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7/21/2019 Lab.difusión Molecular en Una Película Porosa en Líquidos Para Los Sistemas KOH-Agua
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
RESUMEN
El objetivo fundamental del presente informe es predecir e interpretar con datos
experimentales el Fenómeno de Difusión Molecular en líquidos para los sistemas
Hidróxido de Potasio-Aua! "cido a trav#s de una Película Porosa $una piedra póme% & la
otra en una esponja' en Estado Estacionario! el cual se reali%o en el laboratorio de
operaciones de procesos unitarios(
El m#todo utili%ado en dic)o laboratorio es el experimental! &a que se procedió a
reali%ar las corridas & tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de las sustancias que se
difunden en el aua! lueo se procedió a reali%ar los c*lculos propiamente mencionados en
los objetivos( Para tal fin es necesario conocer los principios b*sicos de difusión
molecular! así como un m#todo para la determinación de las concentraciones del *cido
clor)ídrico & del )idróxido de potasio! en nuestro caso se utili%o el m#todo de titulación+
con el cual se pudo determinar el perfil de concentraciones & el flujo difusivo para cadacaso respectivamente(
,on el presente trabajo de )ec)o en el laboratorio se asimilo mejor el concepto de
difusión molecular en una película aseosa! de a)í la importancia que tiene la difusión en
los distintos procesos & operaciones industriales
Transferencia de Masa
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INDICE
Contenido Pág..E/0ME1 21D3,E 4H56A DE 15ME1,7A80.A 9318.5D0,,3:1 ;5<6E83=5/ > ?( 5bjetivo @eneral > ( 5bjetivo Específico >MA.,5 8E:.3,5
?( 8ransferencia de masa ( 7e& de ficB para la difusión molecularC 4( Difusión en sólidos porosos en los que afecta la estructuraC ?
9( Ejemplo de difusion en un medio poroso ?PA.8E EPE.3ME18A7 ?;
?( Materiales & equipos ?;( .eactivos ?;4( Procedimiento experimental ?>
,"7,075/ G .E/078AD5/ D3/,0/3:1 DE .E/078AD5/ ,51,70/351E/ .E,5ME1DA,351E/ <3<735@.AF2A 4?
HOJA DE NOTACIÓN
n: 1umero de especies presentes en la me%cla(
V i : =elocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas(
C: ,oncentración total de A & < en I( $A J <' Km4
XA: Fracción mol de A en la me%cla de A& <(
Transferencia de Masa 4
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ε: Fracción de espacios varios(
DAB: Difusividad del componente A en el componente <(
τ: Factor de corrección de la tra&ectoria mas lara de $L L?'(
De: Difusividad efectiva! mKs
H: ,onstante de Henr&(
CA: ,oncentración del soluto A(
CA!: ,oncentración del soluto A inicial(
C": ,onstante(
C#: ,onstante(
$: Espesor en medio poroso(
JA: Flujo molar difusible de la especie A(%&A' iC Flujo difusivo en la dirección i(
INTRODUCCIÓN
Transferencia de Masa 9
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7a difusión es la tendencia natural de las mol#culas a moverse desde %onas de alta
concentración )acia %onas de baja concentración( ,uando se retira la barrera entre dossustancias! las mol#culas se redistribu&en $o difunden' por todo el recipiente! al final la
me%cla alcan%a un estado de equilibrio! en que las mol#culas de ambas sustancias est*n
me%cladas uniformemente( Por ello! las mol#culas con ma&or masa se difunden m*s
lentamente( 8ambi#n la difusión es un proceso molecular que depende exclusivamente de
los movimientos aleatorios de cada mol#cula(
7a difusión de A en un sistema A & <! tiene luar debido a la existencia de una
radiente de concentración de A( Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinaria para distinuirla de la difusión de presión! de la difusión t#rmica & de la difusión for%ada(
En la transferencia microscópica de masa! independiente de cualquier convección
que se lleve acabo dentro del sistema! se define con el nombre de difusión molecular(
7a difusión molecular depende de una radiente de concentración! donde existieran
mol#culas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro! resultando así una
transferencia neta de una concentración ma&or a una menor & el flujo de cada una de las
especies moleculares ocurre en la dirección del radiente neativo de concentración(7a le& de FicB de la Difusión establece una relación con la difusión binaria
Transferencia de Masa ;
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OBJETI(OS
#. OBJETI(O )ENERA$:
Predecir e interpretar con datos experimentales el Fenómeno de Difusión
Molecular en una película porosa en líquidos para los sistemas Hidróxido de Potasio-
Aua! a trav#s de una Película Porosa $una piedra póme% & la otra en una esponja' en
Estado Estacionario
". OBJETI(O ESPEC*+ICOS:
Determinar el perfil de concentraciones para cada sistema(
Determinar el flujo molar difusivo para cada sistema(
@raficar el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema(
Determinar las concentraciones & el flujo molar difusivo del I5H en aua en
intervalos de tiempo para cada sistema(
MARCO TEÓRICO
#. TRANS+ERENCIA DE MASA:
7a transferencia de masa! estudia el movimiento de las mol#culas entre fase &
fase por medio de mecanismos de difusión! convección & condiciones que les
favorece(
7a transferencia de masa es la transferencia de un constitu&ente de una reión
de alta concentración ajena de baja concentración(N?O
?(? Me,-ni/o:
Transferencia de Masa >
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En el caso de un fluido en reposo o flu&endo laminarmente en dirección
perpendicular a la radiente de concentración! la transformación se desarrolla
nicamente como consecuencia del movimiento al a%ar de las mol#culas de la
me%cla( NO
#." Con,ent0-,i1n tot-2 de /-- o denid-d:
Es la concentración total de la me%cla contenida en la unidad de volumen( N4O
( )??
−−−−−−−−−−−−−= ∑=
n
i
i
?(4 +0-,,i1n de /-- %&A':
Es la concentración de la especie A! dividida entre la densidad total de la masa(
N4O
( )
?
−−−−−−−−−==
∑=
A
n
i
i
A
AW
la suma de las fracciones de ma%a! deben ser unoC
( )4??
−−−−−−−−−−−−−−=∑=
n
i
iW
?(9 Con,ent0-,i1n /o2-0 de 2- e3e,ie A %CA':/e define como el nmero de moles de A! presentes por unidad de volumen de
la me%cla( Por definición! un mol de cualquier especie contiene una masa
equivalente a su peso molecular( 7os t#rminos de la concentración de masa & de
la concentración molar est*n relacionados por medio de la siuiente expresiónCN4O
( )9−−−−−−−−−−−−= A
A A
M C
#.4 Con,ent0-,i1n /o2-0 tot-2 %C':
Es el nmero total de moles de la me%cla! contenidos en la unidad de volumen!
esta esC N9O
( );?
−−−−−−−−−−−−= ∑=
n
i
iC C
?(> +0-,,i1n /o2-0 %XA':
Transferencia de Masa
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7a fracción molar correspondiente alas me%clas de líquidos o sólidos! A! son
las concentraciones molares de la especie A divididas entre la concentración
molar total( N9O
( ) ( )>−−−−−−−−−−= sólidos ylíquidosC
C X A
A
7a suma de las fracciones molares debe ser iual a uno! por definiciónC
( )??
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−=∑=
n
i
i X
#.5 (e2o,id-de:
Es un sistema de componentes mltiples! las diferentes especies se mover*n demanera normal a diferentes velocidades( N9O
#.5.# (e2o,id-d 30o/edio o /edi- de 2- /--:
/e define en función de las densidades & velocidades de la masa! de todas
las componentes( N4O
( )?
?
? −−−−−−−−−−−== ∑
∑
∑
=
=
=n
i
ii
n
i
i
n
i
iiV
V
V
#.5." (e2o,id-d /o2-0 /edi- o 30o/edio:
/e define en función de las concentraciones molares de todos los
componentes! por medio de la expresión( N4O
( )?
?
? −−−−−−−−−−−== ∑∑
∑
=
=
=n
i
ii
n
i
i
n
i
ii
C
V C
C
V C
V
". $E6 DE +IC7 PARA $A DI+USIÓN MO$ECU$AR:
7a difusión molecular $o el transporte molecular' puede definirse como la
transferencia $o el movimiento' de mol#culas individuales a trav#s de un fluido por
medio de los movimientos individuales & desordenados de las mol#culas(
Podemos imainar a las mol#culas despla%*ndose en líneas rectas & cambiando sudirección al rebotar con otras mol#culas despu#s de c)ocar con ellas( Puesto que las
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mol#culas se despla%an en tra&ectorias desordenadas! a la difusión molecular a veces
se le llama tambi#n proceso de camino desordenado(
En la Fi($?'( /e muestra esquem*ticamente el proceso de difusión molecular( /e
ilustra la tra&ectoria desordenada que la mol#cula A puede seuir al difundirse del
punto $?' al $' a trav#s de las mol#culas de <(
/i )a& un nmero ma&or de mol#culas de A cerca del punto $?' con respecto
al punto $'( Entonces! & puesto que las mol#culas se difunden de manera
desordenada en ambas direcciones! )abr* m*s mol#culas de A difundi#ndose de $?' a
$' que de $' a $?'( 7a difusión neta de A va de una reión de alta concentración a
una de baja concentración( NO
+ig. # Di-g0-/- e89e/áti,o de2 30o,eo de di9i1n /o2e,92-0
7a ecuación eneral de la le& de FicB puede escribirse como siue para una me%cla
de A & <(
'?E(($((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((dZ
dX DC J
A
AB AZ −=∗
/i , es constante entonces! puesto que(
C A A CX C =
'??($(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('$ A A A DC CX d Cd ==
/ustitu&endo esta relación en la relación $?' para una concentración total constante(
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'?(($((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((dZ
dC D J
A
AB AZ −=∗
Esta ecuación es la de uso mas comn es muc)os procesos de difusión molecular(
. DI+USIÓN EN SÓ$IDOS POROSOS EN $OS ;UE A+ECTA $A
ESTRUCTURA:
+ig. " Po0o de2 /edio en e2 89e tiene 29g-0 2- di9i1n
Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido( 7a
difusión se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el sólido
para formar una solución m*s o menos )omo#nea( N;O
.#. Di9i1n de 2<89ido en 12ido 3o0oo:
7a difusión de líquidos en sólidos porosos se uso la le& de ficB considerando
al sólido como un material de tipo )omo#neo & usando una difusividadexperimental DA<( En este trabajo nos interesan los sólidos porosos que
tienen canales o espacios vacíos interconectados en el sólido! los cuales
afectan a la difusión( NO
En el caso de que los espacios Est#n totalmente llenos de aua liquida! la
concentración de sal en aua en el limite ? es , A? & en el punto es ,A ( Al
difundirse en el aua por los volmenes vacíos! la sal toma una tra&ectoria
sinuosa desconocida que es ma&or que $L L?' por un factor r! llamado
Transferencia de Masa ?
Poros
,oncentración,A
/ólido
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sinuosidad( $En el sólido inerte no )a& difusión'( Para la difusión de estado
estable de la sal de una solución diluida( NO
( )( )
( )?4?
? −−−−−−−−−−−−−
−=
Z Z T
C C D N
A A AB E
A
Para sólidos de tipo inerte! r puede variar desde ?(; )asta ;( En muc)os casos
resulta conveniente combinar los terminas en una expresión de difusividad
efectiva( NO
( )?9K −−−−−−−−−−−−−−= sm Dt
E D AB Aef
+I). E89e/- de 9n 12ido 3o0oo t<3i,o
=. EJEMP$O DE DI+USION EN UN MEDIO POROSO:
/i se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio poroso que
est*n perfectamente aitados tal como se muestra en la siuiente fiura(
Transferencia de Masa ??
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Entonces se produceC
Inte030et-,i1n de2 en1/enoC
• El fenómeno ocurre en estado estacionario(
• 7as soluciones est*n perfectamente aitadas por lo tanto es una solución
)omo#nea(
• 7a difusión debe ocurrir en soluciones diluidas(
• 7a concentración de las soluciones ? & es )omo#nea(
• 7a película est* formada por un medio poroso a trav#s de la cual se difunde el
soluto A( El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso del
Transferencia de Masa
LQ LQ7
/olución?
3nterfase
/olución
,A
PelículaMedio poroso
,A7
RL
$6A'
LJRL
/olución?
3nterfase
/olución
,A
PelículaMedio poroso
Def(
,A7
$6A'
L
Def S D
?
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soluto A( a trav#s de la solución ( ambos efectos de resistencia se determinar*n
como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la
transferencia de masa( N?O
B-2-n,e de /-te0i-
$ ' $ ' ((((((((((($?' A
A Z A Z AZ
A S A
dC W W
dz
W A J
+− =
=
.eemp( $?'
$A/6A'L-$A/6A'LJAL Q
Dividiendo por S Z A ∆
$ ' $ ' ES A Z S A Z Z
S Z S Z
A J A J
A A+∆= − =
∆ ∆
Aplicando límitesC
E
$ ' $ 'lim E Z Z A Z
z Z
J J +∆
∆ →
∆ −=
∆
Derivada
AdJ
dZ
−= TTTTT$'
7e& de FicB para )allar el perfil de ,oncentracionesC
Aplicando la le& de FicB
CA A
d J D
dZ = −
Para un medio poroso
CA A
d J Def
dZ = −
En $'
-
-
E
E
CA A
A
d dJ d Def
dZ dz dZ
d C Def
dZ
− − = − =
=
3nterandoC
? - AC C Z C = + TTTTTT$4'
Evaluando las condiciones de fronteraC
Para L Q + ,A Q ,A
Transferencia de Masa ?4
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Para L Q 7 + ,A Q ,A7
Ree/32->-ndo en 2- e,. %':
,uando L Q
, Q ,A
,uando L Q 7
L
C C C A AL '$
?
−=
.eempla%ando en $4'C
'$
A A AL
A C
L
Z C C C +
−=
L
Z C C C C A AL
A A
'$
−−= Perfil de concentraciones(
,alculo de 6AC
dZ
dC Def J A
A −=
.eempla%ando valores & derivandoC
L
C C Def J AL A
A
'$ −=
PARTE EXPERIMENTA$
#' MATERIA$ES 6 E;UIPOS:
Transferencia de Masa ?9
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
-' P-0- 2- ,ont09,,i1n de2 Mod92o:
8rabajamos con dos módulos para distintos tipos de medio poroso! uno fue
facilitado por el 3neniero del curso & el otro se procedió a construirC
recipientes de iual tamaUo.
? Película porosa $puede ser esponja! piedra pomes o cualquier otro material
suficientemente poroso para difundir líquidos'
,inta ad)esiva(
8ijeras(
?' P-0- 2- dete0/in-,i1n de Con,ent0-,ione @ Tie/3o:
equipos de titulaciónC buretas de ; ml(
soportes universales(
llaves de soporte(
fiolas de ?7
9 vasos de precipitación de ; ml(
? pipeta de ; ml(
? pipeta de ? ml(? frasco lavador
? cronometro
? varilla(
"' REACTI(OS:
H,l concentrado $4>V! W Q ?(? Kml('
I5H XP
,H4,55H XP $W Q ?(; Kml('3ndicador Fenoftaleína
Aua Destilada
' PROCEDIMIENTO:
-' Cont09,,i1n de2 Mod92o !#
P-o #: iniciamos la construcción de un cuba de vidrio de (cm de laro!
con ? cm( de espesor & ?9( cm( de altura(
Transferencia de Masa ?;
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P-o ": /ellamos bien las intersecciones para evitar las posibles fuas de
liquido
P-o : ,olocamos una porción de piedra póme%! en la parte media la cuba
considerando que esta debe ajustarse perfectamente al espesar & a la altura
de la misma( Esta ser* la membrana a utili%ar la cual tiene un espesor de
TTcm(
P-o =C /e fija las intersecciones de la piedra póme% & la cuba de vidrio(
?' Cont09,,i1n de2 Mod92o !"
P-o #: iniciamos la construcción de una estructura de pl*stico! utili%ando
botellas de dic)o material(
P-o ": ,ortamos las botellas en la parte media ! utili%ando la parte inferior!
unimos dic)as partes en forma )ori%ontal consinando en la parte media
una esponja de T((cm(
P-o : /ellamos la unión de ambas botellas & la esponja! para así evitar
cualquier posible fua de líquidos(
P-o =C .eali%amos un corte rectanular de ? x ; cm( en ambos lados de la
estructura! cercana a la membrana la cual a&udara obtener las respectivas
alícuotas(
,' P0e3-0-,i1n de Re-,tio:
HC2 %!.# M' Medir un volumen de (; ml de H,l concentrado $4>V! WQ
?(? Kml(' & aforar a ? litro en la fiola aitando bien(
N-OH %!.# M' Pesar 9 ramos de 1a5H XP an)idro & diluir aforando a ?
7 con aua destilada a ;Y, de temperatura(
Indi,-do0 +enot-2e<n-+ Disolver el indicador Fenoftaleína en una solución
que consiste en ml( de Etanol & ml( De aua destilada o
demoni%ada(
/e debe tener muc)o cuidado en la manipulación de reactivos concentrados &a
que en este estado pueden ser mu& corrosivos como el H,l (
d' Co00id- E3e0i/ent-2e:
Transferencia de Masa ?>
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
d.#' Di9i1n de 7OH en 2- C9?- de (id0io
• P-o #: 3nresar un volumen de ?ml de aua en una de las
c*maras de la cuba de vidrio ! en la otra c*mara inresamos ? ml
de I$5H' con una concentración inicial de (49 molKl(
• P-o": Ga que consideramos que el I$5H' es una solución
incolora ! le areamos unas otas del indicador fenoftaleina la cual
le da una coloración violeta !que nos servir* para la posterior
titilación(
• P-o: 8ranscurridos los ;primeros minutos tomamos la primera
muestra usando la pipeta para extraer una alícuota de ;ml de la
solución que corresponde a la c*mara donde se encuentra el aua(
• P-o=: procedemos a titular la muestra con H,l (4 molKl M
)asta la decoloración! reistramos el volumen consumido que ser* el
correspondiente al tiempo tQ(
1otaC la titulación se reali%a sobre un papel blanco para observar
bien el cambio de color de la solución+ lueo la solución casi
incolora se coloca cerca del *rea de titulación para poder distinuir
bien la intensidad de color que se debe de alcan%ar para las
titulaciones posteriores(
• P-o4: 7os procedimientos 9 & ; son repetidos en intervalos de
;minutos )asta obtener una base de ? muestras(
d."' Di9i1n de 7OH en 2- Et09,t90- de P2áti,o
• P-o #: 3nresar un volumen de ?ml de aua en una de las
c*maras de la estructura de plastico ! en la otra c*mara inresamos
? ml de I$5H' con una concentración inicial de (49 molKl(
• P-o": 8ranscurridos los 4 primeros minutos tomamos la primera
muestra usando una jerina para extraer una alícuota de ;ml de la
solución que corresponde a la c*mara donde se encuentra el aua(
• P-o: Ga obtenida la muestra esta es depositada en un vaso de
?ml! a la cual le areamos unas otas del indicador fenoftaleina
$sabemos que el I$5H' es una solución incolora '! la cual le da una
coloración violeta !que nos servir* para la titilación(
Transferencia de Masa ?
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• P-o=: procedemos a titular la muestra con H,l (4 molKl M
)asta la decoloración! reistramos el volumen consumido que ser* el
correspondiente al tiempo tQ(
1otaC la titulación se reali%a sobre un papel blanco para observar
bien el cambio de color de la solución+ lueo la solución casi
incolora se coloca cerca del *rea de titulación para poder distinuir
bien la intensidad de color que se debe de alcan%ar para las
titulaciones posteriores(
• P-o4: 7os procedimientos 9 & ; son repetidos en intervalos de 4
minutos )asta obtener una base de ? muestras(
e. )0-i,o:
e!" S$%$mos l$ muest&$ de l$ %u'$ de (id&io)
e*"De+osit$mos l$ $lí%uot$ en un ($so de !,,ml
Transferencia de Masa ?
7 %OH' H"O
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e- Titul$mos l$ muest&$)
C$CU$OS 6 RESU$TADOS:
Transferencia de Masa ?
HC2$
7%OH' +ENO+TA$EINA
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
#. PARA UNA CUBETA RECTAN)U$AR:
1.1. Interpretación del fenómeno:
7as soluciones son diluidas(
7a película esta formado por un medio poroso $piedra póme%' en la cual se disuelve
el I5H(
7a difusión es por convección natural(
7a difusión ocurre en estado estacionario(
T-?2- #: D-to de2 e3e0i/ento:
Sistema KOH – H 2O Es+eso& de l$ +elí%ul$ .L/ * %m
Con%ent&$%ión ini%i$l de 012 ,*-,3 mol45L
Con%ent&$%ión del titul$nte 2Cl ,-*,, mol45L
t %/in.' (o29/en %/$' -2<,9ot- de 7OH )-to de HC2 %/$'; ; (;
? ; (? ; (94 ; (49 ; (>
; ; (>> ; (> ; (> ; (>
1.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo
matemático:
=alicuota x ,alicuota Q =H,l x ,H,l $?'
,alicuota Q $=H,l x ,H,l'K =alicuota $'
T-?2- ": Con,ent0-,ione de 2- -2<,9ot-:
T
%/in.'
(-2i,9ot- de 7OH %/$' (HC2 %/$' -
CF!." /o2gG$
C-2i,9ot- de 7OH
%/o2gG$'; ; (; (4
? ; (? (>9 ; (9 (;>
4 ; (4 (?9 ; (> (49
Transferencia de Masa
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
; ; (> (49> ; (> (49 ; (> (49 ; (> (49
1.. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración ! el flu"o molar:
B$l$n%e de M$te&i$)
$ZI5H' x - $ZI5H' x J[x Q $4'
/abemos queC &7OH Q As \ 6I5H $9'
Ecuación $9'! reempla%amos en la ecuación $4'C$As \ 6I5H' x - $As \ 6I5H' x J [x Q $;'
7a ecuación $;' dividimos por As \[xC
EA
'6\$A-'6\$A
s
xI5Hsx5HI s=
∆∗
∆+
6
6
$>'
8omamos 7im [x en la ecuación $>'C
E'$6-'$6 xI5Hx5HI
E =∆
∆+→∆Χ
6 Lim
6
'$
=−d6
J d 012 $'
Transferencia de Masa ?
,$I5H' o
Def(
H5
I5H ,$I5H' 7
$ZI5H
'x
$ZI5H
'x J[x
Q Q 7
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
Aplicando la le& de FicBCd6
dC Def 012 −=I5H6 sabiendo que Def Q ?+ en la
ecuación $'
dxd =
d6
dC 012
3nterandoC
C7OH F C# X C" $'
,ondiciones de FronteraC
Q ,I5H Q , $I5H' o , $I5H' o Q ,
Q 7 ,I5H Q , $I5H' 7 ,? Q $, $I5H' 7 - , $I5H' o'K7
.eempla%andoC ,? & , en la ecuación $'C
o$I5H'o$I5H'7$I5H'
I5H ,\',-$,
, += X L
Pe0i2 de ,on,ent0-,ione $'
.eempla%amos la ecuación $' end6
dC Def 012 −=I5H6 sabiendo que Def Q ?C
+= o$I5H'
o$I5H'7$I5H'
I5H ,\',-$,
dx
d 6 X
L
=
L
',-$, 6
7$I5H'o$I5H'
I5H E,9-,i1n de 29o /o2-0 $?'
T-?2- : Dete0/in-,i1n de2 29o /o2-0 @ 2- e,9-,i1n de 3e0i2 de ,on,ent0-,i1n -
die0ente tie/3o en 9n- 3e2<,92- 3o0o- %3ied0- 31/e>':
t
%/in.'
C %7OH' o
%/o2gG$'
C %7OH' $
%/o2gG$'
$
%,/.'
J7OH %/o2gG./"'
e,9-,i1n %#!'
C %7OH' %/o2gG/'
e,9-,i1n %'; (49 (4 (??4>\?; (49\?4 - (??4>\?;
? (49 (>9 (??\?; (49\?4 - (??\?;
(49 (;> (?9\?; (49\?4 - (?9\?;
4 (49 (? (?;>\?; (49\?4 - (?;>\?;
9 (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
; (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
> (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
(49 (49 (>\?
; (49\?4 - (>\?;
(49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
Transferencia de Masa
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
1.#. Hallando el perfil de concentración ! el flu"o molar en estado estacionario:
+29o /o2-0: J7OH F > molKs(m
E,9-,i1n de Pe0i2 de Con,ent0-,ione:
C7OH Q 4(9 - >\ $molKm4'
)0-i,- #: Pe0i2 de ,on,ent0-,ione en et-do et-,ion-0io en 9n- 3e2<,92- 3o0o-
%3ied0- 31/e>'
". PARA UNA CUBETA CI$*NDRICA:
2.1. Interpretación del fenómeno:
7as soluciones son diluidas(
7a película esta formado por un medio poroso $esponja' en la cual se disuelve el
I5H(
7a difusión es por convección natural(
7a difusión ocurre en estado estacionario(
Transferencia de Masa 4
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
T-?2- =: D-to de2 e3e0i/ento:
Sistema KOH – H 2O
Es+eso& de l$ +elí%ul$ .L/ -7 %m
Con%ent&$%ión ini%i$l de 012 ,!, mol45LCon%ent&$%ión del titul$nte 2Cl ,-* mol45L
t %/in.' (o29/en %/$' -2<,9ot- de 7OH )-to de HC2 %/$'; ; (?
? ; (?; ; (4 ; (9?; ; (;4 ; (>4; ; (9 ; (
9; ; (; ; ?(?;; ; ?(4> ; ?(4>; ; ?(4 ; ?(4
2.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo
matemático aplicado en la primera parte:
=alicuota x ,alicuota Q =H,l x ,H,l $?]'
,alicuota Q $=H,l x ,H,l'K =alicuota $]'
T-?2- 4: Con,ent0-,ione de 2- -2<,9ot-:
T
%/in.'
(-2i,9ot- de 7OH %/$' (HC2 %/$' -
CF!." /o2gG$
C-2i,9ot- de 7OH
%/o2gG$'
; ; (? (>9? ; ( (??; ; (4 (? ; (9 (;>; ; (; (44 ; (> (494; ; ( (999 ; ( (;?9; ; ( (;?; ; ?(? (9
;; ; ?(4 (4> ; ?(4 (4
Transferencia de Masa 9
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
>; ; ?(4 (4 ; ?(4 (4
2.. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración ! el flu"o molar$ lasecuaciones son las mismas %ue en la primera parte:
o$I5H'o$I5H'7$I5H'
I5H ,\',-$,
, += X L
Pe0i2 de ,on,ent0-,ione
$]'
=
L
',-$, 6
7$I5H'o$I5H'
I5H E,9-,i1n de 29o /o2-0 $?]'
T-?2- K: Dete0/in-,i1n de2 29o /o2-0 @ 2- e,9-,i1n de 3e0i2 de ,on,ent0-,i1n -
die0ente tie/3o en 9n- 3e2<,92- 3o0o- %3ied0- 31/e>':
T
%/in.'
C %7OH' o
%/o2gG$'
C %7OH' $
%/o2gG$'
$
%,/.'
J7OH %/o2gG./"'
e,9-,i1n %#!'
C %7OH' %/o2gG/'
e,9-,i1n %'
; (? (>9 4( 9>4(?; (?\?4
9>4(?>\? (? (? 4( 9(4> (?\?4 9(9\?; (? (? 4( ?>(4?; (?\?4 ?>(4\
(? (;> 4( ?;(9 (?\?4 ?;(\
; (? (4 4( ?(94 (?\?4 ?(9\4 (? (49 4( ?>?(;> (?\?4 ?>?(;\
4; (? (99 4( ?9;(>4?> (?\?4 ?9;(>4\9 (? (;? 4( ?9(?; (?\?4 ?9(?\
9; (? (;? 4( ???;(9 (?\?4 ???;(\
; (? (9 4( (99 (?\?4 (;\
;; (? (4 4( 99(?;4(?\?4 99(??\
> (? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\>; (? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\
(? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\
2.#. Hallando el perfil de concentración ! el flu"o molar en estado estacionario:
+29o /o2-0: J7OH F 99(?? molKs(m
Transferencia de Masa ;
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
E,9-,i1n de Pe0i2 de Con,ent0-,ione:
C7OH Q ? 99(?\ $molKm4'
)0-i,- ": Pe0i2 de ,on,ent0-,ione en et-do et-,ion-0io en 9n- 3e2<,92- 3o0o-
%e3on-'
Transferencia de Masa >
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
DISCUSIÓN DE RESU$TADOS
#. PARA UNA CUBETA RECTAN)U$AR %PIEDRA POML':
De la tabla ! se pudo determinar que la concentración de la alicota de I5H en
estado estacionario es (49 molK7+ &a que a partir de t Q 9 min( la
concentración permanece constante es decir se lleó al estado estacionario(
El flujo molar & el perfil de concentraciones en este tiempo $estado estacionario'
sonC
+29o /o2-0: J7OH F > molKs(m
E,9-,i1n de Pe0i2 de Con,ent0-,ione:
C7OH Q 4(9 - >\ $molKm4'
". PARA UNA CUBETA CI$INDRICA %ESPONJA':
De la tabla ;! se pudo determinar que la concentración de la alicota de I5H en
estado estacionario es (4 molK7+ &a que a partir de t Q > min( la
concentración permanece constante es decir se lleó al estado estacionario(
El flujo molar & el perfil de concentraciones en este tiempo $estado estacionario'
sonC
+29o /o2-0: J7OH F 99(?? molKs(m
E,9-,i1n de Pe0i2 de Con,ent0-,ione:
C7OH Q ? 99(?\ $molKm4'
Transferencia de Masa
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
CONC$USIONES
/e determinó el perfil de concentraciones para cada sistema(
?( PA.A 01A ,0<E8A .E,8A1@07A. $P3ED.A P5M^L'C
C7OH Q 4(9 - >\ $molKm4'
( PA.A 01A ,0<E8A ,3731D.3,A $E/P516A'C
C7OH Q ? 99(?\ $molKm4'
/e determinó el flujo molar difusivo para cada sistema(
?( PA.A 01A ,0<E8A .E,8A1@07A. $P3ED.A P5M^L'C
J7OH F > molKs(m
( PA.A 01A ,0<E8A ,3731D.3,A $E/P516A'C
J7OH F 99(?? molKs(m
/e rafico el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema(
Transferencia de Masa
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
/e determino la concentración & flujo molar difusivo para cada intervalo de tiempo!
para cada sistema
?( PA.A 01A ,0<E8A .E,8A1@07A. $P3ED.A P5M^L'C
t%/in.'
C %7OH' o
%/o2gG$'C %7OH' $
%/o2gG$'$
%,/.'J7OH %/o2gG./"'
e,9-,i1n %#!'C %7OH' %/o2gG/'
e,9-,i1n %'; (49 (4 (??4>\?; (49\?4 - (??4>\?;
? (49 (>9 (??\?; (49\?4 - (??\?;
(49 (;> (?9\?; (49\?4 - (?9\?;
4 (49 (? (?;>\?; (49\?4 - (?;>\?;
9 (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;; (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
> (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?; (49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
(49 (49 (>\?; (49\?4 - (>\?;
( PA.A 01A ,0<E8A ,3731D.3,A $E/P516A'C
t%/in.'
C %7OH' o
%/o2gG$'C %7OH' $
%/o2gG$'$
%,/.'J7OH %/o2gG./"'
e,9-,i1n %#!'C %7OH' %/o2gG/'
e,9-,i1n %'; (? (>9 4( 9>4(?; (?\?4 9>4(?>\
? (? (? 4( 9(4> (?\?4 9(9\?; (? (? 4( ?>(4?; (?\?4 ?>(4\
(? (;> 4( ?;(9 (?\?4 ?;(\; (? (4 4( ?(94 (?\?4 ?(9\
4 (? (49 4( ?>?(;> (?\?4 ?>?(;\
4; (? (99 4( ?9;(>4?> (?\?4 ?9;(>4\9 (? (;? 4( ?9(?; (?\?4 ?9(?\
9; (? (;? 4( ???;(9 (?\?4 ???;(\; (? (9 4( (99 (?\?4 (;\;; (? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\
> (? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\>; (? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\
(? (4 4( 99(?;4 (?\?4 99(??\
Transferencia de Masa
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
RECOMENDACIONES
7lear temprano a la pr*ctica & tener todos los materiales & reactivos respectivos
para la pr*ctica(
8rabajar con orden & siuiendo cuidadosamente el procedimiento experimental de
la presente pr*ctica(
Manipular los materiales & reactivos adecuadamente! aunque los reactivos de I5H
& H,l est#n diluidos son pelirosos(7os materiales a usar deben estar necesariamente limpios! libre de impure%as con la
finalidad de que no existe una contaminación con los reactivos a usar para la
titulación de la determinación de concentraciones(
Preparar adecuadamente la solución de H,l! para la titulación de las alícuotas de
I5H(
Aseurar correctamente la película porosa en cada uno de los sistemas(
,ontrolar adecuadamente el tiempo con respecto a la toma de datos & )acerlo )asta
que el sistema lleue a ser estacionario! para aplicar las relaciones establecidas(
Transferencia de Masa 4
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Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa
BIB$IO)RA+*A
N?O 8eoría del ,uaderno(
NO ,.3/83E 6( @EA1I5P73/! _Proceso de 8ransportes & operaciones 0nitarios`!
compaUía Editorial ,ontinental /(A(! da Edición M#xico ?;! pa( 4-4?-
4;(
N4O 6AME/ .( ZE78G! _Fundamentos de 8ransferencia de Momento! ,alor &
Masa`! Editorial 7imusa /(A(! 5ctava reimpresión M#xico ?! pa( ;44 al ;9
N9O .( <( <3.D! _Fenómenos de 8ransporte`! Editorial .everte /(A(! /eunda
reimpresión! M#xico! ?;! capitulo ?>(
N;O 6( M( /M38H! _3neniería de ,in#tica Xuímica !̀ Editorial continental /(A(!
?ra( Edición! M#xico! ?! pa( 4?- 4;
Transferencia de Masa 4?
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