DOCENTE: RACHEL VARGAS NAVARRO

Lógica Principios Lógicos Proposición Conectivos Cuantificadores Lógicos Tablas de verdad Funciones proposicionales

Lógica : es una ciencia formal, que estudia las estructuras del razonamiento estableciendo su validez o invalidez.

Principios Lógicos: son reglas “operantes” que rigen toda forma correcta de pensamiento.

b) Principio de contradicciónEs imposible que algo sea al mismo

tiempo verdadero y falso.fórmula: “A es A’ y ‘A no es A’ Ejemplos: El círculo no es redondo El hombre no es un animal racional

c) Principio de exclusión del término medio.

Dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas, ni ambas verdaderas.

fórmula: “A es, o ‘A no es AEjemplo:El sol es una estrella.

d) El principio de razon suficiente Guillermo Leibniz formuló este principio

de la forma siguiente: "Todas las cosas deben tener una razón

suficiente por la cual son los que son y no otra cosa"

Ejemplo: El cuadrado de la hipotenusa es igual a

la suma de los cuadrados de los otros dos catetos.

Es un enunciado que puede ser verdadero o falso, PERO NO AMBOS.

Ejemplos: La luna es cuadrada 7 es un número

primo Las arañas son

mamíferos

No son proposiciones ¿Qué hora es? Por favor, cierre la

puerta “La responsabilidad es

lo mas hermoso de un hombre.”

“Manco Capac fundó el cuzco”

Carece de conector. Se simboliza con una letra.

Ejemplo:• 12-7=5• Lima es la capital del Perú.• Yadira es ingeniera empresarial.

Presenta conectores. Se simboliza con dos o mas letras.Ejemplos: Erica es arquitecta y Fernando es

Ingeniero empresarial. Elsa estudia, Rosa trabaja y Andreina

juega voley. Si apruebo el examen es porque he

estudiado.

Une dos o mas proposiciones atómicas para formar una proposición molecular.

Los conectivos son: Conjunción ( ^ )Disyunción inclusiva ( v )Disyunción exclusiva ( ∆ )Negación ( ~ )Condicional ( )Bicondicional ( )

son símbolos utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad.

Cuantificador universal : se utiliza para afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una determinada propiedad

Cuantificador existencial :se usa para indicar que hay uno o más elementos en un determinado conjunto.

TABLAS DE VERDAD

A esta tabla se le llama “tabla de certeza de la negación” p ~ p

V F

F V

No es cierto que ……..No es el caso que………Es falso que…………No sucede que…………….

Para construir la tabla de p q, debemos considerar las diferentes alternativas de valores de verdad para p y para q:

¿Cuáles son ?› Ambas

verdaderas› una V y la otra F › ambas falsas

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F F

Además Pero Sin embargo Aunque

También Aún A la vez No obstante

Si p y q son proposiciones, se llama disyunción de p y q a la proposición compuesta “p o q” y se denota por:

p q

p q p q

V V V

V F V

F V V

F F F

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

Veamos la tabla del condicional:

p q

Conviene pensar en una “promesa” ..... Si no llueve (entonces) iremos a la playa

El condicional es falso, sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

La bicondicional es verdadero, sólo cuando el antecedente y el consecuente son iguales .

ie: V V Ξ V F F Ξ V

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F V

Una tabla de verdad para proposiciones compuestas que contienen:

1 proposición simple 2 proposiciones simples 3 proposiciones simples 4 proposiciones simples

razonando inductivamente……..

n proposiciones simples

4 = 22 filas8 = 23 filas16= 24 filas

2n filas

2 = 21 filas

UNIVERSAL AFIRMATIVO

Cada uno de los xCualquier xPara todo xPara cada uno de los xTodos y cada uno de los xEl 100% de xTodos sin excepción de

los x Para cualquier xDado cualquier x

UNIVERSAL NEGATIVO

Ningún x Ni siquiera un x Nadie que sea x Ni al menos un x

EXISTENCIALExiste un xHay xPocos xAlgunos xMas de dos xCasi todos xCiertos xMuchos xVarios x