Post on 22-Sep-2020
Liceo de Hombres “Manuel Montt” Liceo de Hombres “Manuel Montt” Departamento de Matemática Programa de Integración Escolar Prof. Katerinne García Ojeda Prof. Ana Luisa Arenas Fuentes Prof. Daniela Castro Barría Prof. Leonardo Soto Soto
Guía 3ro “B” Parte III
1. Los links anexados le ayudarán a un mejor entendimiento en cada uno de los conceptos
requeridos para dar solución a cada una de las actividades planteadas.
2. Ante cualquier duda, comunicarse al correo katerinne.garcia@liceodehombres.cl
3. Se les recomienda activar sus correos como estudiante del liceo, ya que nos ayudará a tener
una comunicación más fluidas entre ustedes y el profesor desde la plataforma “classroom”
asociada a la página de nuestro liceo. (se anexa planilla con correos institucionales)
4. Después de haber creado su correo institucional, ingresar a: 1) la página del liceo, 2)
alumnos y finalmente a 3) “plataforma Classroom”. Al haber ingresado como estudiante en
la plataforma ingresar el código de la clase jsbzoif.
Enlaces Necesarios
1. Rango y Desviación Media para datos NO agrupados
2. Varianza y Desviación Estándar en datos no agrupados
3. Desviación Media para datos agrupados (paso por paso)
4. Varianza para datos agrupados (paso por paso) (el nombre del video dice Desviación
Estándar, pero se calcula la Varianza, falta un último cálculo para encontrar el valor de la
Desviación Estándar)
Además, pueden encontrar toda la información previa a esto (construcción de tablas,
cálculo de Medidas de Tendencia Central) en la guía N° 6 y en los videos de las clases
anteriores.
Contenidos Unidad I: Probabilidad y Estadística
Objetivos de Aprendizaje
(OA2) Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de
datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Objetivo específico
Tomar decisiones en situaciones contextuales de incerteza usando medidas de
dispersión.
Indicadores Calculan medidas de dispersión de datos. Interpretan medidas de dispersión de datos. Deciden en diversos contextos, a partir de la interpretación de medidas de
dispersión de datos.
Habilidad Matemática
Resolver Problemas.
Apoyo Desarrollo Actividad
Martes 22 de septiembre a las 14 hrs. Taller de Excel dictado por el profesor Guillermo Ruíz.
Evaluación Evaluación formativa, martes 29 de septiembre mediante exposición del desarrollo de las actividades planteadas. Los que no alcancen a exponer tendrán que realizar una cápsula educativa que subirán al classroom de la asignatura.
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Guía de ejercicios
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
“Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un
valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable.”
Es decir, que estas medidas son valores que indican si una variable tiene o no movimiento,
si este movimiento es significativo o no. Estas medidas nos ayudan, de manera resumida, a conocer
una característica de la variable estudiada. Para un mejor análisis, debe estar asociada a las Medidas
de Tendencia Central (Media aritmética, moda, mediana).
Analicemos la siguiente situación y determinemos los parámetros necesarios.
RANGO
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DESVIACIÓN MEDIA
Calculemos la Desviación Media respecto de los tiempos obtenidos por Daniela:
Tiempos de Daniela:
Si calculamos la suma de las Desviaciones Medias tenemos que:
0,6 + (−5,4) + 4,6 + (−1,4) + 1,6 = 0
Pero, si calculamos la Desviación Media de la siguiente manera:
𝐷�̅� =|64 − 63,4| + |58 − 63,4| + |68 − 63,4| + |62 − 63,2| + |65 − 63,4|
5
𝐷�̅� =0,6 + 5,4 + 4,6 + 1,4 + 1,6
5=
13,6
5= 2,72 𝑠
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VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR
Sigamos analizando los tiempos de Daniela para ayudar al entrenador a tener la mejor
elección:
Calculemos la media de los cuadrados de las diferencias entre cada tiempo de Daniela y el
promedio, así obtenemos la varianza (𝝈𝟐):
𝜎2 =(64 − 63,4)2 + (58 − 63,4)2 + (68 − 63,4)2 + (62 − 63,4)2 + (65 − 63,4)2
5
𝜎2 =0,36 + 29,16 + 21,16 + 1,96 + 2,56
5
𝜎2 =55,2
5= 11,04 𝑠2
Para finalizar, si calculamos la raíz cuadrada del valor anterior, varianza (𝝈𝟐), obtenemos la
desviación estándar (𝝈):
𝜎2 = 11,04 𝑠2 / √
𝜎 = √11,04 𝑠2 ≈ 3,32 𝑠
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¿Qué decisión tomará
la Chef?
COLECCIÓN DE EJERCICIOS
1. La chef de un restaurante acaba de recibir un encargo de barras de chocolate de su
proveedor, pero aún no los acepta. Los gramos de cada barra se muestran en el
recuadro:
2. Las temperaturas (en grados Celsius) durante dos semanas en Talca fueron las
siguientes:
a) Calcula e interpreta las medidas de dispersión
b) Compare las medidas de dispersión de la semana 1 con la semana 2.
3. La cantidad de cheques cobrados diariamente en todas las sucursales de un banco
en un mes se registran en la siguiente tabla:
Cantidad de Cheques
Frecuencia
[0 − 200[ 12 [200 − 400[ 15 [400 − 600[ 20 [600 − 800[ 45
⟦800 − 1000⟧ 21
¿Deberá preocuparse el jefe de
operaciones del banco por la cantidad
de empleados que se necesitará el
mes siguiente?, ¿qué decidirá?
178,60 204,12 206,95
221,13 192,78 209,79
226,80 209,79 215,46
229,63 215,46 218,30