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Incorrecto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº6
Argumento:
El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
El oro es un metal.
Conclusión:
Los buscadores de oro son buscadores de metales.
ETAPA IIIdentificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 1)
El oro es un metal.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
El oro es un metal.
T
El oro es un metal.
Para todo x sucede que (Si x es oro, entonces x es un metal).
El oro es un metal.
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Si x es oro entonces, x es un metal.
No es simple.
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 2)
Si x es oro entonces, x es un metal.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x es oro entonces, x es un metal.
T
Basta con que (x sea oro para que x sea un metal).
Si x es oro entonces, x es un metal
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 1)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Los buscadores de oro son buscadores de metales.
Los buscadores de oro son buscadores de metales.
T
Para todo individuo x (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
Los buscadores de oro son buscadores de metales.
Los buscadores de oro son buscadores de metales.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 2)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.
T
Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.
Basta con que x sea buscador de oro, para que x sea buscador de metales.
Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales.
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
x es un buscador de oro.
x es un buscador de metales.
No son simples.
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 3)
x es un buscador de oro.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
T
x es un buscador de oro.
Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca).
x es un buscador de oro.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es un buscador de oro entonces, x es un buscador de metales).
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
z es oro y x lo busca.
x es un buscador de metales.
No son simples.
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 4)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
z es oro y x lo busca.
&
z es oro y x lo busca.
T
&
z es oro y x lo busca.
z es oro y x lo busca.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
x es un buscador de metales.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 5)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x es un buscador de metales.
x es un buscador de metales.
T
Hay al menos un objeto w tal que w es un metal y x lo busca.
x es un buscador de metales.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (x es un buscador de metales)).
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
w es un metal y x lo busca.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 6)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
w es un metal y x lo busca.
&
w es un metal y x lo busca.
T
&
w es un metal y x lo busca.
w es un metal y x lo busca.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.
Da lugar a:
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
ETAPA IIIConstrucción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x (y,z,...) es oro.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x (y,z,...) es oro.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 2)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x (y,z,...) es un metal.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias
(y 2)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x (y,z,...) es un metal.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x (y, z,...) busca (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
x, (y, z,...) busca (z, w,...).
Asignación de letras relacionales apropiadas
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es oro: Ox
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es oro: Oxx es metal: Mx
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es oro: Oxx es metal: Mxx busca y: Bxy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo objeto x es tal que (Si x es oro entonces, x es un metal). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (z es oro y x lo busca)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (w es un metal y x lo busca)).
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo objeto x es tal que (Si .... entonces, ....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (.... y ....)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (.... y ....)).
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo objeto x es tal que (Si Ox entonces, Mx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (Oz y Bxz)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (Mw y Bxw)).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo objeto x es tal que (Si Ox entonces, Mx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si ( Hay al menos un objeto z tal que (Oz y Bxz)) entonces, (Hay al menos un objeto w tal que (Mw y Bxw)).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo objeto x es tal que (Ox Mx). Por tanto,
Todo individuo x es tal que (( Hay al menos un objeto z tal que (Oz&Bxz)) (Hay al menos un objeto w tal que (Mw&Bxw)).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Todo objeto x es tal que (Ox Mx). Por tanto,
Todo individuo x es tal que (( Hay al menos un objeto z tal que (Oz&Bxz)) (Hay al menos un objeto w tal que (Mw&Bxw)).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
x(Ox Mx). Por tanto,
x((z(Oz&Bxz)) (w(Mw&Bxw)).
Traducción
Resultado final
El oro es un metal. En consecuencia, los buscadores de oro son buscadores de metales.
Da lugar a :
x(Ox Mx). Por tanto, x((z(Oz&Bxz)) (w(Mw&Bxw)).