Post on 14-Aug-2015
UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ingeniería
Matemática IIIActividad Virtual II 10%
Nombres y Apellidos: Luis Eduardo Riera CI: 18951224Sección: C Fecha: 12/7/15
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 11/07/2015, pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.
1. Evaluar ∬s
❑
(x2+ y2¿)DS ,donde Ses la esferade radioa ;¿
S : x2+ y2+z2=a2 Valor: 2,5 puntos
2. Aplicando elteoremade Stokes hallar∮c
❑
F .dr ,
donde F=xi+ yj+(−2x2+2 y2 )k yC esla frontera
de la porción del paraboloide z=+2−x2− y2 enel primer octante
Valor: 2,5 puntos
Debe ser positivo para que el sólido este en el primer octante
3. Usando el teoremadeStokes paraevaluar∮s
❑
F .dr ,
donde F=3 yi−3xj+z2 k .S : x2+ y2+z2=4 ;z ≥o ,orientadohacia arriba
Valor: 2,5 puntos4. Alcalcular por elteoremade ladivergencia el flujo del campo
F=xzi+ yzj+xyk a travesde la superficie cerrada
Sdeterminada por z=√x2+ y2 y laesfera x2+ y2+z2=8 2,5 puntos
Debe ser y2 para que se origine un cono