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DOMINIO 1 MATEMÁTICO 256 ejercicios con respuestas
Razonamiento Numérico Álgebra
Programación Lineal Estadística y
Probabilidad Conteo y Combinatoria
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DOMINIO MATEMÁTICO 1 256 ejercicios con respuestas
Razonamiento Numérico Álgebra
Programación Lineal Estadística y Probabilidad
Conteo y Combinatoria
Eddy René Shingre Mora
eshingre@edreshmo.com
www.edreshmo.com
0986891289
DOMINIO MATEMÁTICO
Tomo 1: Razonamiento Numérico Álgebra Programación Lineal
Estadística y Probabilidad Conteo y Combinatoria
Tomo 2: Razonamiento Numérico Álgebra Funciones
Geometría Trigonometría
Guayaquil – Ecuador
DOMINIO 1 MATEMÁTICO 256 ejercicios con respuestas
ÍNDICE
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Secuencias Numéricas................................................................. 5
Secuencias Alfanuméricas........................................................... 14
ÁLGEBRA
Progresiones Aritméticas.............................................................. 19
Progresiones Geométricas........................................................... 24
PROGRAMACIÓN LINEAL
Utilidad Máxima............................................................................ 25
Costo Mínimo................................................................................ 31
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Medidas de Dispersión................................................................. 39
Probabilidad.................................................................................. 45
CONTEO Y COMBINATORIA
Combinaciones............................................................................. 63
Permutaciones.............................................................................. 65
RESPUESTAS........................................................................................ 71
PRÓLOGO El presente folleto contiene 256 ejercicios de dominio matemático recopilados de las 20 formas liberadas por el INEVAL y están ordenados por temas y categorías. Las formas son exámenes Ser Bachiller tomados en procesos anteriores. El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL), es el encargado de tomar el examen Ser Bachiller. El examen Ser Bachiller evalúa los conocimientos adquiridos durante la formación media más las habilidades necesarias para el éxito de los estudios superiores, permite que los estudiantes de tercer año de bachillerato puedan graduarse, además, es el requisito principal para postular a una institución de educación superior pública.
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 80 ejercicios
Secuencias Numéricas 50 ejercicios
Secuencias Alfanuméricas 30 ejercicios
ÁLGEBRA 34 ejercicios
Progresiones Aritméticas 30 ejercicios
Progresiones Geométricas 4 ejercicios
PROGRAMACIÓN LINEAL 28 ejercicios
Utilidad Máxima 12 ejercicios
Costo Mínimo 16 ejercicios
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 66 ejercicios
Medidas de Dispersión 12 ejercicios
Probabilidad 54 ejercicios
CONTEO Y COMBINATORIA 48 ejercicios
Combinaciones 12 ejercicios
Permutaciones 36 ejercicios
TOTAL 256 ejercicios
Los ejercicios que tienen al final el símbolo del libro los he creado siguiendo el mismo formato del ejercicio anterior. Todos los 256 ejercicios los he resuelto y revisado minuciosamente y tienen sus respectivas respuestas. Eddy René Shingre Mora
Guayaquil, junio de 2.018
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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1. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 7
B. 9 1 , 2 , 3 , 5 , 5 , 8 , 7 , ____
C. 11
D. 12
2. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 16
B. 21 1 , 3 , 6 , 11 , 11 , 19 , 16 , ____
C. 23
D. 27
3. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 19
B. 21 1 , 3 , 8 , 9 , 15 , 15 , 22 , ____
C. 22
D. 29
4. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 13
B. 14 1 , 4 , 7 , 7 , 13 , 10 , 19 , ____
C. 19
D. 25
5. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 12
B. 13 1 , 5 , 4 , 8 , 7 , 11 , 10 , ____
C. 14
D. 15
6. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 7
B. 13 1 , 7 , 4 , 10 , 7 , 13 , 10 , ____
C. 16
D. 17
7. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 10
B. 12 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9 , 11 , ____
C. 13
D. 14
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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8. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 9
B. 11 2 , 6 , 5 , 7 , 8 , 8 , 11 , ____
C. 12
D. 14
9. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 19
B. 22 2 , 6 , 8 , 12 , 14 , 18 , 20 , ____
C. 24
D. 26
10. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 10
B. 12 2 , 8 , 5 , 11 , 8 , 14 , 11 , ____
C. 14
D. 17
11. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 16
B. 18 5 , 6 , 9 , 10 , 13 , 14 , 17 , ____
C. 20
D. 21
12. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 15
B. 16 8 , 6 , 11 , 9 , 14 , 12 , 17 , ____
C. 18
D. 20
13. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?
A. 15
B. 17 9 , 6 , 12 , 9 , 15 , 12 , 18 , ____
C. 19
D. 21
14. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al noveno día?
A. 12
B. 14 2 , 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 , 13 , ____
C. 15
D. 16
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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15. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
16. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
2,5 ; 8 ; 13,5 ; 19 ; 24,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 30
B. 41
C. 52
D. 63
17. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
3,5 ; 6 ; 8,5 ; 11 ; 13,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 16
B. 21
C. 26
D. 31
18. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
3,5 ; 10 ; 16,5 ; 23 ; 29,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 36
B. 49
C. 62
D. 75
19. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
4,5 ; 6 ; 7,5 ; 9 ; 10,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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20. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
4,5 ; 15 ; 25,5 ; 36 ; 46,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 57
B. 78
C. 99
D. 120
21. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
5,5 ; 7 ; 8,5 ; 10 ; 11,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 13
B. 16
C. 19
D. 22
22. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
5,5 ; 9 ; 12,5 ; 16 ; 19,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 23
B. 30
C. 37
D. 44
23. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
6,5 ; 10 ; 13,5 ; 17 ; 20,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 24
B. 31
C. 38
D. 45
24. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:
8,5 ; 13 ; 17,5 ; 22 ; 26,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?
A. 31
B. 40
C. 49
D. 58
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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25. El concurso de una feria consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál es su valor?
A. 1
B. 2
C. 13
D. 49
26. El concurso de una feria consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál es su valor?
A. 17
B. 48
C. 62
D. 72
27. Un juego consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x será el próximo número en mostrarse, ¿cuál será ese valor?
A. 17
B. 56
C. 61
D. 64
28. Un colegio ha organizado un desafío matemático, una de las pruebas que deben realizarse es predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál será su valor para que los estudiantes puedan aprobar esta prueba?
A. 17
B. 64
C. 65
D. 68
9 4
16
6 x
25
5 36
6
16 7
27 x
40
5 55
6
14 9
22
6 x
33
5 47
6
18 13
26
6 x
37
5 51
6
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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29. En un sorteo los siguientes números representados en la ruleta han sido los ganadores. Determine el número ganador que reemplaza el valor de la x.
A. 17
B. 70
C. 73
D. 74
30. Un pintor famoso por sus obras de arte que incluyen acertijos matemáticos, graficó una ruleta donde el valor de x debe ser descubierto por el apreciador. Determine su valor.
A. 17
B. 71
C. 74
D. 76
31. El propietario de una caja fuerte olvidó su contraseña, pero recuerda los primeros números del código y los anota en un papel. Determine el valor de x que completará la contraseña.
A. 17
B. 74
C. 77
D. 82
32. Una empresa de juguetes diseña una ruleta que ayuda a desarrollar las aptitudes matemáticas en los niños. Determine el valor de x que deberá completar la ruleta para que exista una relación con los otros números descritos en ella.
A. 17
B. 75
C. 78
D. 84
28 23
36
6 x
47
5 61
6
23 18
31 x
42 56
24 19
32 x
43 57
27 22
35 x
46 60
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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33. Determine el número que continúa en la serie.
A. 3 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , ___
B. 4
C. 5
D. 6
34. Encuentre el siguiente elemento en la secuencia.
A. 9 1 , 0 , 2 , 0 , 4 , 9 , 2 , ___
B. 0
C. 7
D. 5
35. ¿Qué número completa la serie?
A. 35 0 , 3 , 8 , 15 , 24 , 35 , ___
B. 36
C. 48
D. 49
36. Identifique el número que ocupará la décima posición en la secuencia.
A. 49 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 19 , ___
B. 90
C. 99
D. 198
37. Complete la sucesión.
A. 27 , 48 19 , 20 , 23 , ___ , 35 , 44 , ___ , 68 , 83
B. 28 , 49
C. 28 , 55
D. 29 , 50
38. Complete la sucesión.
A. 1.970 , 2.060 , 2.000 2.120 , 2.090 , ____ , 2.030 , ____ , ____
B. 2.060 , 2.000 , 1.970
C. 2.060 , 2.000 , 1.980
D. 2.600 , 2.000 , 1.970
39. Determine el número que continúa en la serie.
A. 5.049 0 , 1 , 8 , 63 , 624 , ___
B. 6.187
C. 6.192
D. 7.775
40. Identifique el número que continúa la serie.
A. 2.779 4 , 5 , 12 , 67 , 628 , ___
B. 3.147
C. 5.053
D. 7.779
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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41. Determine el número que continúa en la serie.
A. 2.781 5 , 6 , 13 , 68 , 629 , ___
B. 3.148
C. 5.608
D. 7.780
42. Complete la serie.
A. 317 5 , 6 , 13 , 68 , ___ , 7.780
B. 343
C. 548
D. 629
43. Determine el número que continúa en la serie.
A. 1
7 ___ , 2 , 9 , 64 , 625 , 7.776
B. 1
1
C. 10
9
D. 8
3
44. ¿Qué número completa la serie?
A. 1 ____ , 3 , 10 , 65 , 626 , 7.777
B. 8
7
C. 2
D. 19
9
45. Determine el número que completa la serie.
A. 2
3 ___ , 4 , 11 , 66 , 627 , 7 778
B. 3
1
C. 28
9
D. 21
4
46. Complete la serie.
A. 3
5 ____ , 6 , 13 , 68 , 629 , 7.780
B. 1
C. 9
2
D. 5
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas
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47. Identifique el elemento que sigue la secuencia.
4
5 ;
6
5 ;
8
10 ;
26
17 ;
44
90 ;
A. 62
109
B. 88
180
C. 346
125
D. 268
129
48. Identifique el elemento que sigue la secuencia.
7
8 ;
9
8 ;
12
12 ;
21
28 ;
92
48 ;
A. 105
58
B. 129
348
C. 174
84
D. 125
264
49. Identifique el elemento que sigue la secuencia.
45
36 ;
21
28 ;
15
10 ;
A. 13
9
B. 18
12
C. 3
6
D. 4
7
50. Identifique el elemento que sigue la secuencia.
72
63 ;
42
35 ;
20
15 ;
A. 9
13
B. 6
3
C. 12
18
D. 7
4
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas
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1. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
2E , 4G , 8I , ____ , 32M
A. 10J
B. 12J
C. 14K
D. 16K
2. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
2E , 6G , 18I , ____ , 162M
A. 22J
B. 30J
C. 36K
D. 54K
3. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
2F , 8I , 32L , ____ , 512R
A. 64M
B. 64N
C. 128O
D. 128P
4. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
3E , 6G , 12I , ____ , 48M
A. 15J
B. 18J
C. 21K
D. 24K
5. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
3E , 12H , 48K , ____ , 768Q
A. 192M
B. 192N
C. 240M
D. 240N
6. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
3F , 12H , 48J , ____ , 768N
A. 192L
B. 192M
C. 240L
D. 240M
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas
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7. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
4E , 8G , 16I , ____ , 64M
A. 20J
B. 24J
C. 28K
D. 32K
8. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
4F , 12H , 36J , ____ , 324N
A. 108K
B. 108L
C. 216K
D. 216L
9. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
6D , 18G , 54J , ____ , 486P
A. 114L
B. 114M
C. 162L
D. 162M
10. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
6H , 12J , 24L , ____ , 96P
A. 36N
B. 36M
C. 48N
D. 48M
11. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
7E , 14G , 28I , ____ , 112M
A. 35J
B. 42J
C. 49K
D. 56K
12. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
7H , 14J , 28L , ____ , 112P
A. 35M
B. 42M
C. 49N
D. 56N
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas
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13. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
8C , 16E , 32G , ____ , 128K
A. 56I
B. 56J
C. 64I
D. 64J
14. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
8F , 16H , 32J , ____ , 128N
A. 64L
B. 64M
C. 96L
D. 96M
15. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
8H , 16J , 32L , ____ , 128P
A. 40M
B. 48M
C. 56N
D. 64N
16. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
9E , 18G , 36I , ____ , 144M
A. 45J
B. 54J
C. 63K
D. 72K
17. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
9H , 18J , 36L , ____ , 144P
A. 45M
B. 54M
C. 63N
D. 72N
18. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?
9F , 18H , 36J , ___ , 144N
A. 72L
B. 72M
C. 108L
D. 108M
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas
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19. Complete la sucesión:
2 + a4 , 8 + a4 , 20 + a8 , 38 + a24 , ____
A. 62 + a96
B. 58 + a96
C. 58 + a32
D. 62 + a32
20. Complete la sucesión:
2 + a4 , 7 + a7 , 17 + a13 , 32 + a25 , ____
A. 67 + a34
B. 52 + a49
C. 67 + a49
D. 52 + a34
21. Complete la sucesión:
3 + a5 , 5 + a5 , 10 + a10 , 12 + a30 , ____
A. 17 + a120
B. 24 + a210
C. 24 + a120
D. 17 + a210
22. Complete la sucesión:
3 + a5 , 6 + a6 , 12 + a9 , 24 + a14 , ____
A. 30 + a21
B. 48 + a28
C. 30 + a28
D. 48 + a21
23. Complete la sucesión:
4 + a3 , 5 + a5 , 8 + a9 , 13 + a15 , ____
A. 20 + a23
B. 18 + a27
C. 18 + a23
D. 20 + a18
24. Complete la sucesión:
4 + a3 , 8 + a5 , 16 + a9 , 32 + a15 , ____
A. 64 + a23
B. 48 + a23
C. 64 + a18
D. 48 + a18
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas
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25. Complete la sucesión.
5 + a3 , 7 + a6 , 11 + a12 , 17 + a24 , ____
A. 25 + a48
B. 28 + a48
C. 25 + a36
D. 28 + a36
26. Complete la sucesión.
5 + a3 , 9 + a6 , 17 + a12 , 29 + a24 , ____
A. 45 + a48
B. 53 + a48
C. 45 + a32
D. 53 + a32
27. Complete la sucesión.
6 + a5 , 8 + a7 , 12 + a11 , 20 + a17 , ____
A. 40 + a16
B. 36 + a25
C. 40 + a25
D. 36 + a16
28. Complete la sucesión.
6 + a5 , 7 + a10 , 10 + a20 , 19 + a40 , ____
A. 38 + a80
B. 46 + a80
C. 38 + a60
D. 46 + a60
29. Complete la sucesión.
12 + a3 , 13 + a5 , 11 + a10 , 14 + a12 , ____ , 15 + a26
A. 10 + a17
B. 10 + a19
C. 10 + a22
D. 10 + a24
30. Complete la sucesión.
15 + a3 , 14 + a6 , 16 + a18 , 13 + a21 , ____ , 12 + a66
A. 17 + a53
B. 17 + a56
C. 17 + a60
D. 17 + a63
ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas
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1. Andrea debe pagar su préstamo en 5 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 6, ¿cuánto pagará en total?
A. 56
B. 60
C. 70
D. 96
2. Tatiana debe pagar su préstamo en 6 cuotas que aumentan $ 8 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 126
B. 150
C. 200
D. 300
3. Ximena debe pagar su préstamo en 6 cuotas que aumentan $ 10 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 125
B. 180
C. 312
D. 360
4. Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan $ 6 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 4, ¿cuánto pagará en total?
A. 150
B. 176
C. 200
D. 252
5. Cristina debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan $ 6 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 156
B. 184
C. 208
D. 416
6. Tatiana debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan $ 6 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 6, ¿cuánto pagará en total?
A. 156
B. 180
C. 216
D. 432
7. Karen debe pagar su préstamo en 9 cuotas que aumentan $ 8 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 296
B. 297
C. 333
D. 410
ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas
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8. Estefanía debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan $ 2 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 117
B. 130
C. 140
D. 280
9. Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 6, ¿cuánto pagará en total?
A. 198
B. 220
C. 240
D. 480
10. Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 8, ¿cuánto pagará en total?
A. 216
B. 260
C. 300
D. 520
11. Tatiana debe pagar su préstamo en 11 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 189
B. 253
C. 275
D. 324
12. Alejandra debe pagar su préstamo en 12 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?
A. 275
B. 324
C. 372
D. 828
13. Alejandra debe pagar su préstamo en 12 cuotas que aumentan $ 5 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 7, ¿cuánto pagará en total?
A. 352
B. 414
C. 462
D. 828
14. Alejandra debe pagar su préstamo en 16 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 8, ¿cuánto pagará en total?
A. 152
B. 540
C. 552
D. 608
ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas
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15. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 4 m, en el segundo recorre 8 m, en el tercer segundo recorre 12 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al quinto segundo?
A. 12
B. 20
C. 24
D. 28
16. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 4 m, en el segundo recorre 8 m, en el tercer segundo recorre 12 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al sexto segundo?
A. 14
B. 16
C. 24
D. 28
17. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 6 m, en el segundo recorre 12 m, en el tercer segundo recorre 18 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al séptimo segundo?
A. 30
B. 36
C. 40
D. 42
18. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 7 m, en el segundo recorre 14 m, en el tercer segundo recorre 21 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al octavo segundo?
A. 56
B. 59
C. 61
D. 63
19. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 8 m, en el segundo recorre 12 m, en el tercer segundo recorre 16 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al noveno segundo?
A. 24
B. 40
C. 44
D. 48
20. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 5 m, en el segundo recorre 10 m, en el tercer segundo recorre 15 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al décimo segundo?
A. 23
B. 40
C. 50
D. 55
ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas
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21. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 15 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 15,25 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 8 meses de implementada la medida?
A. 17
B. 31
C. 32
D. 48
22. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 30 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 30,20 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 10 meses de implementada la medida?
A. 32
B. 50
C. 62
D. 80
23. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 20 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 20,40 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 15 meses de implementada la medida?
A. 26
B. 46
C. 50
D. 70
24. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 30 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 30,50 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 18 meses de implementada la medida?
A. 39
B. 66
C. 69
D. 96
25. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 15 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 15,75 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 24 meses de implementada la medida?
A. 33
B. 48
C. 63
D. 78
ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas
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26. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 15.000, a los 7 años el avalúo fue de $ 12.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
A. 16.000
B. 19.000
C. 22.000
D. 27.000
27. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 18.000, a los 7 años el avalúo fue de $ 12.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
A. 19.000
B. 23.000
C. 26.000
D. 28.000
28. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 5 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 22.000, a los 8 años el avalúo fue de $ 19.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
A. 24.000
B. 27.000
C. 30.000
D. 34.000
29. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 5 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 19.000, a los 8 años el avalúo fue de $ 13.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
A. 23.000
B. 26.000
C. 29.000
D. 32.000
30. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 6 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 15.000, a los 9 años el avalúo fue de $ 9.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.
A. 24.000
B. 26.000
C. 27.000
D. 29.000
ÁLGEBRA Progresiones Geométricas
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1. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:
81 ; 27 ; 9 ; ... ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?
A. 1
B. 3
C. 6
D. 8
2. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación como se muestra en la progresión:
384 ; 192 ; 96 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?
A. 12
B. 24
C. 72
D. 84
3. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:
810 ; 270 ; 90 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?
A. 10
B. 30
C. 60
D. 80
4. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación como se muestra en la progresión:
768 ; 384 ; 192 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su octava oscilación?
A. 3
B. 6
C. 186
D. 189
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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1. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = x + 4y − 3.
A. 6
B. 9
C. 20
D. 35
2. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = x + 5y − 5.
A. 6
B. 8
C. 15
D. 23
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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3. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 2x + 3y − 5.
A. 3
B. 14
C. 16
D. 21
4. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 2x − 3y + 10.
A. 1
B. 6
C. 23
D. 28
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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5. Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 3x + 2y + 5.
A. 12
B. 24
C. 26
D. 31
6. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 3x − 3y + 7.
A. 1
B. 4
C. 14
D. 28
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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7. Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 4x + 2y − 5.
A. 3
B. 15
C. 17
D. 29
8. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 6x + 10y − 22.
A. 36
B. 38
C. 46
D. 64
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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9. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 7x + 11y − 25.
A. 42
B. 43
C. 51
D. 70
10. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 10x − 5y + 10.
A. 10
B. 15
C. 85
D. 95
PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima
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11. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = −4x + 9y + 26.
A. 3
B. 40
C. 59
D. 83
12. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = −5x + 12y + 35.
A. 7
B. 54
C. 80
D. 126
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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1. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de
x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 8x + 15y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
2. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de
x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 12x + 6y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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3. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 4x − 2y + 80. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
4. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 5x + 3y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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5. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 5x + 6y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
6. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 5x + 7y + 80. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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7. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 6x + 5y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
8. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 7x + 8y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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9. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada
por C(x,y) = 7x + 9y + 40. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
10. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está
expresada por C(x,y) = 7x − 5y + 80. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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11. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está
expresada por C(x,y) = 8x + 7y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
12. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está
expresada por C(x,y) = 8x − 5y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.
A. 1 pantalón y 3 camisas
B. 1 pantalón y 12 camisas
C. 3 pantalones y 1 camisa
D. 5 pantalones y 1 camisa
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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13. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 4x + 6y + 16.
A. 30
B. 32
C. 54
D. 58
14. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 5x + 10y − 10.
A. 10
B. 15
C. 30
D. 55
PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo
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15. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 7x + 2y + 16.
A. 23
B. 27
C. 47
D. 74
16. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.
Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 8x + 3y − 10.
A. 4
B. 29
C. 57
D. 75
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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1. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 8,20 10,00 6,50 9,00
Materia 2 8,00 8,00 6,20 10,00
Materia 3 7,80 10,00 6,50 9,00
Materia 4 8,00 6,00 5,40 10,00
Materia 5 8,10 4,00 6,00 10,00
Promedio 8,02 7,60 6,12 9,60
Desviación estándar
0,13 2,33 0,41 0,49
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
2. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 9,00 6,00 7,50 9,00
Materia 2 8,50 7,00 6,00 9,40
Materia 3 8,30 6,50 6,50 10,00
Materia 4 9,10 6,00 7,40 8,90
Materia 5 9,00 5,90 6,80 9,80
Promedio 8,78 6,28 6,84 9,42
Desviación estándar
0,32 0,42 0,56 0,43
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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3. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 5,00 10,00 10,00 8,00
Materia 2 6,00 8,00 9,00 9,00
Materia 3 5,00 10,00 10,00 9,00
Materia 4 6,00 4,00 8,00 9,00
Materia 5 5,00 5,00 9,00 8,00
Promedio 5,40 7,40 9,20 8,80
Desviación estándar
0,49 2,50 0,75 0,40
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
4. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 7,00 10,00 4,00 9,00
Materia 2 8,00 8,00 6,00 10,00
Materia 3 8,00 10,00 6,50 9,80
Materia 4 8,50 6,00 5,80 10,00
Materia 5 7,00 4,00 6,00 10,00
Promedio 7,70 7,60 5,66 9,76
Desviación estándar
0,60 2,33 0,86 0,39
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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5. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 9,00 6,50 7,00 7,00
Materia 2 9,50 6,00 6,00 7,00
Materia 3 8,00 7,00 6,50 9,00
Materia 4 10,00 4,00 8,00 8,80
Materia 5 9,50 6,00 6,30 9,30
Promedio 9,20 5,90 6,76 8,22
Desviación estándar
0,68 1,02 0,70 1,01
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
6. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 9,80 9,00 6,50 9,00
Materia 2 9,50 7,80 7,70 9,80
Materia 3 9,00 7,00 6,50 9,10
Materia 4 9,60 6,00 6,00 9,50
Materia 5 7,70 4,00 7,20 10,00
Promedio 9,12 6,76 6,78 9,48
Desviación estándar
0,76 1,69 0,60 0,39
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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7. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 7,00 6,00 10,00 5,00
Materia 2 7,00 6,00 10,00 4,00
Materia 3 5,00 6,00 10,00 5,00
Materia 4 7,00 8,00 8,00 5,00
Materia 5 8,00 9,00 10,00 5,00
Promedio 6,80 7,00 9,60 4,80
Desviación estándar
0,98 1,26 0,80 0,40
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
8. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 10,00 9,00 6,50 9,00
Materia 2 9,50 8,00 6,00 9,80
Materia 3 9,00 10,00 6,50 10,00
Materia 4 7,00 6,00 6,00 9,50
Materia 5 8,20 4,00 6,20 10,00
Promedio 8,74 7,40 6,24 9,66
Desviación estándar
1,05 2,15 0,22 0,38
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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9. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 6,00 8,60 5,50 9,00
Materia 2 6,50 8,00 6,00 8,70
Materia 3 4,00 10,00 6,50 10,00
Materia 4 7,00 6,00 8,00 10,00
Materia 5 7,60 6,80 5,80 9,90
Promedio 6,22 7,88 6,36 9,52
Desviación estándar
1,23 1,39 0,88 0,56
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
10. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 7,70 8,10 6,50 9,20
Materia 2 8,00 7,80 5,70 9,80
Materia 3 9,00 7,00 5,00 9,10
Materia 4 9,60 6,40 6,50 7,50
Materia 5 6,00 7,50 7,20 8,00
Promedio 8,06 7,36 6,18 8,72
Desviación estándar
1,24 0,60 0,76 0,84
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión
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11. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 10,00 8,20 9,00 6,50
Materia 2 8,00 8,00 10,00 6,20
Materia 3 10,00 7,80 9,00 6,50
Materia 4 6,00 8,00 10,00 5,40
Materia 5 4,00 8,10 10,00 6,00
Promedio 7,60 8,02 9,60 6,12
Desviación estándar
2,33 0,13 0,49 0,41
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
12. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4
Materia 1 10,00 10,00 8,00 5,00
Materia 2 8,00 9,00 9,00 6,00
Materia 3 10,00 10,00 9,00 5,00
Materia 4 4,00 8,00 9,00 6,00
Materia 5 5,00 9,00 8,00 5,00
Promedio 7,40 9,20 8,80 5,40
Desviación estándar
2,50 0,75 0,40 0,49
A. Grupo 1
B. Grupo 2
C. Grupo 3
D. Grupo 4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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1. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 45 5 50
No practica deportes 10 70 80
Total 55 75 130
A. 9
26
B. 5
13
C. 11
26
D. 8
13
2. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 30 25 55
No practica deportes 15 70 85
Total 45 95 140
A. 3
14
B. 9
28
C. 11
28
D. 17
28
3. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 20 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 40 20 60
No practica deportes 10 70 80
Total 50 90 140
A. 4
14
B. 5
14
C. 3
7
D. 4
7
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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4. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 40 10 50
No practica deportes 20 90 110
Total 60 100 160
A. 1
4
B. 5
16
C. 3
8
D. 11
16
5. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situaciones Hidrataciones
adecuadas Hidrataciones inadecuadas
Totales
Practica deportes 50 10 60
No practica deportes 20 70 90
Total 70 80 150
A. 1
3
B. 2
5
C. 7
15
D. 3
5
6. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 50 10 60
No practica deportes 20 80 100
Total 70 90 160
A. 5
16
B. 3
8
C. 7
16
D. 5
8
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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7. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 50 10 60
No practica deportes 20 90 110
Total 70 100 170
A. 5
17
B. 6
17
C. 7
17
D. 11
17
8. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 50 15 65
No practica deportes 20 90 110
Total 70 105 175
A. 2
7
B. 13
35
C. 2
5
D. 22
35
9. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 50 35 85
No practica deportes 20 80 100
Total 70 115 185
A. 10
37
B. 14
37
C. 17
37
D. 20
37
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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10. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situaciones Hidrataciones
adecuadas Hidrataciones inadecuadas
Totales
Practica deportes 60 10 70
No practica deportes 20 90 110
Total 80 100 180
A. 1
3
B. 7
18
C. 4
9
D. 11
18
11. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situaciones Hidrataciones
adecuadas Hidrataciones inadecuadas
Totales
Practica deportes 65 15 80
No practica deportes 20 80 100
Total 85 95 180
A. 13
36
B. 4
9
C. 17
36
D. 5
9
12. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.
Número de personas que completan la carrera
Situación Hidratación adecuada
Hidratación inadecuada
Total
Practica deportes 85 10 95
No practica deportes 20 80 100
Total 105 90 195
A. 17
39
B. 19
39
C. 7
13
D. 20
39
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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13. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija un pantalón de color negro?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
2 Pantalones Negro
4 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
6 Chaquetas Negro
A. 2
21
B. 4
21
C. 5
21
D. 6
21
14. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una falda color rosado?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
2 Pantalones Negro
4 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
6 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 3
21
C. 5
21
D. 6
21
15. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una blusa color rojo?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
3 Pantalones Negro
2 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
7 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 3
21
C. 5
21
D. 7
21
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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16. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una blusa color azul?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
3 Pantalones Negro
2 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
7 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 3
21
C. 5
21
D. 7
21
17. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color rojo?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
3 Pantalones Negro
4 Pantalones Plomo
2 Falda Rosado
8 Chaquetas Negro
A. 2
25
B. 3
25
C. 5
25
D. 6
25
18. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color azul?
Cantidad Prenda Color
3 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
3 Pantalones Negro
4 Pantalones Plomo
2 Falda Rosado
8 Chaquetas Negro
A. 3
25
B. 1
5
C. 4
25
D. 2
5
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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19. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color rojo?
Cantidad Prenda Color
4 Blusas Rojo
5 Blusas Azul
2 Pantalones Negro
4 Pantalones Plomo
3 Falda Rosado
7 Chaquetas Negro
A. 2
25
B. 3
25
C. 4
25
D. 7
25
20. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja un pantalón negro?
Cantidad Prenda Color
5 Blusas Rojo
2 Blusas Azul
4 Pantalones Negro
3 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
6 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 4
21
C. 5
21
D. 6
21
21. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja un pantalón plomo?
Cantidad Prenda Color
5 Blusas Rojo
2 Blusas Azul
4 Pantalones Negro
3 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
6 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 1
7
C. 4
21
D. 2
7
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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22. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una blusa color rojo?
Cantidad Prenda Color
5 Blusas Rojo
2 Blusas Azul
4 Pantalones Negro
3 Pantalones Plomo
1 Falda Rosado
6 Chaquetas Negro
A. 1
21
B. 2
21
C. 5
21
D. 6
21
23. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija el pantalón de color negro?
Cantidad Prenda Color
5 Blusas Rojo
6 Blusas Azul
4 Pantalones Negro
2 Pantalones Plomo
7 Falda Rosado
8 Chaquetas Negro
A. 4
32
B. 5
32
C. 6
32
D. 8
32
24. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija el pantalón de color plomo?
Cantidad Prenda Color
5 Blusas Rojo
6 Blusas Azul
4 Pantalones Negro
2 Pantalones Plomo
7 Falda Rosado
8 Chaquetas Negro
A. 1
16
B. 1
8
C. 3
16
D. 1
4
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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25. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 5 1 1
27 a 34 2 3 3 1
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 1
51
B. 2
51
C. 3
51
D. 4
51
26. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1 1
27 a 34 2 3 3
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 1
50
B. 1
49
C. 3
50
D. 3
49
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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27. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1 1
27 a 34 2 3 3
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 2
50
B. 2
49
C. 4
50
D. 4
49
28. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 3 1 5
43 a 50 2 1 1
35 a 42 3 3 1 1 1
27 a 34 2 2 3 1
19 a 26 3 4 2 1
11 a 18 2 2 4 2
A. 6
50
B. 8
50
C. 11
50
D. 15
50
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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29. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 4 1 2
43 a 50 2 2 1
35 a 42 3 3 3 1 1
27 a 34 5 2 3 3 1 3
19 a 26 1 4 1
11 a 18 2
A. 7
50
B. 9
50
C. 12
50
D. 25
50
30. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 3 1 5
43 a 50 2 1 1
35 a 42 3 3 1 1 1
27 a 34 2 2 3 1
19 a 26 3 4 2 1
11 a 18 2 2 4 2
A. 3
25
B. 6
49
C. 1
10
D. 5
49
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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31. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1 1
27 a 34 2 3 3
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 3
50
B. 3
49
C. 4
50
D. 4
49
32. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1 2
27 a 34 2 3 3 1
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 3
50
B. 3
51
C. 5
51
D. 5
50
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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33. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1 1
27 a 34 2 3 3 1
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 4
50
B. 6
50
C. 16
50
D. 26
50
34. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 3 1 5
43 a 50 2 1 1
35 a 42 3 3 1 1 1
27 a 34 2 2 3 1
19 a 26 3 4 2 1
11 a 18 2 2 4 2
A. 2
50
B. 4
25
C. 6
50
D. 8
25
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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35. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 1 3 4 1
27 a 34 2 3 3 1
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 4
50
B. 4
49
C. 9
50
D. 9
49
36. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente intelectual mayor a 90 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.
Calificación Coeficiente intelectual
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105
51 a 58 2 5 1 1
43 a 50 3 2 2
35 a 42 2 3 4
27 a 34 2 3 3
19 a 26 3 4 2
11 a 18 3 3
A. 4
49
B. 4
48
C. 9
49
D. 9
48
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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37. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número par?
A. 1
2
B. 1
6
C. 2
3
D. 5
6
38. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número primo par?
A. 1
2
B. 1
6
C. 2
3
D. 5
6
39. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto de los puntos sea mayor que 10?
A. 5
36
B. 11
36
C. 17
36
D. 19
36
40. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto de los puntos sea mayor que 15?
A. 5
36
B. 11
36
C. 17
36
D. 19
36
41. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea mayor que 7?
A. 4
9
B. 5
12
C. 7
18
D. 11
36
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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42. Una funda contiene 4 bolas amarillas, 5 bolas azules y 6 rojas. Determine la probabilidad de que al extraer una bola esta sea azul.
A. 1
2
B. 1
3
C. 5
9
D. 1
120
43. Una funda contiene 6 bolas amarillas, 8 bolas azules y 10 rojas. Determine la probabilidad de que al extraer una bola esta sea roja.
A. 1
3
B. 1
6
C. 5
12
D. 5
24
44. Sara tiene una caja que contiene 10 bolas: 3 rojas, 1 azul y el resto amarillas. Determine la probabilidad de sacar una bola azul, una roja y otra roja, de manera consecutiva y sin devolución.
A. 3
500
B. 1
150
C. 1
120
D. 9
1.000
45. Ana tiene una caja que contiene 12 bolas: 4 rojas, 3 azul y el resto amarillas. Determine la probabilidad de sacar una bola roja, una azul y otra azul, de manera consecutiva y sin devolución.
A. 1
22
B. 7
110
C. 1
55
D. 19
120
46. Carolina tiene en una funda 4 bolas amarillas, 7 bolas azules y 11 bolas rojas. Si se extraen sin devolución, ¿cuál es la probabilidad de sacar 3 bolas de diferente color?
A. 1
3
B. 3
22
C. 1
30
D. 7
9.240
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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47. Una baraja contiene 52 cartas. Hay 4 palos: corazones, diamantes, tréboles y picas. Cada palo contiene 13 cartas. Si se saca una carta de la baraja sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de sacar un diez?
A. 1
52
B. 2
52
C. 4
52
D. 13
52
48. Si se tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que al sacar una carta al azar, ésta sea un rey o una reina?
A. 3
13
B. 2
13
C. 5
52
D. 5
26
49. En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.
A. 2
13
B. 6
13
C. 4
52
D. 13
52
50. Si se tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar al azar el dos de corazones y el diez de diamantes, de manera consecutiva y sin devolución?
A. 2
13
B. 1
52
C. 1
169
D. 4
663
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad
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51. Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, azul), ¿cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o azul?
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
6
D. 1
12
52. En una aerolínea nacional se realiza una investigación sobre la puntualidad en sus vuelos y se obtienen los siguientes resultados. 80 de cada 100 vuelos despegan a tiempo 93 de cada 100 vuelos arriban a tiempo 75 de cada 100 vuelos arriban y despegan a tiempo La probabilidad de que un avión despegue a tiempo, dado que arribó a la hora programada, es:
A. 43
50
B. 62
75
C. 3
248
D. 93
300
53. Una revista realiza una encuesta sobre el tipo de música que las personas prefieren; entre las opciones están la música clásica, el rock y el reggae. Del 20 % de encuestados que prefirió la música clásica, un 70 % es población adulta; del 50 % de los encuestados que se inclinó por el reggae, un 70 % corresponde a jóvenes. Finalmente, de las personas encuestadas que prefirieron el rock, el 20 % es adulta. Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea joven y escuche música clásica?
A. 3
50
B. 6
65
C. 13
20
D. 10
13
54. Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, ¿cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color?
A. 2
B. 3
C. 4 D. 5
CONTEO Y COMBINATORIA Combinaciones
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1. Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?
A. 18
B. 20
C. 216
D. 720
2. Si hay 8 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?
A. 24
B. 56
C. 336
D. 512
3. Si hay 9 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?
A. 27
B. 84
C. 504
D. 729
4. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado y negro. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar dos esferos en esa papelería?
A. 15
B. 21
C. 30
D. 36
5. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado, negro y amarillo. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar tres esferos en esa papelería?
A. 35
B. 84
C. 210
D. 343
6. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado, negro, amarillo y celeste. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar cuatro esferos en esa papelería?
A. 70
B. 96
C. 256
D. 784
CONTEO Y COMBINATORIA Combinaciones
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7. A una tienda que vende calzado para mujer llegan 11 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 3 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?
A. 33
B. 165
C. 990
D. 1.331
8. A una tienda que vende calzado para mujer llegan 12 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 4 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?
A. 48
B. 495
C. 11.880
D. 20.736
9. En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.
A. 15
B. 30
C. 225
D. 900
10. En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 3 personajes de un total de 8 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.
A. 56
B. 112
C. 336
D. 3.136
11. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?
A. 12
B. 15
C. 24
D. 66
12. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 3 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?
A. 12
B. 36
C. 180
D. 220
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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1. Si con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 4
B. 6
C. 12
D. 24
2. Si con los números del 1 al 5 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 10
B. 20
C. 25
D. 60
3. Si con los números del 1 al 6 se deben realizar códigos de cinco dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 6
B. 30
C. 120
D. 720
4. Si con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 28
B. 35
C. 210
D. 840
5. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 24
B. 56
C. 336
D. 512
6. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 32
B. 70
C. 1.680
D. 4.096
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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7. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de cinco dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 40
B. 56
C. 6.720
D. 8.064
8. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de seis dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 28
B. 48
C. 20.160
D. 40.320
9. Si con los números del 1 al 9 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 27
B. 84
C. 504
D. 729
10. Si se debe realizar con los números del 1 al 5, códigos de dos dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 10
B. 20
C. 60
D. 120
11. Si se debe realizar con los números del 1 al 5, códigos de cuatro dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 5
B. 20
C. 24
D. 120
12. Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de cuatro dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?
A. 15
B. 24
C. 360
D. 720
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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13. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
14. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 6
B. 10
C. 20
D. 25
15. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 12
B. 15
C. 30
D. 36
16. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 64
17. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4; teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 10
B. 15
C. 60
D. 125
18. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6; teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
A. 20
B. 30
C. 120
D. 250
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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19. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 15h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban y Gabriela necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 15
B. 30
C. 66
D. 132
20. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 15h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela, Carlos y Julio necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 15
B. 360
C. 1.365
D. 11.880
21. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 16h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 35
B. 210
C. 364
D. 2.184
22. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 16h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela, Carlos y Julio necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 35
B. 840
C. 1.001
D. 24.024
23. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 9h00 a 14h00, excepto a la hora del almuerzo (12h00 - 13h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 4
B. 24
C. 56
D. 336
24. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 9h00 a 14h00, excepto a la hora del almuerzo (12h00 - 13h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela, Carlos y Julio necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
A. 2
B. 70
C. 330
D. 1.680
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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PERMUTACIONES CON REPETICIÓN 25. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 8
B. 36
C. 60
D. 720
26. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 7 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 4 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 7
B. 35
C. 84
D. 120
27. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 8 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 8
B. 48
C. 336
D. 3.360
28. A Fernando le regalaron por su cumpleaños 9 juguetes, de los cuales un juguete se repite 5 veces, otro se repite 4 veces y otro 3. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 7
B. 21
C. 252
D. 540
29. A Fernando le regalaron por su cumpleaños 10 juguetes, de los cuales un juguete se repite 5 veces, otro se repite 4 veces y otro 3. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 10
B. 60
C. 210
D. 600
30. A Fernando le regalaron por su cumpleaños 11 juguetes, de los cuales un juguete se repite 6 veces, otro se repite 4 veces y otro 2. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
A. 23
B. 48
C. 336
D. 1.155
CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones
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PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN 31. Ruth desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su computador portátil, para lo cual ha elegido tres letras (A, B, C) y tres dígitos (0, 1, 2). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 120
B. 216
C. 240
D. 720
32. José desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su computador, para lo cual ha elegido tres letras (P, Q, R) y tres dígitos (1, 2, 3). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 120
B. 216
C. 240
D. 720
33. Teresa desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su tablet, para lo cual ha elegido tres letras (P, Q, R) y tres dígitos (3, 6, 9). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 120
B. 216
C. 240
D. 720
34. Carlos desea comprobar qué tan segura es su contraseña de correo electrónico, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y tres dígitos (1, 2, 3). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 120
B. 216
C. 240
D. 720
35. Josefina desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su laptop, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y tres dígitos (3, 4, 8). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 120
B. 216
C. 240
D. 720
36. Bryan desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su tablet, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y dos dígitos (1, 2). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.
A. 20
B. 25
C. 40
D. 120
RESPUESTAS
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RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Secuencias Numéricas Páginas 5 a 13
1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D
11. B 12. A 13. A 14. B 15. B 16. B 17. B 18. B 19. B 20. B
21. B 22. B 23. B 24. B 25. D 26. D 27. D 28. D 29. C 30. C
31. C 32. C 33. C 34. A 35. C 36. C 37. C 38. B 39. D 40. D
41. D 42. D 43. B 44. C 45. B 46. D 47. C 48. B 49. C 50. B
Secuencias Alfanuméricas Páginas 14 a 18
1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A 7. D 8. B 9. D 10. C
11. D 12. D 13. C 14. A 15. D 16. D 17. D 18. A 19. A 20. B
21. C 22. D 23. A 24. A 25. A 26. A 27. B 28. B 29. D 30. D
ÁLGEBRA
Progresiones Aritméticas Páginas 19 a 23
1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. B
11. C 12. B 13. B 14. D 15. B 16. C 17. D 18. A 19. B 20. C
21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. B 27. C 28. B 29. C 30. C
Progresiones Geométricas Página 24
1. A 2. B 3. A 4. B
PROGRAMACIÓN LINEAL
Utilidad Máxima Páginas 25 a 30
1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. D 8. C 9. C 10. C
11. C 12. C
Costo Mínimo Páginas 31 a 38
1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B
11. A 12. B 13. B 14. B 15. B 16. A
RESPUESTAS
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ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Medidas de Dispersión Páginas 39 a 44
1. A 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B
11. B 12. C
Probabilidad Páginas 45 a 62
1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C
11. C 12. C 13. A 14. A 15. B 16. C 17. B 18. B 19. C 20. B
21. B 22. C 23. A 24. A 25. A 26. B 27. B 28. A 29. A 30. A
31. B 32. B 33. A 34. B 35. B 36. B 37. A 38. B 39. C 40. B
41. B 42. B 43. C 44. C 45. C 46. C 47. C 48. B 49. A 50. D
51. B 52. B 53. B 54. C
CONTEO Y COMBINATORIA
Combinaciones Páginas 63 a 64
1. B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. A 7. B 8. B 9. A 10. A
11. D 12. D
Permutaciones Páginas 65 a 70
1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. B
11. D 12. C 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C 18. C 19. D 20. D
21. D 22. D 23. D 24. D 25. C 26. B 27. D 28. B 29. C 30. D
31. D 32. D 33. D 34. D 35. D 36. D
CRÉDITOS Debo agradecer el apoyo que todo este tiempo me ha estado brindando mi hermana, Diana. Sin su comprensión, ánimo y entusiasmo no hubiera sido posible el desarrollo de este folleto. Autor: Eddy René Shingre Mora Edición: Eddy René Shingre Mora Composición tipográfica: Eddy René Shingre Mora Diseño de portada: Eddy René Shingre Mora Diseño de figuras: Eddy René Shingre Mora Diseño de tablas: Eddy René Shingre Mora Revisión técnica: Eddy René Shingre Mora Año de edición: 2.018 Última actualización: Junio de 2.018 Total de figuras: 28 Total de tablas: 48 Ejercicios recopilados: 216 Ejercicios creados: 40 Total de ejercicios: 256
TÉRMINOS DE USO No modificar: No se permite alterar, transformar, modificar, en forma alguna este material. Usted tiene permiso para utilizarlo como está y es. No se permite ni agregar, ni eliminar, ni modificar: palabras, ejercicios, encabezado, pie de página o parte alguna de este folleto. No comercial: Se permite la distribución gratuita de este material.
CONTACTO Estimado lector, agradezco sus comentarios, sugerencias y correcciones, por favor, escribir a la siguiente dirección de correo electrónico:
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