Post on 04-Apr-2018
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
1/12
1
MODELAMIENTO HIDROLGICO E HIDRULICO EN OBRAS VIALES
Por: Julio Kuroiwa Zevallos, Ph.D. Ingeniero Civil.
Gerente General Mansen + Kuroiwa Ingenieros Asociados S.A.C.Profesor Auxiliar de la Facultad de Ingeniera Civil Universidad Nacional de Ingeniera.
1. Resumen
La evacuacin ordenada del agua de origen pluvial, conjuntamente con el paso ordenado de
cursos de agua a travs de las vas es un aspecto fundamental en el diseo de caminos. Los
caminos atraviesan cursos de agua de diversos tamaos, para las cuales se disean estructuras
que permiten el cruce de los vehculos de manera segura. El material con el que se
construyen los terraplenes son, por lo general, arenas gruesas con grava que se erosionan con
el paso del agua si no se encuentran debidamente protegidas. Esto ocasiona la destruccin del
camino, con la consecuente interrupcin del trfico.
Para disear los cruces con cursos de agua se requieren conocer bsicamente las
caractersticas geomorfolgicas de los ros o quebradas, y realizar una estimacin de la
cantidad de agua (o mezcla de agua con sedimentos) que puede pasar a travs de las
estructuras para su dimensionamiento. Adems se deben disear obras de arte cuyas
dimensiones permitan el paso del agua sin ocasionar daos a la va o causar efectos
ambientales negativos.
En este trabajo se presentan dos herramientas para el diseo de obras de cruce y las
consideraciones y los datos necesarios para utilizarlos. Se presenta esquemticamente el
procedimiento utilizado para la estimacin de caudales en las quebradas y como utilizar los
datos en el programa HEC HMS v 2.0. Se repasan los conceptos de hidrologa fsica y se
mencionan los procesos que ocurren cuando se presentan lluvias. Por otro lado, se presenta
de manera esquemtica un procedimiento para verificar el comportamiento de obras de cruce
con el programa HEC RAS 2.2 b. La intencin de esta presentacin es exponer de manera
sucinta tcnicas de modelamiento hidrolgico e hidrulico que son cada vez ms utilizadas en
el diseo vial
2. Modelamiento hidrolgico
2.1 Estimacin del caudal cuando existen datos de aforo
Cuando existen datos de aforo en cantidad suficiente, se realiza un anlisis estadstico
de los caudales mximos instantneos anuales para la estacin ms cercana al punto de
inters. Se calculan los caudales para los periodos de retorno de inters (2, 5, 10, 20, 50, 100
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
2/12
2
y 500 aos son valores estndar) usando las distribuciones Normal, Log Normal, Log Pearson
III y Valor Extremo Tipo I (Gumbel). Por lo general, son las dos ltimas las que mejor se
adecuan a representar la distribucin de los valores extremos.
El uso de las distribuciones Normal y Log Normal se acepta o descarta mediante la
prueba de 2
, o la del coeficiente de simetra que deber ser estadsticamente igual a cero. Seescoge la distribucin ms representativa utilizando un mtodo para comprobar la bondad del
ajuste, tal como el mtodo de Smirnov Kolmogorov. Una vez escogido el mtodo ms
adecuado, se selecciona el caudal que corresponde al periodo de retorno de acuerdo a la
estructura diseada. Para obras de cruce se sugieren los siguientes valores (Chow et al.,
1988), aunque Laursen (1999) recomienda usar la avenida de 500 aos para el clculo de
socavacin en puentes.
Tipo de Obra Periodo de retorno (aos)Alcantarillas (vas de alto trfico) 50 100
Alcantarillas (vas de trfico mediano y bajo) 5 25
Puentes (Sistema primario) 50 100
Puentes (Sistema secundario) 10 50
2.2. Estimacin del caudal cuando no existen aforos
Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitacin, P(t) como datos de
entrada los cuales ingresan a una caja negra, constituida por una cuenca, que produce el
caudal, Q (t) que es la salida, como se ve en la Figura 1. Las cuencas son sistemas
delimitados por la divisoria y un punto de salida, en el cual el caudal es de inters. Cuando
ocurre la lluvia, la cuenca se humedece de manera progresiva, de manera tal que al principio
la lluvia se infiltra en el subsuelo y luego de un tiempo, el flujo se convierte en flujo
superficial. En el punto de inters el caudal aumenta de manera progresiva hasta llegar a un
pico, para posteriormente disminuir hasta alcanzar el flujo base, a menos que se produzca una
segunda tormenta. En esta etapa se debe delimitar la cuenca en un mapa topogrfico, hallar el
rea, el curso de agua ms importante y hallar el centro de gravedad de la cuenca. Para la
delineacin de la cuencas se pueden utilizar los mapas del Ministerio de Agricultura cuya
escala es 1:10,000. Si la cuenca est digitalizada en un programa de diseo como el
AutoCAD, se pueden utilizar las funciones respectivas para hallar el centro de gravedad y
para trazar una perpendicular al eje del cauce. Es posible tambin escanear un mapa, calcar
los lmites de la cuenca y el cauce principal y hallar tanto el centro de gravedad como la
longitud del cauce.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
3/12
3
El tiempo de concentracin, tc, es el tiempo que demora una partcula en llegar desde
el punto ms lejano hasta la salida de la cuenca. Transcurrido el tiempo de concentracin se
considera que toda la cuenca contribuye a la salida. Como existe una relacin inversa entre la
duracin de una tormenta y su intensidad (a mayor duracin disminuye la intensidad),
entonces se asume que la duracin crtica es igual al tiempo de concentracin, tc. El tiempo deconcentracin real depende de muchos factores, entre otros de la geometra en planta de la
cuenca (una cuenca alargada tendr un mayor tiempo de concentracin), de su pendiente
pues una mayor pendiente produce flujos ms veloces y por ende, un menor tiempo de
concentracin, el rea, las caractersticas del suelo, cobertura vegetal, etc. Las frmulas ms
comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del cauce mayor desde la divisoria y el rea.
Las ecuaciones para calcular el tiempo de concentracin en minutos se incluyen a
continuacin.
Frmula de Kirpich en el sistema mtrico, L en km, A en km2, y S en m/m
385.077.097.3 = SLtc
Frmula de Bransby Williams, L en km, A en km2 y S en m/m
2.01.06.14 = SLAtc
En ambas frmulas, tc es el tiempo de concentracin en minutos, L es la longitud del
canal desde la divisoria hasta la salida de la cuenca y S es la pendiente media del canal. Otro
procedimiento es utilizar la sumatoria de los tiempos que tarda el agua en recorrer cada tramodesde el punto ms lejano hasta la salida, tc = Li /Vi , donde Li es la longitud del tramo
recorrido y Vi est dado en tablas para las condiciones del terreno (pendiente, tipo de
cobertura vegetal, etc.). (Concretamente en la Tabla 5.7.1. del Libro Applied Hydrology de
Chow et al.
Figura 1. Esquema que muestra la variable de entrada, precipitacin P(t), la caja negra (cuenca) y la
salida, Q (t), que es el caudal en el punto de inters.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
4/12
4
Conocido el tiempo de concentracin, se asume que la duracin de la tormenta es igual
al tiempo de concentracin. Si se conocen las curvas I-D-f (Intensidad, duracin y
frecuencia), se procede a calcular la intensidad directamente de la curva que corresponde al
periodo de retorno escogido. En el Per, lamentablemente no se han continuado los esfuerzos
emprendidos en 1983 por el IILA, la UNI y el SENAMHI. Estas instituciones recolectaron lainformacin hidrolgica disponible para hallar curvas regionales. Son escasas las estaciones
que ofrecen informacin automatizada de registros pluviales, por lo que existe bastante
dispersin en los datos. Con el mtodo del IILA, la intensidad de lluvia que tiene una
duracin t, para un periodo de retorno T es:
( ) 1, log1
+= nTt tTKai
donde a, K y n se determinan en base a unos mapas que dividen al Per en regiones. Otra
expresin que se utiliza es:
( )TKt
i tTt
log1, +=
Nuevamente, t y K son valores caractersticos de cada sub-regin hidrolgica. A veces t es
funcin de la altitud Y. Los valores obtenidos con este mtodo pueden usarse para determinar
rdenes de magnitud. Mayor informacin se puede hallar en Estudio de la Hidrologa del
Per (IILA, UNI, SENAMHI, 1982).
La informacin que se encuentra disponible para estaciones diseminadas a lo largo delterritorio es la precipitacin mxima registrada en un periodo de 24 horas, por lo que se
utilizan frmulas para ajustar la precipitacin de acuerdo al periodo de duracin deseado.
Una de ellas es la de Dick y Pescke, los cuales presentaron la siguiente ecuacin:
25.0
241440
=
dPP
hd
En la cual Pd es la precipitacin total para la duracin d (en minutos); y P24h es la
precipitacin mxima en 24 horas para el periodo de diseo. La intensidad se halladividiendo la precipitacin Pd entre la duracin. Por lo general, en las frmulas se expresa la
precipitacin en mm/hora.
Cuando el rea de la cuenca es pequea (rea menor a 2 - 5 km2), se puede usar el
mtodo racional, el cual asume que el caudal pico ser una fraccin de la lluvia, expresada por
un factor C menor a 1. Por lo tanto el caudal de diseo ser:
CIAQdis
=
Si se desea obtener Q en m
3
/s, la intensidad en mm/hora debe convertirse a m/s y elrea debe convertirse de Km2 en m2. C vara entre 0.25 y 0.98, y depende de la topografa del
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
5/12
5
terreno, el tipo de superficie de suelo, la cobertura vegetal, el periodo de retorno, etc. Los
valores de C que aparecen en el libro de Chow (1988) son bastante conservadores, por lo que
para cuencas mayores a 2 - 5 km2 deben usarse mtodos que representen de manera ms
exacta los procesos que ocurren en la formacin de escorrenta superficial.
Cuando el rea es mayor, se utilizan diversos mtodos y programas de cmputo para elclculo del caudal pico. El ms popular en el continente americano ha sido el HEC-1, modelo
desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los Estados Unidos y que ahora se
encuentra disponible en versin Windows , y se ha denominado el HEC HMS. Para
poder utilizar este programa se debe disponer de la siguiente informacin:
- Caractersticas de la precipitacin, la intensidad se obtiene de las curvas I-d-f
(Intensidad, duracin, frecuencia), o puede ajustarse utilizando los procedimientos
utilizados anteriormente. Es importante sealar que las precipitaciones parciales deben
introducirse en intervalos fijos.
- Caractersticas de la cuenca (rea, forma, Longitud del cauce principal, centro de
gravedad, pendiente media del terreno, cobertura vegetal, tipo de prcticas de
pastoreo, tipos de precipitacin, etc).
Cuando se usa el HEC HMS uno debe juntar los elementos que componen el sistema
Cuenca, canal de evacuacin, salida como se muestra en la figura siguiente.
Figura 2. La Figura muestra el sistema Cuenca, canal de evacuacin, salida.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
6/12
6
La cuenca se crea seleccionando los elementos de la columna izquierda, arrastrndolos
al centro de la zona de trabajo. Los elementos se unen por medio de tramos (Reach, en la
lista). Estos a su vez se adhieren a los elementos colocando sus extremos dentro de los
mismos. Para poder editar los elementos, se presiona rpidamente dos veces sobre ellos hasta
que aparezca la caja de dilogo en la que se deben incluir los datos respectivos. Los datos quese requieren para la cuenca, adems del rea (en km2) son tres:
a) Funcin de infiltracin y los parmetros correspondientes. La funcin de infiltracin
debe escogerse de la siguiente lista:
i. Servicio de Conservacin de Suelos (SCS)
ii. Green y Ampt
iii. Inicial / Constante
iv. Inicial / dficit.
v. No hay prdida
b) Funcin del hidrograma unitario y los parmetros correspondientes. La funcin del
diagrama unitario debe ser escogerse de la siguiente lista:
i. Clark.
ii. Snyder.
iii. SCS.
iv. Clark modificado.
v. Definido por el usuario.
vi. Onda cinemtica.
c) Funcin de recesin de las avenidas y los parmetros y variables correspondientes.
i. Recesin.
ii. Flujo constante mensual.
iii. No hay flujo base.
Hablar sobre cada mtodo necesitara un curso de post grado de hidrologa fsica, por lo que el
autor de esta ponencia se dedicar a explicar slo uno de ellos para cada tipo de dato. En el
caso de la funcin de infiltracin, escogemos la del Servicio de Conservacin de Suelos de
los Estados Unidos, SCS. Se necesitan 3 tipos de datos: la prdida inicial (en mm), el
nmero de curva (CN) y el porcentaje de suelo impermeable en la cuenca. La prdida inicial
es la cantidad de lluvia en mm que se produce antes de ocasionar el flujo superficial. Por otro
lado, el nmero de curva se define en base al tipo de suelo, cobertura vegetal, y prcticas de
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
7/12
7
pastoreo. El porcentaje impermeable est dado por el rea ocupada por lagunas y zonas
rocosas que para propsitos prcticos puede considerarse impermeable.
En el caso del hidrograma unitario, se utilizar la funcin de Snyder para exponer los
parmetros necesarios. Se requieren bsicamente dos: tp, que es el tiempo en horas que
transcurre entre el centro de gravedad de la precipitacin y el caudal pico; y Cp que se estimaen base a cuencas vecinas de caractersticas similares. El primer parmetro se calcula con la
siguiente frmula:
3.01 )( ctp LLCCt =
En donde tp es el tiempo, en horas, que transcurre entre el centro de gravedad de la
precipitacin ocasionada por una tormenta, C1 es igual a 0.75 en el Sistema Internacional y Ct
es un parmetro deducido en base a cuencas con instrumentos de medicin de la misma
regin. L es la distancia, en kilmetros) del cauce principal de la cuenca desde la divisoriahasta la salida y Lc es la distancia (en kilmetros) desde el punto ms cercano al centro de
gravedad de la cuenca hasta la salida. Cp vara entre 0.4 y 8, segn la pendiente y capacidad
de almacenamiento de la cuenca.
En quebradas intermitentes el flujo base puede considerarse igual a cero, pero en
quebradas mayores el flujo debe estimarse en base a mediciones realizadas a lo largo de
varios aos y posiblemente establecer valores de flujo base mensual.
Los datos de salida se presentan en forma tabular, sintetizadas en un sumario o grfica,como se ve en la Figura siguiente.
Figura 3. Presentacin grfica del hidrograma de salida.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
8/12
8
Los datos de salida pueden ser impresos directamente, aunque la primera versin del
HEC HMS no permita la impresin de grficos, los cuales deben ser llamados por un
programa como el Microsoft Photo Editor o Corel Draw para poder ser impresos en
papel. Las versiones 1.1 y 2.0 permiten la impresin directa de las salidas grficas. Las
estimaciones obtenidas usando el programa mencionado deben ser usadas de manera prudentepor el especialista, el cual debe tener un conocimiento cabal de la regin del mundo en la cual
se desempea.
En una cuenca pequea es probable que no sea necesario unir varias subcuencas para
obtener el caudal de salida. En cuencas mayores es necesario realizar el trnsito de avenidas.
Los mtodos que se utilizan comnmente son los siguientes:
a) Muskingum
b) SCS
c) Muskingum Cunge.
d) Onda Cinemtica
Las variables de entrada del mtodo de Muskingum son K y X, que se basan en mediciones de
hidrogramas realizados en el cauce. K es una medida del tiempo de transporte de una onda de
un punto a otro, expresndose en unidades de tiempo (horas) y X es una variable
adimensional que flucta entre 0 y 0.3 y que tiene un valor tpico de 0.2.
En el mtodo del SCS slo se especifica un tiempo de retraso de la onda. Bsicamente se
traslada la onda de un tiempo a otro sin tomar en cuenta las prdidas por friccin.
Tanto el mtodo de la Onda Cinemtica como el mtodo de Muskingum Cunge requieren
datos de la geometra del canal principal, el cual se modela asumiendo que el canal es un
trapecio, un tringulo o un crculo. Se necesita por lo tanto el ancho de la base (o dimetro),
la inclinacin de los taludes (z), el coeficiente de rugosidad del cauce (n = coeficiente de
Manning), la pendiente de la lnea de energa, Sf y la longitud del tramo, L. La pendiente de
la lnea de energa se asume igual a la pendiente del canal en el tramo de inters. La Figura 4
muestra la ventana de entrada de datos de ste mtodo.
3. Curvas de remanso Programa de Cmputo
En esta seccin se resume el uso del HEC- RAS 2.2 b y se hace una explicacin
general de sus capacidades. El HEC RAS 2.2 b es un programa de cmputo desarrollado en
C++ por el cuerpo de Ingenieros del Ejrcito de los Estados Unidos y que sirve para predecir
el comportamiento de un ro ante diversos eventos. Se asume que el flujo es uni-dimensional,
permanente y gradualmente variado.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
9/12
9
En el caso de carreteras, el programa permite predecir el comportamiento de un flujo
determinado agua arriba y aguas debajo de las obras de cruce, tales como alcantarillas,
pontones y puentes.
Para ejecutar el programa se requieren dos tipos de datos:
a) Datos geomtricos. Estos a su vez se dividen en:i. Secciones transversales.
ii. Obras de cruce.
iii. Condiciones (hielo, etc)
b) Datos de flujo.
i. Caudales
ii. Condiciones de borde.
iii. Condicin de flujo y mtodo de clculo para la pendiente de la lnea de
energa.
Figura 4. Vista de datos de entrada del mtodo de Muskingum - Cunge.
Los creadores del HEC RAS 2.2b han incluido una interfaz grfica para poder conectar los
diversos elementos. Los tramos de los ros y los tributarios se definen en un esquema como el
que se muestra a continuacin.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
10/12
10
Figura 5. Esquema en el que se muestra una quebrada con una alcantarilla.
Para crear el tramo de estudio se presion el botn River Reach con el cual aparece una
herramienta de dibujo (lpiz) con el que se dibuj el tramo. Posteriormente se definen las
secciones despus de presionar el botn Cross Sections y presionar la opcin Agregar una
nueva seccin. En cada seccin se deben incluir los siguientes datos:
- Las coordenadas (Y= distancia desde el eje y puede ser negativo o positivo, Z es la
altitud absoluta).
- El coeficiente de Manning para la margen izquierda, el cauce principal y la izquierda.
- La distancia a la seccin ubicada aguas abajo.
- Los coeficientes de contraccin y expansin que por defecto son 0.1 y 0.3,
respectivamente.
Posteriormente se definen los flujos y sus condiciones de borde. Es necesario recalcar que
en los flujos subcrticos la condicin de borde est definida aguas abajo y en los flujos
supercrticos la condicin de borde es el nivel aguas arriba. Adems se pueden definir flujos
combinados que requieren condiciones de borde aguas arriba y aguas abajo.
Las caractersticas de las alcantarillas (o puentes) se pueden introducir despus de
presionar la opcin Bridges/Culverts. Se deben definir las siguientes variables:
- El tipo de alcantarilla.
- Las dimensiones.
- El coeficiente de Manning.
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
11/12
11
- La elevacin del punto ms bajo en la entrada.
- La elevacin del punto ms bajo en la salida.
- La lnea superior (la rasante del camino).
- El ancho de la va.
- La longitud de la alcantarilla.En esta exposicin se presentar la salida final del flujo para el ejemplo que se muestra
a continuacin en la Figura 6.
Figura 6. Salida grfica del programa HEC - RAS 2.2 b. Se muestra el flujo en las inmediaciones de una
alcantarilla.
Otros programas que pueden usarse para estimar el nivel aguas arriba de la alcantarilla son el
Culvert del departamento de Transportes de Texas o el CulvertMaster de Haestad
Methods.
Sumario y palabras finales
La intencin de esta charla fue presentar a los encargados de diseo vial las
herramientas disponibles para estimacin de caudales y niveles, velocidades y otras
7/29/2019 HIDROLOGICO-2003 2
12/12
12
caractersticas particulares del flujo en las obras de cruce que se utilizan en el diseo. Para
poder utilizar estas herramientas es necesario contar con ms datos, lo cual implica un
esfuerzo adicional por parte de los proyectistas. La experiencia de otros pases demuestra que
es rentable invertir en tomar mejores y ms datos, lo que es compensado por una mayor
durabilidad de las obras de cruce de cursos de agua. El autor agradece a los organizadores deeste evento por la invitacin a participar en este curso.
Referencias
1. Chow, Ven T.; Maidment, D.R. ; Mays, L.W. (1988). Applied Hydrology. Mc Graw
Hill Book Co. Nueva York, N.Y. E.E.U.U.
2. Guevara, E; Cartaya, H. (1991). Hidrologa Una Introduccin a la Ciencia
Hidrolgica Aplicada. EGN Comunicaciones s.r.l. Valencia, Venezuela.
3. Hoggan, Daniel H. (1989). Computer Assisted Floodplain Hydrology & Hydraulics.
McGraw-Hill Publishing Co.
4. Hydrological Engineering Center - Army Corps of Engineers. (1997). HEC- HMS.
Hydrological Modeling System. Users Guide. Army Corps of Engineers.
5. Hydrological Engineering Center - Army Corps of Engineers. (1998). HEC- RAS 2.2
HEC- River Analysis System. Users Guide. Army Corps of Engineers.
6. IILA, UNI, SENAMHI (1982). Estudio de la Hidrologa del Per. Convenio de
Cooperacin Tcnica Instituto Italo Latinoamericano, Servicio Nacional de
Meteorologa e Hidrologa, Universidad Nacional de Ingeniera. Instituto Italo
Latinoamericano.