de la eficiencia a bajas presiones, los condensadores de las centrales eléctricas de vapor suelen operar muy por debajo de la presión atmosférica.
Efectos colaterales: - Crea la posibilidad de las filtraciones de aire dentro del
condensador, y - Más importante aún es el incremento del contenido
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
4). Calentamiento del agua de alimentación.
El calentamiento en la T° del agua de alimentación reduce la
cantidad de calor para evaporarla en la caldera, disminuyendo el
tamaño de ésta.
Además el calor del vapor que se utiliza en el calentamiento del
agua de alimentación no pasa al condensador, sino que se
recupera en el ciclo, mejorando su eficiencia. Ciclo Regenerativo.
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
• Aumento de la presión de saturación
• Aumento de la temperatura de sobrecalentado
• Descenso de la temperatura de la fuente fría
• Precalentamiento de agua de alimentación
(ciclo regenerativo)
• Recalentamiento de vapor
• Precalentamiento de agua de alimentación
• Precalentamiento del aire de combustión
Estrategias para optimización
Formas para mejorar la eficiencia térmica del ciclo Rankine
Parámetros típicos de Centrales a Vapor
POTENCIA (MW)
PRESIÓN (Bar)
NÚMERO DE RECALENTADORES
NÚMERO DE CALENTADORES REGENERATIVOS
TEMPERATURA DE AGUA DE
ALIMENTACIÓN (°C)
4-12 35-40 - 3 170-180
10-25 64 - 4 190-200
25-50 100-125 - 5-6 215-220
100-300 140-180 1 7-8 235-250
200-400 180-220 1 7-8 250-260
Más de 400 Más de 240 2 8-10 270-290
Ciclo Rankine con Sobrecalentamiento
Esquema del Ciclo Rankine con sobrecalentamiento Ciclo Termodinámico
• E-A Compresión isentrópica bomba alim.(Wp= hA – hF)
• A-C Calentamiento a presión cte. caldera ( Qa= hD – hA)
• C-D Expansión isentrópica turbina (Wt= hD – hE)
• D-E Enfriamiento a presión cte condensador ( Qr= hE – hF)
TRABAJO NETO Dwneto = (hD – hE) – (hA – hF)
EFICIENCIA TERMODINÁMICA h = Dwneto = (hD – hE) – (hA – hF)
Qa (hD – hA)
Ciclo Rankine regenerativo
DIAGRAMA TS CICLO RANKINE CON DOS CALENTADORES DE SUPERFICIE EN CASCADA
Ciclos regenerativos con calentadores de superficie en cascada
• Disminuye la irreversibilidad interna (calentamiento gradual
del agua de alimentación)
• Aumenta el rendimiento termodinámico
• Disminuye el trabajo específico (trabajo / kg de vapor)
• Instalación más compleja
• Obliga a turbina con extracciones de vapor .
• Calentadores de superficie exigidos
• Riesgo de inundación de calentadores y retorno de agua a
turbina.
• Cantidad de calentadores en función de la potencia de grupo
Ciclo Rankine regenerativo
Ciclo térmico de Cogeneración “topping”
CICLO DE COGENERACIÓN A CONDENSACIÓN CON EXTRACCIÓN DE VAPOR PARA PROCESO
RESUMEN
Ciclo Termodinámico
• E-A Compresión isentrópica bomba alim. (Wp= hA – hE)
• A-C Calentamiento a presión cte. caldera ( Qa= hC – hA)
• C-D Expansión isentrópica turbina (Wt= hC – hD)
• D-E Enfriamiento a presión cte condensador ( Qr= hE – hD)
TRABAJO NETO Dwneto = (hC – hD) – (hA – hE)
EFICIENCIA TERMODINÁMICA h = Dwneto = (hC – hD) – (hA – hE) = 1 - (hD – hE)
Qa (hC – hA) (hC – hA)
Ciclo Rankine Simple
BIBLIOGRAFÍA
Gaffert G. A. (1973), Centrales de Vapor, Editorial Reverté S.A. España.
Cengel Y. y Boles M. (2009), Termodinámica, ed. McGraw Hill, México D.F.