Semestre 2011 1Semestre 2011 – 1Prof. Dr. Héctor Rivas

Núcleo de Electricidad del Departamento de Núcleo de Electricidad del Departamento de Ingeniería Electrónica

U id d I D fi i i F d t lUnidad I Definiciones Fundamentales

1. Concepto y unidades de carga, corriente, voltaje, potencia y energía.2. Elementos circuitales pasivos y activos (dependientes e independientes).3. Inductor y capacitor. Relaciones matemáticas.4. Arreglos de resistores, inductores y capacitores.

1 1 C Elé i1.1 Carga Eléctrica

La unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C)

Un culombio corresponde a 6,24 × 1018

electrones

Modelo atómico del Hidrógeno

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A N é iAspectos Numéricos

Partícula Carga Masa

Electrón ‐1.602562X10‐19 C 9.10956 X10‐31 kg

P ó 1 602562X10 19 C 1 67615 X10 37 kProtón 1.602562X10‐19 C 1.67615 X10‐37 kg

Neutrón 0 C 1.67615 X10‐37 kg

Quarks que pueden tener cargas fraccionariasEjemplo: protón tiene una carga +e y está constituido por tres quarks

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1 2 C i t lé t i1.2 Corriente eléctricaSe define la corriente eléctrica como el flujo de cargas eléctricas positivas o negativas a través de la sección transversal de un determinado material.

Movimiento de cargas tanto positivas como negativas dentro de la materia

Conductor metálico, electrolito, gases ionizados, semiconductores

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C i t lé t iCorriente eléctrica

“En ausencia de fuerzas externas aplicadas, el flujo de neto de cargas en unp , j gconductor es cero”.

Parámetro asociado a este flujoCorriente eléctrica es el fenómeno físico

Intensidad de corriente eléctrica y se mide en amperios

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en amperios

C i t lé t iCorriente eléctrica

Si el material es metálico y en un segundo la cantidad de electrones que se desplazan a través de la sección transversal del conductor se contabiliza como 6.242 X1018, se puede afirmar que circula una corriente d ide 1 amperio.

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C i t lé t i iCorriente eléctrica: ecuaciones

Valores medios Valores instantáneos

tQI = ( )

dtdqti =

t dt

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C i t lé t i iCorriente eléctrica: convenciones

Se considera que el flujo de carga que se produce en un conductor metálico es debido al movimiento de protones (Benjamín Franklin 1706‐1790)

La dirección de la flecha es fundamental de cara a los simbolismos y estándares asumidos para la corriente

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C i t lé t i l ifi ióCorriente eléctrica: clasificaciónP ti d d l t i t t l d l i tPartiendo del comportamiento temporal de la corriente

C i t ti C i t ltCorriente continua Corriente alterna

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1 3V l j dif i d i l1.3Voltaje o diferencia de potencialSi d d l t d b li Siempre que se desee mover una carga de un lugar a otro se debe realizar un cierto trabajo o transferencia de energía. Desde el punto de vista grafico se puede ver que si se desean mover son 6.242 X1018 electrones, será necesario que entre los puntos x y y exista una diferencia de potencial de 1 voltioentre los puntos x y y exista una diferencia de potencial de 1 voltio.

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V l j dif i d i lVoltaje o diferencia de potencialLa diferencia de potencial es la causa que produce la corriente eléctrica, y la energía eléctrica de esta se emplea en hacer que los electrones se muevan

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V lt j dif i d t i lVoltaje o diferencia de potencialEcuacionesEcuaciones

W •V = Voltios (V)

QWV =

( )•W = Energía en Joules (J)•Q = Colulombios (C)

Siempre las definiciones de voltaje o diferencia de potencial hacen mención a 2 puntos. Si la ubicación de los puntos cambia, la diferencia de potencial o

l d bvoltaje puede cambiar.

Entre un par de terminales eléctricos puede existir una diferencia de potencial o voltaje, aún cuando entre ellos fluya o no una corriente eléctrica.

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V lt j dif i d t i lVoltaje o diferencia de potencialconvencionesconvenciones

E l dif i d i l A

B

v = -5 V+

-

A

B

v = 5 V-

+

En la diferencia de potencial la definición de los puntos a los cuales esta referenciada la B

A+

A

B los cuales esta referenciada la diferencia es lo que otorga sentido a la definición.

B

v = 5 V+

-B

v = -5 V-

+

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1 4 P t i lé t i í1.4 Potencia eléctrica y energía

“Esta batería es de 20Ah” o “un motor de 2 caballos”

La salida útil del sistema es no eléctrica Términos de potencia o energía

Equipos presentan limitaciones en la potencia

Relacionar la potencia y la energía con el voltaje consumidoRelacionar la potencia y la energía con el voltaje consumido

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P t i lé t i d fi i ióPotencia eléctrica: definición

El voltaje se definió en función de un gasto de energía. La potencia se define como la rapidez con la cual se gasta esta energía

dWP = Potencia en Vatios (W)W = energía en Joules (J)

dtdWp =

g J (J)t = tiempo en segundos (s)

Si para transportar un coulomb de carga a través del dispositivo se gasta un Joule de energía, entonces la rapidez del gasto de energía para transferir un coulomb de g p g g p fcarga por segundo a través del dispositivo es un watt

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P t i lé t i d fi i ióPotencia eléctrica: definiciónAsociar la potencia a las variables de diferencia de potencial y corriente eléctrica

ivdqdwdwP ⋅=⋅== ivdtdqdt

P ⋅=⋅==

P t i i t tá id Potencia instantánea consumida

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P i lé i iPotencia eléctrica: convencionesConvención de signos para la potencia depende de los signos de potencial asociados Convención de signos para la potencia depende de los signos de potencial asociados al voltaje y la dirección de la flecha asociada a la corriente

Convención pasiva de signos

p = +v∙i, si vi > 0 implica que el elemento está absorbiendo potencia

p = ‐v∙i, si vi < 0 el elemento está liberando o proporcionando potencia

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Potencia eléctrica:Potencia eléctrica: conservación de la energíaconservación de la energíaL l d ió d l í d b li l i i it lé t iLa ley de conservación del a energía debe cumplirse en cualquier circuito eléctrico

La suma algebraica de la potencia en un circuito en cualquier instante de tiempo ∑ 0circuito, en cualquier instante de tiempo debe ser cero ∑ = 0p

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2 1 Elementos cirtcuitales activos y pasivos2.1 Elementos cirtcuitales activos y pasivos

Fuente eléctrica: aparato capaz de convertir energía no Fuente eléctrica: aparato capaz de convertir energía no eléctrica en energía eléctrica y viceversa

B íBateríaDescarga

Química EléctricaCarga

DinamoGenerador

Mecánica Eléctrica

Generador

Motor

Fuentes independientes idealesFuentes independientes ideales

Las fuentes están en la capacidad de entregar o absorber potencia

Fuente ideal de voltaje Fuente ideal de corriente

No importa la corriente que No importa el voltaje entre circula terminales

BateríasBateríasCombinación de dos o más celdas similares

Primarias y las secundarias

Otros tipos de fuentes de tensiónOtros tipos de fuentes de tensión

F t kV A V HFuente 2kV, 10A, 300Vrms., 40‐500Hz

Fuentes dependientes o controladasFuentes dependientes o controladas

Establece un voltaje o una corriente cuyo valor depende del alor del oltaje o de una corriente en alguna otra parte del valor del voltaje o de una corriente en alguna otra parte del circuito.K es un valor adimensional en las fuentes dependientesK es un valor adimensional en las fuentes dependientes

Conexión de fuentesConexión de fuentes

2 2 Resistencia eléctrica: Definición“Los materiales presentan en general un comportamiento característico de resistirse al fl j d l lé i E i d d fí i id d i i l

2.2 Resistencia eléctrica: Definiciónflujo de la carga eléctrica. Esta propiedad física, o capacidad para resistirse a la corriente, se conoce como resistencia y se representa mediante el símbolo R… La resistencia R de un elemento indica su capacidad para resistir el flujo de la corriente eléctrica se mide en ohms (Ω) ” (Fundamentos de Circuitos Eléctricos C Alexander eléctrica; se mide en ohms (Ω). (Fundamentos de Circuitos Eléctricos‐ C. Alexander, M. Sadiku‐ 1º Edición)

“Todos los dispositivos que consumen energía deben tener una resistencia (también Todos los dispositivos que consumen energía deben tener una resistencia (también llamada resistor) en el circuito que lo represente.” (Circuitos Eléctricos‐ J. Edminister, M. Nahvi‐ 3º Edición)

“El flujo de carga a través de cualquier material encuentra una fuerza opuesta que es similar en muchos aspectos a la fricción mecánica. A esta oposición, debida a las colisiones entre electrones y entre electrones y otros átomos en el material, que y y qconvierte la energía eléctrica en otra forma de energía como el calor, se le llama resistencia del material” (Introducción al análisis de circuitos‐ Boylestad‐ 10a Edición)

Resistencia eléctrica: Definiciónes ste c a e éct ca e c óResistividad Sección transversal

Longitud

LR ρ=ρ = resistividad del material (Ω*m)L = longitud del material (m)

AR ρ= L = longitud del material (m)

A = área del material (m2)

Resistencia eléctrica: resistividadResistencia eléctrica: resistividad

Baja en materiales conductores… alta en materiales no conductores

Resistencia eléctrica: variaciones deResistencia eléctrica: variaciones de temperatura

52345234 TT

2

2

1

1 5.2345.234R

TR

T +=

+

3.1 Capacitancia“Un capacitor tendrá una capacitancia de 1 faradio si 1 coulomb de carga se Un capacitor tendrá una capacitancia de 1 faradio si 1 coulomb de carga se deposita sobre las placas mediante una diferencia de potencial de 1 voltio entre placas.” (Introducción al análisis de circuitos‐ Boylestad‐ 10a Edición)

Capacitancia

QC =C es la capacitancia en faradios (F)

Q es la carga en coulomb (C)

VC = Q es la carga en coulomb (C)

V es el voltaje en voltios (V)

CapacitanciaDipolos dentro del material que se alineanNeutralizando su efecto de campo entre los dipolos colindantes

Campo magnético externo p gnecesario para producir la alineación

Unidad adimencional Є medida en relación al vacío

Capacitancia

Capacitancia

AdAC =∈ Donde:

C l it i f di (F)d C es la capacitancia en faradios (F)

A es el área de la placa (m2)

L distancia entre palcas (m)d sta c a e t e pa cas ( )Є = constante dieléctrica

SupercapacitoresUltracondensadores

Algunos pueden llegar hasta 3.000 faradios

M t i l PMaterial Poroso

Carbón activado

Principal inconveniente = Bajo potencial de funcionamiento

Capacitores relación V vs. I

dVdtdVCic =

3.2 Inductores: introducción

dNe φ=

dt

Siempre que un conductor se encuentra sumergido dentro de un campo magnético variable o que un conductor se mueve dentro de un campo magnético fijo se genera entre sus terminales una tensión que se conoce g j g qcomo tensión inducida

InductoresEsa capacidad de oponerse al a cambios de corriente se conoce como autoinductancia o inductancia La inductancia se identifica con la letra L se autoinductancia o inductancia. La inductancia se identifica con la letra L y se mide en Henrys (H)

AN μ2

L es la inductancia (H)N es el numero de espiras

lANL μ

= µ es la permeabilidad del núcleoA es el área (m2)l longitud (m)

Inductores relación V vs. I

diLV L

dtLV L

L =

4 1 Arreglos de resistores: serie4.1 Arreglos de resistores: serieSe dice que dos resistencias están en serie cuando las atraviesa la misma corriente

RRR += 21 RRRT +=

Resistencias en paraleloResistencias en paralelo

Se dice que dos resistencias están en paralelo cuando están

d l d fsometidas a la misma diferencia de potencial

111RRR

+=21 RRRT

4 2 Arreglos de inductores: serie4.2 Arreglos de inductores: serie

21 LLL += 21 LLLab +=

Arreglos de inductores: paraleloArreglos de inductores: paralelo

1112

11

11LLL

+=21 LLLab

4 3 Arreglos de capacitores: serie4.3 Arreglos de capacitores: serie

111+

21 CCCab

+=

Arreglos de capacitores: paraleloArreglos de capacitores: paralelo

21 CCCab +=ab