ESTADÍSTICA II

ESCUELA:

NOMBRES:

Economía

Econ. María del Cisne Bustamante Y.

BIMESTRE: Segundo

Octubre 2011-Febrero 2012

Consideraciones iniciales Es necesario disponer de los materiales

básicos que le permitan desarrollar ejercicios. Estudie cada tema secuencialmente. Analice, comprenda e infiera cada tema. Antes de emprender en un nuevo tema o

unidad, se recomienda tener plenamente concebido el tema anterior. Si no es así, repáselo nuevamente y/o consulte con su profesor las áreas de dificultad.

Consideraciones iniciales

El texto básico es:

Anderson D. Sweeney D. y Williams T. (2009).Estadística para Administración y Economía. Décima edición. Cosegraf México.

CONTENIDOS

En la tutoría virtual se considerará los siguientes temas correspondientes al Segundo Bimestre:4. NÚMEROS ÍNDICESNÚMEROS ÍNDICES

5.5. PRONÓSTICOSPRONÓSTICOS

6.6. MÉTODOS NO PARAMÉTRICOSMÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

UNIDAD 4

NÚMEROS ÍNDICES4.1 Números índices4.2 Precios relativos4.3 Índice de precios agregados4.4 Índice de precios agregados no

ponderados4.5 Índice de precios agregados

ponderados

UNIDAD 4

NÚMEROS ÍNDICES

4.6 Algunos índices de precios importantes4.7 Deflactar una serie mediante índice de precios

4.1 NÚMEROS ÍNDICES

Los números índices permiten hacer comparaciones entre el precio actual por unidad de un artículo en particular y el precio por unidad de este mismo artículo pero en el período base.

Se llamará período base a aquel año contra el cual se van a comparar los demás para determinar si hubo algún cambio en el precio de este artículo.

4.2 PRECIOS RELATIVOS

El precio relativo expresa el precio unitario de cada producto como un porcentaje del precio unitario en el período base o período de referencia.

4.3 ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS

Los índices de precios agregados tienen como propósito medir la variación combinada, a lo largo del tiempo, de un grupo de artículos.

Existen dos tipos de índices de precios agregados:

• Ponderados• No ponderados

4.4 ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS NO PONDERADO

Se obtiene al sumar los precios unitarios en el año de interés, y dividir esta suma entre la suma de los precios unitarios en el año base.

es el precio unitario del artículo i en el período t ;

es el precio unitario del artículo i en el período base.

Pit

0Pt

4.5 ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS

4.5.1 ÍNDICE DE LASPEYRESLos índices cuyos usos Qi corresponden únicamente a los usos del año base, se conocen como índice de Laspeyres.

indica el ponderador de la cantidad del año base.

4.5 ÍNDICES DE PRECIOS AGREGADOS PONDERADOS

4.5.2 ÍNDICE DE PAASCHELos índices cuyas ponderaciones del uso están basadas en el uso variable en el período t, se conocen como índices de Paasche.

el índice agregado ponderado del período t

EJERCICIOA continuación se muestra la tabla del uso anual de cada artículo que se debe tener en cuenta en un automóvil mediano que recorre alrededor de 15000 millas anuales.

Artículo Ponderador de la cantidad

Galón de gasolina 1000Cuarto de galón de aceite 15

Neumáticos 2

Seguro 1

EJERCICIO

Obtenga el índice de precio agregado ponderado en el año 2005.

100*∑∑=PtoQto

PitQitIt

4.6 ALGUNOS ÍNDICES DE PRECIOS IMPORTANTES

• ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOREl IPC es el índice mensual que usa las

variaciones de precio de la canasta de mercado de los bienes y servicios de consumo a lo largo del tiempo.

El conjunto de artículos que se usa para elaborar este índice consta de una canasta de mercado de 400 artículos que comprende alimentos, vivienda, vestido, transporte y medicamentos.

4.6 ALGUNOS ÍNDICES DE PRECIOS IMPORTANTES

• ÍNDICE DE PRECIOS AL PRODUCTOREl IPP es el índice de precios mensual

diseñado para medir variaciones en los precios de bienes vendidos en mercados primarios. Un incremento en el IPP refleja un aumento en los precios al productor, lo que afectará directamente a los precios del consumidor.

Dentro de este índice se consideran algunos productos como: materia prima, productos manufacturados.

4.7 DEFLACTAR UNA SERIE MEDIANTE ÍNDICES DE PRECIOS

Se llama deflactar al proceso a través del cual a los precios o a cualquier suma estimada de dinero como por ejemplo salarios por hora, volúmenes de ventas, se les elimina el efecto de crecimiento producido por la inflación, utilizando el IPC.

EJERCICIOLos salarios promedios por hora de los trabajadores de la industria de servicios en los cuatro años desde 2002 hasta 2005 se presentan a continuación. Use los índices de precios al consumidor para deflactar la serie de salarios. Calcule el aumento o la disminución porcentual de los salarios reales, desde 2003 al 2005.

Año Salario por hora ($) IPC (base:1982-1984)

2002 18,52 179,9

2003 18,95 184,0

2004 19,23 188,9

2005 19,46 195,3

EJERCICIO

Para deflactar la serie, se dividirá el valor del salario del año 2003 para el IPC del año 2003 y se lo multiplicará por 100.

Año Salario por hora ($) IPC (base:1982-1984)

Salario por hora

Deflactado

2003 18,95 184,0

(18,95/184,0)*100

10,30

2004 19,23 188,9

(19,23/188,9)*100

10,18

2005 19,46 195,3

(19,46/195,3)*100

9,96

UNIDAD 5

PRONÓSTICOS5.1 Serie de tiempo5.2 Componentes de una serie de tiempo5.3 Métodos de suavizamiento5.3.1Promedios móviles5.3.2Promedios móviles ponderados5.3.3Suavizamiento exponencial5.4 Proyección de tendencia

5.1 SERIE DE TIEMPO

SERIE DE TIEMPOUna serie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable en el tiempo.

PRONÓSTICOEl pronóstico es la predicción de los valores futuros de una serie de tiempo.

5.2 COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO

COMPONENTE DE TENDENCIAEs el desplazamiento o movimiento de la serie de tiempo a largo plazo, observable a través de varios periodos.COMPONENTE CÍCLICOEs el componente de una serie de tiempo que hace que ésta muestre tendencias periódicas de aumento y disminución, tendencias que tienen una duración de más de un año.

5.2 COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO

COMPONENTE ESTACIONALEs el componente de una serie de tiempo que muestra en ella si existe un patrón periódico que dura aproximadamente un año.COMPONENTE IRREGULAREl componente irregular de una serie de tiempo corresponde a las variaciones aleatorias que se observan en los valores de la misma, variaciones que no son explicadas por los componentes de tendencia, cíclicos o estacionales.

5.3 MÉTODOS DE SUAVIZAMIENTO

Se llaman métodos de suavizamiento porque su objetivo es afinar la variación causada por el componente irregular de la serie de tiempo, se estudiaran tres métodos de pronóstico; promedios móviles, promedios móviles ponderados y suavizamiento exponencial.

5.3.1 PROMEDIOS MÓVILES

Se utiliza el método de promedios móviles para pronosticar el período siguiente. Para obtener este valor, lo que se hace es obtener el promedio de n datos recientes en la serie de tiempo, donde a cada uno se le asigna el mismo peso.Si se desea un promedio móvil de tres semanas se tomará el promedio de las tres primeras semanas y este valor será el pronóstico para la semana cuatro

5.3.2 PROMEDIOS MÓVILES PONDERADOS

Para calcular los promedios móviles ponderados, a cada uno de los valores de la serie de tiempo se les asignará un peso diferente en el cual en la mayoría de los casos la observación más reciente o la primera observación es la que llevará el mayor peso, recordando siempre que la suma de estos pesos o ponderaciones deben de sumar 1.

5.3.3 SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

En este caso, se tiene que elegir el peso de la observación más reciente y los demás pesos se calcularan automáticamente, y estos serán más pequeños a medida que aumente la antigüedad de los datos; la suma de los pesos en este caso también serán iguales a uno.

5.4 PROYECCION DE TENDENCIA

5.5 PROYECCION DE TENDENCIA

EJERCICIO

En los datos siguientes se observan promedios en las cuentas por teléfono celulares (The New York Times Almanac, 2006).

Año Cantidad ($)

1998 39,43

1999 41,24

2000 45,27

2001 47,37

2002 48,40

2003 49,91

EJERCICIO

a. Obtenga una ecuación de tendencia lineal.

b. Use la ecuación de tendencia para estimar la cuenta promedio mensual para el año siguiente.

EJERCICIO

DESARROLLOEl año más antiguo (1998) se lo etiquetará con el número 1, y al año más reciente (2003) se lo etiquetará el número 6.

EJERCICIO

EJERCICIO

EJERCICIO

UNIDAD 6

MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS6.1 Métodos no paramétricos6.2 Prueba de los signos6.3 Prueba de los rangos con signo de

Wilcoxon6.4 Prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon6.5 Prueba de Kruskal-Wallis

6.1 MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

Las pruebas no paramétricas son muy útiles cuando se quiere comprobar alguna hipótesis estadística y la muestra es pequeña o no se conoce la distribución de probabilidad de la que proviene. Es preferible antes de utilizar estas pruebas agotar todos los esfuerzos por comprobar si los datos provienen de alguna distribución conocida como normal, t, F o alguna distribución conocida antes de tomar la decisión de utilizar pruebas no paramétricas a la muestra.

6.2 PRUEBA DE LOS SIGNOS

La prueba de los signos es una prueba que contrasta la hipótesis de que un resultado provenga de una variable aleatoria con dos posibles valores a tomar: Perder-Ganar, Positivo-Negativo, Si-No, ProductoA-ProductoB; pero que ambas posibilidades tengan la misma probabilidad de ser escogidos. Esta prueba es muy utilizada en investigación de mercados, cuando se quiere determinar la preferencia de npersonas acerca de un producto que es promocionado por diferentes marcas, y se desea comprobar si existe igual preferencia de las personas por una marca o por la otra, o si hay diferencias.

6.3 PRUEBA DE LOS RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON

La prueba de Wilcoxon es una prueba no paramétrica que comprueba si dos muestras emparejadas tienen diferencias significativas entre sus medianas.Se considera una situación donde se medirá el tiempo de demora en la misma actividad con dos diferentes métodos, entonces cada unidad genera dos observaciones.Se quiere probar si existe una diferencia significativa en la realización de una tarea.

6.3 PRUEBA DE LOS RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON

6.4 PRUEBA DE MANN-WHITNEY-WILCOXON

6.5 PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS

CONSIDERACIONES FINALES

• La evaluación a distancia debe enviarla por el EVA (hasta el 15 de enero)

• Recuerde las fechas de las evaluaciones presenciales (28 y 29 de enero). Si en esas fechas usted debe trasladarse a una ciudad diferente a la que se matriculó inicialmente en la Universidad, envíe una solicitud de cambio de centro, la cual debe ser entregada con mínimo 15 días antes de la fecha de evaluación.

• Al menos una semana antes visite el centro, ingrese al EVA o llame al Call Center de la Universidad para verificar el horario de evaluaciones y, en algunos casos, el lugar de evaluación.

CONSIDERACIONES FINALES

• Para el día del examen debe presentarse al menos 15 minutos antes de las 8h00 am., hora en que se inicia el proceso de evaluación, y debe portar su cédula de identidad caso contrario no podrá rendir sus evaluaciones.

• Para la evaluación de la materia no está permitido el uso de calculadora, formulario, consultar apuntes o a compañeros durante la evaluación, y deberá desarrollarla con esferográfico.

PROGRAMA: Estadística II Carrera: Economía

Fecha: 19 de enero del 2011

Docente: Econ. María del Cisne Bustamante Yépez

Hora Inicio: 19:15 Hora Final:20:15

GUIÓN DE PRESENTACIÓN

Puntos de la Presentación

Intervienen Duración Aprox. en minutos

Material de Apoyo

- Presentación- Objetivos

Econ. María del Cisne Bustamante Y.

• 2 minutos• 3 minutos

DiapositivasDiapositivas

-Desarrollo del contenido:Capítulo 4 Números índicesCapítulo 5 Pronósticos Capítulo 6 Métodos no paramétricos

Econ. María del Cisne Bustamante Y.

• 35 minutos Diapositivas.

- Preguntas- Despedida (Contactos, Sugerencias)

Econ. María del Cisne Bustamante Y.

•15 minutos Correo, teléfono, ext, horario de tutoría.