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INTRODUCCIÓN
La estimación de los caudales de diseño para el suministro de redes de
agua potable en edificaciones en nuestro país, se ha venido realizando por medio
de la aplicación del método de probabilidades de Roy Hunter; de acuerdo con
estudios recientes realizados se ha demostrado que los caudales de diseño
difieren significativamente de los consumos reales en dichas edificaciones y
construcciones. Se pretende recopilar y analizar algunos de los diferentes
métodos disponibles para la estimación de los caudales máximos probables y
comparar los resultados obtenidos con las demandas reales, con el fin de
establecer la metodología que permita estimar con mayor certeza los consumos
reales.
En complemento de las políticas gubernamentales sobre el uso racional del
agua y Continuando las investigaciones desarrolladas por diferentes instituciones,
en particular los estudios que ha realizado la Facultad de Ingeniería de la
Universidad Nacional de Colombia a través del Grupo de Investigación en
Ingeniería de Recursos Hídricos (GIREH); ésta investigación recopila, analiza y
evalúa algunos métodos para la estimación de los caudales máximos probables,
que permiten diseñar las redes de suministro de agua en edificaciones y
construcciones.
REVISION DE LITERATURA
1. MÉTODOS DE CÁLCULO CAUDALES MÁXIMOS
El objeto principal de todos los métodos es determinar el caudal máximo probable
que se puede presentar en una instalación, sin embargo, es complicado establecer
dicho valor debido a que los muebles sanitarios son utilizados de forma
intermitente, con frecuencias muy variadas y en diferentes tipos de edificaciones.
En términos generales se han desarrollado tres metodologías para determinar los
caudales o gastos de diseño para las diferentes partes de un sistema de
distribución de agua; los cuales se pueden clasificar así:
1.1. MÉTODOS EMPÍRICOSEn estos métodos, para un número dado de muebles sanitarios en un
sistema, se toma una decisión arbitraria, con base en la experiencia, en
relación al número de muebles que pueden operar simultáneamente. En
teoría, los métodos empíricos podrían considerarse los mejores para el
cálculo de pequeños sistemas hidráulicos
1.1.1. Método BritánicoEste método establece, con base en el criterio de un grupo de
personas especializadas en el diseño de sistemas hidráulicos, tablas
de "Probables Demandas Simultáneas", correspondientes a diversas
cargas potenciales.
1.1.2. Método de Dawson y BowmanDe manera análoga al método anterior, es el desarrollado por
Dawson y Bowman en la Universidad de Wisconsin. Ellos prepararon
una tabla del número total de muebles sanitarios en varias clases de
Vivienda unifamiliar y casas de apartamentos de hasta seis unidades
de vivienda y especificaron el número y la clase de muebles
sanitarios que podrían estar en uso simultáneo para determinar las
cargas de diseño para estimar el caudal máximo posible se tienen en
cuenta los caudales individuales
1.2. MÉTODOS SEMIEMPÍRICOSEstos métodos, aunque se basan en la experiencia, tienen cierto
sustento teórico, que les permite establecer fórmulas y expresiones
matemáticas.
Fórmulas Empíricas
Estas fórmulas son válidas para dar un primer valor de referencia u orden
de magnitud. Están basadas en la experimentación y el caudal de avenida Q
(m3/s) se da en función de la superficie S (Km2).
• Gómez Quijado: Q = 17·S2/3 , para superficies menores de 2000 Km2.
• Fuller: Q(T) = Q1·(1 + 0,8·log T) , donde Q(T) es el caudal para un período de
retorno T y Q1 es la media de los caudales diarios de cada año.
• Zapata: Q = 21·S0,6 .
Formulas empíricas para calcular la velocidad
La velocidad del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto
está determinada por varios factores.
El gradiente o la pendiente. Si todos los demás factores son
iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es
más pronunciada.
La rugosidad. El contacto entre el agua y los márgenes de la
corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la suavidad
o rugosidad del canal. En las corrientes naturales la cantidad de
vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad
que cause turbulencias.
Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección
transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de
velocidad de la corriente en función de su forma. La razón es que el
agua que está cerca de los lados y del fondo de una corriente se
desliza más lentamente a causa de la fricción; un canal con una
menor superficie de contacto con el agua tendrá menor resistencia
fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El parámetro utilizado
para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección
transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del
lecho y los lados del canal que están en contacto con el agua.
Todas estas variables que influyen en la velocidad de la corriente se han
reunido en una ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning, tal como sigue:
Donde:
V= es la velocidad media de la corriente en metros por segundo
R= es el radio hidráulico en metros (la letra M se utiliza también para
designar al radio hidráulico, con el significado de profundidad hidráulica
media)
S= es la pendiente media del canal en metros por metro (también se utiliza
la letra i para designar a la pendiente).
n= es un coeficiente, conocido como n de Manning o coeficiente de rugosidad de Manning. En sentido estricto, el gradiente de la superficie del
agua debería utilizarse en la fórmula de Manning; es posible que no sea el
mismo gradiente del lecho de la corriente cuando el agua está subiendo o
bajando. Sin embargo, no es fácil medir el nivel de la superficie con
precisión por lo que se suele calcular una media del gradiente del canal a
partir de la diferencia de elevación entre varios conjuntos de puntos
situados a 100 metros de distancia entre ellos.
Otra fórmula empírica sencilla para calcular la velocidad de la corriente es la
fórmula de zanjas colectoras de Elliot, que es la siguiente:
Donde:
V= es la velocidad media de la corriente en metros por segundo
m = es el radio hidráulico en metros
h= es la pendiente del canal en metros por kilómetro
1.2.1. Método Alemán De La Raíz CuadradaEste método toma como unidad de gasto, la descarga de una
llave de 3/8" (0.25 l.p.s) bajo ciertas condiciones, y asigna un "factor
de carga" unitario a dicho gasto. Para cualquier otro mueble que
tenga un gasto diferente, un factor de carga es establecido tomando
una relación entre el gasto de éste y el "gasto unitario" (llave de 3/8")
y elevando al cuadrado el resultado. Así, el factor de carga para cada
tipo de mueble en el edificio es multiplicada por el número de
muebles servidos por la tubería en cuestión, el resultado es sumado,
y finalmente es obtenida la raíz cuadrada. El resultado es
multiplicado por el gasto unitario de una llave de 3/8" para obtener el
gasto de abastecimiento al edificio, cualquiera que éste sea. La
obtención de la raíz cuadrada considera, de una manera arbitraria, el
hecho que los muebles no trabajan simultáneamente.
La metodología es como sigue:
Considere una unidad de flujo o gasto, la cual es tomada
normalmente como la de una llave de 3/8". Este gasto se asume que
es de 0.25 l/s (4 g.p.m); esta unidad de gasto se denota con q1, y el
factor de carga f1 para la llave es tomado como unitario.
Ahora, considere que se tienen n1 llaves de este diámetro
abastecidas por una tubería, cuya carga o gasto de diseño quiere ser
determinada. Si se asume que n1 de estos muebles pueden operar
simultáneamente en cualquier instante de observación, la carga de
diseño será:
Q = q1 V f1 n1
Ahora, a manera de ilustración, se puede considerar que tenemos
también n2 llaves de 3/4"abastecidas por la misma línea. Se
considera que una llave de 3/4" tiene una demanda de 0.75 l/s en la
tubería de abastecimiento, esto es, consume un gasto tres veces
mayor que la llave de 3/8". El factor de carga f2 para la llave de 3/4"
será 32 = 9. Generalizando, para cualquier clase de muebles que son
usados de manera intermitente en el sistema, tenemos como fórmula
para la carga de diseño, la siguiente:
Q = q1 V f1 n1 + f2 n2 +⋅⋅⋅+ fi ni
Donde;
Q = carga o gasto de diseño, en l.p.s.
f1, f2, fn = factor de carga.
n1, n2, ni = número de muebles sanitarios por clase.
1.2.2. Método del Factor de SimultaneidadPara la obtención del caudal máximo probable (Qp) se hace
preciso establecer los caudales de los aparatos instalados,
sumarlos y posteriormente, afectar los resultados por un coeficiente
de simultaneidad K1.
K = 1/V (n – 1)
1.2.3. Método Racional o Español
Este método, que la literatura inglesa atribuye a Lloyd-George en
1906, si bien los principios del mismo fueron establecidos por
Mulvaney en 1850, permite determinar el caudal máximo que
escurrirá por una determinada sección, bajo el supuesto que ésta
acontecerá para una lluvia de intensidad máxima constante y
uniforme en la cuenca correspondiente a una duración D igual al
tiempo de concentración de la sección.
Qmáx = CiA
En donde:
Qmáx: Caudal máximo en la sección de cálculo,
C: Coeficiente de escorrentía medio ponderado de la cuenca,
A: Área total de la cuenca vertiente en la sección de cálculo,
I: Intensidad media máxima para una duración igual al tiempo de
concentración, de la sección de cálculo.(Schmidth, 1986: p.356)
Al igual que en el caso anterior se establecen los caudales de los
aparatos instalados, se suman y se afectan los resultados por el
coeficiente de simultaneidad K1, pero en éste caso n será el número
de aparatos instalados en una vivienda;
K1 = 1/V (n –1)
En conjuntos de viviendas de similares características, para
considerar la simultaneidad, el caudal punta QP del distribuidor
común a un determinado número de las mismas se obtiene como la
sumatoria de los caudales puntas de cada vivienda qp afectado por
el siguiente factor:
K2 =(N+19)/10(N–1)
Donde N, es el número de viviendas
1.3. METODOS PROBABILISTICOSLa teoría de la probabilidad, aunque es la más racional, es de dudosa
aplicación cuando se trata del diseño de instalaciones hidráulicas en
edificios con escasos muebles sanitarios; además, las frecuencias de uso
consideradas en el método probabilístico de Hunter, son demasiado altas
para este tipo de diseño.
1.3.1. Método de Hunter
Según Hunter, se tiene en funcionamiento satisfactorio cuando
las tuberías están proporcionadas para suministrar la carga de
demanda para el número m del total de n aparatos del edificio, de tal
forma que no más de m serán encontrados en uso simultáneo por
más del 1% del tiempo. Si se considera que en una instalación de n
aparatos, un número m de éstos se encuentre en funcionamiento
simultáneo por más del 1% del tiempo.
Para el dimensionamiento de las tuberías se tiene en cuenta que
todos los aparatos instalados no funcionan simultáneamente; por
esta razón se deben distinguir varios tipos de caudal. El método
pretende evaluar el caudal máximo probable y se basa en el
concepto de que únicamente unos pocos aparatos, de todos los que
están conectados al sistema, entrarán en operación simultánea en un
instante dado. El efecto de cada aparato que forma parte de un grupo
numeroso de elementos similares, depende de:
• Caudal del aparato, o sea la rata de flujo que deja pasar el servicio (q).
• Frecuencia de uso: tiempo entre usos sucesivos (T).
• Duración de uso: tiempo que el agua fluye para atender la demanda
del aparato (t). El método es aplicable a grandes grupos de
elementos, ya que la carga de diseño es tal que tiene cierta
probabilidad de no ser excedida (aunque lo puede ser en pocas
ocasiones).
1.4. MÉTODOS VOLUMÉTRICOS
La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la
medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen
conocido. la corriente se desvía hacia un canal o cañería que descarga en
un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por
medio de un cronómetro. Para los caudales de más de 4 l/s, es adecuado
un recipiente de 10 litros de capacidad que se llenará en 2½ segundos.
para caudales mayores, un recipiente de 200 litros puede servir para
corrientes de hasta 50 1/s. el tiempo que se tarda en llenarlo se medirá con
precisión, especialmente cuando sea de sólo unos pocos segundos. la
variación entre diversas mediciones efectuadas sucesivamente dará una
indicación de la precisión de los resultados. (Scott y Houston 1959).
1.5. MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
El método del hidrograma unitario desarrollado inicialmente por
Sherman en 1932, es aplicable a cuencas de tamaño mediano con una
superficie de 300 a 400 Km2, cuya respuesta ante una tormenta suponga
un hidrograma complejo.
El método del hidrograma unitario se basa en la posibilidad de aplicación
del principio de linealización al proceso de escorrentía; según fue explicado
por Sherman, se puede enunciar en 3 principios:
1. Para tormentas cortas e intensas, el tiempo de punta del hidrograma
producido es constante e independiente de la duración de la tormenta.
2. Para tormentas de la misma duración e inferior al tiempo T0 del
hidrograma, el volumen de escorrentía producido es proporcional a la
intensidad de dichas tormentas:
V2 / V1 = I2 / I1 , de la misma forma que Q2 / Q1 = I2 / I1 .
3. Principio de Superposición. El hidrograma producido por una tormenta de
duración superior al tiempo T0, se puede obtener dividiendo la tormenta en
partes de tiempo igual o inferior a T0 y superponiendo los hidrogramas
obtenidos.
Por otra parte, el método de hidrograma unitario no considera las pérdidas
en la lluvia por infiltracion, evaporación, etc., por lo que a la hora de su
calibración es necesario valorar estas pérdidas y descontarlas en el
pluviograma inicial.
1.6. MÉTODO DE HIDROGRAMAS SINTÉTICOS O ARTIFICIALES
Consiste en determinar las características fundamentales de un
hidrograma cuando no se tienen datos reales, por medio de fórmulas
empíricas. Destaca el hidrograma triangular, que es un modelo que
sustituye la campana de Gauss por un triángulo, cuya altura coincide con el
caudal de punta Qp que se calcula mediante:
Qp = 2·I·t0·S / 2,67·(tp + t0/2)
Donde I es la intensidad del temporal unitario, t0 es la duración del temporal
unitario, tc es el tiempo de concentración, tp es el tiempo de punta. Los
valores de estos dos últimos parámetros se obtienen mediante las
ecuaciones:
tp = 0,6·tc + (t0 / 2) tc = 1,4·[-(L·LC)1,5 / H]0,385
Donde L (Km.) es la longitud del cauce principal, LC (Km.) es la longitud
desde el c. de g. y H es el desnivel en metros.
REFERENCIA DE LITERATURA
http://es.wikipedia.org/wiki/Metodo_racional_(hidrologia)
http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/inundaciones/page2.html