Post on 14-Apr-2017
FUNCION LOGARITMICA
PASOS PARA TRAZAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA EN GEOGEBRA POR REFLEXIÓN DE LA FUNCIÓN
EXPONENCIAL
PRESENTADO POR:DAYAN MICHEL QUENORAN ZAMBRANO
DEL GRADO:UNDECIMO B
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTAGUACHAVES OCTUBRE 2016
2.2 PAZOS PARA OBTENER LA FUNCION LOGARITMICA:
1. Trazamos la función exponencial Y = bX donde b>0 y b≠02. en la entrada escribimos y=2 ^(x) y presionamos enter 3. Obtenemos la curva de la función exponencial 2X 4. Trazamos la función identidad y=x. Es una recta que pasa por el
origen5. Dibujamos una recta perpendicular a la función identidad . En la
barra de herramientas señalamos PERPENDICULAR. Luego hacemos clic en la curva y clic en la recta.
6. Trazamos el punto de intersección entre la función exponencial y la perpendicular. En la barra de herramientas señalamos la opción PUNTO y hacemos clic en la función exponencial y luego en la perpendicular y así obtenemos el punto B.
7. Ubicamos la imagen o un punto simétrico con respecto a la función lineal del punto B, para ello en la barra de herramientas damos señalamos simetría axial. Luego hacemos clic en el punto B y en la función identidad y así se obtiene el punto simétrico B´
8. Activamos selección y damos clic derecho en B´, clic en propiedades y señalamos la opción muestra rastro.
9. Desplazamos el punto A y a medida que la movemos se dibuja la función logarítmica. La cual es la inversa de la función exponencial.
2.2.1 EJEMPLO: trazada paso a paso la función Y= 3 X para obtener la función exponencial Log3 X
Y = 3X
Y = Log3 X
2.3 RESTRICCIÓN PARA LAS FUNCIONES Y = bX Y = Logb X
2.3.1 ¿Qué ocurre con las gráficas de Y = logb X y Y = bX a medida que aumenta el valor de b?La función logarítmica y función exponencial son crecientes y cuanto mas grande es el valor mas cerrada es la curva.
2.3.2 ¿Qué sucede si b =1?Si b=1 la función exponencial y la función logarítmica no existen
2.3.3 ¿Qué sucede si b>1?
CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R RANGO= R +
CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R +
RANGO= R
FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA
2.3.4 ¿Qué sucede si 0<b<1?
CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R RANGO= R +
CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R +
RANGO= R
FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA
2.3.5 ¿Qué sucede si b =0?La función logarítmica y función exponencial no existen
2.3.6 ¿Qué sucede si b<0?Aunque el video no muestra la restricción que puede haber en las dos graficas, experimente en geómetra y la función logarítmica no se grafica al ser b>0.
2.4 FUNCIÓN EXPONENCIAL VS FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Y = bX ↔ X = Logb Y ; b>0; b ≠ 1
Función logarítmica
Función exponencial
log2(1/49)= -2 7-2 = 1/49
log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-
3=83=512log(1/10)1000=-3 (1/10)-3 =1000log(1/3) (1/27)= -3 (1/3) -3 = 27
log(1/6) (1/1296)= -4 (1/6) -4 = 1296log₇343=3 7³=343log4 64=3 43=64
Log5625=4 54=625log₇49=2 72=49Log232=5 25=32
log2(1/49)= -2
7-2 = 1/492.5 GRACFIAS DE LOS EJEMPLOS PROPUESTOS
log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-
3=83=512
log(1/10)1000=-3
(1/10)-3 =1000
log(1/3) (1/27)= -3
(1/3) -3 = 27
log(1/6) (1/1296)= -4
(1/6) -4 = 1296
log₇343=3 7³=343
log4 64=3 43=64
Log5625=4 54=625
log₇49=2 72=49
Log232=5 25=32