Post on 16-Jan-2020
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
¿Tenen forma les sumes?
Una proposta d’integració de matemàtiques i
art en educació primària
XX Jornada didàctica
Emocionar per aprendre i ensenyar matemàtiques
Neus Suriñach
Ester Forné
Montserrat Torra
Joan Jareño
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
https://goo.gl/71HqZf
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
• Aprofitar el context per veure la funcionalitat de les matemàtiques.
• No forçar la incorporació de les matemàtiques.
• Procurar aprendre matemàtiques a més de fer-les servir.
• Diversificar els continguts i el treball matemàtic. Intentar ser imaginatius.
• Tenir en compte els processos matemàtics.
• Incorporar eines digitals.
• Pensar projectes on les matemàtiques siguin l’eix central.
• Aprofitar la potència del projecte i no espantar-se per anar més enllà.
Matemàtiques en els projectes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Algunes idees sobre matemàtiques...
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
• Quantificar
• Calcular
• Mesurar
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Processos matemàtics
Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions (externes i internes)
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Les matemàtiques com a eix del projecte
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
L’alimentació com a material
Formes Simetries
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Problemes més oberts
Problemes en 3 actes
Sweet Snacks
https://vimeo.com/album/1983986
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Fer estimacions
Quantes ametlles hi caben al got?
I en aquest pot?
http://www.estimation180.com
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Les etiquetes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Colecciones y claves dicotómicas
Mª Dolores López Carrillo i Omar de la Cruz Vicente
Alambique n. 84 (abril-maig-juny 2016)
Classificar també són matemàtiques
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Colecciones y claves dicotómicas
Mª Dolores López Carrillo i Omar de la Cruz Vicente
Alambique n. 84 (abril-maig-juny 2016)
Classificar també són matemàtiques
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Fase Consideracions
Partir d’una pregunta
amb sentit
Ha d’implicar dades
mesurables
(Fer enquesta) Las preguntes han de
ser pertinents
Recollir/buscar dades
Importància de la
mostra
Fiabilitat de les dades
Representar-les
Fer taules
Triar bé el tipus de
gràfic
Interpretar les dades
Mitjana?
Mediana?
Moda?
Rang
Contestar la pregunta Treure conclusions
Idees de millora
Estadística
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Integrar
matèries
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Contextos matemàtics
• Processos
• Estadística
• vídeoMAT
Llenguatge matemàtic Taules Gràfics
Macrocontextos i microcontextos
• Etiquetes
• Camps
• Mercat
• “Light”
Problemes oberts Estimació
Ús d’eines matemàtiques Diversificar (formes, simetries...) Classificar
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Cuando creíamos que teníamos
todas las respuestas, de pronto
cambiaron todas las preguntas
Mario Benedetti
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Existència de continguts, objectius i
competències presents simultàniament en
diferents àrees del currículum
Nota: La transversalitat del currículum es fa palesa
a través dels eixos transversals
Tranversalitat
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Principi d’organització del procés
d'ensenyament i aprenentatge en
l’educació infantil i en la primària, contrari
a la fragmentació dels coneixements en
disciplines, que consisteix a proposar
àrees àmplies de coneixements que es
presenten en grans blocs o unitats
interrelacionades.
Nota: El primer i principal defensor de la globalització va ser Ovide Decroly
Globalització
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Interacció entre dues o més disciplines,
que implica confrontació i intercanvi de
mètodes i punts de vista, i que aporta un
nou enfocament a un objecte d’estudi.
Interdisciplinareitat
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Integració de coneixements
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Un aprenentatge que s’hauria de basar en resoldre
demandes complexes amb autonomia i esperit crític.
Competència com a resultat de l’aprenentatge
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Tres competències genèriques
• Actuar de manera autònoma i reflexiva
• Utilitzar eines de manera interactiva
• Vincular-se i funcionar en grups heterogenis
Competència com a resultat de l’aprenentatge
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
• superar les dicotomies tradicionals entre aspectes
cognitius, emocionals i ètics
• estar alerta del risc de posar tot l'èmfasi en els
resultats deixant de banda el procés d’aprenentatge
La integració de coneixements demana...
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
• Connexions
• Emocions
Neurociència
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Forma d’estructurar l’aprenentatge en la que:
• Es tinguin en compte els processos a més dels
conceptes i les habilitats
• Intervinguin aprenentatges de diverses àrees en un
context que ajudi a donar-hi sentit
• (Es treballi l’autonomia personal, la vinculació al grup i
també els aspectes ètics i emocionals)
Integració de coneixements
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Procés compartit
entre els àmbits
Ava
lua
r
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Característiques d’una activitat que integra coneixements
• Ha de produir aprenentatge en les àrees implicades.
• La relació entre els diversos coneixement que intervenen i la
seva contribució a la resolució de la situació ha de ser
explícita.
• Ha de jugar amb diversitat de processos i de llenguatges.
• Cal que ajudi a prendre consciència del que s’ha aprés.
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Passos necessaris per preparar un treball que integri continguts de diferents àrees
1. Plantejar una situació inicial (pregunta, context, necessitat,
problema…) que requereixi continguts de diferents àrees de
coneixement per resoldre el repte.
2. Determinar quins coneixements de les àrees implicades es treballen
(objectius, continguts, competències…)
3. Establir relacions entre els coneixements de les àrees implicades
4. Seqüenciar els aprenentatges tot tenint en compte les relacions entre
les àrees.
5. Preveure com compartir amb l’alumnat les relacions entre les àrees i
de quina forma, en el producte final, s’expliciten.
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Context Construcció aprenentatge
Connexions entre
aprenentatges
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Projecte (repte)
Socials
Naturals
Matemàtiques
Llengua
Art
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Projecte (repte)
Socials
Naturals
Matemàtiques
Llengua
Art
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Treball integrat
Àrea 1
Àrea 2
Àrea 3
Àrea 4
Potenciar el progrés en totes las àrees
Conscienciar l’alumne de l’aportació de cada àmbit en la solució del repte
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Matemàtiques Educació artística
Llengua catalana i castellana
Coneixement del medi social i natural
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Matemàtiques Educació artística
¿Tenen forma
les sumes?
Mòdul del MMACA sobre la multiplicació d’enters
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Objectius d’aprenentatge
Matemàtiques
Comprendre i sistematitzar els resultats de les sumes de dos sumands de
nombres d’una sola xifra.
Mostrar més fluïdesa en la suma per la millora de les estratègies de
càlcul basades en els patrons observats.
Conjunts
Representar amb llenguatge visual i plàstic les regularitats que es donen
al realitzar sumes de dos sumands de nombres d'una sola xifra.
Valorar la contribució del llenguatge visual i plàstic a la identificació de
regularitats.
Visual i plàstica
Relacionar l'experiència realitzada amb elements artístics i matemàtics
significatius en models de contemporaneïtat artística.
Planificar i realitzar un projecte artístic multidisciplinari.
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Tridimensional
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Games de colors
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Referents artístics
Lámpara Estratos 90 cm Schuller
A. Ibarrola. Bosque de Oma
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Enric Miralles. Les Corbetes Rebecca Horn. La estrella herida
Referents artístics
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Particions
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Matemàtiques Educació artística
¿Tenen forma
les sumes?
Escola Bogatell (Barcelona)
2º de primària
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Selecció de continguts
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Selecció de criteris d’avaluació
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Anem a l’aula!
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Sessió inicial
¿Tenen forma les sumes?
• Pensant en el signe: creu de les farmàcies, de las tombes...
• Forma dels nombres: 2+2 són serps
• Forma de pera: quan sumem el resultat es fa més gran
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Sessió inicial
Si “posem” las sumes iguals no sabem què sumem
Solució: Afegim peces
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Sessió inicial
Si “posem” las sumes iguals no sabem què sumem
Solució: Treballem amb dos colors
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Sessió inicial
Simetries i dobles amb dos materials
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Sessió inicial
Suma de 100 amb reglets Cuisenaire
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Dividim el grup
2D (Color) 3D (Volum)
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Dobles - Parells
Senars
Parells
Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Simetría
Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
• En “línia recta” van d’un en un
• A una diagonal van de dos en dos
• A l’altra diagonal són iguals
• El que s’obté de més formes és el 10
• ...
Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Sumem colors
Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Sumem colors
Grup 2D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Grup 3D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Grup 3D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Caixes
Grup 3D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Caixes
Grup 3D – Treballem les sumes
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Següent fase: posada en comú
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Les sumes i els ocellets de paper
Lámpara Estratos 90 cm Schuller
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Lámpara Estratos 90 cm Schuller
Les sumes i els ocellets de paper
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Pintant tubs
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Pintant tubs
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
L’estel ferit (Platja de la Barceloneta)
Rebecca Horn. L’estel ferit
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
L’estel ferit (Platja de la Barceloneta)
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Arbres del pati
A. Ibarrola. Bosc d’Oma
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Arbres del pati
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Exposició final
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Exposició final
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Exposició final
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C* Exposició final
¿Tenen forma les sumes? Una proposta d’integració de
matemàtiques i art en educació primària C*
Moltes gràcies...
... i us convidem a acompanyar-nos!
http://agora.xtec.cat/cesire/
@cesirecat
• Integració de coneixements 3-12: https://goo.gl/ePVpMW
• Document matemàtiques i art: https://goo.gl/dKgSjp