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Las Fuerzas
SEGUNDA LEY DE NEWTON
PROF . ELBA M. SEPÚLVEDA
1
Noviembre 2010
Instrucciones2
� Esta presentación muestra como obtener las � Esta presentación muestra como obtener las ecuaciones para contestar problemas de fuerzas en una dimensión.
� Puedes leer cada problema e intentar resolverlo.
� Luego puedes cotejar tu solución con la solución demostrada en la próxima página.
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demostrada en la próxima página.
� Cualquier duda puedes escribirme a
� timesolar@gmail.com
Reflexión3
�Es excelente tener la fuerza de un gigante, fuerza de un gigante, pero es tiránico usarla como un gigante.
William Shakespeare
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William Shakespeare
Las fuerzas
No sabía que esta era una clase de
arte…
DIAGRAMAS DE FUERZAS
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Diagramas de fuerzas5
El objetivo es ser capaz de representar el movimiento en formas diferentes
FN
Ff Fa
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Siempre haz diagramas y dibujos…!!!!
W
Fuerza de fricción6
� Es la resistencia al movimiento entre � Ff = µ FN
� Es la resistencia al movimiento entre dos objetos en contacto.
� Es una fuerza electromagnética que se debe a la atracción transitoria entre los puntos de contacto
� Actúa paralela a las 2 superficies en contacto y en dirección opuesta al movimiento
� Donde Ff = fuerza de fricción
� µ = coeficiente de fricción
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movimiento � FN = fuerza normal
Fricción F=µN7
� Fricción estática � Fricción estática
� Se opone a que el objeto comience a moverse
� Fricción cinética
� Ocurre cuando el objeto se encuentra en movimiento
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� Fricción estática > Fricción cinética
Fs > Fk
Fuerza normal8
� Fuerza que mantiene las superficies en contacto y se escribe como: FN o N. En ocasiones tiene una magnitud igual al peso pero en dirección contraria.
Es perpendicular a las superficies en
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� Es perpendicular a las superficies en contacto.
� FN = -W
Fuerza aplicada9
� Fuerza que se hace sobre un objeto
� Puede causar movimiento � Puede causar movimiento
� Depende del punto de vista del investigador
� Tiene que vencer la fuerza de fricción para causar un movimiento . No es el único caso, también puede haber movimiento
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caso, también puede haber movimiento cuando hay velocidad constante.
� Se escribe como FA y en ocasiones puede escribirse como T (tensión)
Ejemplos empleando las Leyes de Newton
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Reflexión11
� El amor por la fuerza nada vale, la fuerza nada vale, la fuerza sin amor es energía gastada en vano.
� Albert Einstein� Ningún ejército puede detener la fuerza de una
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detener la fuerza de una idea cuando llega a tiempo.
Victor Hugo
Instrucciones…12
� Ahora discutiremos varios casos en los que se utiliza el análisis de fuerzas y sus respectivos utiliza el análisis de fuerzas y sus respectivos diagramas para obtener las ecuaciones.
� Se intercalan ejemplos para ayudar a coprenderlos conceptos los cuales puedes contestar antes de ver la respuesta.
� Luego puedes cotejar tu solución con la solución demostrada en la próxima página.
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demostrada en la próxima página.
� Cualquier duda puedes escribirme a timesolar@gmail.com
Segunda Ley de movimiento de Newton13
� Establece: Cuando una fuerza no balanceada actúa sobre un objeto, este se balanceada actúa sobre un objeto, este se acelera.
� La aceleración varía directamente con la fuerza aplicada no balanceada y tendrá la misma dirección que esta.
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F = m aF = m aF = m aF = m a
Segunda ley de Newton en acción14
� Ejemplo de aceleración negativa o deceleración
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Caso #1 Velocidad constante15
� Determina la fuerza neta cuando el
Ff FA
FN
� Determina la fuerza neta cuando el objeto de masa m = 100 kg se mueve a la derecha a velocidad constante,
� se encuentra sobre una superficie horizontal y se le aplica una fuerza de 250N.
W
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250N.
Fuerza neta… en resumen…16
� Fneta = ma = ΣFx� F = -W F = W
� Datos importantes:� FN = -W FN = W (magnitud)
� Fneta = suma de fuerzas
� Fneta= FA – Ff� Como viaja a velocidad constante entonces:
� Datos importantes:
� Masa y/o peso del objeto
� Velocidad constante
� a=0
� Fuerza aplicada
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� F= ma= 0
� FA = Ff � Ff = 250 N = FA
� Superficie horizontal
� Fuerza neta=F=ma= fuerza no balanceada
Balanceo de Fuerzas…17
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Ejemplo para velocidad constante18
Un objeto que pesa 50N se mueve sobre el piso � Un objeto que pesa 50N se mueve sobre el piso a la derecha a una velocidad constante. Si se le aplica una fuerza de 20 N
� A) Determina el coeficiente de fricción
� B) Si se coloca una pesa de 30 N sobre el bloque, qué fuerza se requerirá para mantener
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bloque, qué fuerza se requerirá para mantener al bloque y a la pesa viajando a una velocidad constante? Haz el diagrama
Ff Fg=20N
FN
W= 50N
Resultado del ejemplo19
� µ=Ff/FN = FA/W = 20N/50N
� µ = 2/5 =
Ff Fg=20 N
FN
W= 50N� µ = 2/5 = � µ=0.40 **no tiene unidades
� WT = FN en magnitud
� W1= 50N W2 = 30N
µ=0.40 WT= 80N
W= 50N
FN
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µ=0.40 WT= 80N
� FA = Ff = µFN� =(.40) (80N) = 32 N
� FA = 32N – La fuerza aplicada necesaria
FfFg=20 N
WT= 50N+30N
Caso #2 – Sin fricción20
Ff Fg
FN
�Determina la fuerza neta cuando un objeto de masa m = 25 kg se encuentra sobre una superficie horizontal, se le aplica una fuerza de
W
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horizontal, se le aplica una fuerza de 150N y no hay fuerza de fricción.
�Determina su aceleración
Discusión caso #221
� Superficie sin fricción
� Aumenta su velocidad; hay aceleración
� A)
0
Ff Fg
FN
W
hay aceleración
� Superficie horizontal
� Masa=25 kg
� Fuerza aplicada 150N
� Fuerza neta=??
F = W en magnitud
� A)
� Fneta = ma = ΣFx= FA –Ff
� Fneta = suma de fuerzas
� Fneta = FA = 150N
B)
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� FN = W en magnitud � B)
� FA = ma
� a =FA/m
� = 150N/25kg = 6m/s2
� a=6m/s2, derecha
Caso #3 Faplicada y Ff22
�Determina la fuerza neta cuando el objeto de masa m = 25 kg se encuentra objeto de masa m = 25 kg se encuentra sobre una superficie horizontal, se le aplica una fuerza de 100N y la fuerza de fricción es de 10N.
�Determina la aceleración
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�Determina la aceleración
Ff Fg
FN
W
Discusión caso #323
� Superficie horizontal
� Sin fricción
Ff Fg
FN
� Sin fricción
� Aumenta la velocidad
� Fneta = ?
� m = 25 kg
� FA =100N
� Ff = 10N
� Determina la aceleración
� m = 25 kg
F = ma
W
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Ff = 10N
� Fneta = ma = ΣFx= FA –Ff
� 100N –10N = 90N
� Fneta = 90N, derecha
� Fneta = ma
� a= F neta /m= 90N/25kg=
� =3.6 m/s2
� a= 3.6 m/s2, derecha
Caso#4 – Objetos lanzados24
�Se lanza una bola directamente hacia arriba. Si su masa es de
FA
hacia arriba. Si su masa es de
0.51 kg y la fuerza aplicada es de 20N, arriba,
�¿Cuál será la fuerza neta?
�¿Cuál será su aceleración? R
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�¿Cuál será su aceleración?
� ****considera las fuerzas que ocurren cuando sube, baja o si se encuentra atado a una cuerda.
� ¿Puede haber resistencia del aire ?
W
R
Discusión caso#425
� Suspendido en aire
� Lanzado hacia arriba
FA
T
� Se le aplica una fuerza
� m= 0.51 kg
� FA =20N, arriba
� g=9.81m/s2
� W= mg
� = (0.51 kg) (-9.81m/s2)
� Fneta = ma = ΣFx= FA –W
� Fneta = 20N – 5.0N
� Fneta = 15.0N
� Fneta = 15.0N, arriba
� ¿Cuál será su aceleración?
a= F /ma
W
R
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� = (0.51 kg) (-9.81m/s2)
� -5.0N
� W= 5.0N, abajo
� a= Fneta /ma
� = 15.0N/0.51kg
� = 2.94 m/s2, arriba
� a= 29 m/s2 , arribaW= 5.0N, abajo
a= 29 m/s2 , arriba
Caso#5 Elevadores26
�Un elevador lleno de personas se mueve directamente hacia arriba.
FA
Tmueve directamente hacia arriba. Si la masa es de 500 kg y si la tensión del cable es 5000N, arriba,
� ¿Cuál será la fuerza neta?
� ¿Cuál será su aceleración?
T
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� ¿Cuál será su aceleración?
� Considera el elevador cuando sube, baja o se mueve a velocidad constante
� ¿Puede haber resistencia del aire?W
R
Discusión caso#527
� Suspendido en aire
� halado hacia arriba
� Se le aplica una fuerza � Fneta = ma = ΣFx= T – W
FA
T
� Se le aplica una fuerza
� m= 500 kg
� T=FA =5000N, arriba
� g=9.81m/s2
� W= mg= (500 kg) (-9.81m/s2)
� -4905N
� W= 4905N, abajo
� Fneta = ma = ΣFx= T – W
� Fneta = 5000N – 4905N
� Fneta = 95N
� Fneta = 95N, arriba
� ¿Cuál será su aceleración?
� a= Fneta /ma =
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� a= Fneta /ma = 95N/500kg
� = 0.19 m/s, arriba
� a= 0.19 m/s2 , arribaW
R
Lanzado hacia abajoLanzado hacia abajo Pase de futbolPase de futbol
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Considera otros casos…
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Caída libre29
�Caída libre- ocurre cuando es el peso la única fuerza que actúa sobre peso la única fuerza que actúa sobre un objeto
�Resistencia del aire- es una fuerza de fricción del aire contra un objeto. Esta fuerza es en dirección opuesta
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Esta fuerza es en dirección opuesta al movimiento y depende de la forma del objeto
Velocidad terminal30
� Es una velocidad constante debido a la resistencia del aire y cuando esta iguala el peso del objetodel aire y cuando esta iguala el peso del objeto
� Peso = resistencia del aire
� W= mg= Fr
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Problemas asignados31
� Física: Una Ciencia para Todos
� Capítulo 5� Capítulo 5
� 19 al 29 impares páginas 86 a la 88
� Problemas A 1 al 4 página 92
� Problemas B 1 y 2 página 93
� Física Principios y Problemas
� Capítulo 6
Prof. Elba M. Sepúlveda
� Capítulo 6
� Problemas 1-21 páginas 119-141 impares
Referencias
Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella , A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.
Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.yRíos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.
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Preparado por
Prof. Elba M. Sepúlveda, MA.Ed.©2010