Post on 24-Jun-2015
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Lógica FBMM02
Profesor: Ricardo Escalante
Universidad MetropolitanaLógica FBMM02
Presentación
Cronograma
Evaluaciones
Objetivos
Universidad MetropolitanaDatos del Profesor
Nombre: Ricardo Escalante C.
Adscrito a la escuela de matemática
Correo electrónico:
rescalante@unimet.edu.ve
rescalantec@gmail.com
Telfs.
Escuela de matemática: (0212)2403575
Oficina: (0212)2403838 (Mar – Jue – Vie)
Universidad MetropolitanaInformación General de la
asignatura: Materiales
http://ares.unimet.edu.ve/matematica/fbmm02
Universidad MetropolitanaInformación General de la
asignatura: Blog
http://logicaunimetpps.blogspot.com/
Universidad MetropolitanaEncuesta inicial
http://www.surveymonkey.com/s.aspx?sm=YOEFSDCB9XIBpDdy1BPDlw_3d_3d
Universidad MetropolitanaCronograma
Universidad MetropolitanaObjetivo General del curso
Desarrollar y mejorar destrezas
de razonamiento a través de la
exposición sistemática a
procesos de razonamiento
inductivo y deductivo.
Universidad MetropolitanaPrograma
El RAZONAMIENTO
Introducción al razonamiento inductivo.
Introducción al razonamiento deductivo
Términos:
• Premisas y conclusión
• Conjetura
• Razonamiento
• Argumento Lógico
Universidad MetropolitanaPrograma
LÓGICA Y LENGUAJE
Proposiciones. Valores de verdad.
Términos de enlace o conectivos.
Proposiciones Compuestas.
Simbolización de proposiciones.
La negación.
Los conectivos: sus símbolos y tablas de
verdad. Tautología y contradicción.
Universidad MetropolitanaPrograma
LÓGICA Y CONJUNTOS
Definición de Conjuntos.
Conectivos y conjuntos: condicional y
subconjuntos, el conjunto vacío, conjunción e
intersección, disyunción y unión, negación y
complemento.
Predicados.
Cuantificadores.
Lógica de predicados.
Universidad MetropolitanaPrograma
INFERENCIA LÓGICA:
Reglas de inferencia y demostración.
Deducción proposicional.
Demostraciones formales.
Universidad MetropolitanaMapa del Curso
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RAZONAMIENTO INDUCTIVO Y
DEDUCTIVO
Universidad MetropolitanaObjetivos particulares del
tema
• Distinguir en un argumento premisas y
conclusiones
• Reconocer y establecer diferencias entre
razonamiento inductivo y deductivo
• Establecer conjeturas o inferencias a
través del razonamiento inductivo.
• Ser capaces de elaborar un Argumento
Lógico sencillo con cualquiera de los dos
tipos de razonamientos nombrados.
Universidad MetropolitanaPreámbulo
estableciendo un lenguaje común
La definición de un objeto material o
inmaterial, es la descripción concreta de
sus características esenciales
Es decir, una definición “bien elaborada”
responde a :
¿Qué es?
¿Cuáles son las características esenciales
que lo distinguen de otro objeto al cual pueda
parecerse?.
Universidad MetropolitanaEl contexto….
Las definiciones matemáticas aisladas del
contexto de un tema, un objetivo o un
contenido particular, pueden perder
sentido……
Universidad Metropolitana
El contexto….
¿Qué sugieren estos gráficos?
Universidad Metropolitana
Real
Relativo a Rey,
realeza
Unidad monetaria
(Brasil)
Expresión vulgar
de dinero
…….
Número ….
Complemento
Mezcla de globulinas
que interviene en
reacciones
inmunológicas
Cuadros de mando
no profesionales del
ejército
…….
Complemento de
un conjunto….
Universidad MetropolitanaEl contexto….
Es por ello que las definiciones que
trabajaremos en este curso, deben
ubicarse en un tema o contenido
específico y dirigido hacia nuestros
objetivos.
Universidad MetropolitanaArgumento Lógico
Es el proceso que se inicia con unas
premisas, a las que se le aplica un tipo de
razonamiento inductivo o deductivo, para
obtener una conclusión.
Universidad MetropolitanaArgumento Lógico
Razonamiento
Premisa
Conclusión
Premisa
Premisa
Inductivo Deductivo
Universidad MetropolitanaEntenderemos por Premisa:
Una suposición, una Ley, una
regla, una idea ampliamente
aceptada o una observación
Universidad MetropolitanaConclusión
Es un enunciado que se deriva de las
premisas del argumento, después de
aplicar algún tipo de razonamiento.
Si el razonamiento es inductivo a la
conclusión se le llama conjetura
Universidad MetropolitanaDefinición de Conjetura
Es una suposición fundamentada en observaciones repetidas de un patrón o proceso particular.
¿Cuáles son las
características
esenciales de esta
definición? …………..
¿En cuál contexto
puede ser utilizada
esta definición?
¿Puedes dar un
ejemplo de lo que se
define?
Universidad MetropolitanaRazonamiento Inductivo
Se caracteriza por sacar una
conclusión general a partir de
observaciones repetidas de ejemplos
específicos o de premisas que
ofrezcan algún fundamento para
hacer una conjetura.
Universidad MetropolitanaCitas interesantes
“Para ser buen matemático, buen jugador o bueno en lo que sea, hay que ser buen adivinador, hay que ser, digo yo, naturalmente lúcido, pero no basta tener ese don natural, también hay que haber experimentado, intensa y extensamente, con conjeturas que fracasaron y conjeturas que se verificaron”
George Polya (1887-1985)
Universidad MetropolitanaCitas interesantes
“Las matemáticas en su forma final aparecen como
puramente deductivas y sólo contienen demostraciones;
sin embargo en su proceso de elaboración, se parecen a
cualquier otro conocimiento humano”
George Polya (1887-1985)
Universidad MetropolitanaCitas interesantes
“Aunque haga muchos experimentos, mi
hipótesis no queda confirmada, pero basta
un solo experimento para confirmar mi
error”
Albert Einstein (1879-1955)
Universidad MetropolitanaCitas interesantes
“En cierto sentido las matemáticas han
progresado más, gracias a las personas
que se han distinguido por la intuición, no
por los métodos rigurosos de la
demostración”
Felix Klein (1849-1925)
Universidad MetropolitanaRazonamiento Deductivo
Es un proceso que se caracteriza
por la aplicación de principios
generales a ejemplos
específicos.
Las premisas del argumento son, en
este caso, ofrecen fundamentos
suficientes para sostener la
conclusión.
Universidad MetropolitanaRazonamiento Deductivo
El razonamiento deductivo es la base de
las demostraciones matemáticas
Este tipo de razonamiento garantiza la
verdad de la conclusión si la información
de la que se parte (Premisas) es
verdadera
Universidad Metropolitana¿Cómo se identifican premisa(s)
en un argumento?.
Existen palabras indicadoras como:
"puesto que"
"porque",
"pues",
"en tanto que"
"por la razón de qué".
Universidad Metropolitana¿Cómo se identifica la conclusión
en un argumento?.
En este caso, las palabras indicadoras
son:
"por lo tanto",
"por ende",
"así",
"luego",
"por consiguiente",
"se sigue que",
"podemos inferir" y
"podemos concluir".
Universidad MetropolitanaIdentificando Premisas y
Conclusión
Todos los hombres son animales.
Todos los animales son mortales
Por tanto, todos los hombres son mortales
Universidad MetropolitanaIdentificando Premisas y
Conclusión
Durante los últimos 20 años, cada mes de
mayo , una planta rara ha florecido en la Gran
Sabana, alternando entre flores rosadas y
blancas. El último mes de mayo las flores
fueron rosadas. Por tanto, este año sus flores
serán blancas.
Universidad Metropolitana
"Se piensa que todo arte y toda indagación, así
como toda acción y prosecución, tienden a algún
bien, y por esta razón se ha declarado
correctamente que el bien es aquello a lo cual
tienden todas las cosas."
ARISTÓTELES, Ética a Nicómaco.
P: " Se piensa que todo arte y toda indagación,
así como toda acción y prosecución tienden a
algún bien"
C: "El bien es aquello a lo cual tienden todas las
cosas".
Universidad MetropolitanaIdentificar premisas y
conclusión
“La poesía es más sutil y más filosófica
que la historia; pues la poesía expresa lo
universal y la historia sólo lo particular”.
ARISTÓTELES, Poética.
Universidad MetropolitanaIdentificar premisas y
conclusión
"El impugnador de conciencia ... no tiene
cabida en una República como la nuestra
y debe ser expulsado de ella, pues quien
no hace su parte en el bote, no tiene
derechos en él."
THEODORE ROOSEVELT
Universidad MetropolitanaIdentificar premisas y
conclusión
“Todas las cosas baratas son
imitaciones, puesto que todas las cosas
caras son difíciles de obtener y ningún
original es fácil de obtener”.
Universidad MetropolitanaIdentificar premisas y
conclusión
Luis ama a Rosa o de lo contrario no la
hubiera perdonado nunca. No es el
caso que Luis ame a la vez a Ana y a
Rosa. Por tanto, si Luis ha perdonado
a Rosa, no ama a Ana.
Universidad MetropolitanaVentaja neurológica del alcohol
Consumir alcohol en exceso mata las
neuronas.
Las neuronas que mueren son las más
débiles.
Si mueren las neuronas más débiles
entonces sobreviven las más fuertes.
Por lo tanto
Consumir alcohol en exceso nos hace más
inteligentes
Universidad MetropolitanaParadoja de los productos
lácteos suizos
El queso suizo está lleno de agujeros.
Cuanto más queso más agujeros.
Cada agujero ocupa el lugar en el que debería haber queso.
Cuanto más agujeros menos queso
Cuanto más queso más agujeros y cuanto más agujeros menos queso.
Por consiguiente
Cuanto más queso, menos queso