Post on 24-Jan-2016
Generación paramétrica en resonadores acústicos
Víctor Espinosa Víctor J. Sánchez-MorcilloIsabel Pérez-ArjonaJavier Redondo
I. Generación paramétrica de sonido
pin
∂p0
∂ t=−γ0+iΔ0 p0−p1
2 +ia0∇2p0+pin
∂p1
∂ t=−γ1+iΔ1 p1+p1p0 +ia1∇2p1
1
(0) No degenerado:
Degenerado:
Procesos:
ω0=ω 1+ω 2
ω0= 2ω1
Modelo Mean field
El modelo es isomorfo al del oscilador óptico paramétrico (OPO)!
0
agua
Algunos resultados teóricos
Biestabilidad.
V.J. Sánchez Morcillo et al.Acta Acustica 92, 210 (2006)
Algunos resultados teóricos
Biestabilidad.
V.J. Sánchez Morcillo et al.Acta Acustica 92, 210 (2006)
Algunos resultados teóricos
Formación de estructuras espaciales
I. Pérez-Arjona and V.J. Sánchez Morcillo, Phys. Rev. E 72, 066202 (2005)
Dispositivo experimental: Resonador acústico
Fuente: transductor a f = 2 MHz ( = 0.75 mm)Medio: agua
El espectro del resonador no es equidistante
Resultados experimentales: Modos propios
0.80 1.20 1.60 2.00
frequency (M H z)
0
25
50
75
Am
plitu
de (
mV
)
0.80 0.90 1.00 1.10 1.20frequency (M H z)
log
A
pum p
subharm onics
Resultados experimentales: Generación paramétrica
Espectro en el interior del resonador (caso degenerado)
Caso cuasidegenerado
– ω0 ~ 2ω1
– Fundamental:
f0 = 1991 KHz – Subarmónicos
f1 = 1018 KHz
f2 = 974 KHz.
0 10 20 30D riving am plitude (V )
0
40
80
120
ampl
itud
del f
unda
men
tal (
mV
)f0
0
4
8
12 amplitud del subarm
onico (mV
)
f1
degenerado, f0=1991 KH z
Dos medidas bajo condiciones diferentes
Resultados experimentales: Diagrama de bifurcaciones
Resultados experimentales: Automodulación
bifurcación de Hopf (?)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
frequency (M H z)
0.0
0.5
1.0
Am
plitu
de (
mV
)
(a)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
frequency (M H z)
0.0
0.5
1.0
Am
plitu
de (
mV
)
(b)
V = 21.8 V V = 22 V
Caso no degenerado
– ω0 =ω1+ ω2
– Fundamental:
f0 = 1879 KHz – Subarmónicos
f1 = 1242 KHz
f2 = 638 KHz.0 5 10 15 20 25
D riving am plitude (V )
0
40
80
120
ampl
itud
del f
unda
men
tal (
mV
)
f0
0
4
8
12 amplitud del subarm
ónico (mV
)
f1
nondegenerate, f0=1879 KH z
f2
Resultados experimentales: Diagrama de bifurcaciones
Shadowgraphy and schlieren
Resultados experimentales: visualización
Shadowgraphy and schlieren
Resultados experimentales: visualización
Debajo del umbral
Resultados experimentales: Distribución transversal
Sobre el umbral
Resultados experimentales: Distribución transversal