Post on 14-Dec-2015
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Universidad militar nueva granada
Facultad de ingeniería
Programa de ingeniería civil
Informe de laboratorio mecánica de solidos
Informe de laboratorio 2
Presentado por:
Juan Sebastián Salinas
Alejandro Ballesteros Medina
Daniela Baracaldo Buitrago
Fecha de entrega
24/8/2015
ÍNDICE
ÍNDICE..........................................................................................................................................................2
INTRODUCCIÓN:..........................................................................................................................................4
OBJETIVOS:..................................................................................................................................................5
Objetivo general:.....................................................................................................................................5
Objetivos específicos...............................................................................................................................5
METODOLOGÍA............................................................................................................................................6
MARCO TEÓRICO.........................................................................................................................................7
Tensión:...................................................................................................................................................7
Deformación:...........................................................................................................................................8
Módulo de elasticidad:..........................................................................................................................11
Limite elástico........................................................................................................................................12
Porcentaje de elongación......................................................................................................................12
Porcentaje reducción de área................................................................................................................13
Deformación:.........................................................................................................................................13
Deformación unitaria:............................................................................................................................14
Elasticidad:.............................................................................................................................................14
Plasticidad:............................................................................................................................................15
Rigidez:..................................................................................................................................................15
Ductilidad:.............................................................................................................................................15
Fragilidad:..............................................................................................................................................16
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:.................................................................................................17
RESULTADOS:............................................................................................................................................18
Comparación con la norma:...................................................................................................................18
Calculo de densidad...............................................................................................................................19
Datos esfuerzo deformación.................................................................................................................19
Gráfica de esfuerzo deformación..........................................................................................................20
Datos representativos:..........................................................................................................................20
Calculo del módulo de elasticidad:........................................................................................................22
Análisis de la gráfica idealizada:............................................................................................................22
Módulo de resiliencia:...........................................................................................................................23
Tenacidad:.............................................................................................................................................23
2
Porcentaje de reducción de área:..........................................................................................................24
Módulo de poisson:...............................................................................................................................25
Carga versus Tiempo:............................................................................................................................25
Deformación vs tiempo:........................................................................................................................26
ANÁLISIS DE RESULTADOS:........................................................................................................................28
CONCLUSIONES:........................................................................................................................................30
ÍNDICE DE FIGURAS:..................................................................................................................................31
INDICE DE TABLAS.....................................................................................................................................32
BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................33
3
INTRODUCCIÓN:
En el proceso de formación del Ingeniero Civil, es muy importante el conocimiento sobre
los diferentes tipos materiales, en este caso el acero, ya que estos proporcionan las herramientas
necesarias para entender el comportamiento del material, es de gran utilidad en el momento de
ejecutarlo en proyectos de obra para que las estructuras sean totalmente confiables y resulten
más económicas.
La elaboración del ensayo de tensión de barras de acero corrugado es con el fin de
realizar pruebas de tensión para determinar las propiedades mecánicas específicas del acero, para
luego realizar un análisis y evaluar la conformidad de estas barras y estar seguros que cumplen
con la especificación de la norma (NTC 2289).
El modo en que se ejecuta este ensayo de tensión es sometiendo una probeta de acero
corrugado a la máquina (Prensa hidráulica) bajo examen de una fuerza de tensión medida;
ocasionándole un alargamiento notorio a medida que se le aplica un aumento a dicha fuerza de
tensión, hasta el punto en que es suficiente para causar la ruptura.
Se realiza este proceso principalmente para realizar una caracterización de propiedades
mecánicas como: resistencia, rigidez, ductilidad, esfuerzo de fluencia y esfuerzo único del acero.
Teniendo presente la variedad de aplicación que este tiene en el campo de la ingeniería.
4
OBJETIVOS:
Objetivo general:
Conocer e identificar las diferentes propiedades de acero y sus respectivos beneficios o
desventajas según el uso al que se tenga destinado.
Objetivos específicos
Determinar si la barra de acero corrugada de baja aleación para refuerzo de concreto
que se obtiene cumple con las especificaciones requeridas según su referencia de acuerdo
a la norma técnica correspondiente.
Determinar de manera experimental el módulo de elasticidad del acero para refuerzo de
concreto por medio de su falla a tracción en la maquina universal y el posterior análisis
de los datos de esfuerzo deformación unitaria generados por dicho instrumento.
5
Figura 2 Tensión
MARCO TEÓRICO
Tensión:
Se considera una varilla cilíndrica de longitud lo y una sección transversal de área A o
sometida a una fuerza de tensión uniaxial F, como se muestra a continuación.
7
a ) Ba r r a an t e s de ap l i c a r l e l a f ue r z a
b ) Ba r r a sometida a una fuerza de tensión uniaxial F que alarga la barra de longitud lo a
l. Por definición, la tensión s en la barra es igual al cociente en t r e l a f ue r za de
t ens ión un i ax i a l med i a F y l a s ecc ión transversal original Ao de la barra.
σ= FAo [ N
m2 ]Deformación:
Cuando se le aplica una fuerza de tensión uniaxial a una barra, como se muestra en la
figura, se genera una elongación de la barra en dirección de la fuerza, a este desplazamiento se le
llama deformación. Por definición la deformación se origina por la acción de una fuerza de
tensión uniaxial sobre una muestra metálica, es el cociente entre el cambio de longitud de la
muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original.
E=l−lo
lo
=∆llo
=[mm ]
La deformación es una magnitud adimensional. En la práctica es común convertir esta
deformación en un porcentaje de elongación.
%deformación = (deformación*100%)= %elongación
(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
8
Diagrama de tensión – deformación
En esta curva se pueden distinguir dos zonas: La zona elástica AB y la zona plástica BD.
En la zona elástica, si al material se le retira la carga, este vuelve
nuevamente su longitud original, es decir se cumple la ley de Hooke σ= Ee, donde E se
denomina Modulo de elasticidad, se da en unidades de Mpa o Psi y es una valor que indica la
rigidez del material. El valor crítico que marca el límite entre la zona elástica y la zona plástica se
denomina límite elástico (un poco más abajo del punto B). En los materiales metálicos este es el
punto para iniciar el movimiento de las dislocaciones; es decir iniciar el desplazamiento.
(Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)
9
Figura 3 Diagrama de tensión – deformación obtenida de (Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)
Debido a que este límite es difícil de determinar en algunos casos depende de la precisión
de la máquina de ensayos), es común definir al punto B (de la figura 2) midiendo una
deformación de 0.2%. A continuación, se traza una recta paralela a la parte recta de la gráfica
como se muestra en la figura 26 hasta que esta corte la curva esfuerzo – deformación; este corte
define lo que se denomina esfuerzo de fluencia (σy). (Universidad Nacional Abierta y a
Distancia, 2009)
Si se continúa aplicando carga, el material se deformará plásticamente y cuando la fuerza
aplicada este cercana al punto C, ocurrirá en el material un fenómeno denominado
endurecimiento por deformación; es decir, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina
y atómica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras deformaciones.
Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en la carga de tensión, y el
diagrama esfuerzo-deformación toma una pendiente positiva hasta llegar a C. Finalmente la
carga alcanzara un valor máximo definiendo el máximo esfuerzo de tensión σmáx. (Punto C)
En cercanías al punto C se aprecia en la probeta una pequeña reducción de la sección
transversal y un alargamiento de la barra En cercanía del esfuerzo último σu (punto D), la
disminución del área se aprecia aún más y ocurre un estrechamiento pronunciado de la barra,
conocido como estricción. Esta disminución se debe al decremento en área de la probeta y no a
una pérdida de la resistencia misma del material. (Universidad Nacional Abierta y a Distancia,
2009)
10
Las propiedades mecánicas que son de importancia en ingeniería para este ensayo son:
1. Módulo de elasticidad
2. Limite elástico a 0.2%
3. Porcentaje de elongación de fractura
4. Porcentaje de reducción en el área de fractura
Módulo de elasticidad:
Es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en la región linealmente elástica y su
valor depende del material particular que se utilice.
El material se deforma elásticamente. Para metales la máxima deformación elástica es
menor a 0.5%. La zona elástica está definida por la ley de Hooke
σ=E E E= σE
E: módulo de elasticidad o módulo de Young.
σ = Esfuerzo de Tensión
(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
11
Limite elástico
Es la tensión a la cual un material muestra deformación plástica significativa, se elige el
limite elástico cuando tiene lugar un 0.2 % de deformación plástica.
1. Resistencia máxima a la tensión
Es la tensión máxima alcanzada en la curva de tensión- deformación. Si la muestra
desarrolla un estrangulamiento de su sección antes de la rotura, la tensión decrecerá al aumentar
la deformación hasta que ocurra la fractura. Mientras más dúctil sea el metal, mayor será el
decrecimiento en la tensión en la curva tensión-deformación después de la tensión máxima.
Se determina dibujando una línea horizontal desde el punto máximo de la curva tensión-
deformación hasta el eje de las tensiones. La tensión a la que la línea intercepta al eje de tensión
se denomina resistencia máxima a la tensión.
(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
Porcentaje de elongación
La cantidad de elongación que presenta una muestra bajo tensión durante un ensayo
proporciona un valor de la ductilidad de un material. (Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
El porcentaje de elongación de una muestra después de la fractura puede medirse
juntando la muestra fracturada y midiendo longitud final con un calibrador. El porcentaje de
elongación puede calcularse mediante la ecuación:
%elongación=l−lo
lo
∗100 %
12
Este valor es importante en ingeniería porque es una medida de la ductilidad del material,
también porque da una idea acerca de la calidad del material.
(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
Porcentaje reducción de área
Después de la prueba, se mide el diámetro de la sección al fracturar. Utilizando la medida
de los diámetros inicial y final, puede determinarse el porcentaje de reducción de área a partir de
la ecuación:
%reduccióndeárea=Ao−lf
Ao
∗100 %
(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)
Deformación:
La deformación es el cambio de dimensiones de un cuerpo debido a un esfuerzo al
cambio térmico, de humedad entre otras causas.
13
Deformación unitaria:
Se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo
como resultado de un esfuerzo el cual es adimensional debido a ser el cociente de dos
longitudes.
Se calcula con la siguiente formula:
ξ=Deformación unitaria
e=Deformación= Longitud inicial-longitud final.
L=Longitud inicial.
Elasticidad:
Se define como la propiedad de un material deformarse a causa de un esfuerzo y
restablecerse a su esto original al removerse dicho esfuerzo.
Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como aquel que recobra en su totalidad su
forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo que permitió dicha deformación.
No se conocen actualmente materiales perfectamente elásticos a través del rango total de
esfuerzos sin embargo materiales como el acero tienen un comportamiento elástico en un rango
considerable de esfuerzos, en contraste materiales como el concreto y ciertos metales no
ferrosos son imperfectamente elásticos en a pesar de ser sometidos a un rango relativamente
bajo de esfuerzos.
14
(Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)
Plasticidad:
Propiedad mecánica de un material de deformarse de forma permanente al ser sometida
a esfuerzos por encima de su rango elástico (por encima del rango elástico).
(myslide, 2015)
Figura 4 plasticidad obtenida de (myslide, 2015)
Rigidez:
Capacidad de una pieza estructural o de un material sólido para soportar esfuerzos sin
sufrir deformaciones.
(wikispaces, 2015)
Ductilidad:
Capacidad del acero admitir deformaciones importantes una vez que se supera el límite
elástico manteniendo la mismo tiempo su capacidad mecánica.
Este comportamiento está relacionado al comportamiento no lineal del material.
(Grupo Celsa, 2015)
15
Fragilidad:
Propiedad de los materiales a romperse con facilidad.
Capacidad de un material de fallar debido a un esfuerzo determinado con una
deformación pequeña.
(wikispaces, 2015)
16
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
Datos de las probetas:
1. Lo que se tomó de inicialmente fueron algunas medidas que la norma específica y se
compararon, y se obtuvo
tipo de barra
w
numero 3
Colombia
designación de la barra
60
Tabla 1 Datos impresos en la barra
2. Luego se tomaron las siguientes medidas adicionales:
separación entre resaltes4,45 mm
distancia entre venas longitudinales 9,65 mmespaciamiento de los resaltes 3,4cm/10resaltes
Angulo de inclinación de los resaltes respecto al eje
45º
diámetro en la vena 9,65 mmdiámetro en el resalte 10,75 mm
Tabla 2 Datos adicionales de la barra
3. Se tomó el peso de la barra, su diámetro y su longitud:
diámetro normal mm
19,5
2 9,253 9,3
Promedio 9,35
17
masa g 274,3
longitud de la barra cm 50,1
Tabla 3 Datos medidos de la barra.
4. Se colocó la barra a ensayar y se obtuvieron los datos de fuerza y deformación.
La tabla con estos resultados es muy extensa por ese motivo no se colocara aquí,
además el docente posee una copia de los datos.
RESULTADOS:
Figura 5 Barra de acero corrugada NTC 2289
Comparación con la norma:
barra W numero 3
Datos norma laboratorio
peso nominal kg/m 0,560 0,548
diámetro mm 9,5 9,35
área de sección mm2 71,00 68,66
perímetro en mm 29,90 29,37
Resaltes, Promedio máximo de espaciamiento mm
6,7 3,4
18
Resaltes, Promedio mínimo de altura mm
0,38 0,55
Separación entre extremos de resaltes mm
3,6 4,45
Tabla 4 Norma- Laboratorio
Calculo de densidad
longitud en m
Radio m masa Kg
0,501 0,004675 0,2743
Tabla 5 Dimensiones cálculo de densidad
área 6,86615E-05 m2volumen 3,43994E-05 m3densidad experimental
7973,976999Kg/m3
Tabla 6 Densidad, área, volumen
Datos esfuerzo deformación
Se tomaron las casillas de fuerza y se transformaron de kN a N y también se pasó la
deformación de mm a m y luego se dividió por la longitud de ensayo, se manejó todo
en sistema internacional, a continuación se presenta un fragmento de la tabla
mostrando las conversiones:
Tabla 7 Fragmento de la tabla de conversión
19
Gráfica de esfuerzo deformación
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00E+00
2.00E+08
4.00E+08
6.00E+08
8.00E+08
1.00E+09
1.20E+09
1.40E+09
1.60E+09
1.80E+09f(x) = 209959285.247527 ln(x) + 2618912372.41204R² = 0.862103432287147
Esfuerzo Vs Deformacion
Esfuerzo Vs De-forma-cion
Deformacion
Esfu
erzo
Figura 6 Esfuerzo vs deformación todos los datos
Datos representativos:
También se tomaron los datos más representativos y se idealizo la curva, así:
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00E+00
2.00E+08
4.00E+08
6.00E+08
8.00E+08
1.00E+09
1.20E+09
1.40E+09
1.60E+09
1.80E+09 Esfuerzo Vs DeformacionEsfuerzo Vs De-forma-cionLimite ElasticoLimite de flu-enciaEsfuerzo ultimoEsfuerzo de Frac-tura
Deformacion
Esfu
erzo
Figura 7 Esfuerzo deformación datos representativos
20
Esfuerzo deformacion2,32E+07 02,02E+07 6,26747E-066,70E+08 0,0001692227,91E+08 0,0001942918,33E+08 0,0002068269,00E+08 0,0002318969,59E+08 0,0002695011,01E+09 0,0002757681,11E+09 0,0002945711,15E+09 0,0003008381,17E+09 0,0003071061,19E+09 0,0003071061,20E+09 0,0003071061,20E+09 0,0003071061,24E+09 0,0003509781,27E+09 0,0036225951,69E+09 0,0072075851,70E+09 0,0105794811,26E+09 1,31E-021,09E+09 1,40E-029,16E+08 1,51E-025,77E+08 1,74E-024,10E+08 1,85E-022,45E+08 1,97E-022,45E+08 1,97E-02
esfuerzo ultimodeformaciones elasticadeformacion plastica
Tabla 8 Datos representativos
21
Calculo del módulo de elasticidad:
Como se vio en el marco teórico Módulo de elasticidad: se realizó una aplicación de la
gráfica, y se determinó la pendiente de la recta lineal:
0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035 0.00040.00E+00
2.00E+08
4.00E+08
6.00E+08
8.00E+08
1.00E+09
1.20E+09
1.40E+09
f(x) = 3330821323012.62 x + 129471159.464793R² = 0.960877172143968
Deformaciones elasticas
todos los valoresLinear (todos los valores)Linear (todos los valores)Datos representativos
Deformacion
Esfu
erzo
Figura 8 Zona elástica
La regresión lineal sirve para hallar la pendiente de la recta la cual nos da un valor de:
3000000Mpa
Análisis de la gráfica idealizada:
Como se vio en la Figura 7 Esfuerzo deformación datos representativos allí se denotan
unas regiones, estas regiones son el límite de proporcionalidad o esfuerzo de fluencia, el esfuerzo
último y el esfuerzo de falla o fractura, estos datos se pueden observar en la Tabla 8 Datos
representativos, pero igual se resumirán acá:
Esfuerzo en el límite de proporcionalidad: 1,24x10^9 Pa
Esfuerzo ultimo: 1,70x10^9 Pa
Esfuerzo de fractura o de falla: 2,45x10^8 Pa
22
Módulo de resiliencia:
Este módulo se define como el área bajo la curva de la zona lineal elástica, para el cálculo
de esta se usara la idealización siguiente:
0 0 . 0 0 0 0 5 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 1 5 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 2 5 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 3 50.00E+00
2.00E+08
4.00E+08
6.00E+08
8.00E+08
1.00E+09
1.20E+09
1.40E+09
Modulo de Resil iencia
Deformacion
Esfu
erzo
Figura 9modulo de resiliencia
El área bajo la curva seria: 3,73x10^5 Pa
Tenacidad:
La tenacidad se define como el área bajo toda la curva de esfuerzo deformación, también
nos ayudaremos con una idealización con el ánimo de hallar el área aproximada:
23
0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 50.00E+002.00E+084.00E+086.00E+088.00E+081.00E+091.20E+091.40E+091.60E+091.80E+09
Tenacidad
Tenacidad
Deformacion
Esfu
erzo
Figura 10 Tenacidad
El área de la zona elástica ya la sabemos, más las otras áreas seria:
(3,73x10^5)+ (4,10x10^6)+ (4,85x10^4)+ (1,52x10^6)+ (6,62x10^6)+ (2.22x10^6)+
(1,19x10^7)
Módulo de tenacidad = 2.68x10^7 Pa
Porcentaje de reducción de área:
%RA=porcentaje dereduccion dearea=( areainicial−areafinalareainicial )∗100
%RA=( π ri2−π rf
2
π r i2 )∗100
%RA=(r i2−rf
2
ri2 )∗100
%RA=50.173 %
24
Módulo de poisson:
ϑ=defaxialdeflong
ϑ=
∆ rr
∆ll
ϑ=
1.3751.675
4.250.1
=9.7921
Carga versus Tiempo:
0 20 40 60 80 100 1200.00E+002.00E+084.00E+086.00E+088.00E+081.00E+091.20E+091.40E+091.60E+091.80E+09
Tiempo Vs Carga
Tiempo Vs Carga
Tiempo
Esfu
erzo
Figura 11 Tiempo vs carga
La grafica esfuerzo vs tiempo nos muestra cómo se comportó la carga a través del tiempo,
vemos que hay algunas bajas muy pequeñas en el esfuerzo y se debe a que la maquina aumento y
descendió causando alargamientos y recuperaciones en el material, lo que nos puede decir que la
maquina estaba ensayando y buscando por si sola el límite de fluencia, es decir, ella aumentaba
la carga gradualmente y luego la disminuía y si las deformaciones se recuperaban estaba aún en
25
limite elástico y cuando alcanza el límite de fluencia empieza aumentar gradualmente, hay que
darnos cuenta de que es posible observar el esfuerzo de fluencia en esta gráfica y está en el
último punto en el cual se ve el cambio de pendiente aproximadamente a los 30seg.
Deformación vs tiempo:
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
Deformacion vs Tiempo
Series2
Tiempo
Defo
rmac
ion
Figura 12 Deformación vs Tiempo
Ahora la gráfica de deformación vs tiempo deja ver cómo se comporta el material a través
del tiempo teniendo en cuanta que está siendo sometido a una carga que varía, vemos como las
deformaciones son abruptas luego de traspasar los límites de fluencia y carga ultima, cuando se
acerca a su esfuerzo de falla vemos como el material tiene deformaciones hasta romperse.
26
Figura 13 Graficas Base obtenidas de informe de laboratorio tensión de varillas de acero 2015 Umng
27
ANÁLISIS DE RESULTADOS:
- Observemos que la diferencia entre los valores que dicta la norma y los valores
obtenidos en el laboratorio son diferentes y de allí podemos establecer una diferencia,
la cual se presenta en la siguiente tabla:
barra W numero 3
Datos norma laboratorio desviación en la norma
peso nominal kg/m 0,560 0,548 2,23%
diámetro mm 9,5 9,35 1,58%
área de sección mm2 71,00 68,66 3,29%
perímetro en mm 29,90 29,37 1,76%
promedio máximo de espaciamiento mm
6,7 3,4 49,25%
promedio mínimo de altura mm
0,38 0,55 44,74%
separación entre extremos de resaltes mm
3,6 4,45 23,61%
Tabla 9 Comparación con la norma y desviación
- La densidad obtenida en el laboratorio varia muy poco con la densidad teórica del
acero, esto lo podemos deber a que se tiene una barra corrugada, mas no lisa como se
asumió, para este cálculo sería bueno sumergir la muestra en un fluido y ver el delta
de volumen, o hacer la medida de las corrugas es decir, medir una y multiplicarla por
el número de corrugas en la muestra, y luego sumarla, además las venas también
hacen parte de la barra y no se tiene en cuenta, la recomendación más viable es
sumergirlo en un fluido.
Se presenta a continuación la diferencia entre ambas densidades:
28
densidad ex
7973,976999
Kg/m3
densidad Teo
7850 Kg/m3
Tabla 10 Densidades
- Se obtuvieron los módulos de elasticidad y la resistencia máxima, hay algún tipo de
error ya que se obtuvo un módulo de elasticidad de 3000000Mpa y el valor del
módulo de elasticidad del acero es de 210000Mpa el error es muy grande lo que
quiere decir que hubo un error no controlado.
- En cuanto a la resistencia máxima la barra es de grado 60 lo que nos dice que debe
soportar como mínimo 420Mpa y en este caso soporto un esfuerzo de 1704Mpa.
29
CONCLUSIONES:
Se determinó que la barra de acero corrugada de baja aleación es para refuerzo de
concreto cumple con las especificaciones requeridas según su referencia de acuerdo a la
norma técnica correspondiente.
Se vio de manera experimental el módulo de elasticidad del acero para refuerzo de
concreto por medio de su falla a tracción en la maquina universal.
Se vio que los valores obtenidos fueron muy altos, lo que podríamos decir que se debió a
un error o simplemente es una barra de muy alta calidad.
30
ÍNDICE DE FIGURAS:
Figura 1 Metodología...........................................................................................................6
Figura 2 Tensión..................................................................................................................7
Figura 3 Diagrama de tensión – deformación obtenida de (Universidad Nacional Abierta
y a Distancia, 2009).........................................................................................................................9
Figura 4 plasticidad obtenida de (myslide, 2015).............................................................15
Figura 5 Barra de acero corrugada NTC 2289...................................................................18
Figura 8 Esfuerzo vs deformación todos los datos............................................................20
Figura 9 Esfuerzo deformación datos representativos.......................................................20
Figura 10 Zona elástica......................................................................................................22
Figura 11modulo de resiliencia..........................................................................................23
Figura 12 Tenacidad..........................................................................................................24
Figura 13 Tiempo vs carga................................................................................................25
Figura 14 Deformación vs Tiempo....................................................................................26
Figura 15 Graficas Base obtenidas de informe de laboratorio tensión de varillas de acero
2015 Umng....................................................................................................................................27
31
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Datos impresos en la barra....................................................................................17
Tabla 2 Datos adicionales de la barra................................................................................17
Tabla 3 Datos medidos de la barra.....................................................................................18
Tabla 4 Norma- Laboratorio..............................................................................................19
Tabla 5 Dimensiones cálculo de densidad.........................................................................19
Tabla 6 Densidad, área, volumen.......................................................................................19
Tabla 7 Fragmento de la tabla de conversión....................................................................19
Tabla 8 Datos representativos............................................................................................21
Tabla 9 Comparación con la norma y desviación..............................................................28
Tabla 10 Densidades..........................................................................................................29
32
BIBLIOGRAFÍA
Escuela Colombiana De Ingenieria. (2008). Ensayo de tension . Bogota.
Grupo Celsa. (2015). ductilidad CELSA. Gcelsa, 5.
myslide. (2015). myslide: plasticidad. Obtenido de myslide:
http://myslide.es/documents/plasticidad-mecanica-de-solidos.html
Universidad Nacional Abierta y a Distancia. (2009). Materiales Industriales: datateca. Obtenido
de datateca: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/256599/256599%20Materiales
%20Industriales/a__curva_esfuerzo__deformacin_ingenieril.html
wikispaces. (2015). wikispaces: Propiedades mecanicas. Obtenido de wikispaces:
http://tecnologia-materiales.wikispaces.com/Propiedades+Mecanicas
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