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7/23/2019 MODELO MATEMATICO DE CROSBY & PINCO PARA LA.ppt
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ING. M. Sc. VICTOR AMES LARA
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INTRODUCCIONEn esta poca en el que nuevos tipos de
explosivos diferentes a la dinamita estn siendointroducidos en la minera nacional, el cambiode la malla de perforacin y voladurageneralmente se realiza de manera emprica. Es
decir, que al cambiar un explosivo por otro aveces no se toma en cuenta la energa delexplosivo, por lo que la primera malla es similaral que se estaba realizando con el anterior
explosivo, o a veces se cambia los valores demanera arbitraria para luego realizar laspruebas de ensayo y error hasta lograr la mallaadecuada.En este trabao, trato de interpretar y
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MARCO TEORICOENERGIA DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS
%a energa es la caracterstica ms importante de unamezcla explosiva. %a energa explosiva estalmacenada como energa qumica, y durante ladetonacin es liberada y usada en eventos como los
mostrados en la tabla.
EVENTO %
Desmenuzamiento de la pared del taladro 5
Formacin de fractura(radial y de tensin) 10
Corte 5Calor y Luz 20
Movimiento de la masa rocosa 15
i!racin del terreno "0
#resin de aire 15
TOTAL 100
TABLA. Distribucin de la energa en diferentes events
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$a%an (1&'') estima ue el 15 de laener%*a total %enerada en la voladura es
aprovec+ada en los mecanismos de
fracturamiento y desplazamiento de la roca,-e%.n /asc+eff y oemans (1&'') +an
esta!lecido ue la ener%*a aprovec+ada var*a
entre el 5 y 50 de la ener%*a total
dependiendo del tipo y la clase de eplosivoutilizado,
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La utilizacin de la ener%*a eplosiva est
%o!ernada por las leyes de conservacin de laener%*a3 masa y tiempo, La ener%*a de la
mezcla eplosiva es li!erada en la roca
circundante en dos formas diferentes4 #resin
de detonacin (ener%*a de tensin) ue eerce
una fuerza de fra%mentacin so!re la roca y
la #resin de taladro (ener%*a de !ur!ua) ue
se de!e a la formacin de %ases y es causaprincipal del desplazamiento de la masa
rocosa
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La ener%*a de !ur!ua puede ser calculada con la
si%uiente ecuacin4
!Donde4
6! 7 6ner%*a de !ur!ua
#+ 7 #resin +idrostticat 7periodo de tiempo entre la pulsacin del c+oue y la primera
implosin de la !ur!ua3
8 7 densidad del a%ua
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DETE"#$NA$ON DE LA ENE"&$A
La ener%*a eplosiva puede ser medida o calculada para
determinar su rendimiento termou*mico de la mezcla
eplosiva,
1. #edicin de la Energa
La medicin de la ener%*a de una mezcla eplosiva3
%eneralmente3 se realiza por compro!acin a otra decaracter*sticas ya conocidas, #ara esta medicin se usa los
m9todos si%uientes4
1, 6nsayo del mortero !al*stico,
2, 6nsayo de :rauzl en !loue de plomo,
", 6nsayo de !risance,
;, Concepto de potencia por peso,
5, 6nsayo de ener%*a de !ur!ua !ao el a%ua,
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6l m9todo ms usado es el ensayo de ener%*a de !ur!ua !ao
el a%ua< 9ste es el ms recomenda!le,
Es'ue(a )ara la (edicin de la energa del e*)lsiv ba+ el agua.
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,. -lcul de la Energa
La ener%*a eplosiva es calculada usando t9cnicas
!asadas en las leyes de la termodinmica3
si%uiendo estrictamente principio u*micos y
matemticos, La ener%*a de los eplosivos se
puede epresar en =cal>?% o M@>?%,
Los valores o!tenidos de esta manera representan
el tra!ao terico disponi!le del eplosivo
asumiendo 100 de eficiencia,
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OTEN$A DE LO/ ELO/$VO/
La potencia se relaciona con la cantidad de ener%*a de un
eplosivo,
tencia Absluta )r es .A..2 A3/2
6sta es la medida de la cantidad de ener%*a disponi!le por
peso, 6emplo4 la AB- del AF es &00 cal>%,
tencia Absluta )r Vlu(en .A.V.2 AB/2
6sta es le medida de la cantidad de ener%*a disponi!le por
volumen de un eplosivo, 6sto se o!tiene as*4
AE- 7 AB- eplosivo
6emplo4
AE-AN4O7 &00 cal>% 03G5 %>cc 7 'H5 cal>cc
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100exp
xANFOAWS
losivoAWSRWS=
100exp
xANFOABS
losivoABSRBS=
tencia "elativa )r es ."..2 "3/2
6sta es la medida de la ener%*a disponi!le de un eplosivo
comparado a la del AF (en peso),
tencia "elativa )r Vlu(en .".V.2 "B/2
6sta es la ener%*a disponi!le de un eplosivo comparado a la
del AF (en volumen),
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#ODELO #ATE#AT$O DE "O/B5 6
$NO
6n el art*culo IMore #o8er to t+e #opJ escrito por
B, Cros!y y M, #inco3 am!os cient*ficos plantean un
modelo matemtico !asado en la potencia relativa
por volumen (/E-)3 ue en el caso de no cam!iar eldimetro del taladro3 se puede determinar nuevas
dimensiones del !urden y el espaciamiento3
utilizando un nuevo eplosivo de una potencia
relativa por volumen en particular en vez del
eplosivo en uso3 pero en este caso es necesario
mantener invaria!les las dimensiones del taco (el
volumen de eplosivo es invaria!le),
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Las nuevas dimensiones se pueden calcular
con la ecuacin si%uiente4
DaDuxRBSu
RBSa
=
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Donde4
/E-u 7 eplosivo en uso,
/E-a 7 eplosivo a usar,
Du 7 dimensin en uso,
Da 7 dimensin a usar,
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Eemplo&-e uiere cam!iar el eplosivo AF por un eplosivo
$6AK AF 50>50 de /E- (#,/,#,) 7 1H0, La malla
usada era de 5,50 m H,00 m,
sando la ecuacin de Cros!y la nueva malla ser4
H,;" m ',00 m,
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E7A$ON DE A#E/De acuerdo a la revisin !i!lio%rfica tanto nacional como
etranera3 en diversos diseos de mallas de perforacin y
voladura3 especialmente en taos a!iertos3 en un mismo
taladro se utilizan varios tipos de eplosivos, #or eemplo3
en al%unos casos los eplosivos se usan como car%as de
fondo y car%as de columna o en los dec? c+ar%e (car%a de
eplosivos por pisos)3 los cuales dependen de lascondiciones de campo3 tipos de roca3 etc,
6l modelo matemtico planteado por Cros!y y #inco no
permite determinar las nuevas dimensiones del !urden yespaciamiento cuando +ay ms de un tipo de eplosivo
dentro de los taladros3 por lo ue es necesario la
modificacin del mismo,
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#ara modificar el modelo de Cros!y y #inco y determinar las
dimensiones del !urden y espaciamiento en el caso del uso
de dos o ms tipos de eplosivos y tener meor idea del
modelo matemtico modificado se tiene en cuenta lassi%uientes fi%uras4
a(bi de e*)lsiv de un sl ti) de e*)lsiv a ds ti)s carga de fnd8 carga de clu(na2.
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a(bi de e*)lsiv de un sl ti) de e*)lsiv a tres ti)s de e*)lsivs
usand ls tacs inter(edis.
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DaDux
RBSuxVe
RBSaxVe=
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DE/A""OLLO DEL #ODELO #ATE#AT$O #OD$4$ADO
Considerando4
e 7 olumen de eplosivo3 y reemplazando en la ecuacinde Cros!y
-a!iendo ue al cam!iar el tipo de eplosivo es invaria!le el
volumen de eplosivo3 +acemos4
e 7 u 7 au7 volumen de eplosivo en uso
a 7 volumen de eplosivo a usar
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DaDux
RBSuxVu
RBSaxVa=
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Lue%o en la ecuacin anterior
Adems4
e 7 rea del taladro lon%itud de car%a
e 7 A lcu 7 A lcu
a 7 A lca
Dondelcu 7 lon%itud de car%a en uso
lca 7 lon%itud de car%a a usar
6tc3 etc3 N
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#or lo ue para el clculo de nuevas dimensiones del !urden
y espaciamiento3 en taladros en el ue se va usar dos o ms
tipos de eplosivos3 el autor o!tiene la si%uiente ecuacin4
( )
( )+=
=
n
RBSuLcux
RBSxLc
xDuDa
n
i
ii
,3/1
3/1
1
Donde4
/E-i7 #otencia relativa de los eplosivos a usar
Lci 7 lon%itud de los eplosivos a usar,
n 7 n.mero de eplosivos a usar
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E+e()ls de la utili9acin de la ecuacin de A(es
n ds e*)lsivs
6n este eemplo vamos considerar ue la malla deperforacin y voladura (!urden espaciamiento) es 5 m H
m,
-e tiene en cuenta ue se va +acer un cam!io de eplosivoen uso ue es el AF ue tiene una /E- es 1300 y su
lon%itud de car%a es G m< con otros dos tipos de eplosivos
en el ue se utilizar como car%a de fondo una emulsin cuya
/E- es 1320 y la lon%itud de la car%a es "300 m, -e usar
como car%a de columna el eplosivo AF cuya /E- es 1300
y la lon%itud de la car%a es de 5300 m,
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a(bi de e*)lsiv AN4O a trs ds ti)s de e*)lsivs.
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[ ].12,5
)00,18(
00,1520,1352
3/1
3/1
m
x
xxxB =
+=
[ ].15,6
)00,18(
00,1520,1362
3/1
3/1
mx
xxxE =
+=
-lcul de las nuevas di(ensines:
6sto si%nifica ue la nueva malla de perforacin y voladura al
cam!iar los eplosivos ser*a 5312 m H315 m,
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ONL7/$ONE/ 5 "EO#ENDA$ONE/1,Merece importante atencin el estudio e implementacin
del modelo matemtico de Cros!y O #inco para el cam!io
de malla de!ido a la introduccin de nuevos eplosivos enlas operaciones de perforacin y voladura,
2,La industria minera de!er*a tomar en cuenta el uso de la
ecuacin modificada por el autor en caso de usar dos o mas
mezcla eplosivas en un taladro,",-e reuiere mayor investi%acin en el campo de la
voladura de rocas con un tinte nacional de!ido a la
diversidad de caracter*sticas de la unidades mineras,
;,-e necesita ue las asi%naturas de tecnolo%*a de
eplosivos y perforacin y voladura de rocas3 en las
universidades del pa*s ten%an el mismo contenido para
evitar confusiones y estar acorde a los .ltimos avances,
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