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Proyecto Minera “Los Titanes”
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SEDE IQUIQUEINGENIERIA EN MINASEvaluación de yacimiento
Integrantes:Pablo Cordero
Lissette Olmos Geraldine Martínez
Jose García Nicolás Gómez
Profesor: José Bastos Bastos Fecha: 18 de julio de 2014
INDICE
Contenido1 SUMARIO..........................................................................................................................3
1.1 OBJETIVO GENERAL..............................................................................................3
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.....................................................................................3
2 INTRODUCCIÓN...............................................................................................................4
3 Presentación del yacimiento.........................................................................................4
3.1 Ubicación y acceso..................................................................................................4
3.2 CLIMA.........................................................................................................................5
3.3 VEGETACION, FLOTA Y FAUNA............................................................................6
4 ALCANCE DEL PROYECTO...........................................................................................8
5 MARCO TEORICO............................................................................................................8
5.1 Geoestadística..............................................................................................................8
5.2 Estadística básica....................................................................................................9
6 Histograma.....................................................................................................................11
6.1 Métodos de estimación comúnmente usados:............................................................11
7 Categorización de recursos.........................................................................................12
8 HISTOGRAMAS..................................................................................................................13
8 VARIOGRAMAS..............................................................................................................21
CONCLUSION........................................................................................................................34
9 BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................35
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1 SUMARIO
En este informe se dará a conocer un estudio de las campañas de sondajes y topografía,
en el cual se dará a conocer una metodología, para estimar el desarrollo en potencia que
se generará en el nuevo proyecto minero “Los Titanes” ubicado a la primera región de
Chile.
La estimación de recursos y o reservas es un proceso continuo que comienza con la
exploración y recopilación de datos seguida de una interpretación geológica y la
estimación de recursos.
Seguido de eso, se considerarán las variables (Geológicos, mecánicos, metalúrgicos,
ambientales, económicos, etc.) para terminar con un estimado de reservas.
1.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar un proyecto minero con datos reales de un yacimiento con su estimación y
evaluación.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Realización de la evaluación del yacimiento por data mine.
Utilización de herramientas geo estadísticas para la estimación del yacimiento.
Realizar la categorización de los recursos y calcular los inventarios de
Recursos totales y por categoría.
Determinar las leyes (ley de corte y ley media)
Conclusión y decisiones del proyecto ya finalizado.
Modelar variogramas e histograma para cada unidad de estimación.
El presente informe tiene como objetivo fundamental la estimación de las leyes y el
tonelaje de los bloques del cuerpo mineral así como también determinar los errores
probables de la estimación con cierto nivel de confianza.
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2 INTRODUCCIÓN
Analizamos en una campaña los sondajes realizados en la región de Tarapacá en Chile.
Este yacimiento se ubica al Norte Este de la primera región.
De coordenadas S 43º22’12.6” – W 32º12’00.7.
La Minera Los titanes fue descubierta por pirquineros en el año 1989 iniciando así su
actividad comercial minero en 1995 con la explotación de los sistemas de vetas de
cobre de alta ley. Los estudios de factibilidad y de impacto ambiental del Proyecto Los
titanes fueron aprobados en 1996, ya en el año 1997, cerrando los acuerdos de
financiamiento y comercialización de dio inicio a la etapa de construcción y desarrollo
de la minera, inaugurándose su operación comercial el 02 de enero de 1998 con el
objetivo de realizar su actividades basándose en prácticas que beneficien a su entorno
y medio ambiente en el marco de las necesidades de interés y económicos de la
minera.
Uno de los puntos más importantes es conocer las leyes (corte y media), y así
posteriormente estudiar la estimación precisa que se va utilizar en la evaluación de
yacimientos, para eso usaremos el método IVOR.
Se realizarán variogramas e histogramas para cada estimación para obtener la
información de cómo se comportan y de la frecuencia de las leyes.
Las reservas del yacimiento, es uno de los factores principales que determinan su
viabilidad económica, posee una gran influencia en la vida útil del yacimiento,
su producción anual y la decisión final.
3 Presentación del yacimiento
3.1 Ubicación y acceso
La zona estudiada en el presente trabajo, se encuentra ubicada al Sur Oeste de Tarapacá
I Primera Región por la ruta sur. De coordenadas S 43º22’12.6” – W 32º12’00.7.
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3.2 CLIMA
El clima es claramente distinto entre la costa, y el altiplano. En la costa, las temperaturas
son templadas debido al efecto producido por el mar, manteniéndose durante todo el año
entre 20º y 25º. El altiplano presenta cambios muy bruscos de temperatura, variando
desde los 30º de temperatura en el día a los -30º durante la noche. En el desierto ocurre
algo semejante, pero nunca con temperaturas tan bajas. Las precipitaciones son
prácticamente nulas, pero las pocas existentes ocurren normalmente en la puna andina
durante el verano austral (febrero).
La empresa su operación en la explotación a rajo abierto ubicado a unos 30 kilómetros de
la comuna de Camiña, región de Tarapacá en el extremo norte de chile.
Sus instalaciones industriales y su yacimiento se denominan ¨sector cordillera¨, en este
sector también se encuentra la planta concentradora, donde nace un minero ducto para el
concentrado mientras los cátodos se trasladan por tren.
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El clima debido a las existencias de masas de aire, unidas a la cordillera de los Andes,
más la corriente fría de Humboldt, se genera una diversidad de climas de tipo desértico,
como:
Desértico costero con nublados abundantes.
Desértico interior.
Desértico frío.
Tundra con hielos permanentes.
3.3 VEGETACION, FLOTA Y FAUNA
La vegetación y flora en la comuna son escasas debido a sus características desérticas.
Sin embargo, en la comuna convergen formaciones vegetaciones que corresponden al
Desierto Costero de Tocopilla y al Desierto Interior.
La flora a pesar de la aridez en esta región, se puede ver una cubierta vegetación.
Responde a sus características climáticas e hidrográficas. La vegetación predominante es
del tipo exótica, herbácea y de suco como por ejemplo la Llareta, la Queñua, Tamarugo y
Cactus son las plantas más representativas de la zona. En el desierto se puede apreciar
una cierta cantidad de hierbas y subarbustos, en el sector sur se logran apreciar las
cactáceas (copao y sandillones). Al sur de la de la compañía aparece preferentemente el
tamarugo (de aquí el nombre de Pampa del Tamarugal).
En la zona preandina se encuentran columnas cactáceas de quisco y cardón. En la
estepa andina se encuentra forraje, preferentemente para el ganado auquénido, también
se aprovecha el coirón, hierba blanca, llareta y tola.
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Representación de la fauna del sector.
En lo que es la fauna en las quebradas ubicadas en el sector se pueden encontrar chillas,
culpeos, chingues y conejos. Entre los insectos se destaca la presencia de la araña Negra
y la vinchuca. En la zona cordillerana se puede apreciar la presencia de mamíferos como
el puma, el huanaco, la alpaca, el huemul del norte, llamas y vicuñas. Entre las aves que
se pueden apreciar, además, el cóndor y la perdiz.
Representación de la vegetación y flora.
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4 ALCANCE DEL PROYECTO
Tenemos una base de datos perteneciente a una campaña de sondajes de un yacimiento
minero que se ubica en la Región de Tarapacá, Chile.
El yacimiento es un pórfido cuprífero rodeado de mineralización crisocola, se ha estimado
utilizando el método IVOR (Inverso de la distancia) de indicadores para sus unidades
geológicas, sus leyes de cobre total y así teniéndose así también un modelo de bloques.
El estudio considera la evaluación de los recursos de cobre utilizando simulación
condicional, en este caso con el modelo gaussiano. Se considerarán especialmente las
variables geológicas que es donde se encuentra la mayor incertidumbre.
Se realiza un análisis de la zona del yacimiento a modelar, tomándose la zona de
mineral como prioritaria realizando una categorización de recursos de este cuerpo de alta
y baja ley y dejándose de lado pero no olvidadas las zonas de estéril y subyacente.
5 MARCO TEORICO
5.1 Geoestadística
La palabra “geo estadística” fue inventada por Georges Matheron en 1962.
El prefijo “GEO” alude a las ciencias de la tierra, que ha sido históricamente la disciplina
donde la geoestadística se ha desarrollado. Los campos de aplicación actuales alcanzan
los dominios más variados, como la evaluación de recursos naturales (mineros, forestales,
gas, petróleo, etc.), ciencias del suelo y medio-ambientales, topografía, oceanografía,
geofísica, agricultura y análisis de imágenes, por nombrar algunos. El término
“estadística” se refiere al uso de herramientas estadísticas y probabilísticas. Con respecto
a la estadística clásica, la geoestadística busca tomar en cuenta las dependencias entre
las observaciones disponibles, considerando que ellas están ubicadas en el espacio.
La geoestadística se define como el estudio de fenómenos regionalizados, es decir,
que se extiende en el espacio y presenta una cierta continuidad.
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5.2 Estadística básica
Mediana: Es el valor para el cual la mitad de los datos son menores y la otra mitad están por encima de este valor.
La mediana es también llamada percentil 50.
Rango de la distribución: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo observados.
Moda: Es el valor más frecuente de la distribución.
Varianza: Describe la variabilidad de la distribución. Es la medida de la desviación o dispersión de la distribución.
Desviación estándar: También describe dispersión de la distribución. Es la raíz de la medida de desviación alrededor de la media.
Error estándar: que se comete al estimar la media de la variable medida con los “n” observaciones de la muestra. A mayor tamaño muestra al menor error.
Coeficiente de variación: Es una medida de la variación relativa de los datos en porcentaje.
Coeficiente de asimetría: Describe la simetría de la distribución relativa a la distribución normal.
Asimetría negativa = mayor concentración de valores a la izquierda de la media.
Asimetría positiva = mayor concentración de valores a la derecha de la media.
La covarianza: es una medida de la variación común a dos variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación
Curtosis (o apuntamiento): Describe el grado de esbeltez de la distribución, en
relación a una distribución normal.
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Representación de los siguientes coeficientes de asimetría.
Representación de curtosis.
Gráficos estadísticos: Permiten ilustrar y entender las distribuciones de los datos,
identificar datos errados, valores extremos, tendencias en la variación de los datos,
relaciones entre variables.
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6 Histograma
El objetivo de los histogramas es estudiar la capacidad de los procesos y mantenerlos
bajo control.
Nos permite ver esquemas y comportamientos que son difíciles de captar en una tabla
numérica. Ejemplos de histogramas.
6.1 Métodos de estimación comúnmente usados:
1. Poligonal
2. Vecino más cercano
3. Triangulación
4. Inverso de la distancia (a una potencia)
5. Kriging
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7 Categorización de recursos
1. Variabilidad del atributo a estimar
2. Densidad (espacial) de los datos
3. Requerimiento del producto final
4. ¿Se busca una estimación global o local?
5. Soporte del volumen a estimar (¿Puntual o bloques?)
Un Recurso Medido es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,
densidades, leyes, características geológicas, geo metalúrgicas, y geotécnicas han
sido estimadas y caracterízadas con un significativo nivel de confianza.
Un Recurso Indicado es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,
densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han
sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza.
Un Recurso Inferido es aquella porción del Recurso Minero para el cual las
estimaciones de tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a
muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su
continuidad geológica, y a extrapolaciones de carácter más bien subjetivo sobre la
naturaleza de los controles de la mineralización.
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8 HISTOGRAMAS
Se realizaron histogramas distintos por código de roca para conocer las distribuciones de las muestras. Pudiendo conocer detalladamente la tendencia y el comportamiento de la población de datos, que en este caso es la ley de cobre.
HISTOGRAMA DEL TODO
ANALISIS HISTOGRAMA DEL TODO
En el Histograma del Todo podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 1,8 con una frecuencia de 78,1, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,31
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Estadísticas Histograma del Todo
14
min 1,54
max 3,36
media 2,31
moda 2
mediana 2,2
D.S. 0,48
Coef. Varianza 0,21
Varianza 0,23
Histograma de estéril
ANALISIS HISTOGRAMA DEL ESTÉRIL
En el Histograma de Código de Roca 1 podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 2,7 con una frecuencia de 16, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,39
15
Estadísticas Histograma del Estéril
Cu 1
min 1,54
max 3,36
media 2,39
moda 2,00
mediana 2,48
D.S 0,51
Coef. Varianza 0,21
Varianza 0,26
16
Histograma de mineral
ANALISIS HISTOGRAMA DEL MINERAL
En el Histograma de Código de Roca 2 podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 2,2 con una frecuencia de 53, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,35
17
Estadísticas Histograma del Mineral
Cu 2
min 1,54
max 3,36
media 2,35
moda 2
mediana 2,20
D.S 0,47
Coef. Varianza
0,20
Varianza 0,23
18
Histograma de subyacente
ANALISIS HISTOGRAMA DEL SUBYACENTE
En el Histograma del subyacente podemos analizar que nuestras frecuencia se encuentra en la clase 1,8 con una frecuencia de 52, lo que determina que hablamos de un histograma con asimetría positiva ya que la mayor concentración de datos se encuentra a la derecha de la media en este caso es de 2,25
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Estadísticas Histograma del Subyacente
Cu 3
min 1,54
max 3,36
media 2,25
moda 2
mediana 2,20
D.S 0,46
Coef. Varianza 0,20
Varianza 0,21
20
8 VARIOGRAMAS
1. El variograma es la herramienta básica de la geo estadística y nos permite
modelar la continuidad espacial.
2. Los objetivos son establecer las principales direcciones de continuidad y
proporcionar los parámetros requeridos para la estimación de leyes.
Variograma del todo
21
Variograma mineral
22
Variograma estéril
23
Variograma subyacente
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ESTIMACIÓN, VALIDACIÓN Y ESTADÍSTICAS DE MODELO DE BLOQUES
MODELO DE BLOQUE
Para realizar el diseño de un sistema minero en un yacimiento a rajo abierto, es
necesario tener previamente definido un modelo de bloques, capaz de describir el cuerpo
mineralizado, considerando para esto información de la mineralización, topografía,
geología, financiera, metalúrgica y otros, permitiendo un manejo de la información en
forma fácil y expedita para realizar una planificación minera.
Estimación por IVOR
En la estimación por Ivor se ingresó los siguientes datos en el radio de búsqueda
EJE RANGO
X 200
Y 200
Z 200
El mínimo de muestra que se coloco fue de 1 y con un máximo de 100 muestra de
Se obtuvo el siguiente modelo:
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Estimación por Kriging
Se ocupó datos del variograma del todo, para obtener el radio de búsqueda y el ángulo de rotación.
Radio de búsqueda
Ejes RangosX 100Y 150Z 200
Angulo de rotación
First 45
Second 0
Third 0
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ESTADISTICA DE LOS MODELOS ESTIMADOS
Estimación por IVOR:
Casi todos los datos de la ley de cobre fueron positivos y algunos negativos en la estimación.
Min 1.67Max 3.22Media 2.39Mediana 2.38Moda 2.74Desviaciones estándar 0.180Varianza 0.032Coeficiente de variación 7.5%Curtosis -0.49
1,67 1,75 1,83 1,91 1,99 2,08 2,16 2,24 2,32 2,40 2,49 2,57 2,65 2,73 2,81 2,90 2,98 3,06 3,140
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Histograma
Frecuencia
Clase
Frec
uenc
ia
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Estimación por Kriging
En este caso la ley de cobre la mayoría fue negativa
Min 1.75Max 3.18Media 2.38Mediana 2.38Moda 2.55Desviaciones estándar 0.16Varianza 0.02Coeficiente de variación 7%Curtosis 0.15
1,751,821,901,972,052,122,202,272,352,422,502,572,652,722,802,872,953,023,103,170.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
3000.00
3500.00
4000.00
Histograma
Frecuencia
Clase
Frec
uenc
ia
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CURVAS DE TONALEJE/LEY POR IVOR
0 2 2.5 3
LC 0 2 2.5 3
TON 51790250 51263796.875 12843390.625 93656.25
LEY 2.39 2.40 2.63 3.07
5000000
15000000
25000000
35000000
45000000
55000000
0.25
0.75
1.25
1.75
2.25
2.75
3.2551790250 51263796.875
12843390.625
93656.25
2.39 2.402.63
3.07
CURVA TONELAJE LEY
LEY DE CORTE
TON
ELAJ
E
TON TOTAL 51.790.250
LEY MIN 1,6665341 LEY MAX 3,2166749
LC TON LEY0 51790250 2,392 51263796,9 2,40
2,5 12843390,6 2,633 93656,25 3,07
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CURVAS DE TONALEJE/LEY POR KRIGING
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PROTOTIPO
Mínimos y máximos para el modelo de bloques
X Y ZTOPOGRAFIA MIN 373375 7538800 86
MAX 374423 7539451 476COLLAR MIN 373624 7538909 229
MAX 374159 7539340 413CUERPO MIN 373488 7538649 -53
MAX 374373 7539487 366
Máximo y mínimo del modelo de bloque
X Y ZMAX 374400 7539500 500MIN 373400 7538600 -60RANGO 1000 900 560CELDA 5 5 5N° CELDA 200 180 112
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En este yacimiento tenemos una porción del Recurso Minero para el cual tonelaje,
densidades, leyes, características geológicas, y geotécnicas han sido estimadas y
caracterizadas con un significativo nivel de confianza.
Tonelajes Cu
Estimación por Ivor 54.162.000
Total 54.162.000
Estimación por Kriging 54.162.000
Total 54.162.000
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MODELO IVOR
MODELO KRIGING
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CONCLUSION
Durante el proceso de confección de este informe, hemos comprendido lo importante que
es realizar una estimación con una alta confiabilidad, para esto se debemos considerar
fundamental la buena recopilación de datos, toma de datos y el correcto ingreso de ellos,
ya que sin estos procedimientos no se obtendrán resultados esperados buenos y por
consecuente no existirá la confiabilidad y certeza de que sean correctos.
Según el histograma obtenido se observó que el comportamiento espacial de los datos,
en intervalos regulares, es una asimetría POSITIVA.
Por lo tanto tenemos un yacimiento de regular calidad, por ende se tiene que analizar
muchos variables como el precio del cobre en el mercado de la actualidad, si los que van
a explotar es pequeña, media o gran minería; la vida útil de la mina entre otros
parámetros que se tienen que considerar en el proyecto a explotar.
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9 BIBLIOGRAFIA
www.sernageomin.cl
Manual de estadìstica aplicada
Manual de variografia
Apuntes Evaluacion Yacimientos
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