Osman Villanueva García

osman@educart.org

Octubre 2014

Motivar el diseño y desarrollo de ambientes de aprendizaje dentro y fuera del salón de clase es el objetivo a priori

de la enseñanza… Osman

TemáticaDescribir la relación de la Matemática con la Naturaleza a

través de la sucesión de Fibonacci.

•Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media.•Estructura y propósitos de los números de Fibonacci.•Relación con el número de Oro – Divina Proporción.•La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro).•La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.

Los conejos de Fibonacci y su relación

con la Divina Proporción

Matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.

Leonardo de Pisa – Fibonacci (1170 – 1250)

Recorre en su juventud el Mediterráneo: Argelia-Egipto-Siria-Grecia; regresa a Pisa en 1200

Publicaciones:

• Liber abaci (1202 y 1228), recopilación de conocimientos científicos del mundo árabe.

• Practica Geometriae(1220), una extensa colección de geometría y trigonometría.

• Liber Quadratorum(1225), aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal es correcta en nueve dígitos.

Un hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año teniendo en cuenta que su naturaleza es parir otro par en un mes, y en el segundo mes los nacidos comienzan a parir también

Problema de los conejos de Fibonacci

Problema de los conejos de Fibonacci

Sucesión de Fibonacci – Espiral logarítmica

Sucesión de Fibonacci

Espiral logarítmica - Twitter

Sucesión de Fibonacci

Sucesión de Fibonacci

Sucesión de Fibonacci – Cociente Divino

Número de Oro – Divina Proporción

Número de Oro – Rectángulo áureo

Número de Oro – Rectángulo áureo

Número de Oro – Triángulo

Ángulo de Oro: relación angular de proporción entre dos segmentos circulares

Ángulo de Oro

Ángulo de Oro – Semillas de girasol – Sucesión Fibonacci

Proporción Divina en nuestro Cuerpo

Video de Cierre: Nature by Numbers

Este corto de animación realizado por CristobalVila expone elegantemente la intrincada relación

que existe entre la naturaleza y las matemáticas a través de la conocida sucesión de Fibonacci descrita

por Leonardo de Pisa. El tema músical se llama Often a Bird de Wim Mertens.

http://youtu.be/nHhnmRUPWCE