Post on 03-Feb-2016
I.-CRECIMIENTO EXPONENCIAL. Conceptos. Índice intrínseco de incremento natural. Tasa neta de crecimiento. Tiempo de duplicación.
II.- CRECIMIENTO LOGISTICO. Conceptos. Densodependencia. Poblaciones multivoltinas. Capacidad de carga. Rendimiento óptimo. Oportunidades no aprovechadas para el crecimiento. Tasa neta de crecimiento.
ECOLOGIA GENERAL TEÓRICO-PRACTICO
CRECIMIENTO POBLACIONAL
El crecimiento es el proceso mediante el cual la población, situada en un entorno favorable, comenzará a aumentar su número
POSTULADO
Cuando las poblaciones crecen a tasas constantes, en condiciones de recursos ilimitados, la población asume una distribución de edad estable ( Lotka 1922).
La distribución de edad estable me permite obtener r max. El modelo de crecimiento es determinista porque las condiciones iniciales de crecimiento son preestablecidas.
I.-CRECIMIENTO EXPONENCIALDENSOINDEPENDENCIA
rteoNtN )()(
CRECIMIENTO EXPONENCIAL
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
12000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
tiempo
N(t)
Ecuación general integrada
N(t) = tamaño de la P en el tiempo t
N(o) = tamaño inicial de la P
e = base de los logaritmos neperianos ( 2,7182818)
r = tasa de incremento natural
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
tiempo
rteoNtN ln)(ln)(ln
rtoNtN )(ln)(ln
rN(o)dt
dN Ecuación derivada
rteoNtN )()(
Estimación de r a partir del crecimiento exponencial
tN(o) ln -N(t) lnr
r= b
Tasa instantánea de incremento
Tasa neta de crecimiento poblacional
Expresión logarítmica
5.- Tiempo de duplicación de la población
2rterteN(o)N(t)
rtln2
rln2
t
A M B
r 0,11 0,05 0,01
Plántulas 74 65 44
Juveniles 19 18 13
Adultos 7 17 42
rteoNtN )()(
Población de Fabiana imbricata,
creciendo con presión de fuego:
A incendios cada 6 años, M cada 20 años y
B cada 100 años
No t r B 10,00 r M 10,00 r A 10,00
10 1 0,01 11,01 0,05 11,05 10 0,11 11,12
10 2 0,01 11,05 0,05 11,28 10 0,11 11,73
10 3 0,01 11,11 0,05 11,65 10 0,11 13,00
10 4 0,01 11,16 0,05 12,12 10 0,11 15,21
10 5 0,01 11,22 0,05 12,72 10 0,11 19,03
10 6 0,01 11,28 0,05 13,49 10 0,11 25,64
10 7 0,01 11,35 0,05 14,48 10 0,11 37,11
10 8 0,01 11,42 0,05 15,75 10 0,11 56,99
10 9 0,01 11,49 0,05 17,39 10 0,11 91,45
10 10 0,01 11,57 0,05 19,49 10 0,11 151,17
rteoNtN )()(
1 2 3 4 5 6 7 8 9 108.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
t Nt
1 11,01
20 11,22
40 11,49
60 11,82
80 12,23
100 12,72
120 13,32
140 14,06
160 14,95
180 16,05
Nt
t
F. imbricata creciendo con frecuencia de disturbio cada 100 (P M)años ; t en intervalos de 20 años
1869 1.830.2141895 4.044.9111914 7.903.6621947 15.893.8271960 20.013.7931970 23.364.4311980 27.949.4801991 32.615.5282001 36.223.9472010 40.117.096
CRECIMIENTO LOGISTICO O SIGMOIDEO
DENSODEPENDENCIA
1.- Ecuación general integrada
rtae
ktN
1
)(
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
tK = asíntota superior o máximo valor de N, también denominada Capacidad de carga
r = tasa de incremento natural per cápita
a = ordenada al origen
K
k
NkrN
dt
dN2.- Tasa Neta de Crecimiento Poblacional. Instantánea
dt
dN
k
Nk
representa la velocidad con la que una población aumenta su tamaño N a medida que transcurre el tiempo t
oportunidades no aprovechadas para el crecimiento
t
N(t)
k
Nk
K
2K
2K
Rendimiento óptimo o Cosecha máxima
0dt
dN
-6,000
-4,000
-2,000
0,000
2,000
4,000
6,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
rtaN
Nk
ln
N
Nka
ln
3.-Expresión logarítmica
cuando t = 0
r = -bN
Nkln
a
t
BIBLIOGRAFÍA Krebs, Ch. J. 1985. Ecología. Análisis experimental de
la distribución y abundancia. Ed. Pirámide, S.A. 782 pp.
Lotka A. J. 1922. The stability of the normal age distribution. Proc. Nat. Acad. Sci.,8:339-345.
Pianka E. R. 1982. Ecología evolutiva. Ed. Omega, S. A. 365pp.
Ricklefs R. E. 1980. Ecology. Chiron Press. 966 pp. Smith, R. L.; T. M. Smith. 2001. Ecología. Addison
Wesley. 642 pp.
http://www.cbs.umn.edu/populus/