Post on 13-Jun-2015
description
FRACCIONES ALGEBRAICAS
II BIM – ÁLGEBRA – 3ER. AÑO
A.A. FRACCIÓN ALGEBRAICAFRACCIÓN ALGEBRAICA
Es aquella cuyo numerador y/o denominador esta conformado por una Expresión Algebraica.
EjemploEjemplo
2x
( x≠0 )
x+2x−1
( x≠1 )
3x+2x+3
(x≠−3)
5 x+13x−1
( x≠13)
B.B. OPERACIONES CON FRACCIONESOPERACIONES CON FRACCIONES
1.Suma o Resta.- Para sumar o restar
fracciones algebraicas primero se saca el MCM de los denominadores y se divide el MCM entre cada uno de los denominadores y se obtiene los numeradores, que se operan y se obtiene.
EjemploEjemplo
1x+3
+ 1x+2 =
x+2+x+3( x+2)( x+3 )
=
2 x+5( x+2)( x+3 )
=
2 x+5x2+5 x+6
2.Multiplicación.- Para multiplicar
fracciones algebraicas se multiplican los denominadores y los numeradores.
EjemploEjemplo
A =
x+2x+3 •
x2+4 x+3x2+4 x+4
A =
x+2x+3 •
( x+3)( x+1)( x+2)( x+2)
A =
x+1x+2
3.División.- Para dividir fracciones se
multiplica los extremos y los medios.
Así:abcd
=adbc
EjemploEjemplo
A=
x+2x+4x+3x+1
=( x+2)( x+1)( x+3 )(x+4 )
A= x2+3 x+2x2+7 x+12
NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 2 TERCER AÑO
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
II BIM – ÁLGEBRA – 3ER. AÑO
I. EFECTUAR:
1.
a)
1x+1
+ 1x+2
=
b)
1x−1
− 1x+2
=
c)
3x+4
+ 5x+2
=
2.
a)
7x−2
− 5x+4
=
b)
14 x−5
+ 12x+3
=
c)
17 x+2
− 13 x+5
3.
a)
72x+1
+ 33 x+1
=
b)
52x−3
− 73 x−1
=
c)
3x4 x+5
− 6 x8 x+5
=
4.
a)
1
x2−1+ 1
x2+2x+1=
b)
1
x2−1− 1
x2−2 x+1=
c)
3
x2− y2+ 2
x2+2 xy+ y2=
5.
a)
x+ yx2+xy+ y2
− x− yx2−xy+ y2
=
b)
x
x3+ y3− 1
x2−xy+ y2=
c)
x− yx3+ y3
+ 1
x2+2xy+ y2=
II. RESOLVER:
6. Indicar el numerador de el resultado:
A= 2
x2− y2+ 1
x2+ y2+2 xy+ 1
x2+ y2−2 xyDar como respuesta la raíz cuadrada del numerador:
a) x b) 2x c) 3x
d) 2x2 e) N.A.
7. Si:
2x+2
+ 5x+3
≡ ax+b(x+2 )( x+3 )
Calcular: A = a . b
a) 111 b) 112 c) 113d) 114 e) N.A.
8. Reducir:
R=1+ x+ yx− y
1+x− yx+ y
Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.
a) 1 b) 0 c) 2xd) 2y e) N.A.
9. Simplificar:
[ 1x− 1x−1
+ 2x2−1 ] ⋅ ( x
x+1 )−1
a) x2 b) x-2 c) x3
d) x-3 e) N.A.
10. Dada la expresión:
F ( x )= 1
x2−x−2+ 1
x2−7 x+10Determinar el verdadero valor para x = 2.
a) 2/9 b) -9/2 c) 9/2d) -2/9 e) N.A.
III. RESOLVER:
11. Si se cumple que:
x= 3
1+3
1+3
1+3
1+ 3⋮Indicar el valor de:
II BIM – ÁLGEBRA – 3ER. AÑO
A= x+1x
− x+2x+1
a) 3 b) 2 c) 1/3d) 1/2 e) N.A.
12. Reducir:
F= x
xy+ y2+ y
x2+xy− 1y−1x
e indicar el numerador:
a) 1 b) 2 c) x + yd) -2 e) N.A.
13. Simplificar:
F= 2
1+1
1+2x−1
a)
x−1x b)
xx+1 c)
x+1x
d)
x+1x−1 e) N.A.
14. Calcular el valor numérico de:
F=x+ 1x+1
x+1x−1
Para: x=3√9
a) 1 b) 0,9 c) 0,8
d) 0,7 e) 0,6
15. Simplificar:
F=[ x−xy ( x+ y )−1 ] [ x3−x2 yx2− y2 ]−1
a) -1 b) 1 c) 1/x
d) 2/x e) N.A.
TAREA DOMICILIARIA Nº 2
I. EFECTUAR:
1.
a)
1x−3
+ 1x+2
=
b)
1x− 1x−1
=
2.
a)
3x−1
+ 2x−2
=
b)
12x+3
− 13 x+1
=
3.
a)
2 xx+2
+ xx+3
=
b)
33x−1
− 22 x+7
4.
a)
1
x2+4 x+4+ 1
x2−4
b)
1
x2−x−6+ 1
x2+x−12
5.
II BIM – ÁLGEBRA – 3ER. AÑO
a)
x+2x2+2x+4
− x−2x2−2 x+4
b)
x−1x3+1
+ 1
x2+2 x+1
II. RESOLVER:
6. Indicar el numerador de el resultado:
A= 2
x2−4+ 1
x2+4+4 x+ 1
x2+4−4 xDar como respuesta la raíz cuadrada del numerador:
a) x b) 2x c) 3x
d) 2x2 e) N.A.
7. Si:
3x+4
+ 2x+5
≡ ax+b(x+4 )(c+5)
Calcular: a . b
a) 112 b) 113 c) 114d) 115 e) N.A.
8. Reducir:
r=1+ a−ba+b
1+a+ba−b
Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador.
a) 1 b) 0 c) 2ad) 2b e) N.A.
9. Simplificar:
[(x−1)−1−2( x2−1 )−1] ( x+1)
a) x b) x2 c) x3
d) 1/x e) N.A.
10. Dada la expresión:
F ( x )= 1
x2−4 x+3+ 1
x2−8x+15
Determinar el verdadero valor para x = 3.
a) 1/2 b) -1/2 c) 4d) -2 e) N.A.
III. RESOLVER:
11. Reducir:
F= 2
2 y+ y2+ y4+2 y
−1y−12
e indicar el numerador:
a) 1 b) 2 c) 2 + yd) -2 e) N.A.
12. Simplificar:
F= 1
1+1
1+1x−1
e indicar el numerador:
a) x b) x2 c) x2 - 1d) 2x – 1 e) N.A.
13. Hallar: “(E2 + E)” si:
E= 1
1+1
1+1
1+1⋮
a) √2 b) √3 c) 1d) 2 e) N.A.
14. Calcular el valor numérico de:
F=1− 1x−1
1−1x+2
Para: x=√2
a) -1 b) -2 c) -3
d) √2 e) N.A.
15. Simplificar:
[ x−2 x ( x+2)−1 ] [ x2
( x+2 ) ]−1
a) -1 b) 1 c) 1/xd) 2/x e) N.A.