LiceoTécnicoBicentenarioB-63.“JuanitaFernándezSolar” DepartamentodeMatemática. 2ºmedio.Contenidos:Guíadeaprendizajenº3.Númerosreales.

Objetivo:Comprenderelconjuntonúmerosrealescomolauniónentrelosnúmerosracionaleseirracionales.

Existen algunas particularidades al realizar operaciones entre números racionales e irracionales,lasquesepresentanacontinuación:

1.-Elopuestodeunirracionalesirracional.

Ejemplo:elnúmeroirracional 3, suopuestoserá 3−

2.-Elinversodeunnúmeroirracionalesirracional.

Ejemplo:elnúmeroirracional 5 ,suinverso15tambiénseráirracional.

3.-Lasumaentreunracionalyunirracionalesirracional.

Ejemplo:Alsumarelnúmeroracional 2 conelnúmeroirracional 2

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2 2+ ,seguirásiendounnúmeroirracional.

4.-Elproductoentredosirracionalesnosepuededefinirapriori.

Se debe considerar que existen casos en los cuales el producto entre dos números irracionalesentregacomoresultadounnúmeroracional.

Ejemplos:

1) 2 3 2 3 6= = ,pertenecealosirracionales *Q⎡ ⎤⎣ ⎦ .

2) 5 5 25 5,= = pertenecealosracionales[ ]Q .

5.-Elproductoentreunracionaldistintodeceroyunirracionalesirracional.

Ejemplo:

1) 2 3 ,pertenecealosirracionales *Q⎡ ⎤⎣ ⎦

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