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Tabla de contenido
Descripción de la Serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Objetivos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Estructura del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Desglose de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Unidad I . El sentido numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Unidad 2 . Suma y resta de números cardinales y decimales . . . . . . . . . . . . . . 10
Unidad 3 . Multiplicación de números cardinales y decimales . . . . . . . . . . . . . 13
Unidad 4 . División de números cardinales y decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Unidad 5 . La teoría de números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Unidad 6 . Operaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Unidad 7 . Expresiones, ecuaciones y desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Unidad 8 . Razón, proporción y porcentaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Unidad 9 . La medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Unidad 10 . La estadística y la probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Unidad 11 . La geometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Unidad 12 . Área, perímetro y volumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Unidad 13 . Los números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
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Descripción de la serie
La serie Matemáticas K-6 de EduSystem tiene como objetivo desarrollar en el estudiante las destrezas y conceptos matemáticos de acuerdo a los estándares de Matemáticas del Departamento de Educación de Puerto Rico y el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM por sus siglas en inglés). Además, tiene el propósito de crearle conciencia de la importancia del estudio de los procesos matemáticos para atender problemas y situaciones que se presentan en el mundo que le rodea.
A través del contenido, estrategias y técnicas, se propicia en el estudiante el entendimiento profundo de los conceptos, destrezas y técnicas necesarias para el estudio posterior de matemáticas superiores y sus aplicaciones. La manera en la que se presentan los temas, los ejemplos y las aplicaciones recomendadas permiten que el estudiante visualice, entienda y valore la utilidad de la matemática en la vida diaria.
La serie Matemáticas K- 6 de EduSystem atiende áreas y temas tales como: sentido numérico, conteo y números cardinales; operaciones y pensamiento algebraico; números y operaciones de base diez; números y operaciones con fracciones y razones; relaciones proporcionales; sistemas numéricos; expresiones y ecuaciones; medición y datos; estadísticas y probabilidad, y geometría.
La alineación de los objetivos por lección considera conceptos y destrezas necesarios para que el estudiante pueda establecer las conexiones entre diferentes temas. El enfoque de enseñanza se fundamenta en el entendimiento conceptual, el desarrollo de destrezas y la solución de problemas matemáticos de la mano del desarrollo de destrezas de pensamiento crítico, como medio para la formación integral del estudiante.
La serie Matemáticas K-6 de EduSystem propicia que el estudiante vea la aplicación directa de lo que aprende y visualice la importancia de las matemáticas como disciplina universal al servicio de la sociedad y sus instituciones. Por otro lado, la incorporación de situaciones y problemas de la vida diaria en cada uno de los temas que se discuten, pretende despertar en el estudiante su interés hacia el estudio de las matemáticas.
Conceptualización
La serie Matemáticas K-6 está dirigida al desarrollo en el estudiante del dominio de:
b Destrezas de razonamiento matemático y sus aplicaciones.
b Aplicación de procesos y estrategias de solución de problemas.
b Usos de la tecnología como herramienta para acceder, analizar y aplicar la información en la solución de problemas en su entorno inmediato.
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La serie de los cursos de Matemáticas K-6 de EduSystem estará acompañada por una guía para el docente o la docente. La guía presenta información y estrategias que le servirán al maestro o a la maestra para facilitar la enseñanza. El manual incluye los objetivos, destrezas y actividades sugeridos para la exploración, conceptuación y aplicación, alineados a los estándares que se trabajan en cada unidad.
En las unidades de la guía aparecen las siguientes secciones:
b Para tener en cuenta Contiene información relevante para el docente acerca de diversos temas matemáticos.
b Actividades de assessment y evaluación
b Actividad de cierre de la unidad
b Actividad especial Presenta proyectos en los cuales el estudiante puede demostrar el dominio de las destrezas y los conceptos adquiridos en la unidad.
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Objetivos generales b Ayudar a los estudiantes a desarrollar interés y aprecio por las matemáticas.
b Desarrollar la capacidad matemática en los estudiantes mediante el ofrecimiento de ex-periencias que estimulen su curiosidad y la enfoquen hacia la investigación, la solución de problemas y la comunicación.
b Promover que los estudiantes visualicen las matemáticas como un todo integrado y no como un conjunto de tópicos aislados.
b Desarrollar en los estudiantes el proceso de solución de problemas como el eje central para fomentar el desarrollo de la capacidad matemática.
b Estimular en los estudiantes la necesidad de usar el lenguaje para comunicar ideas mate-máticas.
b Desarrollar destrezas de razonamiento matemático y pensamiento crítico que permitan visualizar las matemáticas como una disciplina pertinente para la vida.
b Enfatizar en los conceptos de números, operaciones, y cálculos para que sean bien defini-dos, concebidos, y aplicados ampliamente.
b Promover el aprendizaje de los conceptos de geometría y medición mediante experien-cias que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones con materiales concretos o manipulativos.
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Estructura del curso
El curso Matemáticas 6 está compuesto de doce unidades. En cada unidad encontrará las lecciones que la componen. Cada lección consta de una presentación dividida en secciones que permiten el buen manejo de los conceptos que se desarrollarán. Cada lección incluye documentos de trabajo, ejercicios de práctica y, como norma general, enlaces o recursos en la red de internet. Los documentos de práctica y repaso, por lo general, contienen problemas verbales, además de una sección dedicada a la solución de problemas.
Le invitamos a que conozca las secciones de las presentaciones y los documentos que por lo general encontrará en las lecciones del curso.
Las unidades se componen de lo siguiente: b Lecciones
Cada unidad se compone de varias lecciones, divididas según los temas a tratar. A su vez, cada lección se compone de lo siguiente:
b Presentación Cada presentación está compuesta de las siguientes secciones:
Apertura de unidadCada unidad comienza con una imagen como apertura en la primera lección de la unidad. En esta sección se presenta el tema de la unidad y varias preguntas en las que se trabaja con la imagen o con el tema presentado.
IntroducciónPresentación de una situación y pregunta para explorar
Tema o destrezas a desarrollarSección de conceptualización, donde se explican las ideas y conceptos matemáticos. En algunas ocasiones se desarrolla la destreza a partir de la situación presentada en la introducción y se exponen otros ejemplos.
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Práctica Cierre de la lección: se pone en práctica lo aprendido mediante algunos ejercicios.
Para pensar Pregunta de razonamiento: está identificada con la imagen de una bombilla. Esta sección busca desarrollar la capacidad de razonamiento y análisis del estudiante.
b Documentos de trabajo
Pienso y practicoPresenta ejercicios y problemas después de cada sección de conceptualización. Tiene actividades que sirven para desarrollar, enriquecer y reforzar los conceptos presentados.
b Lección 0Esta lección consta de documentos de unidad, una serie de documentos de evaluación diagnóstica, formativa y acumulativa que se utilizarán antes, durante y después del estudio de cada unidad.
Lo que sé Es una preprueba de los conceptos y destrezas que se discutirán en la unidad.
AsignaciónPráctica por cada sección de conceptualización. De esta forma, se provee una cantidad razonable de ejercicios para que el estudiante logre el dominio de las destrezas y conceptos estudiados.
ConexiónActividad que da inicio a la unidad. Relaciona las Matemáticas con otras áreas del saber
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AprendíLe permite al estudiante hacer una autoevaluación. Es un examen en el que se miden las destrezas y conceptos aprendidos en la unidad.
Repaso de la unidad Ejercicios de práctica que permiten al estudiante corroborar lo aprendido en la unidad.
Conozco la tecnologíaPresenta la tecnología en sus diversas manifestaciones como la computadora, así como diversos medios táctiles y audiovisuales presentes en nuestra vida diaria.
Repaso de las unidadesEjercicios de práctica que permiten al estudiante corroborar lo aprendido en las unidades anteriores.
PiensoPresenta actividades e incluye trabajos de razonamiento matemático. Se encuentra en algunas unidades.
Resuelvo problemasSe resuelve un problema de ejemplo utilizando una estrategia de solución de problemas. Luego, se presenta una serie de problemas para que los estudiantes pongan en práctica las estrategias aprendidas.
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Desglose de unidadesA continuación se desglosa la división de las unidades en lecciones, donde se detallan los conceptos y destrezas, nombres de las lecciones y objetivos.
Unidad 1 . El sentido numérico
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . El sentido numéricoCódigo: C301G06U01L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Los números hasta la centena de billónCódigo: C301G06U01L01
Objetivos
b Reconoce y escribe los números hasta la centena de billón.
Términos clave
b billones
b centenas
b decenas
b millares de millones
b millones
b millares
b unidades
Lección 2 . Los números decimales hasta la diezmilésimaCódigo: C301G06U01L02
Objetivos
b Reconoce y escribe los números decimales hasta la diezmilésima.
b Escribe el valor posicional de dígitos decimales señalados según su posición.
Términos clave
b centésima
b décima,
b decimal
b diezmilésima
b milésima
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b valor posicional
Lección 3 . Compara y ordena números decimalesCódigo: C301G06U01L03
Objetivos
b Compara y ordena números decimales hasta la diezmilésima.
b Ordena números decimales en menor, mayor o igual.
Términos clave
b comparar decimales
b número decimal
b ordenar decimales
b valor posicional
Lección 4 . Redondea números decimalesCódigo: C301G06U01L04
Objetivos
b Redondea números decimales hasta la diezmilésima.
b Recuerda que al redondear decimales se eliminan todas las posiciones a la derecha del lugar redondeado.
Términos clave
b número decimal
b redondear decimales
Lección 5 . Expresiones exponencialesCódigo: C301G06U01L05
Objetivos
b Simplifica expresiones exponenciales.
b Escribe expresiones exponenciales a partir de un producto.
Términos clave
b base
b expresión exponencial
b exponente
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Unidad 2 . Suma y resta de números cardinales y decimales
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Suma y resta de números cardinales y decimalesCódigo: C301G06U02L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Las propiedades de la sumaCódigo: C301G06U02L01
Objetivos
b Conoce las propiedades asociativa, conmutativa y de identidad de la suma.
b Reconoce que la manera de agrupar los números en la suma no afecta el resulta-do.
b Conoce que el orden de los sumandos no afecta el resultado de la suma.
b Reconoce que al sumar 0 a cualquier número lo deja igual o idéntico, no lo afecta.
b Resuelve ejercicios poniendo en práctica las propiedades asociativa, conmutativa y de identidad de la suma.
Términos clave
b elemento identidad
b propiedad asociativa
b propiedad conmutativa
b propiedades de la suma
b suma
Lección 2 . Suma con sumandos de seis o más dígitosCódigo: C301G06U02L02
Objetivos
b Realiza sumas utilizando sumandos de seis o más dígitos.
b Reagrupa números cuando sea necesario.
b Repasa posiciones de valor posicional, de derecha a izquierda de un número para Resuelver sumas de 6 o más dígitos.
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Términos clave
b reagrupar
b suma
b sumando
Lección 3 . Resta con minuendos y sustraendos de seis o más dígitosCódigo: C301G06U02L03
Objetivos
b Adapta situaciones de la vida diaria mediante la utilización de la resta para resol-verlas.
b Resta números de seis o más dígitos reagrupando.
b Acomoda los dígitos de manera vertical, adecuadamente para la resta.
b Resta minuendos y sustraendos de seis o más dígitos.
Términos clave
b dígito
b minuendo
b reagrupar
b resta
b sustraendo
Lección 4 . Suma números decimalesCódigo: C301G06U02L04
Objetivos
b Acomoda números decimales verticalmente para sumar.
b Suma números decimales reagrupando posiciones.
Términos clave
b alinear
b decimal
b punto decimal
b reagrupar
b sumar
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Lección 5 . Resta números de cuatro dígitosCódigo: C301G06U02L05
Objetivos
b Acomoda números decimales verticalmente para restar.
b Resta números decimales reagrupando.
b Coloca el punto decimal adecuadamente en el resultado.
b Resta números de cuatro dígitos.
Términos clave
b alinear
b minuendo
b reagrupar
b resta
b sustraendo
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Unidad 3 . Multiplicación de números cardinales y decimales
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Multiplicación de números cardinales y decimalesCódigo: C301G06U03L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Reconozco propiedades de los números cardinalesCódigo: C301G06U03L01
Objetivos
b Reconoce y utiliza la propiedad asociativa para resolver ejercicios de multiplica-ción.
b Reconoce y utiliza la propiedad conmutativa para resolver ejercicios de multiplica-ción.
b Reconoce y utiliza la propiedad distributiva para resolver ejercicios que mezclan la suma y la multiplicación.
b Reconoce y utiliza la propiedad de identidad en la multiplicación.
b Reconoce y utiliza la propiedad del cero en la multiplicación.
Términos clave
b factores
b producto
b propiedad asociativa
b propiedad conmutativa
b propiedad distributiva
b propiedad de identidad
b propiedad del cero en la multiplicación
Lección 2 . Estima productosCódigo: C301G06U03L02
Objetivos
b Reconoce e identifica posiciones de valor posicional en números enteros.
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b Identifica el dígito a ser redondeado.
b Estima productos por exceso y por defecto.
b Multiplica factores redondeados.
Términos clave
b estimar
b factores
b producto
b redondear
Lección 3 . Multiplica números cardinales por factores de tres dígitosCódigo: C301G06U03L03
Objetivos
b Multiplica números cardinales por factores de tres dígitos.
b Reconoce las posiciones de unidades, decenas y centenas en los factores a multi-plicarse.
b Reconoce que el segundo factor es el que es multiplicado por sus posiciones.
b Suma productos obtenidos de las posiciones del segundo factor.
Términos clave
b factor
b multiplicación
b producto
Lección 4 . Multiplica números cardinales de cinco o más dígitosCódigo: C301G06U03L04
Objetivos
b Reconoce factores a multiplicar.
b Acomoda factores de manera vertical para ser multiplicados.
b Multiplica posiciones del segundo factor por dígitos del primer factor, en orden de derecha a izquierda.
b Acomoda productos en orden vertical.
b Suma productos verticalmente.
b Multiplica factores por 5 o más dígitos.
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Lección 5 . Multiplica números decimalesCódigo: C301G06U03L05
Objetivos
b Multiplica números decimales.
b Acomoda factores para la multiplicación.
b Multiplica primer factor por posiciones del segundo factor.
b Acomoda productos verticalmente dejando espacios vacíos por las posiciones ya multiplicadas.
b Suma posiciones decimales de ambos factores.
b Coloca el punto decimal en el resultado o producto.
Términos clave
b decimales
b factores
b posición decimal y producto
b punto decimal
Lección 6 . Las reglas de la divisibilidadCódigo: C301G06U03L06
Objetivo
b Reconoce y usa las reglas de la divisibilidad.
Términos clave
b divisible
b factor
b múltiplo
b reglas de divisibilidad
Términos clave
b centena
b decena
b decena de millar
b dígito
b factor
b multiplicación
b producto
b unidad
b unidad de millar
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Unidad 4 . División de números cardinales y decimales
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . División de números cardinales y decimalesCódigo: C301G06U04L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Conozco la tecnología, Pienso, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Divide números decimales con ceros en el cocienteCódigo: C301G06U04L01
Objetivos
b Coloca punto decimal en el cociente correctamente.
b Añade 0 en el cociente de ser necesario.
b Multiplica resta y adjudica residuo en proceso de división.
Términos clave
b alinear
b cociente
b dividendo
b dividir
b divisor
b residuo
Lección 2 . Divide números con ceros en el dividendoCódigo: C301G06U04L02
Objetivos
b Divide números con ceros en el dividendo.
b Alinea el punto decimal en el cociente.
b Añade ceros en el dividendo de ser necesario.
b Resuelve residuos en la división.
Términos clave
b cero
b cociente
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b dividendo
b divisor
b residuo
Lección 3 . Divide números con divisores de dos dígitosCódigo: C301G06U04L03
Objetivos
b Resuelve problemas de división de un número de hasta cuatro dígitos por un divi-sor de dos dígitos.
Términos clave
b cociente
b dividendo
b divisor
b residuo
Lección 4 . Multiplica y divide números decimales por y entre potencias de 10Código: C301G06U04L04
Objetivos
b Multiplica y divide números por y entre potencias de base diez.
b Reconoce múltiplos de diez como potencias de base diez.
b Diferencia operaciones de multiplicación y división.
b Mueve el punto decimal hacia la derecha en la multiplicación por diez y sus poten-cias.
b Mueve el punto decimal hacia la izquierda en la división entre diez y sus potencias.
Términos clave
b división
b multiplicación
b potencias de diez
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Lección 5 . Divide un número decimal entre otro decimalCódigo: C301G06U04L05
Objetivos
b Divide un número decimal entre otro número decimal.
b Convierte un divisor decimal en un número entero, moviendo su punto decimal hacia la derecha.
b Mueve el punto decimal del dividendo la cantidad de veces que se movió el punto del divisor a la derecha.
Términos clave
b cociente
b decimal
b dividendo
b divisor
b potencias de base 10
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Unidad 5 . La teoría de números
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . La teoría de númerosCódigo: C301G06U05L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Los números primos y los números compuestosCódigo: C301G06U05L01
Objetivos
b Reconoce números primos y compuestos.
b Menciona números primos y números compuestos.
b Compara y contrasta los números primos y los números compuestos
b Explica la criba de Eratóstenes, su funcionamiento y uso.
Términos clave
b Christian Goldbach
b criba de Eratóstenes
b divisor
b número compuesto
b número primo
Lección 2 . La factorización prima de un número compuestoCódigo: C301G06U05L02
Objetivos
b Define número primo, número compuesto, factores y factorización prima.
b Descompone números compuestos en factores.
b Utiliza los métodos del árbol y de divisiones consecutivas para encontrar los fac-tores primos de números compuestos.
b Factoriza números compuestos.
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Términos clave
b factor
b factorización prima
b número compuesto
b número primo
Lección 3 . El factor común mayor de dos o mas númerosCódigo: C301G06U05L03
Objetivos
b Reconoce que el factor común mayor de 2 o más números es el mayor de sus factores comunes.
b Define lo que significan las siglas FCM (factor común mayor)
b Explica el concepto de primo relativo.
b Compara y contrasta los métodos de lista de factores y de descomposición.
b Halla el factor común mayor de dos o más números utilizando los 2 métodos es-tudiados (lista de factores y descomposición de factores primos).
Términos clave
b factor común mayor
b factor común
b factores
b primos relativos
b producto
Lección 4 . SimplificafraccionesCódigo: C301G06U05L04
Objetivos
b Busca factores comunes de numerador y denominador en una fracción.
b Identifica factor común mayor en una fracción.
b Simplifica fracciones dividiendo numerador y denominador entre factor común mayor encontrado.
b Reconoce que simplificar una fracción es lo mismo que llevarla a su mínima expre-sión.
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Términos clave
b factor
b factor común
b factor común mayor
b mínima expresión
b simplificar
Lección 5 . Cambia una fracción impropia a un número mixtoCódigo: C301G06U05L05
Objetivos
b Compara fracciones propias e impropias.
b Identifica numerador y denominador en las fracciones.
b Establece relaciones entre números mixtos y fracciones impropias.
b Divide fracciones para formar números mixtos.
b Cambia de fracciones impropias a números mixtos.
Términos clave
b denominador
b divisor
b fracción
b fracción impropia
b fracción
b numerador
b número mixto
b residuo
Lección 6 . Cambia un número mixto a una fracción impropiaCódigo: C301G06U05L06
Objetivos
b Cambia un número mixto a una fracción impropia.
Términos clave
b cardinal
b denominador
b entero
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b fracción impropia
b fracción
b numerador
b número mixto
Lección 7 . El mínimo común múltiplo de dos o más númerosCódigo: C301G06U05L07
Objetivos
b Calcula múltiplos de un número.
b Compara los múltiplos de 2 o más números.
b Halla el producto de los factores primos de un número.
b Escoge el mínimo común múltiplo de 2 o más números.
b Halla el mínimo común múltiplo de dos o más números.
Términos clave
b factores
b factores primos
b mínimo común múltiplo
b múltiplo común
b múltiplo
b número primo
b producto
Lección 8 . Compara y ordena fraccionesCódigo: C301G06U05L08
Objetivos
b Compara y ordena fracciones.
Términos clave
b denominador
b fracción
b fracciones equivalentes
b mínimo común múltiplo (MCM)
b numerador
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Lección 9 . Las fracciones equivalentesCódigo: C301G06U05L09
Objetivos
b Reconoce que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad de un todo.
b Menciona los dos métodos para conseguir fracciones equivalentes (amplificar y simplificar).
b Amplifica fracciones
b Simplifica fracciones
b Corrobora la equivalencia de fracciones usando la multiplicación cruzada de la proporción.
Términos clave
b amplificar
b fracción
b fracciones equivalentes
b mínima expresión
b multiplicación cruzada
b simplificar
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Unidad 6 . Operaciones con fracciones
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Operaciones con fraccionesCódigo: C301G06U06L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Suma y resta fracciones homogéneasCódigo: C301G06U06L01
Objetivos
b Suma y resta fracciones homogéneas.
b Reconoce numerador y denominador en una fracción.
b Simplifica resultados de suma y resta de fracciones de ser necesario.
Términos clave
b denominador
b fracciones homogéneas
b numerador
b simplificar
b suma y resta fracciones homogéneas
Lección 2 . Suma y resta de fracciones heterogéneasCódigo: C301G06U06L02
Objetivos
b Diferencia las fracciones heterogéneas de las fracciones homogéneas.
b Calcula el denominador común de dos fracciones heterogéneas utilizando el míni-mo común múltiplo.
b Convierte fracciones heterogéneas en fracciones equivalentes con denominador común.
b Simplifica los resultados de las sumas o restas de fracciones heterogéneas.
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Términos clave
b denominador común
b fracciones equivalentes
b fracciones heterogéneas
b fracciones homogéneas
b mínimo común múltiplo (MCM)
b simplificar
Lección 3 . Suma y resta números mixtosCódigo: C301G06U06L03
Objetivos
b Convierte números mixtos en fracciones impropias.
b Reconoce que para sumar o restar fracciones estas deben tener un mismo deno-minador.
b Suma y resta números mixtos.
b Simplifica los resultados.
Términos clave
b denominador común
b fracciones equivalentes
b fracciones impropias
b números mixtos
b números naturales
Lección 4 . Multiplica fraccionesCódigo: C301G06U06L04
Objetivos
b Reconoce que en la multiplicación de fracciones se multiplican los numeradores de ambas fracciones y luego los denominadores.
b Explica que el denominador de un entero es siempre el número 1.
b Simplifica números cruzados (numeradores con denominadores) en la multiplica-ción.
b Multiplica fracciones.
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Términos clave
b denominador
b mínima expresión
b numerador
b producto
b simplificar
Lección 5 . Multiplica números mixtosCódigo: C301G06U06L05
Objetivos
b Aplica la multiplicación de números mixtos para calcular el área de una superficie.
b Cambia números mixtos a fracciones impropias y viceversa.
b Multiplica números mixtos convertidos en fracciones impropias.
b Reconoce que los resultados en fracciones deben estar simplificados.
b Simplifica los resultados de la multiplicación de números mixtos.
Términos clave
b área
b números mixtos
b fracciones impropias
b simplificar
Lección 6 . Divide fraccionesCódigo: C301G06U06L06
Objetivos
b Convierte números mixtos a fracciones impropias.
b Reconoce que el denominador de los números enteros es siempre uno (1).
b Cambia las fracciones a su recíproco.
b Divide fracciones y números mixtos.
Términos clave
b fracción impropia
b número mixto
b recíproco
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Lección 7 . Divide números mixtosCódigo: C301G06U06L07
Objetivos
b Cambia números mixtos a fracciones impropias.
b Divide números mixtos.
b Simplifica resultados, poniéndolos en mínima expresión.
b Reconoce el recíproco de una fracción.
Términos clave
b división de números mixtos
b fracción impropia
b mínima expresión
b número mixto
b recíproco
b simplificar
Lección 8 . Cambia una fracción a un número decimalCódigo: C301G06U06L08
Objetivos
b Reconoce fracciones decimales.
b Representa fracciones decimales como números decimales
b Mueve el punto decimal del numerador hacia la izquierda la cantidad de ceros como tenga el denominador.
b Reconoce que los números decimales están formados por una parte entera y otra parte decimal.
b Convierte fracciones en decimales dividiendo el numerador ente el denominador.
Términos clave
b decimal periódico
b decimal terminal
b fracción decimal
b fracción impropia
b número mixto
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Lección 9 . Cambia un número decimal a una fracciónCódigo: C301G06U06L09
Objetivos
b Mueve el punto decimal de un número hasta convertirlo en un entero.
b Forma el denominador de una fracción utilizando un múltiplo de 10 (partiendo de los espacios decimales que tenía el numerador).
b Convierte decimales en fracciones o números mixtos.
b Simplifica fracciones llevándolas a su mínima expresión.
Términos clave
b decimal
b denominador
b entero
b fracción
b mínima expresión
b numerador
b simplificar
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Unidad 7 . Expresiones, ecuaciones y desigualdades
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 1 . Escribe una expresión matemática como una expresión variableCódigo: C301G06U07L01
Objetivos
b Conoce el significado de los términos variable, expresión matemática, expresión numérica y expresión variable.
b Reconoce que una variable en una expresión algebraica está ocupando el lugar de un valor numérico.
b Lee expresiones variables y numéricas correctamente.
b Conoce la diferencia entre expresiones numéricas y expresiones variables.
b Escribe una expresión matemática como una expresión algebraica.
Términos clave
b expresión algebraica
b expresión numérica
b variable
Lección 2 . Evalúa expresiones algebraicasCódigo: C301G06U07L02
Objetivos
b Conoce el significado de los términos expresión numérica, expresión algebraica y variable.
b Sustituye una variable con un valor dado.
b Evalúa expresiones algebraicas utilizando valores dados.
b Resuelve expresiones numéricas simples aplicando el orden de las operaciones.
Términos clave
b ecuación
b evaluar
b expresión algebraica
b expresión matemática
b expresión variable
b orden de operaciones
b variable
30
Lección 3 . Resuelve ecuaciones de suma y restaCódigo: C301G06U07L03
Objetivos
b Asigna variables a valores numéricos desconocidos.
b Construye ecuaciones de igualdad con una variable.
b Encuentra la operación inversa a la de una ecuación.
b Resuelve ecuaciones de suma y resta con números cardinales.
Términos clave
b constante
b ecuación
b inverso aditivo
b operación inversa
b resolver
b solución
b variable
Lección 4 . Resuelve ecuaciones por medio de la multiplicación y divisiónCódigo: C301G06U07L04
Objetivos
b Escribe expresiones variables de multiplicación y división.
b Reconoce valores desconocidos en problemas verbales.
b Adjudica variables en expresiones algebraicas.
b Lee correctamente expresiones algebraicas de multiplicación y división.
Términos clave
b cociente
b división
b expresión variable
b factor
b multiplicación
b recíproco
b solución
b variable
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Lección 5 . Ecuaciones combinadasCódigo: C301G06U07L05
Objetivos
b Resuelve ecuaciones de dos pasos.
b Indica operación contraria o inversa a la que tiene la ecuación.
b Resuelve ecuaciones de suma, resta, multiplicación y división utilizando la opera-ción contraria o inversa.
Términos clave
b ecuación
b operación inversa
b resolver
b solución
Lección 6 . Desigualdades e inecuacionesCódigo: C301G06U07L06
Objetivos
b Grafica una desigualdad.
b Reconoce y utiliza la simbología correcta en las desigualdades.
b Resuelve inecuaciones de un paso.
Términos clave
b desigualdad
b inecuación
b menor que
b mayor que
b menor o igual que
b mayor o igual que
32
Lección 7 . Ecuaciones con dos variablesCódigo: C301G06U07L07
Objetivos
b Reconoce e identifica una variable independiente y dependiente.
b Establece la relación entre las variables.
b Construye una tabla de valores que representa una ecuación de dos variables.
b Grafica puntos en el plano cartesiano en el primer cuadrante.
Términos clave
b dependiente
b independiente
b tabla de valores
b pares ordenados
b plano cartesiano
b variable
33
Unidad 8 . Razón, proporción y porcentaje
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Razón, proporción y porcentajeCódigo: C301G06U08L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Las razones Código: C301G06U08L01
Objetivos
b Compara cantidades.
b Escribe razones.
Términos clave
b fracción
b razón
Lección 2 . Las razones equivalentesCódigo: C301G06U08L02
Objetivos
b Determina si dos razones son equivalentes.
b Identifica los medios y extremos de una proporción.
Términos clave
b razón
b razones equivalentes
Lección 3 . Resuelvo proporciones Código: C301G06U08L03
Objetivos
b Determina si una expresión es o no una proporción.
b Resuelve proporciones.
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Términos clave
b proporción
Lección 4 . Los porcentajesCódigo: C301G06U08L04
Objetivos
b Escribe una razón como porcentaje.
b Escribe un porcentaje como razón.
Términos clave
b porcentaje
b razón
Lección 5 . Expreso porcentajes como fracciones o decimalesCódigo: C301G06U08L05
Objetivos
b Escribe un porcentaje como una fracción.
b Escribe un porcentaje como un decimal.
Términos clave
b decimal
b fracciones
b porcentaje
Lección 6 . Expreso un decimal como un porcentajeCódigo: C301G06U08L06
Objetivos
b Escribe un número decimal como un porcentaje.
b Halla el porcentaje de un número.
Términos clave
b decimal
b porcentaje
35
Lección 7 . Expreso una razón como porcentajeCódigo: C301G06U08L07
Objetivos
b Escribe razones como fracciones.
b Escribe razones como porcentajes.
Términos clave b porcentaje
b razón
Lección 8 . TasasCódigo: C301G06U08L08
Objetivos
b Comprende el concepto de una tasa a/b asociada con la razón a: b, donde b no es igual a 0.
b Utiliza el término tasa en el contexto de relaciones expresada en razones.
Términos clave b razón
b tasa
b tasa unitaria
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Unidad 9 . La medición
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . La mediciónCódigo: C301G06U09L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Conozco la tecnología, Pienso, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . PrefijosqueseañadenalasunidadesmétricasCódigo: C301G06U09L01
Objetivo
b Compara unidades métricas.
Términos clave
b gramo
b litro
b metro
b sistema métrico
Lección 2 . Las unidades métricas de longitud Código: C301G06U09L02
Objetivo
b Selecciona la unidad métrica más adecuada.
b Encuentra estimados y equivalencia entre unidades métricas de longitud.
Términos clave
b centímetro
b decámetro
b decímetro
b hectómetro
b kilómetro
b metro
b milímetro
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Lección 3 . Cambio de una unidad métrica de longitud a otraCódigo: C301G06U09L03
Objetivo
b Cambia de una unidad métrica de longitud a otra.
Términos clave
b centímetro
b decámetro
b decímetro
b hectómetro
b kilómetro
b metro
b milímetro
Lección 4 . Las unidades métricas de capacidad y masaCódigo: C301G06U09L04
Objetivos
b Compara unidades métricas.
b Selecciona la unidad métrica más adecuada.
Términos clave
b centigramo
b centímetro
b decagramo
b decámetro
b decigramo
b decímetro
b gramo
b hectogramo
b hectómetro
b kilogramo
b kilómetro
b metro
b miligramo
b milímetro
38
Lección 5 . Cambio de una unidad métrica de capacidad a otraCódigo: C301G06U09L05
Objetivo
b Cambia de una unidad métrica de capacidad a otra.
Términos clave
b centilitro
b decalitro
b decilitro
b hectolitro
b kilolitro
b litro
b mililitro
Lección 6 . Cambio de una unidad métrica de masa a otraCódigo: C301G06U09L06
Objetivo
b Cambia de una unidad métrica de masa a otra.
Términos clave
b centigramo
b decagramo
b decigramo
b gramo
b hectogramo
b kilogramo
b miligramo
Lección 7 . Las unidades inglesas de masa, capacidad y longitudCódigo: C301G06U09L07
Objetivo
b Compara unidades inglesas.
Términos clave
b cuartillo
b galón
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b libra
b milla
b onza
b onza fluida
b pie
b pinta
b pulgada
b taza
b tonelada
b yarda
Lección 8: Cambio de una unidad inglesa de longitud a otraCódigo: C301G06U09L08
Objetivo
b Cambia de una unidad inglesa de longitud a otra.
Términos clave
b milla
b pie
b pulgadas
b yardas
Lección 9: Cambio de una unidad inglesa de masa a otraCódigo: C301G06U09L09
Objetivo
b Cambia de una unidad inglesa de masa a otra.
Términos clave
b libra
b toneladas
b onzas
40
Lección 10: Cambio de una unidad inglesa de capacidad a otraCódigo: C301G06U09L10
Objetivo
b Cambia de una unidad inglesa de capacidad a otra.
Términos clave b cuartillo
b galón
b onzas fluidas
b pinta
b taza
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Unidad 10 . La estadística y la probabilidad
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 1 . Recopilo y organizo datosCódigo: C301G06U10L01
Objetivo
b Recopila y organiza datos.
Términos clave
b datos
b encuesta
b frecuencia
b lista
b organizar
b recopilar
b recopilar y organizar datos
b tablas
b tallo y hoja
Lección 2 . Las tablas pictóricasCódigo: C301G06U10L02
Objetivo
b Construye tablas pictóricas.
Términos clave
b datos
b encuesta
b frecuencia
b gráfica pictórica
b organizar
b pictograma
b recopilar
b tabla pictórica
b recopilar y organizar datos
Lección 3 . Lasgráficasdebarras,circularesylinealesCódigo: C301G06U10L03
Objetivo
b Observa, analiza y construye gráficas de barras, circulares y lineales.
b Analiza los datos categóricos en las gráficas.
b Establece la diferencia entre datos numéricos y categóricos.
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Términos clave
b datos
b gráfica de barras
b gráfica circular
b gráfica lineal
Lección 4 . La moda, media, rango y media aritméticaCódigo: C301G06U10L04
Objetivo
b Halla la moda, mediana, rango y media aritmética de un conjunto de datos.
Términos clave
b datos
b encuesta
b media aritmética
b mediana
b moda
b promedio
b rango
Lección 5 . La probabilidadCódigo: C301G06U10L05
Objetivo
b Halla la probabilidad de un suceso.
Términos clave
b espacio muestral
b probabilidad
43
Unidad 11 . La geometría
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . La geometría Código: C301G06U11L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Las ideas geométricas básicasCódigo: C301G06U11L01
Objetivos
b Reconoce las ideas geométricas básicas.
b Identifica puntos, segmentos, rectas, rayos (semirrectas), ángulos y planos.
Términos clave
b ángulo
b geometría
b ideas básicas
b plano
b punto
b rayo
b recta
b segmento
b semirrecta
Lección 2 . Las rectas paralelas, oblicuas y perpendicularesCódigo: C301G06U11L02
Objetivos
b Reconoce las rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares en un plano.
b Identifica la relación entre rectas dadas.
Términos clave
b rectas oblicuas
b rectas paralelas
b rectas perpendiculares
44
Lección 3 . Construyo ángulosCódigo: C301G06U11L03
Objetivos
b Construye ángulos.
b Usa el transportador para medir ángulos.
Términos clave
b ángulos
b construir
b medir ángulos
b transportador
Lección 4 . ClasificoángulossegúnsumedidaCódigo: C301G06U11L04
Objetivos
b Clasifica ángulos según su medida.
b Halla la medida del complemento de un ángulo dado.
b Halla la medida del suplemento de un ángulo dado.
Términos clave
b ángulos
b ángulo llano
b ángulo obtuso
b ángulo recto
b complementarios
b medida
b suplementarios
Lección 5 . ClasificotriángulossegúnlamedidadesusángulosysusladosCódigo: C301G06U11L05
Objetivos
b Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus lados.
b Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus ángulos.
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Términos clave
b acutángulo
b restángulo
b obtusángulo
b equilátero
b isósceles
b escaleno
Lección 6 . LasfigurascongruentesysemejantesCódigo: C301G06U11L06
Objetivos
b Identifica figuras semejantes.
b Identifica figuras congruentes.
Términos clave
b congruencia
b figuras geométricas
b proporcionalidad
b semejanza
Lección 7 . LasfigurasgeométricasysuejedesimetríaCódigo: C301G06U11L07
Objetivos
b Identifica figuras simétricas.
b Identifica ejes de simetría.
Términos clave
b eje de simetría
b figuras geométricas
Lección 8 . TransformacionesdeunafiguraenunplanoCódigo: C301G06U11L08
Objetivo
b Reconoce los movimientos de una figura en el plano.
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Términos clave
b eje
b figuras
b movimientos
b plano
b reflexión
b rotación
b transformaciones
b traslación
Lección 9 . LasfigurassólidasCódigo: C301G06U11L09
Objetivo
b Reconoce figuras sólidas.
Términos clave
b cilindro
b cono
b cueros redondos
b esfera
b figuras sólidas
b pirámides
b poliedros regulares
b prismas
b sólido geométrico
Lección 10 . Los elementos de los cuerpos geométricosCódigo: C301G06U11L10
Objetivos
b Reconoce los elementos de los cuerpos geométricos.
b Identifica caras, aristas y vértices de un poliedro.
Términos clave
b arista
b base
b cara
b cuerpo geométrico
b vértice
47
Unidad 12 . Área, perímetro y volumen
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Área, perímetro y volumenCódigo: C301G06U12L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . ElperímetrodefigurasplanasCódigo: C301G06U12L01
Objetivo
b Halla el perímetro de figuras planas.
b Entiende el concepto de perímetro.
b Aplica el concepto de perímetro para resolver problemas.
Términos clave
b figuras planas
b perímetro
Lección 2 . EláreadefigurasplanasCódigo: C301G06U11L02
Objetivo
b Halla el área de figuras planas.
b Aplica el concepto de área para resolver problemas.
b Utiliza las unidades de área correctamente.
Términos clave
b altura
b área
b base
b área de figuras planas
b figuras planas
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Lección 3 . El volumen de los poliedrosCódigo: C301G06U12L03
Objetivo
b Halla el volumen de los poliedros.
b Entiende el concepto de volumen./
b Aplica el concepto de volumen para resolver problemas.
b Utiliza las unidades de volumen correctamente.
Términos clave
b poliedros
b unidad cúbica
b volumen
Lección 4 . La circunferencia y el área de un círculoCódigo: C301G06U12L04
Objetivo
b Define y entiende los conceptos de área y circunferencia.
b Halla la circunferencia y el área de un círculo.
Términos clave
b área de un círculo
b círculo
b circunferencia
b longitud de la circunferencia
b diámetro
b pi
b radio
Lección 5 . Problemas de área, perímetro y volumenCódigo: C301G06U11L05
Objetivo
b Resuelve problemas de área, perímetro y volumen./
b Reconoce la relación entre perímetro y área.
Términos clave
b área
b perímetro
b volumen
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Unidad 13 . Los números enteros
Al finalizar esta unidad el estudiante habrá completado los objetivos que se encuentran en las siguientes lecciones.
Lección 0 . Los números enterosCódigo: C301G06U13L00
Documentos de unidad: Lo que sé, Conexión, Resuelvo problemas, Conozco la tecnología, Pienso, Repaso de unidad I y II, Repaso de unidades I y II y Aprendí
Lección 1 . Los números negativos y positivosCódigo: C301G06U13L01
Objetivo
b Reconoce los números negativos y los positivos.
Términos clave
b números enteros
b números positivos
b números negativos
Lección 2 . Coloco los números enteros en una recta numéricaCódigo: C301G06U13L02
Objetivo
b Coloca números enteros en una recta numérica.
b Escribe el opuesto de un número entero.
Términos clave
b números enteros
b números opuestos
b recta numérica
Lección 3 . Comparo números enterosCódigo: C301G06U13L03
Objetivos
b Compara números enteros.
b Halla el valor absoluto de un número.
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Términos clave
b comparo números enteros
b números enteros
b valor absoluto
Lección 4 . Ordeno números enteros de menor a mayor y de mayor a menorCódigo: C301G06U13L04
Objetivo
b Ordena números enteros.
Términos clave
b ordeno números enteros
b números enteros
b valor absoluto
Lección 7 . Los números en el plano de coordenadasCódigo: C301G06U13L05
Objetivos
b Localiza números en el plano de coordenadas.
b Escribe pares ordenados en el plano de coordenadas.
Términos clave
b abscisa
b abscisa x
b abscisa y
b coordinadas
b plano de coordenadas
b localizar números
b localizar números en el plano de coordenadas
b par ordenado
b plano de coordenadas
b rango
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Lección 6 . Suma números enterosCódigo: C301G06U13L06
Objetivos
b Suma números enteros.
b Entiende las reglas para sumar números enteros.
Términos clave
b números enteros
b suma números enteros
Lección 7 . Resta números enterosCódigo: C301G06U13L07
Objetivo
b Resta números enteros.
Términos clave
b números enteros
b resta números enteros
b inverso aditivo
b opuesto
Lección 8 . Multiplica y divide números enterosCódigo: C301G06U13L08
Objetivo
b Sigue las reglas para multiplicar y dividir números enteros.
Términos clave
b divido números enteros
b multiplico números enteros
b números enteros
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Lección 9 . El orden de las operacionesCódigo: C301G06U13L09
Objetivo
b Utiliza el orden de operaciones para resolver ejercicios que contengan suma, resta, multiplicación, división y potencias.
Términos clave
b division
b multiplicación
b orden de operaciones
b potencias
b resta
b suma