Modelización de procesos Modelización de procesos termodinámicos mediante el termodinámicos mediante el

programa Cyclepadprograma Cyclepad

Joaquín Zueco JordánÁrea de Máquinas y Motores TérmicosUPCT

Dirección página web

http://www.qrg.northwestern.edu/software/cyclepad/cyclesof.htm

Proceso de expansión politrópico reversible en un sistema cerradoProceso de expansión politrópico reversible en un sistema cerrado

2

1∫∫∫∫

dv v2 v2 P1ww1212 ==== Pdv = Κ= Κ= Κ= Κ−−−−−−−−−−−− = Κ = Κ = Κ = Κ ln −−−−−−−− = = = = R Τ Τ Τ Τ ln −−−−−−−− = = = = R Τ Τ Τ Τ ln −−−−−−−−v v1 v1 P2

∫∫∫∫v2

v1

Igual v que el caso isotermo

Se obtiene menor trabajo de expansión que el caso isotermo (ver gráfica final)

Comparación: Trabajo de expansión y compresión

Procesos politrópicos ⇒⇒⇒⇒1

w12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 )1–n

P

n=1

Trabajo extra

v

n= γγγγ=1.4

v2v1Expansión

Interesa que el proceso se haga isotérmicamente

Proceso de compresión politrópico reversible en un sistema cerradoProceso de compresión politrópico reversible en un sistema cerrado

Igual v que el caso isotermo

Se obtiene mayor trabajo de compresión que el caso isotermo (ver gráfica final)

Comparación: Trabajo de expansión y compresión

Procesos politrópicos ⇒⇒⇒⇒1

w12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 )1–n

P

n=1

Ahorro en consumo

v

n=1

n= γγγγ=1.4

v2v1

Compresión

Interesa que el proceso se haga isotérmicamente

CO�CLUSIÓ�: Trabajo de expansión y compresión

Procesos politrópicos ⇒⇒⇒⇒1

w12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 )1–n

P

n=1

Trabajo extra

P

n=1

Ahorro en consumo

v

n= γγγγ

v2v1Expansión

Interesa que ambos procesos se hagan sin variación de T

v

n= γγγγ

v2v1

Compresión

Proceso de expansión reversible en un sistema abiertoProceso de expansión reversible en un sistema abierto

2

1∫∫∫∫ dP PP2 2 PP11ww1212 = - v dP = - Κ Κ Κ Κ −−−−−−−−−−−− ==== - RT ln ---- = RT ln ----

P1/n pp1 1 PP22∫∫∫∫v2

v1(n=1)

Coincide SC

Proceso de expansión reversible en un sistema abiertoProceso de expansión reversible en un sistema abierto

2

1∫∫∫∫ dP

ww1212 = - v dP = - Κ Κ Κ Κ −−−−−−−−−−−− = = = = P1/n∫∫∫∫

v2

v1

γ R−−−−−−−−−−−−−−−− ( T2 – T1 )(1- γ)

(n=γ=1.4)

Proceso de expansión reversible en un sistema abiertoProceso de expansión reversible en un sistema abierto

2

1∫∫∫∫ dP

ww1212 = - v dP = - Κ Κ Κ Κ −−−−−−−−−−−− = = = = P1/n∫∫∫∫

v2

v1

γ R−−−−−−−−−−−−−−−− ( T2 – T1 ) = γ · ww12(SC)12(SC)(1- γ)

(n=γ)

= 1.4 · 318.1

Proceso de expansión reversible en un sistema abiertoProceso de expansión reversible en un sistema abierto

(comparación con expansión reversible en SC con n=1.5)

nw12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 ) = n w12(SC) = 1.5 · 282 = 423 kJ/kg

(1-n)

(datos de expansión reversible en SC)

Proceso de expansión reversible en un sistema abiertoProceso de expansión reversible en un sistema abierto

(comparación con expansión reversible en SC con n=1.3)

nw12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 ) = n w12(SC) = 1.3 · 364.2 = 473.4 kJ/kg

(1-n)

(datos de expansión reversible en SC)

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

2

1∫∫∫∫ dP PP2 2 PP11ww1212 = - v dP = - Κ Κ Κ Κ −−−−−−−−−−−− ==== - RT ln ---- = RT ln ----

P1/n pp1 1 PP22∫∫∫∫v2

v1(n=1)

Coincide SC

Proceso isoentrópico posee mayor consumo energético

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

nw12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 ) = n w12(SC) = 1.5 · -282 = -423 kJ/kg

(1-n)

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

(otra combinación de datos de entrada)

nw12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 ) = n w12(SC) = 1.5 · -282 = -423 kJ/kg

(1-n)

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

nw12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 ) = n w12(SC) = 1.3 · -364.2 = -473.4 kJ/kg

(1-n)

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

Proceso isoentrópico posee mayor consumo energético

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

Verificamos de nuevo que se obtiene mayor trabajo de compresión que el caso isotermo (ver gráfica final)

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

Proceso de compresión reversible en un sistema abiertoProceso de compresión reversible en un sistema abierto

Comparación: Trabajo de expansión y compresión

Procesos politrópicos ⇒⇒⇒⇒n

w12= −−−−−−−−−−−− ( P2v2 – P1v1 )1-n

P

n=1P1

P2

Trabajo extra

P

n=1P1

P2

Ahorro en consumo

Interesa que ambos procesos se hagan sin variación de Tª, esto en la práctica es verdaderamente complicado

v

n= γγγγ

P2

Expansiónv

n= γγγγ

Compresión

Ciclo de refrigeración por compresión de vaporCiclo de refrigeración por compresión de vapor

Ciclo de refrigeración por compresión de vaporCiclo de refrigeración por compresión de vapor

Proceso no isoentrópico en el compresorProceso no isoentrópico en el compresor

Ciclo de BraytonCiclo de Brayton

Ciclo de BraytonCiclo de Brayton

Problemas a resolver:- Grupos de dos alumnos

- Elegir uno de los siguientes problemas:

Problemas a resolver:- Grupos de dos alumnos

- Elegir uno de los siguientes problemas:

T2s

3

2

Ciclo de refrigeración real

s

34

15 6

T2

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓ7 DE PROPÓSITO MÚLTIPLE CO7 U7 COMPRESOR

Condensador

CompresorWC

23

QC

1s

3

6

54

7

4

Congelador7

QFC

Refrigerador

1

5

QFR

6

Condensador

Evaporador

Compresor

Fuente caliente

WCB

67

8 5

QC

T

7

6

2 Disminución

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓ7 E7 CASCADA

Fuente fría

Evaporador

Condensador

4

3

1

WCA

Compresor

2

QF

Q

s

1

7

5

2

34

8

Disminución del Wc

Aumento del QF

T

5

3

4

Intercambiadorde calor

CompresorWC

3

8 2

QC

4

1

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓ7 PARA LICUEFACCIÓ7 DE GASES

1

s

5

6

28

79

4

6

Q Regenerador

Líquidoextraído

Gas compuesto

5

1

7

9

Vaporrecirculado

Condensador

Compresor

Fuente caliente

WCB

45

6

3

QC

9

T 4

2

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓ7 MULTIETAPA

3

Fuente fría

Evaporador8 1

WCA

Compresor

QF

Cámarade mezcla

9

7 2

1s

5

3

2

78

69

tW&

1

4

y

x 2 3

eQ&

T

CC

Regenerador

C

Esquema de la instalación regenerativa

1

2h4h2hxh

regη−

−=

4

2s 2

x

4s

T

s

1

3

y

Regeneración Potencial de regeneración

tW&

4

2 3

C T1 T2

CC Recalen

eQ& eQ&

Turbina de gas con recalentamiento

1 4

T

S

1

24

3 b

a

c

cW&

2

C1 C2

Refrigerador(intercooler)

sQ&

c

d

Turbina de gas con refrigeración en la compresión

1

p

ν

2 2`’

1

cd

T

s

cd

2 2`’

1

Pi P1

P2

Pi

P1

P2

tW&

4 2

3

C T1 T2

CC Recalen

eQ& eQ

&

x

y Regenerador

Turbina de gas regenerativa con recalentamiento

1

T

S

1

24

3 b

ax

87

53

1 0

6 C C 1

T 1

fm&9

4

2

C 2 C 1

In te rc ( re g e n )

C C 2

R e fr ig e r

fm&

Turbina de gas regenerativa, con refrigeración en la compresión y

recalentamiento intermedio

tW&

T 21

10 9s

87

7s

6

4s 4

32s 2

1

h

s

59