Evaluar las siguientes integrales usando el Teorema Fundamental del Cálculo:

Sea la sustitución: , donde: , dado que:

, se tiene que:

Sea la sustitución: , donde: , dado que:

, se tiene que:

Evaluar I1

Sea la sustitución: , donde: , dado que:

, se tiene que:

Evaluar I2

Por integrales inmediatas:

Finalmente:

Integramos por partes aplicando: , donde:

Integramos nuevamente por partes aplicando: , donde:

Evaluamos la Integral:

Completamos cuadrados en el radicando:

Luego:

Por

integrales inmediatas:

Aplicando Cambio de Variables, se asume que:

Hallamos los valores nuevos de los extremos:

Luego:

Finalmente:

Determinar el área encerrada por:

Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:

Gráfica:

Luego:

Finalmente:

Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:

Gráfica:

Luego:

Finalmente:

Igualamos las ecuaciones para hallar los puntos de intersección:

Gráfica:

Luego:

Finalmente: