Post on 06-Feb-2018
TRABAJO PRÁCTICO
HORMIGÓN ARMADO
Trabajo Integrador 1er
Entrega
Tema: DISEÑO DE LOSAS DE HORMIGÓN ARMADO
Fecha de presentación: 09/05/2016
Grupo N°: 10
Integrantes:
1. Bittler, Andrés
2. Carrillo, Hector Mario
3. Escobar, Hugo Mariano
4. Oszurkiewicz, Viviana Andreina
AÑO 2016
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 1 de 35
MEMORIA DESCRIPTIVA La vivienda elegida consiste en departamentos duplex de dos plantas ubicada sobre la Calle Quintana N°1435
Oberá Misiones Argentina. Esta cuenta con una superficie cubierta a construir de 167,70 m2 y su construcción
se desarrolla en correspondencia con dos de sus 3 ejes medianeros, ya que se trata de un dúplex se plantea un
diseño estructural simétrico para ambos departamentos.
La Planta Baja de la vivienda posee:
1. Living
2. Estudio
3. Toillete
4. Cocina-comedor
5. Lavadero
La Planta Alta de la vivienda posee está distribuida de la siguiente manera:
1. Dormitorio
2. Dormitorio
3. Paso
4. Baño
La estructura diseñada para esta planta quedo conformada por:
12 Losas + 2 losa de escalera
33 vigas
18 columnas
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 2 de 35
DEPARTAMENTO 1:
Losa 1: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V002, V003, V013 y V018
Losa 2: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V003, V005, V013 y V014
Losa 3: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V005, V006 y V012
Losa 4: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V004, V007, V009 y V012
Losa 5: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V006, V008, V012 y V016
Losa 6: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V011, V008 y V015
DEPARTAMENTO 2:
Losa 1’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V002’, V003’, V013’ y V018
Losa 2’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V003’, V005’, V013’ y V014’
Losa 3’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V005’, V006’ y V012’
Losa 4’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V004’, V007’, V009’ y V012’
Losa 5’: losa alivianada armada en dos direcciones vinculado a las vigas V006’, V008’, V012’ y V016
Losa 6’: losa maciza armada en dos direcciones vinculado a las vigas V011’, V008’ y V015
El hormigón elegido para utilizar en esta obra es un H-20 y un acero ADN-420
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 3 de 35
MEMORIA TÉCNICA A partir de la planta arquitectónica adjunta, la cual corresponde a una utilizada en la catedra Estructuras, se
desarrollaron los cálculos de pre dimensionado de los elementos estructurales. Se trata de un edificio de
departamentos, de dos dúplex, teniéndose en cuenta esto para la determinación de las sobrecargas de uso (L).
Debido a que la estructura es simétrica se realizaron los cálculos de la mitad de la misma en cuanto a los
espesores de losas, solicitaciones, verificaciones y cálculos de armaduras, todos los cuales se reflejan a la otra
mitad de la estructura.
En cuanto a los paños de losas, contamos con losas macizas en el caso de L001, L002 y L006 y sus homónimas,
mientras que las demás son del tipo “alivianadas” utilizando bloques cerámicos como encofrado permanente.
Pre dimensionado de losas:
Se realiza el pre dimensionamiento de losas en primera instancia para evaluar las cargas permanentes a
considerar en el entrepiso. Determinamos las direcciones de descargas de las losas, que se definen como
“cruzadas” o “derechas” según la forma en que trabajan y su relación de lados mayor/menor:
- Losas de descarga bidireccional o “cruzadas” → Lado mayor / Lado menor < 2
- Losas de descarga unidireccional o “derechas” → Lado mayor / Lado menor ≥2
En el caso de la losa L006, por relación de luces es una losa unidireccional, pero por su forma de trabajo
(condición de bordes) se trabaja como una losa bidireccional.
Se procede a obtener las alturas mínimas (espesores) de las losas, para ello trabajamos con el Reglamento
CIRSOC 201 Comentarios mediante la tabla 9.5.3.2, que contiene los coeficientes para el cálculo de las alturas
mínimas en diferentes condiciones de bordes. Para las situaciones intermedias de relaciones de luces y
condiciones de borde, se obtuvieron los coeficientes por interpolación lineal.
RELACION
Lmen Lmay Lmay/Lmen
L001 1,55 3 1,93 Bidireccional
L002 1,9 1,95 1,02 Bidireccional
L003 3,15 3,2 1,01 Bidireccional
L004 1,1 1,2 1,09 Bidireccional
L005 2,1 3 1,43 Bidireccional
L006 1,2 3 2,73 Bidireccional
LOSASLADOS (m)
CONDICIÓN
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 4 de 35
Condiciones de borde de losas:
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 5 de 35
Espesores de Losas:
LOSAS Lmen coef h(cm) h(adop)
L001 155 30 5.17 10
L002 190 35 5.43 10
L003 315 35 9.00 13
L004 110 45 2.44 13
L005 210 33 6.36 13
L006 120 33 3.64 10
Calculo de solicitaciones:
Siguiendo el análisis de las cargas a las que se encuentran sometidos los elementos estructurales se procede
establecer las cargas permanentes y sobrecargas en cada uno de ellos.
1-Solicitaciones permanentes:
qD = 5,2 (KN/m2)
Para el caso de las losas alivianadas (L003,L004 y L005) utilizamos el mismo valor de carga permanente “D”, ya
que del análisis de espesores tomando la losa más grande (L003) como maciza bidireccional, el valor obtenido
para su espesor fue de 9cm (h=315/35=9cm). Homogeneizando los espesores de todas las losas adoptando
h=10cm, se obtiene una sobrecarga debido al peso propio de losa D=25 KN/m3 * 0,10 m = 25 KN/m2.
Contrastando este peso de losa maciza con el de la losa alivianada considerada, se observa que la reducción de
peso es del orden de un poco más del 10%. Esto nos dice que, por cada metro cuadrado de losa alivianada se
obtiene un ahorro de 1cm de espesor de hormigón de losa maciza.
Losa 25 0,1 2,5
Contrapiso 23,5 0,08 1,88
Piso - - 0,2
Carpeta 21 0,02 0,42
Cielorraso - - 0,2
Peso unit.
(KN/m3) ELEMENTO
ESPESOR
(m)
Total
(KN/m2)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 6 de 35
Como conclusión se considera despreciable el ahorro para las losas con las que se trabaja en este trabajo por
la baja superficie de las mismas.
2-Sobrecarga de uso:
Carga de servicio según Reglamento CIRSOC 101 tabla 4.1
qL = 2 (KN/m2)
Solicitaciones en losas:
Los momentos en los tramos y en los apoyos de cada losa se obtuvieron mediante los factores de las tablas
T26 a T47 del Pozzi Azzaro, según condición de bordes en cada caso e interpolando con los valores del cociente
de luces.
Los valores de los coeficientes y solicitaciones se resumen en las siguientes tablas:
LOSA: LOO1
Lmen= 1,55
Ly/Lx= 0,52
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe -0,12 -1,499 -0,577 -2,099 -2,722
Mye 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mx 0,0218 0,272 0,105 0,381 0,494
My 0,084 1,049 0,404 1,469 1,905
rx 0,571 7,134 2,744 9,987 12,950
ry 0,267 3,336 1,283 4,670 6,055
rye 0,518 6,471 2,489 9,060 11,748
SOLICITACIONES (KN*m)
LOSA: LOO2
Lmen= 1,9
Ly/Lx= 0,97
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mye 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mx 0,03662 0,687 0,264 0,962 1,248
My 0,03932 0,738 0,284 1,033 1,340
rx 0,252 4,731 1,819 6,623 8,588
ry 0,264 4,956 1,906 6,938 8,997
SOLICITACIONES (KN*m)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 7 de 35
LOSA: LOO3
Lmen= 3,15
Ly/Lx= 0,98
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mye 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mx 0,0384 1,981 0,762 2,774 3,597
My 0,0366 1,888 0,726 2,644 3,428
rx 0,252 13,002 5,001 18,203 23,604
ry 0,264 13,622 5,239 19,070 24,728
SOLICITACIONES (KN*m)
LOSA: LOO4
Lmen= 1,1
Ly/Lx= 0,92
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mye 0 0,000 0,000 0,000 0,000
Mx 0,0437 0,275 0,106 0,385 0,499
My 0,0361 0,227 0,087 0,318 0,412
rx 0,255 1,604 0,617 2,246 2,913
ry 0,289 1,818 0,699 2,546 3,301
SOLICITACIONES (KN*m)
LOSA: LOO5
Lmen= 2,1
Ly/Lx= 0,7
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe -0,0768 -1,761 -0,677 -2,466 -3,197
Mye -0,0996 -2,284 -0,878 -3,198 -4,146
Mx 0,0171 0,392 0,151 0,549 0,712
My 0,0426 0,977 0,376 1,368 1,773
rx 0,315 7,224 2,778 10,113 13,114
ry 0,159 3,646 1,402 5,105 6,619
rex 0,604 13,851 5,327 19,391 25,145
rey 0,35 8,026 3,087 11,237 14,571
SOLICITACIONES (KN*m)
LOSA: LOO6
Lmen= 1,25
Ly/Lx= 0,4
qd(KN/m)= 5,2
ql(KN/m)= 2 D L (1,4*D) (1,2*D+1,6*L)
Mxe -0,0787 -0,639 -0,246 -0,895 -1,161
Mye -0,1246 -1,012 -0,389 -1,417 -1,838
Mx 0,00353 0,029 0,011 0,040 0,052
My 0,06121 0,497 0,191 0,696 0,903
Ax 0,4517 3,670 1,412 5,138 6,663
Aex 0,7812 6,347 2,441 8,886 11,523
Aey 2,6427 21,472 8,258 30,061 38,980
SOLICITACIONES (KN*m)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 8 de 35
COMPENSACIÓN DE MOMENTOS ENTRE LAS LOSAS L005 Y L006
Diagrama de momentos flectores iniciales sin compensación
Compensación de momentos:
Para plantear el método, o la resolución de los momentos, tenemos que tener en cuenta varias Situaciones posibles. Donde se presentan los siguientes casos: • Caso a: Cuando existen momentos diferentes a ambos lados de un apoyo, donde uno de los lados pertenece a un voladizo, se debe tomar como momento del apoyo el correspondiente al voladizo ya que el mismo es isoestático y no depende de la configuración de las losas vecinas. • Caso b: Cuando las rigideces de las losas son similares (hf1 ˜ hf2) y además la diferencia entre los momentos es menor al 50%, se toma como valor de momento del apoyo el promedio entre los momentos a ambos lados del mismo y no es necesaria la realización de la compensación. • Caso c: Cuando las rigideces de las losas son similares (hf1 ˜ hf2), pero la diferencia entre los momentos es superior al 50%, existen dos opciones. La primera consiste en tomar como valor de momento el más pequeño y luego se corrigen o compensan los momentos de tramo, a través de coeficientes de tabla. La segunda opción, aunque menos recomendable, es renunciar a la continuidad y tomar ambas losas como simplemente apoyadas. • Caso d:
Mex=-3,197
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 9 de 35
Cuando las rigideces de las losas son elevadas (hf1 > hf2) los momentos se deben compensar según la diferencia de momentos existente y la diferencia de rigideces entre las losas.
Entre losas L005 y L006
Como el cociente de espesores h1/h2=0,77 > 0,7 y la diferencia de los momentos es mayor al 50%, se tomó
como momento de apoyo el menor de los dos y se corrigieron los valores de momento en los tramos. El
menor valor en la dirección y-y corresponde a la losa L006, por lo que se modifican los valores de los
momentos de la losa L005.
Diferencia de momentos: |( ) ( )| ( )
Para obtener los nuevos valores de momentos utilizamos las tablas de “Compensación de Momentos del libro
Bernal”.
Para una relación de luces Ԑ = lx/ly = 1,4 y las condiciones de bordes, los coeficientes obtenidos son:
γxm = 0,115 γym = 0,136 γx = -0,6
Los momentos según tabla serán:
Mx = γxm* mr = 0,115*2,308 (KN/m) = 0,265 (KN/m)
My = γym* mr = 0,136*2,308 (KN/m) = 0,313 (KN/m)
Mex = γx * mr = -0, 6*2,308 (KN/m) = -1,384 (KN/m)
Momentos finales en la losa L005:
Mx = (0,712+ 0,265) (KN/m) = 0,977 (KN/m)
My = (1,773 + 0,313) (KN/m) = 2,086 (KN/m)
Mex = (-3,197 + 1,384) (KN/m) = -1,813 (KN/m)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 10 de 35
Diagrama de momentos flectores iniciales con compensación
Dimensionamiento de armaduras
LOSAS MACIZAS Para los cálculos se adoptó un hormigón de calidad H-20 fc=20 (Mpa), y una tensión de fluencia en el acero de 420 (MPa). Calculo de sección necesaria de armaduras de las losas macizas (L001, L002 y L006):
LOSA L001
El mecanismo de cálculo fue la siguiente:
Armadura en el tramo x-x
Mux=0,494 KNm se obtiene el momento nominal Mn, mediante la expresión
, donde ϕ = 0,9 Mnx = 0,549 KNm = 0,000549 MNm
Sección h=10cm, b=100cm, db=0,6cm
Para el cálculo de d(altura estática) se tuvo en cuenta en todos los casos la posición de la armadura en la
dirección perpendicular siendo en este caso barras del mismo diámetro lo que da una disminución de 1,5 veces
el diámetro nominal seleccionado (6mm)
d = h-b-(1,5*db) = 7,1 cm
Tablas de kd:
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 11 de 35
√
√
El valor supera el mayor valor de kd para la tabla 3 de flexión, esto nos dice que la sección se encuentra sobredimensionada a flexión, se adopta igualmente los valores superiores en la tabla: kd(adoptado) = 1,218 ke = 24,301
Con el valor de ke se calculó la sección de armadura necesaria según:
Armadura mínima por contracción y temperatura debe ser
Asmin = 0,0018*b*h = 0,0018*100 cm*10 cm = 1,8 cm2/m
Se adopta As = 1,8 cm2/m
El procedimiento es el mismo para el cálculo del tramo y-y, con la salvedad de que el brazo estático “d” se va a
calcular únicamente teniendo en cuenta las barras en ese sentido, ya que las mismas se encuentran por
debajo.
Resumen de cálculos armaduras de tramos en sentidos X-X, Y-Y y armaduras en apoyo en sentido
X-X:
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 12 de 35
Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo 1,8 (cm2/m)
Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro para los tramos y apoyo.
Separación para armadura principal por flexión:
[ ]
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fín de obtener una valor razonable de separación se adopta: Armadura fe
6mm c/15cm.
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos 1/2 As 1 barra del 6mm c/30 cm
Además en el apoyo se coloca una barra de 6mm c/30 cm para cubrir la armadura necesaria.
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,1
Mux 0,494
Mnx 0,549
kd 3,029
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,1880
Asm 1,8
X-X (tramo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,7
Muy 1,905
Mny 2,117
kd 1,674
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,6680
Asm 1,8
Y-Y (tramo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,1
Mux -2,722
Mnx 3,024
kd 1,291
ke 24,73
As(cm2/m) 1,0533
Asm 1,8
X-X (apoyo)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 13 de 35
LOSA L002
Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo 1,8 (cm2/m)
Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro para los tramos y apoyo.
Separación para armadura principal por flexión:
[ ]
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,7
Mux 1,248
Mnx 1,387
kd 2,068
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,4376
Asm 1,8
X-X (tramo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,1
Muy 1,340
Mny 1,489
kd 1,840
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,5096
Asm 1,8
Y-Y
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 14 de 35
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fin de obtener un valor razonable de separación se adopta:
Armadura principal de tramos barras 6mm c/15cm.
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos 1/2 As 1 barra del 6mm c/30cm
LOSA L006
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 15 de 35
Armaduras en los tramos X-X, Y-Y: Sección de armadura adoptada para los tramos y apoyo 1,8 (cm2/m) Se adopta usar barras de 6 mm de diámetro. Separación para armadura principal por flexión:
[ ]
Se verifica:
Por una cuestión constructiva y a fín de obtener un valor razonable de separación se adopta:
Armadura principal de tramos barras 6mm c/15cm.
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,7
Mux 0,052
Mnx 0,058
kd 10,123
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,0183
Asm 1,8
X-X (tramo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,1
Muy 0,903
Mny 1,003
kd 2,242
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,3434
Asm 1,8
Y-Y (tramo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 10
c 2
db 0,6
d 7,1
Muy -1,838
Mny 2,042
kd 1,571
kd (adoptado) 0,89
ke 24,766
As(cm2/m) 0,7123
Asm 1,8
Y-Y (apoyo)
fc(Mpa) 20
fy(Mpa) 420
h 12
c 2
db 0,6
d 9,7
Mux -1,161
Mnx 1,290
kd 2,701
kd (adoptado) 1,218
ke 24,301
As(cm2/m) 0,3231
Asm 2,16
X-X (apoyo)
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 16 de 35
Cantidad de armadura que se levanta en los apoyos 1/2 As 1 barra de 6mm c/30cm en X-X
En el apoyo Y-Y:
As = 1,8cm2
Se coloca una barra de 6mm c/15 cm para cubrir la armadura necesaria.
En el apoyo X-X:
De los tramos tenemos armadura de las barras dobladas a 45º, por lo que la armadura restante deberá cubrir:
As = 2,16 cm2 - 0,93 cm2 = 1,23 cm2
Para cumplir con la cuantía necesaria y las separaciones establecidas por reglamento se coloca una barra de
8mm c/30 cm.
LOSAS ALIVIANADAS Dada la planta de estructuras, planteamos la posibilidad de diseñar las Losas003 L004 L005 como losas
alivianadas, para ello se generan nervios regularmente espaciados orientados en dos direcciones ortogonales
en los cuales se concentraran las armaduras para soportar los esfuerzos necesarios en cada caso.
El diseño de losas alivianadas o nervuradas puede realizarse con cualquier elemento de relleno que tengamos
a disposición ya sean estos ladrillos cerámicos, bloques de tergopor, u otro elemento que soporte el
hormigonado para generar los nervios y una capa superior maciza llamada capa de compresión.
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 17 de 35
Losa 003-Alivianada
En este caso se usarán ladrillos cerámicos, y las losas tendrán un espesor total de 13 cm. El diseño de los
nervios y capa de compresión se ajustan a las previsiones reglamentarias dispuestas por el reglamento CIRSOC
201/2005 Cap 8.
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 18 de 35
DISEÑO PROPUESTO:
Ladrillos Cerámicos Huecos de 8x18x24
Nervios de H20
Capa de Compresión 5 cm
Contrapiso
Carpeta
Piso
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 19 de 35
Dimensionamiento de Armaduras de losas alivianadas LOSA 003 EN DIRECCIÓN X-X
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 20 de 35
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 21 de 35
LOSA 003 EN DIRECCIÓN Y-Y
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 22 de 35
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
( )
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin < 300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6
mm.
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 23 de 35
LOSA 004
EN DIRECCIÓN X-X
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 24 de 35
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 25 de 35
LOSA 004 EN DIRECCIÓN Y-Y
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 26 de 35
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
( )
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin < 300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal
de 6 mm
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 27 de 35
LOSA L005
Luego de haber realizado la compensación de momentos, la losa 005 presenta las siguientes solicitaciones:
Momentos finales en la losa L005:
Mx = (0,712+ 0,265) (KN/m) = 0,977 (KN/m) My = (1,773 + 0,313) (KN/m) = 2,086 (KN/m) Mex = (-3,197 + 1,384) (KN/m) = -1,813 (KN/m)
LOSA 005 EN DIRECCIÓN Y-Y
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 28 de 35
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 29 de 35
LOSA 005 EN DIRECCIÓN X-X
Espesores adoptados
Con
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 30 de 35
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
( )
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin < 300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6 mm
CALCULO DE ARMADURA EN LOS APOYOS
EN DIRECCIÓN Y-Y- CONTIGUA CON LOSA L006
Espesores adoptados
Con
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 31 de 35
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
EN DIRECCIÓN X-X
Espesores adoptados
Con
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 32 de 35
Calculamos el Momento nominal
√
√
√
De las tablas de Flexión 3 Para un hormigón H-20
El eje neutro se encuentra dentro de la capa de compresión
Calculo de Armadura mínima
Adopto
Armadura para contracción y temperatura
( )
3 (h – hn) = 3x5 cm
Smin < 300 mm
Adoptamos malla electro-soldada estándar Q92 separación 15x15 cm diámetro longitudinal y transversal de 6 mm
CALCULO DE ARMADURA DE CORTE
Para calcular la armadura de corte, primeros realizamos el cálculo de la contribución del hormigón.
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 33 de 35
Para que no sea necesaria la armadura de corte se debe cumplir:
El corte Nominal es:
Vu = es el mayor corte de la losa Ф = 0.75
Para losas macizas:
√
bw = 1 metro. d = se toma la menor altura estática.
Para losas alivianadas:
√
bnervio = es la cantidad de nervios que entran en un metro de losa multiplicado por el ancho del nervio. d = se toma la menor altura estática.
√
bcapa = 1 m – bnervio
de = es la altura de la capa de compresión.
Losas macizas
L001 L002 L006 Dimensiones
dx 7,10 7,70 7,70 cm
dy 7,70 7,10 7,10 cm
Rx 12,95 8,59 6,66 KN
Ry 6,06 9,00 0,00 KN
Rxe 11,75 0,00 11,52 KN
Rye 0,00 0,00 38,98 KN
fc 20,00 20,00 20,00 MN/m2
b 1,00 1,00 1,00 m
d 0,071 0,071 0,071 m
Vn 17,27 12,00 51,97 KN
Vc 52,92 52,92 52,92 KN
Av Corte no no no
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 34 de 35
Losas Alivianadas
L003 L004 L005 Dimensiones
dx 10,70 10,70 10,10 cm
dy 10,10 10,10 10,70 cm
Rx 23,60 2,91 13,11 KN
Ry 24,73 3,30 6,62 KN
Rxe 0,00 0,00 25,14 KN
Rye 0,00 0,00 14,57 KN
fc 20,00 20,00 20,00 MN/m2
b 1,00 1,00 1,00 m
bw 0,10 0,10 0,10 m
d 0,101 0,101 0,101 m
e 0,05 0,05 0,05 m
s 0,48 0,48 0,48 m
Vn 32,97 4,40 33,52 KN
Vc nervio 12,98 12,98 12,98 KN
Vc capa 30,84 30,84 30,84 KN
Vc 43,82 43,82 43,82 KN
Av Corte no no no
En ninguna losa es necesario colocar armadura de corte. De todas maneras las losas alivianadas para facilitar el armado, tienen estribos en los nervios.
Longitud de anchlaje de las armaduras
Losas Macizas
Para el cálculo de la longitud de anclaje se tuvo en cuenta la simplificación propuesta por Arthur H. Nilson.
Cátedra: HORMIGON ARMADO _____________________________________________________________________________
GRUPO N°10 Trabajo Práctico INTEGRADOR Página 35 de 35
Losas Alivianadas
El cálculo de la longitud de anclaje de los nervios de realizo mediante la metodología que te emplea para vigas, especificado en el CIRSOC 201 Capitulo 12.2.
[
√
[
]]
[
√ ] {
001
12 m
Cantidad de
Cortes
Necesarios
Cantidad de
cortes por
barra
Sobrante por
barra (m )
Cantidad total
de barras
sobrantes
(m)
Cantidad de
Barras
necesarias x
12 m
155
4 4
10 10
17 8 8 17
4 109 4
10 10
10 10
310
4 4
10 L001 8 33 33 8 L001' 10
271 271
4 4
L001 L001'
4 4
10 10
10 10
4 4
32 8 8 32
4 4
10 10
10 10
4 4
32 8 8 32
4 4
10 10
10 10
9
8
8 330 8
8 325 8
10 10
9
8
8 120 8
8 128 8
10 10
9
8
8 220 8
8 310 8
10 10
4 4
10 L006 8 55 55 8 L006' 10
249 249
4 4
L006 L006'
4 4
10 10
10 10
4 4
L006 L005
4 4
10 10
1,292x1.29m +
1x 2.82 m3 30,6
1x1.86m 1 13,52
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 9.72m ocupadas para la L002
dirección X-X para un corte de 3.38 m
3x5.48 3 19,56
13,38-
5,92
5 32,60
28
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 2.82m ocupadas para la L006
dirección Y-Y para 2 corte de 1.40 m y
ocupo una de las barras de 5.48m
ocupadas para la L006 direccion X-X para 2
cortes de 1.4 m
60 60
1,48 4 4 6,08
5656
1,4 20 8 0,8
1X6.08 m 16
19
20
21
22
23
1,86
6,52 3,00 1 5,48X-X
Y-Y
6
6
8
125
20 71,53
3
5,30
39 39
5,001,06
-
5,00 5x5.48m6,52 1 5,48
-
200
X-X 6
2
5,00
X-X 6
1
2
3
4
5
3,38
6
7
8
9 124
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE:
Revisión:
ElementoNº de
losadb Formas [ cm ] Largo Corte
Largo Total
(m)Diección
Largo Comercial de barra:
N° de
barra
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la L001
dirección X-X para 2 cortes de 2.27m, una
de la barra sobrante de 6.87 m L001
dirección Y-Y para 3 cortes de 2.27 m y una
sobrante de 4.68m de L001 dirección Y-Y
para 1 corte de 2.27 m
OBSERVACIONES
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la
dirección X-X para 5 cortes de 1.06m
- - - -
1x1.02m +
1x4.68 m10,00
Cantidades
10,00 1x6.87 m 2
6 2 18,30
17,10
1,86 2 16,90
0,03
1,02
7
1x1.86m+
1x5.24m
5
5
5 51,90
LOSAS
6,00 - - - - 13,62
1,71
1,83
1
2,23 -
6Y-Y
195
6,00
10 0,46 80,00 26 - -
Observación: ocupo tres de las barras
sobrantes de 5.48m ocupadas para la losa 1
dirección X-X para 2 cortes de 2.23m por
cada barra
119 2,27
Observación: ocupo una de las barras
sobrantes de 9.72m ocupadas para la L002
dirección X-X para un corte de 2.32 m
Y-Y 6
0,6
0,4
1x0.6m+
1x9.722 13,68
1x0.4m 1 13,92
2,28
2,32
6,00
6,00
3 34,10
-
4 36,80
Y-Y
6
6 0,46 12,00 -
11 3,46 15,00 3 1,62 5x1,62
13
Y-Y
12 3,41 10,00 3 1,77 3x1,77
-
sobrante barra 11 Y 12
14 0,16 2,00 - -
1,44 2,00 - - - - 2,88
- - 5,52
sobrante barra 11
3
4
5
16
Y-Y
6 0,46 55,00 26 0,04 0 3 25,30
- 0,32 sobrante barra 11
15
17 2,36 10,00 5 0,2 2x0,26 2 23,60
18 3,26 5,00 3 2,22 2x2,22 2 16,30
310
3,38 4,00 3
2x0.8 m 2