Post on 15-Feb-2018
I. I. ¿¿QUE ES UNA TRABE PORTANTE?.QUE ES UNA TRABE PORTANTE?.
Viga de concreto prefabricada pretensada
ó
reforzada donde se apoya el sistema de piso. Puede ser autoportante ó
con apuntalamiento. Las trabes Portantes se conectan a las columnas para formar marcos.
II. SECCIII. SECCIÓÓN DE TRABES AUTOPORTANTES P/ LOSA EXTRUIDA N DE TRABES AUTOPORTANTES P/ LOSA EXTRUIDA
Trabes Autoportantes:Trabes Autoportantes:11.-
Soportan su peso propio, el sistema de piso prefabricado y el firme de compresión sobre ellos, apoyados simplemente sobre las columnas y con la sección simple, es decir sin que el firme de compresión haya endurecido.
Seno de la Trabe Colada in situ
Acero NegativoFirme de compresiónarmado t=6.0 cms colado in situ
Losa ExtruidaMénsula
TPT invertida, presforzada
en eje intermedio.
Planta de sistema de Piso apoyado en Trabes Portantes Planta de sistema de Piso apoyado en Trabes Portantes
CDEFG
1
2
850850845
3640
13
PLANTA DE AZOTEA
83
024
0
11
90
60
60 1
31
3
5013
50 50 50 845 50
3640
895 900 895900
3590
AA
B
B
Corte de sistema de Piso apoyado en Trabes Portantes Corte de sistema de Piso apoyado en Trabes Portantes
1 2
TRABES PORTANTES T
830 240
1190
36
536
5
73
0
CORTE B-B
.D.Z. -9.80m
N.D.C. -9.20m
N.P.T. -7.80m
N.P.T. -4.15m
N.P.T. -0.50 m
60
80
60
6013
1360
890 2701160
200
TRABES PORTANTES T
SECCISECCIÓÓN DE TRABES PORTANTES P/ LOSA EXTRUIDA N DE TRABES PORTANTES P/ LOSA EXTRUIDA
TPL:TPL:
1.1.-- Son trabes de borde donde solamente apoya en un lado el sistema de
pisopiso..
2.2.-- Se recomienda restringirlas ante el giro durante el montaje, ya que tienden a voltearse..
3.3.-- Son Autoportantes o Apuntaladas
Seno de la Trabe Colada in situ
Firme de compresiónarmado t=6.0 cms
colado in situ
Losa Extruida Ménsula
Acero Negativo
TPL presforzada eje de borde
II. TRABES PORTANTES PARA T Ò TT II. TRABES PORTANTES PARA T Ò TT
Seno de la Trabe Colada in situ
Acero Negativo
Firme de compresiónarmado t=6.0 cms colado in situ
Ménsula
TPT invertida, presforzada
en eje intermedio.
Losa TT ó T
Seno de la Trabe Colada in situ
Acero Negativo
Firme de compresiónarmado t=6.0 cms colado in situ
TPL presforzada eje de borde
Losa TT ó T
Ménsula
II. TRABES PORTANTES APUNTALADAS II. TRABES PORTANTES APUNTALADAS
TP Apuntaladas:TP Apuntaladas:
1.1.-- Se apuntalan por que no tienen la capacidad de soportar el momento positivo ocasionado por las cargas del sistema de piso, en condiciones simplemente apoyadas.
2.2.-- Se retiran los puntales una vez que se han hecho los colados en sitio y se ha dado continuidad a la estructura.
Losa Extruida
Puntales
Ménsula
Acero Negativo
Firme de compresiónarmado t=6.0 cms colado in situ
Losa TT ó T
Sirve para calcular el presfuerzo
que la trabe necesita para soportar las cargas que van a actuar sobre ella en condiciones estáticas.
(1ª
Etapa)= f/t
+ ls
+ f/ls
M (1ª
Etapa)= ª
etapa)
ℓ²Momento positivo máximo
20
2ª
Etapa
= mad
vgrav
M( 2ª
Etapa)= ª
etapa)
ℓ²__________
M + = M (ª
etapa) + M (2ª
etapa)
Carga distribuida equivalente
8
2L
sl
1 ETAPA
1 ETAPA
2 ETAPA
2 ETAPA
SUMA DE ETAPAS3 ETAPA
M
M
M 2 etapa
a
ra
a
a
a
a
__________8
2L
(*) 20__________
2l
*Utilizo 20 en lugar de 24 para prediseño
1ra. ETAPA: CONDICIONES DE APOYO SIMPLEMENTE 1ra. ETAPA: CONDICIONES DE APOYO SIMPLEMENTE
APOYADASAPOYADAS
Peso propio de la viga
2) f/t = Peso del firme sobre la TPT
3) ls
= Peso de la losa spiroll
4) f/ls
= Peso del firme sobre la losa spiroll
CARGASCARGAS3
1
32
4
=f/t=f/ls
=ls
o
TRABE PORTANTE
2 DA. ETAPA: CONDICIONES DE APOYO:2 DA. ETAPA: CONDICIONES DE APOYO:
EMPOTRADAEMPOTRADA
Peso de acabados (pisos)1.2) Peso de plafones1.3) Peso de instalaciones1.4) Peso de muros divisorios1.5) Sobre carga (RCDF)
CARGASCARGAS
Carga muerta adicional Carga muerta adicional
Carga viva gravitacional Carga viva gravitacional mmááxima (RCDF)xima (RCDF)
TRABE PORTANTE
mad + Vgrav.
9.1 Introducción En el capitulo 9 “CONCRETO PRESFORZADO” se encuentran la mayoría de las disposiciones reglamentaras relacionadas conel análisis y diseño de elementos de concreto presforzado. Sin embargo, es importante transcribir lo siguiente: “Las disposiciones contenidas en otras partes de las normas que no contradigan a los requisitos de este capítulo serán aplicables alconcreto presforzado y parcialmente presforzado”. En elementos de concreto presforzado y parcialmente presforzado deben revisarse los estados límite de falla y los de servicio.
9.1.1 Definición de elementos de acero para presfuerzo 9.2 Presfuerzo parcial y presfuerzo total. Una vez diseñado el presfuerzo de una trabe, debe determinarse si ésta tiene presfuerzo total o presfuerzo parcial según el índice de presfuerzo. De este valor (Índice de presfuerzo) depende:
a) La fórmula empleada para determinar el cortante resistente del concreto (2.5.1.4) b) La fórmula empleada para determinar el refuerzo mínimo por flexión (9.3.1.2) c) Separación máxima de estribos que forman el refuerzo mínimo (2.5.3.2) d) Separación máxima de estribos que sí trabajan (2.5.3.3) e) El método para el cálculo de las deflexiones (9.4.1.3 y 9.4.2.3) f) Para el caso de los miembros con presfuerzo parcial, debe tenerse especial cuidado con el momento de
descompresión (9.4.2) y el cálculo del agrietamiento (9.4.2.4)
9.3 Estados límite de falla
9.3.1 Flexión y flexocompresión
9.3.1.1 Esfuerzo en el acero de presfuerzo en elementos a flexión 9.3.1.2 Refuerzo mínimo en elementos a flexión 9.3.1.3 Refuerzo máximo en elementos a flexión 9.3.1.4 Secciones T sujetas a flexión
9.3.2 Fuerza cortante
2.5.1 Fuerza cortante que toma el concreto, VCR 2.5.3 Refuerzo por tensión diagonal en vigas presforzadas 9.3.3 Pandeo debido al presfuerzo
Las normas sólo dicen que debe revisarse pero no proporcionan algúna especificación al respecto.
9.3.4 Torsión
Debe revisarse con la misma teoría que se expone en las normas para trabes coladas in situ.
9.4 Estados límite de servicio
9.4.1 Elementos con presfuerzo total
Una forma indirecta de lograr que el agrietamiento no sea excesivo y limitar las pérdidas por flujo plástico es obligar a quelos esfuerzos en condiciones de servicio se mantengan dentro de ciertos límites.
9.4.1.1 Esfuerzos permisibles en el concreto 9.4.1.2 Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo
9.4.1.3 Deflexiones
Las deflexiones inmediatas se calculan con los métodos usuales (pudiéndose considerar el momento de inercia de la sección total cuando no se encuentre agrietada). Las deflexiones diferidas deben calcularse tomando en cuenta los efectos de las pérdidas en la fuerza de presfuerzodebidas a contracción y a flujo plástico del concreto, y de relajación del acero (sección 9.5) 9.4.2 Elementos con presfuerzo parcial
Revisión del momento de descompresión
9.4.2.1 Esfuerzos permisibles en el concreto 9.4.2.2 Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo
9.4.2.3 Deflexiones 9.4.2.3 Agrietamiento
9.5 Pérdidas de presfuerzo
9.5.4 Indicaciones en planos
9.6 Requisitos complementarios
9.6.1 Zonas de anclaje (aplicable para trabes postensadas)
9.6.1.1 Geometría 9.6.1.2 Refuerzo
9.6.1.3 Esfuerzos permisibles de aplastamiento en el concreto de elementos postensados para edificios
9.6.2 Longitud de desarrollo y de transferencia del acero de presfuerzo 9.6.3 Anclajes y acopladores para postensado 9.6.4 Revisión de los extremos con continuidad 9.6.5 Recubrimiento en elementos de concreto presforzado
9.6.5.1 Elementos que no están en contacto con el terreno 9.6.5.2 Elementos de concreto presforzado en contacto con el terreno 9.6.5.3 Elementos de concreto presforzado expuestos a agentes agresivos 9.6.5.4 Barras de acero ordinario en elementos de concreto presforzado
9.6.6 Separación entre elementos de acero para presfuerzo
9.6.6.1 Separación libre horizontal entre alambres y entre torones 9.6.6.2 Separación libre horizontal entre ductos de postensado 9.6.6.3 Separación libre vertical entre alambres y torones 9.6.6.4 Separación libre vertical entre ductos de postensado
9.6.6.5 Separación libre vertical y horizontal entre barras de acero ordinario en elementos de concreto presforzado
9.6.7 Protección contra corrosión
9.6.8 Resistencia al fuego 9.6.9 Ductos para postensado 9.6.10 Lechada para tendones de presfuerzo
DATOS : TPT 60/64 L= 8.26 m DATOS : TPT 60/64 L= 8.26 m
MATERIALES:MATERIALES:Concreto trabe:Concreto trabe: f´c=350 Kg/cm²
Concreto firme:Concreto firme: f´c=250 Kg/cm²
Acero de refuerzo:Acero de refuerzo: f´c=4,200 Kg/cm²
Acero de presfuerzo Acero de presfuerzo fsrfsr=19,000 Kg/cm²
rabe autoportanteautoportante1.1 1ª Etapa= + f/t + l/s + f/ls
CONSIDERACIONESCONSIDERACIONES
1.2 2ª Etapa= cmad + vgrav.
SECCISECCIÓÓN TRANSVERSALN TRANSVERSAL
B
610
15
4964
16
80
1515 30
60
CENTROIDECENTROIDE
25,425
72,030
56.5
24.5
450
2940
15
49
30
60
A1
A2
Q =A yyA hbSECCIÓN
25,425
72,030
56.5
24.5
450
2940
15
49
30
60
A1
A2
Q =A yyA hbSECCIÓN
∑ = 3,390 97,455
أ أ أ
(Teorema de los ejes paralelos)
2cm 28.74,,
390345597
T
t
AQy
أ أ
MOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIA
355,215.42
641,099.14
346,777.9
52,854.14
27.76
4.24
450
2940
A1
A2
A – d ²dAIo bh³SECCIÓN
355,215.42
641,099.14
346,777.9
52,854.14
27.76
4.24
450
2940
A1
A2
A – d ²dAIo bh³SECCIÓN أ أ أ
4cm996,314.56
أ
543781530121 3 .,XX
2dAo T121
2455884960121 3 ,XX
2Ad oTotal
y
30
60
15
49
c
A2
A1
y
X
d2
ejecentroidal
A2
A1
c2
c1
d1
1.1.-- DIMENSIONES DE LA SECCIDIMENSIONES DE LA SECCIÓÓNN
COMPUESTACOMPUESTA
4
B*≤16 t+b = 16 x 6 + 30 = 126 cm
c.a.c. = 850 cm
L/4 = 830 = 207 cm
(rige)
f´c trabe prefabricada = 350 Kg/cm²
f´c Firme de compresión = 250 Kg/cm²
8450350250 .
f´c f´c N
trabe
FIRME
B firme = 126 CM X 0.845 = 106 cm
GEOMETRGEOMETRÍÍA DE LA SECCIA DE LA SECCIÓÓN N
COMPUESTACOMPUESTA
B=126 cm
6
25
49
80
1515 30
60
t=
b
106
610
15
49
80
1515 30
60
106
30
y
X
10
80A3
6
64
A1A2
d3
ejecentroidal
c3
c2
d2
A1 c1A2
y
X
d1
A338.63
CENTROIDECENTROIDE
∑
= 4,326 cm²
167,100.6cm³
cm 38.63,
.,
32646100167
T
tc
AQy
636
300
3390
106
30
--
A1
A2
A3
Q =A yyA hbSECCIÓN أ أ أأ أ6
10
--
77
69
28.74
48,972
20,700
97,428.6
MOMENTO DE INERCIAMOMENTO DE INERCIA
938,263
279,201
1,327,897.56
936,355-4
276,701.07
331,583.0
38.37
30.37
9.89
636
300
3390
A1
A2
A3
A – d ²dAIo bh³SECCIÓN أ أ
4cm56.361,545,2
أ
56314996 .,
2 dAo 121
908,163106121 3 XX
50021030121 3 ,XX
أ
SECCISECCIÓÓN COMPUESTAN COMPUESTA
SECCISECCIÓÓN SIMPLEN SIMPLEAss = 3,390 cm²
Ix = 996,314.56 cm
y1 = 28.74 cm
y2 = 35.26 cm
S1 = 34,666 cm³
S2 = 28,256 cm³
4
Asc = 4,326 cm²
Ic = 2,545,362 cm
y1´ = 38.63 cm
y2´ = 25.37 cm
y2* = 41.37 cmS1´ = 65,891 cm³
S2* = 61,527 cm³
4
y2
ejecentroidal
64
y1
ejecentroidal
80
y1´
y2´
y2*
Peso propio 0.339 m² x 2,400 Kg/m³ = 815 Kg/ml
Peso del firme sobre la T firme = 0.03 m² x 2400 Kg/m³ = 72 Kg/ml
Peso de la losa spiroll ls = 315 x 8.7 m = 3,055 Kg/ml
Peso del firme de spiroll f/ls = 144 x 9.0 m = 1,296 Kg/ml
compresión sobre la losa
1 ) 1 ) CARGASCARGAS
1ra
Etap
a1r
a Et
apa
2da
Etap
a2d
a Et
apa
Carga muerta adicional mad 250 Kg/m² x 9.0 m = 2,250 Kg/ml
Carga muro divisorio mad2 = 300 Kg/m² x 2.5 m = 750 Kg/ml
Carga viva gravitacional vgrav = 250 Kg/m² x 9.0 m = 2,250 Kg/ml
2mKg
2mKg
TOTAL = 5,238 TOTAL = 5,238 kgkg/ml/ml
TOTAL = 5,250 TOTAL = 5,250 kgkg/ml/ml
1 2
TRABES PORTANTES T
1ª Etapa= + f/t + l/s + f/ls = 5,238 Kg/m
2ª Etapa= mad1+ mad2+ vgrav = 5,250 Kg/m
M (+) 1ª Etapa= (1ª Etapa ) ² = 44.67 8
M (+) 2ª Etapa= (2ª Etapa ) ² = 17.91 20
0 /4 /2 3 /4
0 + 33.50 + 44.67 + 33.50 0 1ª ETAPA (T/m)
-10.52 + 3.73 + 17.91 + 3.73 - 10.52 2ª ETAPA (T/m)
MOMENTO
MOMENTO
TOTAL -10.52 + 37.23 + 62.58 + 37.23 -10.52 MOMENTO PARA DISEÑO DEL PRESFUERZO
CON SISMO (Y)
+ 63.21 + 54.13 + 16.86 - 48.78 - 108.30
MOMENTO
MOMENTO CON SISMO (-Y)
-78.25 - 30.74 16.86 + 36.11 + 31.31
DISTANCIA
Resultados obtenidos después del análisis estructural
Resultados obtenidos después del análisis estructural
1 2
TRABES PORTANTES T
1ª
Etapa= + f/t + l/s + f/ls
= 5,238 Kg/m
2ª
Etapa= mad1+ mad2+ vgrav
= 5,250 Kg/m
V 1ª
Etapa= (1ª
Etapa ) = 21.632 Kg2
V 2ª
Etapa= (2ª
Etapa ) = 21.683 Kg2
DISTANCIA 0 /4 /2 3 /4 = 8.26
21.63 10.82 0 10.82 21.631ª
ETAPA (T/m)
2ª
ETAPA (T/m)
CORTANTE
CORTANTE
TOTAL
CON SISMO (Y)CORTANTE
CORTANTE CON SISMO (-Y)
21.68 10.84 0 10.84 21.68
43.31 21.66 0 21.66 43.31
50.51 30.83 11.15 12.48 28.23
17.02 1.26 22.35 45.95 61.73
Se obtendrSe obtendráá el el presfuerzopresfuerzo necesario para obtener en la fibra necesario para obtener en la fibra inferior crinferior críítica un esfuerzo final menor al permisible.tica un esfuerzo final menor al permisible.
FIBRA INFERIOR CRITICA ƒ INF =ƒ PERMISIBLE
El esfuerzo en dicha fibra estEl esfuerzo en dicha fibra estáá dado por:dado por:
M 2ª
Etapa= Momento total de segunda etapaM 1ª
Etapa= Momento total de primera etapae = Excentricidad del presfuerzoP = Fuerza de presfuerzo
efectiva
Siss
= Módulo de sección con respecto a la fibra inferior de la sección simpleAss
= Area
de la sección simple
Sisc
= Módulo de sección con respecto a la fibra inferior de la sección compuesta
iSC
etapaa
iSS
etapaa
iSS
e
SSINF
SM
SM
SP
APf
21
DONDE:DONDE:
El valor de la excentricidad se estima considerando un nEl valor de la excentricidad se estima considerando un núúmero mero aproximado de aproximado de toronestorones. En este caso proponemos 14. En este caso proponemos 14
y2
64
y1
ejecentroidal
5
5
e
x
SECCIÓN SIMPLE
14 torones "
Si se calculan los esfuerzos ocasionados por las cargas, podemos determinar la fuerza de presfuerzo
efectiva despejando P.
Para esto suponemos que ƒ INF = 20 Kg/cm² o cualquier valor menor al permisible, dado por:
ƒ perm. =
(inciso 9.4.1.1b de las NTCC-04)
2303506161 cmKgcf /.´.
e = y1 – x
e = 28.74 - 8.21
e = 20.53 cm
cmx 21814
10955 .)()(
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS
182785128201
.. SP
AP e
SS
201827851281
..SP
AP e
SS
031361
.SP
AP e
SS
0313611
.
Se
AP
SS
1
103136
Se
A
P
SS
.
666345320
39031
03136
,,
..
PKgP 324153 ,
Fuerza de presfuerzo efectiva necesaria para no exceder el esfuerzo de tensión permisible.
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS 891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS
182785128201
.. SP
AP e
SS18278512820
1..
SP
AP e
SS
201827851281
..SP
AP e
SS20182785128
1 ..
SP
AP e
SS
031361
.SP
AP e
SS03136
1.
SP
AP e
SS
0313611
.
Se
AP
SS031361
1.
Se
AP
SS
1
103136
Se
A
P
SS
.
1
103136
Se
A
P
SS
.
666345320
39031
03136
,,
..
P
666345320
39031
03136
,,
..
PKgP 324153 , KgP 324153 ,
Fuerza de presfuerzo efectiva necesaria para no exceder el esfuerzo de tensión permisible.
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS 891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS
182785128201
.. SP
AP e
SS18278512820
1..
SP
AP e
SS
201827851281
..SP
AP e
SS20182785128
1 ..
SP
AP e
SS
031361
.SP
AP e
SS03136
1.
SP
AP e
SS
0313611
.
Se
AP
SS031361
1.
Se
AP
SS
1
103136
Se
A
P
SS
.
1
103136
Se
A
P
SS
.
666345320
39031
03136
,,
..
P
666345320
39031
03136
,,
..
PKgP 324153 , KgP 324153 ,
Fuerza de presfuerzo efectiva necesaria para no exceder el esfuerzo de tensión permisible.
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
´1
2
1
1
1 SM
SM
SP
APf etapa
aetapa
ae
SSINF
891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS 891650007911
66634000467420
1 ,,,
,,,
SP
AP e
SS
182785128201
.. SP
AP e
SS18278512820
1..
SP
AP e
SS
201827851281
..SP
AP e
SS20182785128
1 ..
SP
AP e
SS
031361
.SP
AP e
SS03136
1.
SP
AP e
SS
0313611
.
Se
AP
SS031361
1.
Se
AP
SS
1
103136
Se
A
P
SS
.
1
103136
Se
A
P
SS
.
666345320
39031
03136
,,
..
P
666345320
39031
03136
,,
..
PKgP 324153 , KgP 324153 ,
Fuerza de presfuerzo efectiva necesaria para no exceder el esfuerzo de tensión permisible.
El tensado inicial se propone igual a 0.75 fsr
pues se estima que las pérdidas iniciales serán mayores al 2 %, Con esto se obtendrá
un esfuerzo efectivo en el torón
después de la trasferencia menor que 0.74 fsr
que es el máximo permitido por el reglamento. ( inciso 9.4.1.2 b de las NTCC-04)
Si se usan torones
Ø
= 1/2”
(fsr
=19,000 Kg/cm²)
Pérdidas estimadas totales (inmediatas + diferidas ) = 20 %
El número de torones
requerido después de aplicar el 20% de perdidas será:
toronestoronesn 146.13)987,0)(000,19)(8.0)(75.0(
324,153
))(8.0)(75.0( "2/1toronsrtorones
AfPn
Esfuerzo de tensado de cada Esfuerzo de tensado de cada tortoróónn::
fpj
= 0.75fsr
= 0.75(19,000) = 14,250 Kg/cm²
fpj
≤
0.8 fsr
= 15,200 Kg/cm²
(inciso 9.4.1.2 a NTCC-04)
Fuerza de tensado inicialFuerza de tensado inicial
P =fpj
AT NT
DONDE:DONDE:
P = Fuerza de tensado inicial
fpj
= Esfuerzo de tensado de cada torón
AT = Área de cada torón
NT = Numero de torones
fpj
AT = (14,250)(0.987)=14,064 Kg; Se acostumbra especificar una fuerza de tensión de 14, 000 Kg
Por lo tanto, la fuerza de tensado inicial es de:Por lo tanto, la fuerza de tensado inicial es de:
P = 14,000 kg
(14)
P = 196,000 Kg
Esfuerzo permisible en el acero de presfuerzo
I PERDIDAS INSTI PERDIDAS INSTÁÁNTANEASNTANEAS
PERDIDAPERDIDA FORMULAFORMULAFUERZA NETA FUERZA NETA (INCLUYE PERDIDA)(INCLUYE PERDIDA)
1) Relajación instantánea del torón( ΔREi
)
t = tiempofpj
= Esfuerzo de tensión del torónfpy
= Esfuerzo de fluencia del torón
2) Acortamiento elástico del concreto( ΔAE )
Esp
= Módulo de elasticidad del TorónEci
= Modulo de elasticidad del concreto en la etapa de transferencia
PÉRDIDAS INSTANTANEAS
PN2 = Se utiliza normalmente para calcular los esfuerzos en la etapa de transferencia
fpj0.55fpyfpj
40log(t) )( REi
fcgpEciEsp
AE
AERE
SS
PP
SS
2N1
SS
N1 eMePAPcgpf
RE
ATATtNoPN
000141
,)(.
AERE
ATATTNoPN 00014
2,)(.
II PERDIDAS DIFERIDASII PERDIDAS DIFERIDAS
PERDIDAPERDIDA FFÓÓRMULARMULA FUERZA PERDIDAFUERZA PERDIDA
1) Contracción del concreto CC( Δcc
) Δcc
=1,193-10.5 HH = Humedad relativa anualClima muy húmedo H = 90%Humedad intermedia H =70 %Clima seco H = 40 %
2) Flujo plástico [ FP ] ( ΔFP ) ΔFP
=12 fcgp
–
7fcds
3) Relajación diferida del torón
( Δ
RE2 )
PÉRDIDAS DIFERIDAS Σ Δcc
+ ΔFP + ΔRE2) T= (N°T)(AT)(Δcc+ΔFP+ΔRE2)
´´// eyIss
MmaeIss
TMfeIss
sMfeIss
sMcdsf 1
ssMppe
sseP
APcgp NNf
222
)(... FPCCAERE 204014082502
T =Tensión perdida por efectos diferidos
pjpy
pj f55.0ff
40log(t)
REi
t = Tiempo de destensado (24 horas)
ΔREi
= Relajación de esfuerzo
fpj
= Esfuerzo de tensado de cada torón
=
1844550 ,1.17,10014,184
40log(24)
REi
2/ 137 cmKgREi
Kg18414987000014 ,
.,
Fpy
= Esfuerzo de fluencia del torón
= 17,100 Kg/cm²
Eci
=
Módulo de elasticidad del concreto en la etapa de transferenciaEsp
= Módulo de elasticidad del acero de presfuerzoΔAE
= Pérdida por acotamiento elástico (Kg/cm²)
donde:
cgpci
sp fEE
AE
fcgp
=
Suma de esfuerzos en el centro de gravedad de los tendones debido al peso Propio del elemento y a la fuerza de presfuerzo
inmediatamente después de la transferencia, tomando en cuenta las pérdidas inmediatas que ya se presentaron
eecgpfSS
pp
SS
N1
SS
N1 MePAP
Mpp
=
Momento debido al peso propio
PN1
= Fuerza de presfuerzo
neta, incluyendo pérdidas por relajación instantánea
P = 196,000 Kg
(sin pérdidas)
Habíamos calculado que el esfuerzo de tensión de cada torón
era
fpj
= 0.75 fsr
= 0.75 x 19,000 = 14,250 Kg/cm²
Es decir, la fuerza a la que se tensara cada torón
es de T = 14,250 x 0.987 cm²
= 14,064 Kg
Se acostumbra especificar una fuerza de tensión de 14,000 Kg
por c/ torón
Al tomar en cuenta las pérdidas que ya se presentaron (Pérdidas por relajación instantánea) tenemos:
(137 Kg/cm²)(0.987 cm²) (14 torones) = 1,893 Kg.
PN1
= 196,000-1,893 = 194,107 Kg
(Fuerza neta con pérdidas por relajación instantánea)
TmoM pp 95.68
)26.8)(815.0(8
22
MOMENTO DEBIDO AL PESO PROPIO DEL ELEMENTO
314,996)53.20)(000,695(
314,996)53.20)(107,194(
390,3107,194 2
cgpf
2/ 05.12532.1411.8226.57 cmKgcgpf
22Kg/cm 1,057m125.05Kg/c
234,2641,980,000 )( AE
cgpci
sp fEE
AE
eMeePAP
ss
pp
ss
N
ss
Ncgpf
11
La suma de las pérdidas instantáneas ΔAE Y ΔREi es :
222 cmkg194,1
cmkg057,1
cmkg 137
Por lo que el esfuerzo en el torón
inmediatamente después de la trasferencia es:
Que es menor al esfuerzo permisible inmediatamente después de la transferencia: 0.74 fsr
(inciso 9.4.1.2 b de las NTCC-04)
srf063.0000,19
194,1
srsr ff 683.0063.0000,19987.0000,14
Kgcmkg
cmkg
cmKgPN ,,
.,).( 5011790571137987000014987014 2221
P = Fuerza neta incluyendo pérdidas por relajación instantánea
KgcmKg
cmKgP R ,
.,).( 107194137987000014987014 22
PN1 = Fuerza neta incluyendo pérdidas por relajación instantánea y acortamiento elásticoEs decir la fuerza real que va a actuar en la transferencia del presfuerzo.
Con la formula del manual AASHTO estándar 1996
ΔCC = 1193 -
10.5 H
H = Humedad relativa anual promedio en porcentaje en caso de desconocerse
TIPO DE CIMATIPO DE CIMA H %H %
MUY HUMEDO 90
HUMEDAD INTERMEDIA 70
SECO 40
ΔCC = 1193 -
10.5 (70)
ΔCC = 458 Kg/cm²
Donde:
ΔFP = 12 f
cgpcgp
-
7 fcdscds
DONDE:DONDE:
f
cgp
= Suma de esfuerzo en el centro de gravedad de los torones
debido al peso propio
Δ
FP = Pérdida debida al flujo plástico del concreto
del elemento y a la fuerza de presfuerzo
después de la transferencia
f
cds
= Suma de esfuerzo en la sección a la altura del centro de gravedad de los torones
debido a cargas muertas aplicadas después del tensado
)()(MM ´´e 12
11/
ss
f/ls
ss
ls eYeYeesc
mad
sc
mad
ss
Tfcds
MMMf
MOMENTOS DEBIDO A CARGAS MUERTAS DE 1 ª ETAPA (SECCION SIMPLE)
M
ls
= (3.055) (8.26)²
/8 = 26.05 Tm
(momento debido al peso de la losa spiroll)
Mf/ls
= (1.296) (8.26)²
/8 = 11.05 Tm
(momento debido al peso del firme sobre la losa)
Mf/T
= (0.072) (8.26)²
/8 = 0.61 Tm
(momento debido al peso del firme sobre trabe)
MOMENTOS DEBIDO A CARGA MUERTA ADICIONAL DE 2 ª ETAPA (SECCION COMPUESTA)
M mad1
= (2.250) (8.26)²
/20 = 7.68 Tm
(momento debido a la carga muerta adicional 1)
M mad2
= (0.750) (8.26)²
/20 = 2.56 Tm
(momento debido al peso del muro de mampostería)
)()( 21.863.38362,545,2
)000,256(21.863.38362,545,2
)000,680,7(314,996
)53.20)(000,61(314,996
)53.20)(1105000(314,996
)53.20)(000,605,2(cdsf
06.378.9126.177.2268.53 cdsf255172 cmKgcgpf / .
)()(MM ´´e /
ss
f/ls
ss
ls eYeYeesc
mad
sc
mad
ss
Tfcds
MMMf 12
11
ejeneutro
e
e´
SECCIÓN SIMPLE
y1´
ejeneutro
e´
SECCIÓN COMPUESTA
y1´-e´
eecgpf
SS
pp
SS
2N2
SS
N2 MPAP
314,996)53.20)(000,695(
314,996)53.20)(501,179(
390,3501,179 2
cgpf
32.1494.7595.52 cgpf
2/ 57.114 cmKgcgpf
ΔFP = 12 (114.57)
-
7 (172.55)
ΔFP = 167 Kg/cm²
Recalculando fcgp
para tomar en cuenta tanto las pérdidas por relajación instantánea
como acortamiento elástico tenemos:
Sustituyendo valores encontramos las pSustituyendo valores encontramos las péérdidas debidas al flujo plrdidas debidas al flujo pláástico del concretostico del concreto
ΔFP = 12 f
cgpcgp
-
7 fcdscds
ΔRE2 = *0.25 [1,408 -
0.4 ΔAE - 0.2( ΔCC
+ ΔFP
)] (para aceros de baja relajación)
ΔRE2 = 0.25 [1,408 –0.4(1,057)-0.2(458+167)]
DONDE:DONDE:
ΔRE2 = 215 Kg/cm²
ΔRE2 = 0.25 (1,408 –
422.8 -
125)
ΔRE = Pérdida por acortamiento elástico
ΔCC = Pérdida por contracción
ΔFP = Pérdida por flujo plástico
RESUMEN DE PRESUMEN DE PÉÉRDIDASRDIDASPPÉÉRDIDAS INSTANTRDIDAS INSTANTÁÁNEASNEAS Δf,Kg/cm² % fpj % fsr
Relajación instantánea 137 0.97 0.72
Acortamiento elástico 1,057 7.45 5.56
TOTAL DE PÉRDIDAS INSTANTANEAS 1,1941,194 8.428.42 6.286.28
PERDIDAS DIFERIDASContracciContraccióónn 458458 3.233.23 2.412.41
Flujo plFlujo pláásticostico 167167 1.171.17 0.870.87
RelajaciRelajacióón diferidan diferida 215215 1.521.52 1.131.13
TOTAL DE PÉRDIDAS DIFERIDAS 840 5.92 4.41
TOTAL: PÉRD. INST. + PÉRD. DIF. 2,0342,034 14.3414.34 10.6910.69
Tensión debido a perdidas instantáneas987000014
.,
KgtoronesxxcmKgfT 499161498701194 2 ,.
Tensión debido a perdidas totales
KgtoronesxxcmKgfT TOTALES 106281498700342 2 ,..
Presfuerzo
=196,000 Kg
–
16,499 Kg
= 179,501
Se revisa con la fuerza de tensión después
de las pérdidas instantáneas
Esfuerzos para la Fibra Inferior Esfuerzos para la Fibra Superior
21
1
2.13905.2030.10695.52
315,9968.74295,0696
315,9968.7420.53279,5011
390,3 79,5011
cmkg
xxx
simplesimple
yóyyMóyyPe
AP
)( 2121
21
22
2
88525924421309552
3159962635069695
31599626355320501179
3903501179
cmkg
xxx
....
,.,
,..,
, ,
cmkgxLM o 069,695
8826 15.8
8 .1
22
y1=28.74e = 20.53
y2=35.26eje neutro C
(-)
-52.95 130.42 -24.59 +52.88
-139.2+20.05-106.30
T(+)
-52.95
C(-)
T(+)
C(-)
T(+)
C(-)
Esfuerzos debidos al presfuerzo
axialEsfuerzos debidos al presfuerzo
excentricoEsfuerzos debidos al
Po.Po+ +
=
•Fibra Extrema a Compresión = 0.6 f’ci
•Fibra Extrema a Tensión = 0.8 f’ci
•Fibra Extrema a Tensión en los extremos de elementos simplemente apoyados = 1.6 f’ci
Donde:f’ci
= Resistencia del concreto en el momento de la transferencia (0.8f’c
) = 0.8x350 kg/cm²=280 kg/cm²
Esfuerzos Permisibles en Transferencia
/38.13.52.88 kg/cm2/1682/
/38.132 kg/cm2.139/1682/
)(/38.132808.0'8.0
)(/1682806.0'6.0
cm²kgcm²kgLFibra
cm²kgcm²kgLFibra
tensióncm²kgcif
compresióncm²kgcif
SUPERIOR
INFERIOR
×
En la fibra superior se excede el esfuerzo permisible a tensión, por lo que se tendrá
que Calcular el refuerzo necesario por transferencia
NO CUMPLENO CUMPLE
30 cm
64 cm
x
DETERMINACIDETERMINACIÓÓN DE ACERO DE REFUERZO POR TRANSFERENCIAN DE ACERO DE REFUERZO POR TRANSFERENCIA
Por triPor triáángulos semejantes:ngulos semejantes:cmx 62.17
)20.13988.52()64)(88.52(
KgT 976,132
)30)(88.52)(62.17(
)(/ 88.52 22 TENSIÓNcmKg
ÁÁrea de acero requeridarea de acero requerida
2 54.5)200,4)(6.0(
976,136.0
cmfy
TAs
Se colocarán 2 #6 = 5.70 cm²
)(. COMPRESIÓN 201391
Pérdidas a largo plazo = Pérdidas totales-
perdidas instantáneas
Pérdidas a largo plazo =28,106 kg-16,499 kg
Pérdidas a largo plazo =11,607 Kg
Esfuerzos Fibra Inferior Esfuerzos Fibra Superior
29.1087.642.3
314,99674.2853.20607,11
390,3607,11
1
1
2121
óyyPeAP
y
015438423
3149962635532060711
390360711
2
2
...
,..,
,,
y1=28.74e = 20.53
y2=35.26T
(+)
+ 3.42 - 8.43 -5.0
+10.29+ 6.87
Esfuerzos debidos al presfuerzo
axialEsfuerzos debidos al presfuerzo
excéntrico+
+ 3.42
T(+)
C(-)
=
T(+)
C(-)
Esfuerzos Fibra Inferior
Esfuerzos Fibra Superior
211 8108
31499674281337723 cmKgyM /.
,).)(,,(
)( // sfstrabef WWW
222 /5.133
314,996)26.35)(133,772,3( cmKgyM
1.-Se utiliza la Sección simple para la revisión de esfuerzos
2.- cmkgLwM
,,. 1337723
88262344
8
22
y1=28.74e = 20.53
y2=35.26
-133.5 Kg/cm
+ 108.8 Kg/cm
T(+)
C(-)
2
2
1.-Se utiliza la Sección compuesta
2.-
3.-
)/ 000,3( mKgWmad
cmkgLwM CMadCMad 414,023,1
2082630
20
22
sc
dCMad
yóyyyM
*2'2'1*2'2'1
,
)Firme(/ .,,
.,,
)superior Fibra(/ .,,
,,,
)inferior Fibra(/ .,,
.,,
*
'
'
22
22
21
63163615452
37414140231
2103615452
37254140231
53153615452
63384140231
cmkg
cmkg
cmkg
49
y2* =41.37 cm
-16.63
+ 15.53
T(+)
C(-)
Centroide
Y1´=38.63
Y2´=25.37
6
10
15
-10.2
b=106 cm
)Firme(/ .,,
.,
)superior Fibra(/ .,,
.,
)inferior Fibra(/ .,,
.,
*2
2
22
21
48123615452
3741561767
6573615452
3725561767
65113615452
6338561767
cmkg
cmkg
cmKg
1.-Se utiliza la Sección compuesta
2.-
3.-
cmKgLwM cvCV .,. 561767
208265022
20
22
sc
CVy I
óyyyM *2'2'1*2'2'1
,
49
y2* =41.37 cm
-12.48
+ 11.65
T(+)
C(-)
Centroide
Y1´=38.63
Y2´=25.37
6
10
15 -7.65
b=106 cm
ESFUERZOS PERMISIBLES EN SERVICIOESFUERZOS PERMISIBLES EN SERVICIO
1.-En la fibra extrema a compresión = 0.45 f’c2.-En la fibra extrema a tensión = 1.6 f’c
(máximo 3.2 f’c)*Solo si se justifica estructuralmente el buen comportamiento del elemento
1.-
0.45*f’c
= 0.45*350 = -157.5kg/cm²
(compresión)2.-
1.6 √
f’c
= 1.6 √350 = +29.93kg/cm²
(tensión)
RESUMENRESUMENFibra inferior = -157.5 kg/cm²
> 7.07 kg/cm²
< 29.93kg/cm²
Bien: los esfuerzos se encuentran Fibra superior = -157.5 kg/cm²
> -103.781 kg/cm²
< 29.93kg/cm²
dentro de los permisibles
49
y2* =41.37-5.01
+ 10.29
T(+)
C(-)
Centroide
Y1´=38.63
Y2´=25.37
6
10
15
b=106
+52.88
-
139.2
C(-)
+
-133.5
+ 108.8
T(+)
T(+)
C(-)
-16.63
+ 15.53
T(+)
C(-)
+ +
- 10.2
-12.48
+ 11.65
T(+)
C(-)
+
- 7.65
-29.11
+ 7.07
T(+)
C(-)
=
-103.48
49
y2* =41.37-5.01
+ 10.29
T(+)
C(-)
Centroide
Y1´=38.63
Y2´=25.37
6
10
15
b=106
+
-133.5
+ 108.8
T(+)
T(+)
C(-)
-
+ 15.53
T(+)
C(-)
+ +
- 10.2
-12.48
+ 11.65
T(+)
C(-)
+
- 7.65
-
+ 7.07
T
49
y2* =41.37-5.01
+ 10.29
T(+)
C(-)
Centroide
Y1´=38.63
Y2´=25.37
6
10
15
b=106
(
+
-133.5
+ 108.8
T(+)
T(+)
C(-)
-
+ 15.53
T(+)
C(-)
+ +
- 10.2
-12.48
+ 11.65
T(+)
C(-)
+
- 7.65
-
+ 7.07
T(+)
C(-)
=
-103.48
Transferencia + Perdidas + cargas + carga muerta + carga viva = total L/2
finales 1ra
etapa Adicional gravitacional
C(-)
-16.63
-95.83
-4.58
Carga superimpuesta
As (-) (CORRIDO + BASTONES)
As (-) (CORRIDO + BASTONES)
As (-) (CORRIDO)
As (+) Asp As (+)
MR=FR As fy d(1-0.5q)(inciso 2.2.4 NTCC-04)
La resistencia a flexión se cálcula con base en las condiciones de equilibrio y en lashipótesis generales enunciadas en la sección
de las NTCC- 04 (inciso 9.3.1) y sección 2.1
MR=FR As fy d(1-0.5q)(inciso 2.2.4 NTCC-04)
ZONA CON PRESFUERZO TOTAL ADHERIDO
VCR= FRbd 0.15 f *c + 50 Vdp(inciso 2.5.1.4.a NTCC-04) M
En los extremos (zonas con presfuerzo parcial o presfuerzono adherido)se diseña como trabe de concreto reforzado (inciso 2.5.1.4.b) tomando elperalte efectivo con la expresión: Asp fsp dp + Asfyds
Asp fsp + Asfyd=
como reforzada como reforzada
LONGITUD DE DESARROLLO Y ENDUCTADOS
DEL PRESFUERZO SECCIÓN 9.6.2
))
FLE
XIÓ
N
CO
RTA
NTE
LONGITUD DE DESARROLLO Y ENDUCTADOS
DEL PRESFUERZO SECCIÓN 9.6.2
Si≥0.015 VCR = FR bd
(2.20) inciso 2.5.1.1
Si<0.015 VCR = FR bd
(0.2+20 ) (2.19) inciso 2.5.1.1
EN BASE A LA NTC-CONCRETO 2004
cf *
cf *
Restricciones 2.2 flexiRestricciones 2.2 flexióónn
As min.
As máx.De acuerdo con 2.2.1 y 2.2.2
RESTRICCIONES 2.5RESTRICCIONES 2.5
1)
H > 700 mm
(2.18)
1-0.0004 (h-700)
2)
54
4
5
hL
hLhL
Al centro del claro los momentos de servicio y último valen, respectivamente:
Ms
= 62.58 Tm
Mu
= 1.5 (62.58) = 93.87 Tm
CÁLCULO DEL ESFUERZO EN EL PRESFUERZO AL MOMENTO DE LA FALLA
(expresión 9.3 inciso 9.3.1.1 NTCC-04)
donde:
fsp
= Esfuerzo resistente del acero de presfuerzoρp= Cuantía de acero de presfuerzo
(Asp/ bfirme
dp)
f”c
= magnitud del bloque equivalente de esfuerzos del concreto
Aplicable para concreto f´c
≤
350 Kg
/cm²y presfuerzo
efectivo f se ≥
0.5 f sr
q´)] "p0.5(-[1 f f srsp
cffsr
Para el cálculo del momento resistente se consideran los 14 torones
No se toma en cuenta el acero a compresión
Kgfsp
fsp
qfsrfsr
dbA
pfirme
sp
63517
238000190018050100019
501
001807971106
987014
,
,).(.,
´cf"fsr
p.
.).)((
).)((
p
8.21 cm
80 cm dp =71.79 cm
106 cm
( ) 14 torones Ø = 12"
fsp
= Esfuerzo en el presfuerzo
cuando se alcanza la resistencia a flexión del elementoFsr
= Esfuerzo resistente del centro del acero de presfuerzo
ysspsp
spsp
fAfAfA
pΙ
CALCULO DEL INDICE DE PRESFUERZO
Donde:
Ip
= Índice de presfuerzo
Asp
= área de acero presforzado
fsp
= esfuerzo en el acero presforzado
cuando se alcanza la resistencia a flexión del miembro
As
= área de acero ordinario a tensión
fy
= esfuerzo de fluencia del acero ordinario
ecuación 9.2, inciso 9.2 NTCC-04
Ip
< 0.6 Reforzada0.6 ≤
Ip
< 0.9 Parcialmente Presforzada0.9 ≤
Ip
≤1 Totalmente Presforzada
ysspsp
spsp
fAfAfA
pΙ
De acuerdo al inciso 9.3.1 de los NTCC-04, la resistencia a flexión se calcula con base a las condiciones de equilibrio y en las hipótesis generales enunciadas en la sección 2.1 de las NTCC-04
La tensión total en el momento de la falla es:
T = Asp
ƒsp
= (14)(0.987)(17,635)
T = 243,680 Kg
CÁLCULO DE LA TENSIÓN TOTAL EN EL MOMENTO DE LA FALLA
131717987014
31717987014
),)(.)((),)(.(p
Como Ip
> = 0.9 La sección tiene presfuerzo
total
ysfAo
o
La profundidad del bloque de compresiones se determina igualando la tensión a la compresión
cma
fbTa
Tfba
cfirme
cfirme
.))((
,
))((
))((
"
"
669238106
680243
Como profundidad del bloque de compresión, a , a , es mayor que el espesor del firme, ( tf=6 cm ) se consideran dos fuerzas de compresión: una conocida, C1
aplicada en el firme y otra por conocer C2, aplicada en el alma de la trabe.
a
b firme
T
f"c
c
e
> t = 6 cm
KgTfAfAfAT
KgfATftbfAT
CTfbta
ftb
spspysspsp
spsp
cfirmefirmespsp
ctrabfirme
cfirmefirme
cc
3129236815163517987014
3681512386106
2
12
11
11
11
2
1
,,),)(.(
,))()((
)(
"
cma
tfb
Ta firmectrab
..))((
, 92189212623830
312926
2
Hacemos T2
= C2
y obtenemos
")( ctrabefirme fbtaT 2
C1
C2
T1 T2
)(()(22
21firme
firmespfirme
spRRtatdTtdTFM
)(()( ..,.,.2
6921867971312923797136815190RM
)()( .,.,. 335931292796836815190 RM
TmMTmKgcmM uR 87935862510014352830014 .).(...,
a
C1
C2
t=firme
dsp=71.79 cm
T1 T2
e
+
Se puede reducir el numero de torones
para un diseño mas eficiente
M 2M 2aa Etapa = 19.86 T mEtapa = 19.86 T m m T 19.86x
wlM2
1819.86
5.25(8.26)Mwlx
22
W 2ª
etapa = 5.25 T/mM 2ª
etapa = wl2/20 = 17.91 T m (momento estimado)M 2ª
etapa = 19.86 T m (momento real del modelo estructural)
¿En este caso, a qué
valor corresponde
el momento 19.86 T m?
ωm adicional + ωmv gravitacional
≈
20
Cercano al valor de 20 usado en el prediseño
M 1ª Etapa = 44.67 T m (nominal)
M ÚLTIMO TOTAL = 18.65 + 1.5(44.67) = 85.66 T
m
M ÚLTIMO TOTAL = 85.66 T m < MR =143 T m
M análisis = 18.65 T m
1ra
etap
aG
ravi
taci
onal
[1.1 ω 2da etapa] + Fc[sismo]
M+ de la 1ra etapa
M análisis = 29.32 T m
M 1ª Etapa =
44.67 T m (nominal)
M ÚLTIMO TOTAL = 29.32 + 1.5(44.67) = 96.33 T m
M ÚLTIMO TOTAL = 96.33 T m < MR =143 T m
FC( ω 2da etapa)GRAVITACIONAL
Momento positivo de1ra etapa
REVISIREVISIÓÓN A PAN A PAÑÑO DE LAS COLUMNASO DE LAS COLUMNAS
V = 43.31 Ton ( 1ra etapa + 2da etapa) Rige
VU
= (43.31) (1.5) = 64.97 Ton
De acuerdo al inciso (2.5.3.3 4) de las NTCC-04 en ningún caso se admitirá
que VU
sea mayor que 2.5 FR
bd
f*c = 2.5(08)(30)(75) 280 =75,299 Kg
Como VU
= 64.97 Ton < 75.29 Ton La sección es adecuada.
Por encontrarse en la zona de transferencia, el cortante que resiste el concreto se calcula como el correspondiente a una sección reforzada.
Si <
0.015
VCR
= FR bd(0.2 + 20 ρ) f*c
Si
≥
0.015
VCR
= 0.5FR bd f*c
5321080
826 .
hL
Por lo tanto usar 2.19 y 2.20 * Factor de producción de acuerdo A 2.18 Por tener peralte 80 > 70FR = 1-
0.0004 (800-700) = 0.96
015.00019.0)75)(106(
)92.7(2 db
Asfirme
Por lo que
KgKgxV
V
cfbdFV
CR
CR
RCR
88269601697
16972802020753080
2020
,.,
,.))()(.(
).(
VU
> VCR
Por lo que se requiere estribos.
Se colocarán estribos # 4c (2 ramas por estribo)
Av
= 2 (1.27) = 2.54 cm²
Se colocaran estribos # 4 @ 10 cm en el extremo de la pieza.
REVISIREVISIÓÓN DEL CORTANTE A L/4N DEL CORTANTE A L/4
VU
= 1.1 (45.95) = 50.58 T ( Factor de carga 1.1 porque rige combinación de sismo)
Mu
= 1.1 (48.78) = 53.66 Tm
Como en esta sección la viga es presforzada
se usa la siguiente expresión para calcular el cortante resistente del concreto:
cmVcV
dfAFRu
yVRs ,,
))(,)(.)(.( 11882697064
75200454280
)( *.M
VdfbdFV pcRCR 50150
Donde:M = Momento flexionarte que actúa en la sección transversal
V = Fuerza cortante que actúa en la sección transversal
dp
= Distancia de la fibra extrema a compresión al centroide de los torones
de presfuerzo
d = Distancia de la fibra extrema a compresión al centroide de los torones
de presfuerzo
situados en las zonas de tensión ≥
0.8 H
Pero no mayor que VCR = 1.3 FR bd cf *
KgKgxV CR 115609606206279710003665
580505028015079713080 ,.,.,,
,.).)((. ))((
)( 50*15.0M
VdcfbdFV pRCR
El refuerzo mínimo debe consistir de estribos con separación
S < 0.75 H, para este caso, s < 0.75 (80) = 60 cm, aunque en la practica se acostumbran separaciones menores, similares a las de trabes reforzadas.
Restricciones
KgxxxcfFRbdV CR 479,3728079.71308.03.1*3.1 (Rige) < 50,580
cmxxxVVu
AvfydFsCR
R 264793758050
7971200442080
,,.,..
Usar estribos # 3c @ 25 cm
Separación necesaria de estribos # 3c
(inciso 6.9 Av
NTCC-04)
(inciso 6.9 Av
NTCC-04)
As(Para )
)
VUDVUD
REVISIREVISIÓÓN DE LA NARIZ COMO VIGAN DE LA NARIZ COMO VIGA
(INCISO 2.51.1 NTCC-04)
NOTA: APLICA EL METODO PARA TRABES DE RIGIDEZ TAMBIEN
Vu = 50.51 TMu = 68.21 Tm
DE ACUERDO AL INCISO 10.3 DE LAS NTCC-04, LA CONEXIÓN DEBERA RESISTIRAL MENOS 1.3 VECES LAS ACCIONES DEDISEÑO
ZONA DETRANSFERENCIA ZONA CON PRESFUERZO TOTAL ADERIDO
Mu = 78.25 Tm
(+)
(-)
Vu = 61.73 TMu = 31.31 TmMu = 108.3 Tm
(+)
(-)
VuD = 1.3 (50.51) = 65.66 TMuD = 1.3 (68.21) = 88.67 TmMuD = 1.3 (78.25) = 101.73 Tm
VuD = 1.3 (61.73) = 80.25 TMuD = 1.3 (31.31) = 40.70 TmMuD = 1.3 (108.3) = 140.79 Tm
(+)(+)
TPTTPTZONA DE
TRANSFERENCIA
(-)(-)
NARIZ
T = MUD
d
dAs
(+)
As(-)
firme
VUD
MUD
(+)
MUD
(-)
(+)
As(-)
As(+)
y se determinan conlas fórmulas ordinarias de concreto reforzado (inciso 2.2.4, NTCC-04)M = F bd f"cq(1-0.5q)R R
2
T = Fuerza para diseño de la soldaduraentre el acero de refuerzo y la placa,As
(+)
así como para el diseño de la soldaduraentre la placa de la nariz y la placa de la ménsula de la columna.Espesor teorico de la placa
t = TFR b fy
fy =Esfuerzo de fluencia del acero de la placa
= 2,530 Kg/cm2 para acero A 36
b
t
12
NARIZ:
1 SE DISEÑA COMO MÉNSULA UTILIZANDO EL Vu DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
2 SE DISEÑA COMO VIGA REFORZADA TOMANDO EL MDu = 1.3(Mu +)
2.1 La placa se diseña como la de la trabe portante
2.2 Se revisa la resistencia a cortante como en una trabe reforzada
278
826
826
782
15
506
32
A
A
A
22
B
B
B
1a2
ALZADO LONGITUDINAL
ARMADO LONGITUDINAL
250
A
A
22
60
50
30
30 1
5
PLANTA
50
AB50
63
TOTAL =
55
14 Torones Ø 1/2" T= 14,000 kg c/u.
60
2 Vs # 10c (A)
B
22
B
B
1a2
2
10
L (cm)
Enductados
1702ANoTIPO
Uso
2
8.26 0.81 93.67
Peso (kg)kg/mlL/cable (m)
14
#
5
5
PL 30X22X1.27
22
2
presfuerzo
Presfuerzo Ø 1/2" Fpu=18,920 kg/cm
22
50
B
B
60
B
L Tot Peso
3
0.083
2.698
2.781
L Var
2
2
a b
0.44
Ø CROQUIS #
0.345
Area (m )2 Longitud (m)
Refuerzo Fy = 4,200 kg/cm
Tipo
3cE
7.82
TOTAL
0.189
A 10c 2 -
6cB
C 3c
C1 4c
D1 3c
Volumen (m )
G 4c
F 4c
5
3 Vs #4c (G)soldadas a placa
Grapas #3c (F1)
Est #3c (D1)
Est #3c (E)
4 Vs #4c (C1)
DET-012 Vs #10c (A) + 2 Vs #3c (C)
3 Vs #4c (G)soldadas a placa
2 Vs #6c (B)
2 Vs #3c (C)
2 Vs #3c (C)
en ambos ladosPicar esta zona Picar esta zona
en ambos lados
Ganchos de izaje3Ø 1/2 L=200
Ganchos de izaje3Ø 1/2 L=200
ACC-01ACC-01
Ganchos de izaje3Ø 1/2 L=200Acabado rugoso
Ganchos de izaje3Ø 1/2 L=200
Acabado liso
VISTA LATERAL
ACCESORIO-01
3 Vs #4c (G)
4 Vs #4c (C1)
Est #4c (D)
Est #3c (E)
2 Vs #10c (A)
ARMADO DE NARIZ
DETALLE-01
PRESFUERZO
soldadas a placas3 Vs #4c (G)
soldadas a placas3 Vs #4c (G)
30
PL 35X10X0.95
PL 30X22X1.2710 1010
18
66
5
22
3 Vs #4c (G)soldadas ala placa
XXE700.95
220mm
30
35
PLANTA
10 10 10
0.6
0.6E70XX
1.27E70
200mm XXE700.95
50mmE70XX
150mm1.27
XXE70
XX 150mm
VISTA FRONTAL
56618
10
2 Vs#10c(A)
2 Vs #10c (A)
-2 820 820 16.4 37
-
-
88.2137256 56
456 kg.
30
30
30
15
103.39TOTAL kg6 2.00 0.81 9.72 izaje
B 2 110
B
B
Gpas #4c (F)
2 Vs #6c (B)
BA B A
5 5 510
30 30
Est #4c (D,F) @10
Q0 0
T I E R R A Y IL BE R T DA
0
5
CORTE B-B
GEOMETRÍA
60
30
15
50
15
50
15
65
50
20
5
60
20 51030 30
30 30
Est #3c (E)
Gpa #4c (F)
Est #4c (D)
20
15
60
20
15
20
5
5 515 15
5
Vs #10c (A)
Vs #3c (C)
Vs #6c (B)
65
65
2
15
60
30
ACC-01
soldadas a placa3 Vs #4c (G)
15
20
518
15
5
63
15 15 15
30
2
10 1010 15
3030
60
Vs #10c (A)Vs #6c (B)
Vs #4c (C1)
5
10
1152 25 47 24.4 25
4572 55 226 162.7 91
11020 25 245 49 27
8 100 100 8 8
6 776 776 46.6 26
820 820 16.4 102
CORTE A-AARMADO
ARMADOGEOMETRÍA
C C
702C
4cD 127127.42452552 110
3cF1 9.4472520 11 5
756
756
22 22
65
Est #4c (D,F) @10 Y Est #3c (E) @10 Est #3c (D1,E,F1) @15
50mm
Est #4c (D)
Est #3c (E) @10
Est #3c (D1)
Gpa #3c (F1)
Est #4c (D,F) @10 Y Est #3c (E) @10
Est #3c (E)
Grapas #4c (F)Grapas #4c (F)
Est #3c (E)
Est #4c (D)
4 Vs #4c (C1)
250
13 13
826
3535
E70XX
1.27
150mm
13
35
2213
Est #4c (D)
Gpas #4c (F)
Est #3c (E) @ 10Est #4c (D,F) @ 10
Est #3c (E)
3 Vs #4c (G)
106 765
22
0.650mmXX
E70
120mmE70XX
0.95
PL 35X10X0.95
soldadas a placa
PL 30X22X0.95
2 Vs #6c (B)
2 Vs #10c (A)106 765
3.-Acero de presfuerzo fpu = 18920 Kg/cm2
6.-Tamaño maximo del agregado grueso 3/4"
12.-El recubrimiento libre minimo sera de 3 cms.
2.-Acero de refuerzo Fy = 4200 Kg/cm21.-Resistencia del concreto f'c = Kg/cm2
4.-Acero estructural A-36 Fy = 2530 Kg/cm2
8.-Los traslapes y dobleces se haran siguiendo la tabla
11.-La longitud de traslape de malla sera de 25 cms.
10.-En ningun caso se podra traslapar mas del 50 % del acero9.-La fuerza maxima de tension sera Kg por cable
alcance el 80 % de la resistencia de diseño (f'ci= Kg/cm2)7.-La transferencia del presfuerzo se hara cuando el concreto
13.-Todas las dimensiones estan dadas en cms., excepto
14.-Las cotas rigen al dibujo, no tomar medidas a escala
16.-Las trabes no se deberan perforar ni balear sin previa
15.-Se podra desmoldar la pieza inmediatamente despues de la
Notas Generales
14000"Detalles del refuerzo"
5.-Malla Fy = 5000 Kg/cm2
de refuerzo en una misma seccion
consulta del fabricante
transferencia del presfuerzo
17.- Indica orientacion de la pieza
donde se indique lo contrario
350
FPSI-FCOL-01.DWG
PZJ-24/07
ARCHIVO:
CLAVE OBRA:
ING.DRD
ING.MARPM
ING.AOB
ING.AOB
CMACOT:
FECHA:
CALCULO:
DIBUJO:
ESCALA:
SIN
0REVISION:
REVISO:
VoBo:
26/NOV/2007
DET-01
77