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-
C1l rl l U
-rl w jiexcl
C1l o (J)
d
C1l jiexcl
l w C1l jiexcl (J)
o 8 (J)
E-lt
1650 P 85 326 Kpa Tb 1073 O K
1500 dp 200 mm Nf 6 O
1350
1200
1050
900
750
600
450
300
150
o
w V
e
1010 4140 4440
(al
-----shy
(b)
000008016024032040048056064072 080 088 096104112120128136
Tiempo de quemado (s)
Figura 28 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K
Tpi = 76997 K t = 085 s
(al Perfil de temperatura (bl Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
97
----
1650 P 85 326 Kpa w 1010 Tb 1073 o K V 414 0
150 dp 400 mm e 4440 Nf 6 o
1350
1200
~ 1050
CU r-i 1 900O rl +J j
750CU o QJ
U 600
CU j
1 450 +J CU j QJ 300 o 8 QJ
E-lt 150
O
_----------shy(a)-------_ ----- _-__
-~---------- --__-_
(b)
~--
--
(e)-150
-300 I i
000 0 22 044 066 088 110 132 154 176 198 2_ 2 0 242 264 286 3 08 3 30 352 374
Tiempo de que mado (8)
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi =75350 K ~ =247 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
98
1650 P 85326 Kpa W 900
Tb 10730 K V 3860 150
dp 200 mm e 4170 Nf 60 I
~ 1050
ro rl j
900o iexclJ (a)-rl -------__------_ ----shyj
750 shyro o --_
(J) --shyd 600
ro j j 450
iexclJ (b)ro j (J) 300o - --------shy6 (J)
E--lt 150
+-___________________________________________~-- (e) ----------------~ o
-150 -3001---~--_r--_--~----~--~--~~~-~~--~--~--~--~--_r--_--~----~--~
000 009 018 027 036 045 054 063 072 081 0 90 099 108 117 126 135 144 153
Tiempo de quemado (s)
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi = 80844 K
t =099 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
99
--------------------
---150
1200
~ 1050
ro rl 1O 900 shy
r-t jJ gt-1 ro 750 o Q) U 600
ro gt-1 1 450
jJ v~ro gt-1 Q)
sect 300
(a) -~-Y ------__------shy
~-~_---~ _~
(b) Q)
E-lt
o
-150~C) -300 I i I
0000250500751001251501752002_25250275300 325 350 3754004_25
Tiempo de quemado (s)
Figura 31_ Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =79063 K
t =286 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
100
1~ r----------------------------------------------------------------
800
3~ 4~ 5~ 6~
T(K) m 0013 - 02356 + oOO37f + 21949 - 14395 + 350l6t + 3164
~ a 09688
Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~ DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K Tpi =75001 K tiexcl =578 s
1~
800
g 600
1
t a -3 400
1 I
200~ 1shy
-1 1~ 3~ 5~ 7~ 9~ 11~ 13~
-200
T(K) a ()0051 + 020051 - 28539t4 + 17366t - 404362T + 872051 + 28949
R O9915
TIempo de quermdo (5)
I---PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DEmiddotRIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nt =3 dp =4 mm T b =873 ~ TDi =(661 ~6 _827 36) K - =13 s UNI VERSIDAD flt ACIONAl bull QQQtiexcl8r
lLf 101 r ~ 1
r 1
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
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lcul
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96b1
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l-6
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rt
+3
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10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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3315
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I(T
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
lp
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M
-A -(~
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12O
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----------------------
----
----
---~
~p
R -8JI431
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-32
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1635
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-~5(d)
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Id ~l=koU
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78
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(7)
P
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H
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t
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04-1
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09I~~41nF)
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bullbull
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v-
_rft
IW1I
4IU
Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
----
1650 P 85 326 Kpa w 1010 Tb 1073 o K V 414 0
150 dp 400 mm e 4440 Nf 6 o
1350
1200
~ 1050
CU r-i 1 900O rl +J j
750CU o QJ
U 600
CU j
1 450 +J CU j QJ 300 o 8 QJ
E-lt 150
O
_----------shy(a)-------_ ----- _-__
-~---------- --__-_
(b)
~--
--
(e)-150
-300 I i
000 0 22 044 066 088 110 132 154 176 198 2_ 2 0 242 264 286 3 08 3 30 352 374
Tiempo de que mado (8)
Figura 29 Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K
Tpi =75350 K ~ =247 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
98
1650 P 85326 Kpa W 900
Tb 10730 K V 3860 150
dp 200 mm e 4170 Nf 60 I
~ 1050
ro rl j
900o iexclJ (a)-rl -------__------_ ----shyj
750 shyro o --_
(J) --shyd 600
ro j j 450
iexclJ (b)ro j (J) 300o - --------shy6 (J)
E--lt 150
+-___________________________________________~-- (e) ----------------~ o
-150 -3001---~--_r--_--~----~--~--~~~-~~--~--~--~--~--_r--_--~----~--~
000 009 018 027 036 045 054 063 072 081 0 90 099 108 117 126 135 144 153
Tiempo de quemado (s)
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi = 80844 K
t =099 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
99
--------------------
---150
1200
~ 1050
ro rl 1O 900 shy
r-t jJ gt-1 ro 750 o Q) U 600
ro gt-1 1 450
jJ v~ro gt-1 Q)
sect 300
(a) -~-Y ------__------shy
~-~_---~ _~
(b) Q)
E-lt
o
-150~C) -300 I i I
0000250500751001251501752002_25250275300 325 350 3754004_25
Tiempo de quemado (s)
Figura 31_ Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =79063 K
t =286 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
100
1~ r----------------------------------------------------------------
800
3~ 4~ 5~ 6~
T(K) m 0013 - 02356 + oOO37f + 21949 - 14395 + 350l6t + 3164
~ a 09688
Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~ DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K Tpi =75001 K tiexcl =578 s
1~
800
g 600
1
t a -3 400
1 I
200~ 1shy
-1 1~ 3~ 5~ 7~ 9~ 11~ 13~
-200
T(K) a ()0051 + 020051 - 28539t4 + 17366t - 404362T + 872051 + 28949
R O9915
TIempo de quermdo (5)
I---PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DEmiddotRIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nt =3 dp =4 mm T b =873 ~ TDi =(661 ~6 _827 36) K - =13 s UNI VERSIDAD flt ACIONAl bull QQQtiexcl8r
lLf 101 r ~ 1
r 1
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
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1986 pp171-176
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Institute 1990 pp 917-925
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119
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Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
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Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
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Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
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Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
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e iacuteg
nid
oacuten
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t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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k
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1650 P 85326 Kpa W 900
Tb 10730 K V 3860 150
dp 200 mm e 4170 Nf 60 I
~ 1050
ro rl j
900o iexclJ (a)-rl -------__------_ ----shyj
750 shyro o --_
(J) --shyd 600
ro j j 450
iexclJ (b)ro j (J) 300o - --------shy6 (J)
E--lt 150
+-___________________________________________~-- (e) ----------------~ o
-150 -3001---~--_r--_--~----~--~--~~~-~~--~--~--~--~--_r--_--~----~--~
000 009 018 027 036 045 054 063 072 081 0 90 099 108 117 126 135 144 153
Tiempo de quemado (s)
Figura 30 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi = 80844 K
t =099 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
99
--------------------
---150
1200
~ 1050
ro rl 1O 900 shy
r-t jJ gt-1 ro 750 o Q) U 600
ro gt-1 1 450
jJ v~ro gt-1 Q)
sect 300
(a) -~-Y ------__------shy
~-~_---~ _~
(b) Q)
E-lt
o
-150~C) -300 I i I
0000250500751001251501752002_25250275300 325 350 3754004_25
Tiempo de quemado (s)
Figura 31_ Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =79063 K
t =286 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
100
1~ r----------------------------------------------------------------
800
3~ 4~ 5~ 6~
T(K) m 0013 - 02356 + oOO37f + 21949 - 14395 + 350l6t + 3164
~ a 09688
Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~ DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K Tpi =75001 K tiexcl =578 s
1~
800
g 600
1
t a -3 400
1 I
200~ 1shy
-1 1~ 3~ 5~ 7~ 9~ 11~ 13~
-200
T(K) a ()0051 + 020051 - 28539t4 + 17366t - 404362T + 872051 + 28949
R O9915
TIempo de quermdo (5)
I---PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DEmiddotRIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nt =3 dp =4 mm T b =873 ~ TDi =(661 ~6 _827 36) K - =13 s UNI VERSIDAD flt ACIONAl bull QQQtiexcl8r
lLf 101 r ~ 1
r 1
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
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Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
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L-
shy1
J
J
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C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
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-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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UrlJ
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rJ
+6
3315
10-
I(T
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1-)J
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
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M
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S-~kN -
-32
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78
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P
-x
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t
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IW1I
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Cc
uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
--------------------
---150
1200
~ 1050
ro rl 1O 900 shy
r-t jJ gt-1 ro 750 o Q) U 600
ro gt-1 1 450
jJ v~ro gt-1 Q)
sect 300
(a) -~-Y ------__------shy
~-~_---~ _~
(b) Q)
E-lt
o
-150~C) -300 I i I
0000250500751001251501752002_25250275300 325 350 3754004_25
Tiempo de quemado (s)
Figura 31_ Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =79063 K
t =286 s
(a) Perfil de temperatura (b) Derivada de primer orden (e) Derivada de segundo orden
100
1~ r----------------------------------------------------------------
800
3~ 4~ 5~ 6~
T(K) m 0013 - 02356 + oOO37f + 21949 - 14395 + 350l6t + 3164
~ a 09688
Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~ DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K Tpi =75001 K tiexcl =578 s
1~
800
g 600
1
t a -3 400
1 I
200~ 1shy
-1 1~ 3~ 5~ 7~ 9~ 11~ 13~
-200
T(K) a ()0051 + 020051 - 28539t4 + 17366t - 404362T + 872051 + 28949
R O9915
TIempo de quermdo (5)
I---PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DEmiddotRIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nt =3 dp =4 mm T b =873 ~ TDi =(661 ~6 _827 36) K - =13 s UNI VERSIDAD flt ACIONAl bull QQQtiexcl8r
lLf 101 r ~ 1
r 1
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
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1986 pp171-176
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23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
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18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
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Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
e ca
rboacuten
en
lech
o nu
ldiacutez
ado
- [
( )
~ ]
-~(
1+~)
1
+ J
(=+)
o
JI
fJ
e -A
+8T+C~
+D
T
rx
c
e
bull l
L-
shy1
J
J
-(~
l gm
of)
C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
So
UrlJ
(T-
rJ
+6
3315
10-
I(T
-T
)
1-)J
l(q
K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
lp
middot C
d
U
M
-A -(~
)P
PL -
12O
OqJ
m
-iexcl-
-A
bullo
W(
X )
A -
~-------
----------------------
----
----
---~
~p
R -8JI431
0~
K
Sld
lt1
S-~kN -
-32
93
2d
t +
1635
(d )
-~5(d)
+
lUU
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) -
Z60
06
(d)
+3
02
Id ~l=koU
-3
2q
1
-k
PtI
)
k -
01
78
9+
)03
10-
(7)
P
-x
p
H
-
XT
X
SIF
lt
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t
)-1
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I F ~O
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09I~~41nF)
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11_
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bullbull
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Cc
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orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1~ r----------------------------------------------------------------
800
3~ 4~ 5~ 6~
T(K) m 0013 - 02356 + oOO37f + 21949 - 14395 + 350l6t + 3164
~ a 09688
Tiempo de quemado (s)
I____PERFll DE TEMPERATURA ~ERIVADA DE PRIMER ORDEN ~ DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 32 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =2 mm Tb =873 K Tpi =75001 K tiexcl =578 s
1~
800
g 600
1
t a -3 400
1 I
200~ 1shy
-1 1~ 3~ 5~ 7~ 9~ 11~ 13~
-200
T(K) a ()0051 + 020051 - 28539t4 + 17366t - 404362T + 872051 + 28949
R O9915
TIempo de quermdo (5)
I---PERFIL DE TEMPERATURA __e__ DEmiddotRIVADA DE PRIMER ORDEN DERIVADA DE SEGUNDO ORDEN I
Figura 33 Carboacuten San Fernando Nt =3 dp =4 mm T b =873 ~ TDi =(661 ~6 _827 36) K - =13 s UNI VERSIDAD flt ACIONAl bull QQQtiexcl8r
lLf 101 r ~ 1
r 1
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
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Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
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10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
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part
lcul
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+8T+C~
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L-
shy1
J
J
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C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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rJ
+6
3315
10-
I(T
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
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-32
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78
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P
-x
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IW1I
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Cc
uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
--------------- ---
~ -------------------------------------------------
0800 0800
-500
T(K) 9970216-3678315+ 33372 + 1755213-3847712 + 20885t + 28827
R2-0995 J 1000 J_________
Toempo de quemado (s)
l-+-per1II de temperalUnl __~ de pntildem orden ~ de MgUnIIo orden I
Figura 34 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp = 2 mm T b =873 K T pi =(6940166 shy88191) K fiexcl =0750 s
S50
450
350
g
~ bull I
~ 250
Ebull
150
T(K) 000071 bull 0042215 + 09711 - 97103 + 36241 + 257211 + 32279
R =09154
7fXXJ 9000 11000 13000 15
Ttempo de quemado (s)
I-+-PerftI de 18mp __Derivada de primer orden
Figura 35 Carboacuten La Nechiacute N =3 dp =4 mm T b =873 K T pi = (62791 87856) K fiexcl =12 s
102
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
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23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
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r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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rJ
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3315
10-
I(T
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k-
k
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
DerMIda de iexclNner anIon
1000
800
T(K) ~ 000116 - 0049315+ 0905114 - 7327213 + 1853t2 + 865511+ 3173 200 R2~O9951
TIlaquoIIpO da quemado (s)
Figura 36 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm T b =873 K Tpi =80556 K tiexcl = 832 s
aro
700
600
200
100
5000
T(K) 000016 - 000865 + 0 23184 - 2188113 + 12078t2 + 35083 R2 0 9786
10 ooo ~
I--PerfI de lemperaln bull
Carboacuten San Fernando Nf =6 dp =4 mm T b =873 K TpiFigura 37
~r-----------------------------------~~~~---iexcl
+ 36524
=74566 K tiexcl= 11 s
103
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
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11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
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Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
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ldiacutez
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- [
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+D
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L-
shy1
J
J
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C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
So
UrlJ
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rJ
+6
3315
10-
I(T
-T
)
1-)J
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
lp
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M
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12O
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-A
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X )
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----
---~
~p
R -8JI431
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K
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S-~kN -
-32
93
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t +
1635
(d )
-~5(d)
+
lUU
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Z60
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(d)
+3
02
Id ~l=koU
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k -
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78
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)03
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(7)
P
-x
p
H
-
XT
X
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t
t
)-1
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09I~~41nF)
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bullbull
-I
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v-
_rft
IW1I
4IU
Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
T(K)= -JE()516 - 0001615 + 013214 - 26997l3 + 1994512 - 34941 + 32508 R2~ 0979
gbull ~
bull11
I
t ~ 1shy
600
600
400
T(K) ~ 0005316 - 0169815 + 1843414 - 676440 - 503312 + 105651 +
R2- 099200
r
-shy
3 5 7 9 11
I Tiempo de quemado (s)
Derivada de MgUndo orden I
n
Figura 38 Carboacuten La Nechiacute Nf
1iexcl =104 s
1200
1000
800
g G 600E ~ -8 I
J
400 X i 1shy
200
= 6 dp = 2 mm T b = 873 K Tpi = 81866 K
~~ooo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
-200 ~-------------------------------------------------------------------J Tlempo de quemado (s)
Derivada de segundo orden I
Figura 39 Carboacuten La Nechiacute Nt = 6 dp = 4 mm T b = 873 K Tpi = 81256 K 1iexcl =149 s
104
1
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
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15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
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Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
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+3
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t +
1 7
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276
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rJ
+6
3315
10-
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0-
67
0 10
k-
k
+O
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1200
1000
eoo
600 g I 400
bull I
~ 200
bullE 1shy deg
0 2000 3000 000 5000
-200
-400 T(K) -0080416 + 2040115 - 19833 + 9749213 - 2561812 + 36373 + 290
R2= 09909
-600
TIempo de qoomado (s)
Figura 40 Carboacuten San Fernando N =3 dp =2 mm T b =1 073 ~ Tpi =800 K tiexcl =7 s
1000
eoo
eoo
400
g I 200 bullI deg
6000 7
~ -200
bullE 1shy
-400
-600
T(K) -1554316 + 2689715 -ln82 + 5016313 - 63844t2 + 381081 + 31945 R2 3 09776
-800
-1000 TIempo de qdo (s)
l~ Pelfil de temperatura ____ Derivada de prllMlt orden
Figura 41 Carboacuten San Fernando Nf =3 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi =73176 K tiexcl = 497 s
105
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
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Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
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Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
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Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
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rboacuten
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c
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J
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l gm
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C
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5(1
+48
96b1
0-3 ltr
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l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
So
UrlJ
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rJ
+6
3315
10-
I(T
-T
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67
0 10
k-
k
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1200
1000
800
g 600
~ 400 ~
~
1 200
1-bullE
O
O
-200
-400
-000
1000 2000 3000 4000 5000
T(K) 0188116 + 0207315 - 2149214 + 12163 - 2538412 + 26685 + 294 R2- 09927
Tiempo de quemado (s)
~ de Mgundo orden 1
Figura 42 Carboacuten La Nechiacute Nt =3 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =(76416 shy86556) K tiexcl =52 s
1200
1000
800
g
800~ bull I a I 400 Ebull1shy
200
O 6000 8000 10000 12000 14loo
I T(lQ E 0007616 - 0300415 + 4562414 - 31839t3 + 9035812 + 156221 + 31638 I
R2- 09515 -200
Tpo de ~ (s)
1__PwftI de paraIUra -- shy Derivada de primer orden
Figura 43 Carboacuten La Nechiacute Nf =3 dp =4 mm T b =1073 K T pi =72626 K tiexcl =578 s
106
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
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e iacuteg
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l-6
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rt
+3
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t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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3315
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I(T
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
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P
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Cc
uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1000 ------------------------------------------------------------------
800
600
g JI gt 400ll t bull I
t 200
Ebull1shy
O
3000 7000 8
-200 T(K) - 0180616 - 4865315 + 48676t4 - 22187t3 + 4389412 - 181951 + 33857
R2- 09866
-400 L---------------------------~~~~~ q~ ~------------------------~--~-~~~(~~
Figura 44 Carboacuten San Fernando N =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =80326 K t =559 s
1000
800
800
gbulla iexcl 400
8shybull I gt
1 200
i 1shy
o
-200
T(K) - 3396816 - ~73615 + 233414 - 50543t3 + 432412 - 198641 + 34508
R2 - 09331
TIempO ~ quemado (a)
Figura 45 Carboacuten San Fernando N =6 dp =4 mm Tb =1073 K Tpi = (68996 - 93306) K lb 494 s
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
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Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
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Worth-Heinemann 1991491 p
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1986 pp171-176
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Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
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119
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Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
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Malabar Florida 1994 167 p
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solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
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22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
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ldiacutez
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- [
( )
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-~(
1+~)
1
+ J
(=+)
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fJ
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+8T+C~
+D
T
rx
c
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bull l
L-
shy1
J
J
-(~
l gm
of)
C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
So
UrlJ
(T-
rJ
+6
3315
10-
I(T
-T
)
1-)J
l(q
K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
lp
middot C
d
U
M
-A -(~
)P
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12O
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m
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-A
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X )
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----
----
---~
~p
R -8JI431
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K
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S-~kN -
-32
93
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t +
1635
(d )
-~5(d)
+
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Z60
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(d)
+3
02
Id ~l=koU
-3
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k -
01
78
9+
)03
10-
(7)
P
-x
p
H
-
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X
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t
t
)-1
004
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09I~~41nF)
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bullbull
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IW1I
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Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
1200
1000
800
600 g j 1 ~ amp ~ I gt 200
1 ~ o
2000 3000 bull000 5000 8000 7000
-200
-400
T(Ilt) s ~08716 + 1841515 - 19447t + 9676t3 - 225rt2 + 321 bull1 + 32116 R2- 09989
-$lO
~ de q--ado (s)
~ de ugundo oRlen I
Figura 46 Carboacuten La Nechiacute Nf =6 dp =2 mm Tb =1073 K Tpi =74786 K tiexcl = 347 s
800
200
3
T(Ilt) E 001~ - 0~715 + 785361 - 5300313 + 16189t2 - 10659t + 331 47 -1middotl 1_____________ ______ ______ ______ _____1-15000 7000 9000 11000R2 E 09738
TIempo de quen-do (5)
Derivada de segundo orden I
Figura 47 Carboacuten La Nechiacute Nt =6 dp =4 mm T b =1073 K Tpi =79069 K tiexcl =9 s
108
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
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3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
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392
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Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
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A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
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1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
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10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
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L-
shy1
J
J
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C
-720
5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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UrlJ
(T-
rJ
+6
3315
10-
I(T
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1-)J
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K)
0-
67
0 10
k-
k
+O
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78
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-x
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
52 COMPARACiOacuteN DE LAS PREDICCIONES DEL MODELO CON LOS
DATOS EXPERIMENTALES
Para evaluar las diferencias entre los resultados experimentales y los teoacutericos se
escoge el meacutetodo de la suma de los cuadrados de las desviaciones para las
temperaturas y los tiempos de ignicioacuten de acuerdo con las diferentes condiciones
de operacioacuten
La suma de los cuadrados de las desviaciones (o errores) para la condicioacuten j se
define
middot -_ ~P [Tpiexcle - Tpiexcl J2_l ~ para la temperatura de ignicioacuten de la partiacutecula y )-1 Tple
middot -_~ [tiexcle - ti J2 pl ~ para el tiempo de ignicioacuten )=1 tle
Donde
Tpie Temperatura de ignicioacuten experimental en el j-iacuteesimo experimento (K)
Tpit Temperatura de ignicioacuten predicha por el modelo teoacuterico en el j-iacuteesimo
experimento (K)
te Tiempo de ignicioacuten experimental para el j-iacuteesimo experimento (s)
tt Tiempo de ignicioacuten predicho por el modelo para el j-iacuteesimo experimento
(s)
Np Nuacutemero total de datos
109
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Worth-Heinemann 1991491 p
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17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
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Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
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Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
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l-6
358
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rt
+3
008middot
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r -T
t +
1 7
279
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(T -r
t -2
276
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rJ
+6
3315
10-
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1-)J
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0-
67
0 10
k-
k
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Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
Tabla 10 Resultados de las desviaciones por el meacutetodo de la suma de los
cuadrados de los errores
Tb (K) Nt
dp carboacuten San
Fernando (mm)
dp carboacuten La
Nechiacute (mm) i
2 4 2 4
87316
(600degC)
3 039610-s 003410-s 036310-j 036310-s 264310-j
0458 0338 4666 0192 5654
6 2 1 0810-j 00910-3 020510-3
0622
077810-3
0343
318310-3
18970629 0303
107316
(800degC)
3 171710-J 062410-J 286310-J 697610-J 1218010-J
0757 0214 0634 0217 1822
6 171810-3 002210-3 656210-3 0000 8302-10-3
0719 025 0511 0465 1945
i T 593910-J 077210-J 999310-J 960410-J 2630810-J
t 2563 1105 6433 1217 11318
Los teacuterminos exponenciales que aparecen en cada rectaacutengulo corresponden a
condiciones de temperatura de ignicioacuten y los otros a tiempo de ignicioacuten
53 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA LA OBTENCiOacuteN DE LOS
PARAacuteMETROS CINEacuteTICOS EN LA IGNICiOacuteN DE PARTIacuteCULAS DE CARBOacuteN
(E Y koch)
bull Se hace el ensayo de acuerdo con el modo operatorio de la seccioacuten 43
bull Se toman los datos reales de Tpi ~ Y (dTdt)iexcl para la condicioacuten de d2Tdt2=O
110
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
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Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
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Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
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Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
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Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
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t +
1 7
279
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t -2
276
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rJ
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3315
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k
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bull Se cakula el valor de Cpc del carboacuten con la ecuacioacuten (42) reemplazando el
valor de Tpi hallado
bull Se calcura ei vaior de h de la ecuacioacuten (60) utirizando fas correiaciones
empiacutericasmiddot prepuestas- en e modeO- teoacuterico- o- bien utHiza1do propiedades-
reales
bull Se obtiene el valor de Er de la ecuumlacioacuten (82) o se uumltiliza uumlii valoiacute daduumlcido de
las condiciones reales del estado fiacutesico para esto existen recomendaciones Yshy
tablas_
1shy~_ _ (JI n 1- _ __ 1 s- ___e bull __- I---rr_II-- e- I~ vv YO o 10 6CuumlaCiOii 9 V J -UOI o 11 ecuumlacion10 ~ ~II-U~IIU U~ICl 1 VIIOUO 10
central del Anexo 2 y se reemplaza Tppor T_en las expresiones para calor por
conduccioacuten y radiacioacuten
Se iacuteaemplaza en la ecuumlacioacuten centiacuteaf los valoiacuteaS iacuteestantes obtenidos de las
condiciones iniciales y paraacutemetros
I ____1 _1 -- ___1_ 1 _ __ 1_shy___ ---n LO ~UO-IV 1 ~IIU 01 01 CI11~IOI P 4u~uo
n_ ___e bull ___ __ _r __ _____ - __ -----1-- -_ro 1- --6S-shyLI~ 10 ~-UO-IVII OIIl~IIVI v U~~JO ~c 1 ~ I ~1111-10LCl tJVl 10 ~AI-I IVI l
ge = kOCh P02 expI - n - 1 Klpi)
11]
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
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18 d
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orbullbull
Ecu
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n pr
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pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bull Sacando In
lnf =lnk P )_(EJ(_lI-c ~ Och deg2 R T )
pj
bull Al graficar In(gc contra (1 rrpi) se obtiene una recta con pendiente negativa de
la cual se despeja el valor de E y un intercepto que para un valor de Puumlz
obtenido con la ecuacioacuten (48) sirve para despejar kOch
bull El paso anterior se hace para muchos ensayos con un mismo tipo o rango de
carboacuten obtenieacutendose con esto valores promediados de E y koch Repetir con
otros tipos de carboacuten
112
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
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D
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1lrT
18 d
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de
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+3
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t -2
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orbullbull
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pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
6 CONCLUSIONES Y ANALlSIS DE RESULTADOS
bull El modelo teoacuterico predice con exactitud los resultados de temperatura de
ignicioacuten en el lecho fluidizado de arena a pesar de que experimentalmente no
se utilizaron partiacuteculas esfeacutericas como lo supone el modelo sino partiacuteCUlas
amorfas
bull No predice con exactitud el tiempo de ignicioacuten Puede haber un retraso debido
quizaacutes a la limitacioacuten con que la partiacutecula cae en el lecho pues no es una
caiacuteda libre real dependiendo de la habilidad para desplazar la termocupla que
sujeta a la partiacutecula
bull Las mayores discrepancias obtenidas en la determinacioacuten de los puntos de
ignicioacuten puede deberse a las ligeras variaciones que se pueden encontrar entre
los componentes y tamantildeos de las partiacuteculas para un mismo tipo de carboacuten
bull Los perfiles reales T(t) para partiacuteculas de mayor diaacutemetro presentan maacutes
rizados que las de menor diaacutemetro
bull De una forma global se observa que al aumentar el tamantildeo de la partiacutecula
disminuye la temperatura de ignicioacuten y aumenta el tiempo de encendido
bull El nuacutemero de fluidizacioacuten no tiene un efecto muy notorio en el valor de la
temperatura de ignicioacuten si este aumenta la temperatura aumenta levemente
Para el tiempo de ignicioacuten al aumentar el nuacutemero de f1uidizacioacuten este no variacutea
mucho (en la parte real) y tiende a disminuir muy levemente (en el modelo)
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
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118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
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de
l mo
de
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rt
+3
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1 7
279
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276
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Ecu
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n pr
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pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bull El mismo efecto anterior se observa para la temperatura del lecho en cuanto a
las condiciones de temperatura y tiempo de ignicioacuten
bull Para condiciones similares de temperatura de lecho nuacutemero de fluidizacioacuten y
diaacutemetro de partiacutecula el carboacuten de La Nechiacute presenta condiciones de
temperatura y tiempo de ignicioacuten mayores que el carboacuten de San Fernando El
de la Nechiacute tiene menos porcentaje en humedad materia volaacutetil y carbono fijo
que el de San Fernando Este uacuteltimo se prenderaacute maacutes faacutecilmente pues posee
mayor poder caloriacutefico y menor contenido de cenizas
bull Si se observan detenidamente las curvas T(t) de las Figuras 32 - 47 se nota
que presentan una zona de mayor rizado (o cambios maacutes bruscos) entre
valores de 400 - 600 K de temperatura esto por el fenoacutemeno de
desprendimiento de volaacutetiles caracteriacutesticos en esa zona
bull Se aprendioacute una teacutecnica que puede utilizarse para determinar condiciones de
ignicioacuten informacioacuten muy valiosa para el control eficiente de procesos que
involucran el uso del carboacuten
bull De la Tabla 10 se observa que hubo maacutes errores en la deteccioacuten del tiempo de
ignicioacuten que en la de sus temperaturas
bull El procedimiento que menos errores presentoacute fue el que se utiliza para medir
los efectos del aumento del nuacutemero de fluidizacioacuten y de temperatura del lecho
para un diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm con el objeto de medir las condiciones
del punto de ignicioacuten para el carboacuten de San Fernando
114
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
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3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
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13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
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119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
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18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
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ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
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ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bull El procedimiento que maacutes errores presentoacute siguiendo el orden del punto
anterior fue el utilizado en carboacuten de la Nechiacute para un diaacutemetro de partiacutecula
de 2 mm
bull Hay mayor exactitud en Jos resuJtados cuando se utiJizan particulas de
diaacutemetro mayor ya que el valor de la sumatoria de las desviaciones al
cuadrado de sus errores (iacute) en la Tabla 10 es menor para ambas condiciones
de ignicioacuten en los casos de diaacutemetro de partiacutecula de 4 mm comparados con las
de 2 mm
bull Al analizar los resultados obtenidos por Fu y Zeng [22] resumidos en las
Figuras 8 y 9 hay discrepancias que van desde 25 a 80 K entre valores reales
y experimentales en el caacutelculo de las temperaturas de ignicioacuten Los valores de
las desviaciones (i) van desde 077210-3 a 61410-3 Lo que demuestra que
los resultados obtenidos en la presente investigacioacuten son confiables si se
comparan con los de otros investigadores
115
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
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ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
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18 d
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inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
7 RECOMENDACIONES
bull El procedimiento utilizado para el modelamiento de la presente investigacioacuten
puede servir como guiacutea para el modelamiento de procesos similares en otros
ambientes reactivos de partiacuteculas de carboacuten
bull Para futuros estudios se ha de modelizar el fenoacutemeno de ignicioacuten para maacutes de
una partiacutecula de carboacuten y ver el efecto con la adicioacuten de maacutes partiacuteculas
bull Tratar de simular la caiacuteda libre de la partiacutecula de carboacuten a quemar sujeta a la
termocupla maacutes acorde con la realidad para no tener problemas de retrasos
que alteren el tiempo de ignicioacuten
bull Extender los ensayos a otros tipos de carboacuten siempre y cuando las partiacuteculas
a quemar sean representativas esteacuten bien frescas y se dispongan de los
resultados de sus anaacutelisis sin mayores inconvenientes
bull Esta teacutecnica se puede ofrecer como un servicio maacutes
universidad a entidades interesadas y que involucren en
quemado de carbones
por parte de la
sus procesos el
bull Insistir en la consecucioacuten de brocas o fresas maacutes diminutas que permitan
involucrar tamantildeos de partiacuteculas maacutes pequentildeos lo mismo que
microprocesador que permita aumentar la rapidez de toma de datos (ya que el
equipo utilizado lo permite) para hacer extensivo el estudio de ignicioacuten
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
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lujo
de
l mo
de
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Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bull Conseguir un medidor de oxiacutegeno para ampliar el estudio a diferentes
concentraciones
bull Con la teacutecnica empleada se puede profundizar en el seguimiento de la
combustioacuten de partiacuteculas de carboacuten hasta el consumo total de las mismas
bull Entre mas replicas o repeticiones se realicen se obtiene una mayor exactitud
en los resultados
bull Pensar en el disentildeo construccioacuten o consecucioacuten de termocuplas tipo K y tipo
J que sirva para hacer varios ensayos y asiacute agilizar el trabajo implementado
117
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
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de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
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lcul
a d
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+3
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t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
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+6
3315
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I(T
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0-
67
0 10
k-
k
+O
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78
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
REFERENCIAS BIBLlOGRAFICAS
1 ANNAMALAI K RYAN W DHANAPALON S Progress in Energy and
Combustion Science 1994 Vol 20 N06 pp 487-618
2 AVEDESIAN M M and DAVIDSON J F Combustion of Carbon Particles
in a Fluidised Bed Trans Instn Chem Engrs Vol 51 1973 pp 121-131
3 BASU P And SUBBARAO D An Experimental Investigation of Buming
Rate and Mass Transfer in a Turbulent Fluidized Bed Combustion Flame
66 1986 pp 261-269
4 BASU P Buming Rate of Carboacuten in Fluidized Bed Fuel20 1977 pp 390shy
392
5 BASU P BROUGHTON J And ELLlT D E Combustion of Single Coal
Particles in Fluidized Beds Fluidized Combustion inst Fuel Sympo Ser
Vol 1 No 1 A3-1 to A3-10 1975
6 BIRD R B STEWART W E LlGHTFOOT E N Transport Phenomena
A Wiley International Edition Japan 1960 780 p
7 DE LA CRUZ M JAVIER F Manual de un sistema de adquisicioacuten de
datos 21x Cambell Sientific Primera versioacuten Depto de Procesos
Quiacutemicos Universidad Nacional Sede Medelliacuten 1999 60 p
118
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
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ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
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D
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pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
8 GELOART O Gas Fluidization Technology Jhons Wiley amp Sons U K
1986468 p
9 HOUGEN O A WATSON K M and RAGATZ R A Principios de los
Procesos Quiacutemicos parte 1 Balances de Materia y Energiacutea Editorial
reverteacute S A 1974 556 p
10 KATALAMBULA H HAYASAI J CHIBA T IKEOA K And KITANO K
Mechanism of Single Coal Particle Ignition Under Microgravity Condition
Joumal of Chemical Engineering of Japan Vol 30 No 1 1977 pp 146-153
11 KUNI J O And LEVENSPIEL O Fluidization Engineering 2th Ed Butler
Worth-Heinemann 1991491 p
12 LABOROETA L y IRANZO C Combustioacuten de Carboacuten en Lecho Fluidizado
Consideraciones Fluidodinaacutemicas parte 11 Ingenieriacutea Quiacutemica Septiembre
1986 pp171-176
13 LlNJEWILE T M and AGARWAL P K Heat Transfer Behavior and
Temperatures of Freely Moving Buming Carbonaceous Particles in Fluidized
23thBed Simposium (Intemational) on CombustionlThe Combustion
Institute 1990 pp 917-925
14 PELL M Gas Fluidization Elsevier USA 1990 125 p
15 PERRY H R GREEN W D MALONEY O J Manual del Ingeniero
Quiacutemico Sexta edicioacuten 1991
16 REIO R C PRAUSNITZ J M and POLlNG B E The Properties of
Gases and Liquids 4th Ed Me Graw-HiII Inc Meacutexico 1987742 p
119
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
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nid
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una
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0-3 ltr
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l-6
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lt10
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rt
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008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
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06
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Id ~l=koU
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Ecu
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inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
17 Ross 1 B PATEL M S and DAVISON J F The Temperature of Buming
Carbon Particles in Fluidized Bed Trans Ichem Vol 59 1981 pp 83-88
18 TOGNOTTI 1 LONGWELL J P and SAROFIN a F The Products ofthe
High Temperature Oxidation of a Single Char Particle in a Electrodinamic
Balance Twenty-Third Symposium (Intemational) on Combustion The
Combustion Institute 1990 pp 1207-1213
19 TOMECKZEK J Coal Combustion Krieger Publishing Company
Malabar Florida 1994 167 p
20 TOMECKZEK J And WOJEIK J A Method of Direct Measurement of
solid Fuel Particle Ignition Temperature Twenty-third Symposium
(Intemational) on Combustion The Combustion Institute 1990 pp 1163shy
1167
21 URHAN R MAGDALENA PhD Ignicioacuten de Partiacuteculas de Carboacuten
Universidad del Valle Facultad de Ingenieriacutea Programa Especializacioacuten en
Ciencias Teacutermicas Julio de 1995 69 p
22 WEI BIAD FU and TAO FANG ZENG A General Method for Determining
Chemical Kinetic Parameters During Ignition of Coal Char Partides
Combustion on Flame 88 1992 pp 413-424
23 WEN C and YU Y H A Generalized Method for Predicting the Minimun
Fluidization Velocity Aiche J 12(3) 610 1966
24 WHEATLEY M Thermal Ignition Tutorial Ignition Temperature Fuel
and Energy Department wwwleedsacuk
120
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
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N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
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de
l mo
de
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Id ~l=koU
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orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
ANEXO 1
CAacuteLCULO PARA LA VELOCIDAD MiacuteNIMA DE
FLUIDIZACIOacuteN DE LA ARENA (dp = 05 mm)
121
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
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tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
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en
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06
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Id ~l=koU
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k -
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78
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(7)
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Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
DATOS
El ensayo de velocidad miacutenima de f1uidizacioacuten para la arena se realizoacute en el
reactor de la planta piloto de gasificacioacuten (Figura 12 y 14) El aacuterea de flujo del
reactor es de 4777 cm2 Se utilizoacute una arena entre mallas -30 +40 diaacutemetro
promedio de partiacutecula de 05 mm
Flujo del rotaacutemetro (Imiacuten a 15 oC 1 atm)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido creciente
(cm de H2O)
Caiacuteda de presioacuten en el lecho sentido
decreciente (cm de H2O) O O O
30 1417 698 40 1913 914 50 241 1126 60 1737 137 70 1616 1595 80 1641 1672 90 1657 1706
100 1758 1686 110 1775 1666 120 1838 1739 130 1972 1697 140 1726 1767 150 1448 1616 160 1634 1755 170 1487 1752 180 1438 1781 190 1504 179 200 1634 1899 210 1874 1914 220 194 194
122
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
a d
e ca
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en
lech
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J
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l gm
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C
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5(1
+48
96b1
0-3 ltr
-T
l-6
358
lt10
-6 (T -
rt
+3
008middot
10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
t -2
276
So
UrlJ
(T-
rJ
+6
3315
10-
I(T
-T
)
1-)J
l(q
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0-
67
0 10
k-
k
+O
lp
middot C
d
U
M
-A -(~
)P
PL -
12O
OqJ
m
-iexcl-
-A
bullo
W(
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A -
~-------
----------------------
----
----
---~
~p
R -8JI431
0~
K
Sld
lt1
S-~kN -
-32
93
2d
t +
1635
(d )
-~5(d)
+
lUU
(dl
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Z60
06
(d)
+3
02
Id ~l=koU
-3
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1
-k
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k -
01
78
9+
)03
10-
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P
-x
p
H
-
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t
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004
04-1
12
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D
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5 _
1 _
07
4S
I F ~O
9=gt
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09I~~41nF)
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11_
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bullbull
-I
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e d
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-04
27
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1
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o 1
0 y
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poI
v-
_rft
IW1I
4IU
Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
----------r-------------------~--------_----------r_--------_
(Im6e w) oq=-I d ~
-11 e I ~ e -o Uuml IS 2
bull ~ ~
tJ 11 E e E tJ 11 tJ Uuml o ~
o IDN
o o N
o ID
8
e E ~
N ~o
3 iexcliexcl
o o l)
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
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lcul
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en
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0-3 ltr
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10c
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t +
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I(T
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1-)J
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0-
67
0 10
k-
k
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12O
OqJ
m
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W(
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A -
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----
---~
~p
R -8JI431
0~
K
Sld
lt1
S-~kN -
-32
93
2d
t +
1635
(d )
-~5(d)
+
lUU
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Z60
06
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+3
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Id ~l=koU
-3
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k -
01
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10-
(7)
P
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I F ~O
9=gt
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bull (
11_
-II
bullbull
-I
Var
iabl
e d
el p
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-04
27
Clc
uloe
inic
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1
4-X
A(
+(I
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IW1I
4IU
Cc
uloe
pos
teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
ANEXO 2
DIAGRAMA DE FLUJO DEL MODELO DE IGNICiOacuteN DE
UNA PARTiacuteCULA DE CARBOacuteN EN LECHO FLUIDIZADO
124
Fig
ura
D
lagl
1lrT
18 d
e F
lujo
de
l mo
de
lo d
e iacuteg
nid
oacuten
de
una
part
lcul
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orbullbull
Ecu
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n pr
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pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
Fig
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D
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C
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0-3 ltr
-T
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lt10
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10c
r -T
t +
1 7
279
10-
(T -r
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276
So
UrlJ
(T-
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+6
3315
10-
I(T
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)
1-)J
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K)
0-
67
0 10
k-
k
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middot C
d
U
M
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PL -
12O
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W(
X )
A -
~-------
----------------------
----
----
---~
~p
R -8JI431
0~
K
Sld
lt1
S-~kN -
-32
93
2d
t +
1635
(d )
-~5(d)
+
lUU
(dl
) -
Z60
06
(d)
+3
02
Id ~l=koU
-3
2q
1
-k
PtI
)
k -
01
78
9+
)03
10-
(7)
P
-x
p
H
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XT
X
SIF
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O9
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004
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12
66lt
D
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In
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5 _
1 _
07
4S
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9=gt
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09I~~41nF)
bull (
11_
-II
bullbull
-I
Var
iabl
e d
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-04
27
Clc
uloe
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A(
+(I
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IW1I
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uloe
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teri
orbullbull
Ecu
acioacute
n pr
inci
pal
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
ANEXO 3
PROGRAMA USADO EN EL SISTEMA DE ADQUISICiOacuteN
DE DATOS CON EL SOTWARE PC208E
126
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
21X T able 1 Program
01 00125 Execution Interval (seconds)
1 Beginning of Loop (P87) 1 10 Delay 2 O Loop Count
2 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
3 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3300 F 4 31 Exit Loop if True
4 End (P95)
5 Beginning of Loop (P87) 1 1 Delay 2 O Loop Count
6 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
7 IF (Xlt=gtF) (P89) 1 1 X Loe [ T empart ] 23 gt= 3 1200 F 4 31 Exit Loop if True
8 End (P95)
9 Beginning of Loop (P87) 1 1000 Delay 2 O Loop Count
10 Do (P86) 1 1 Call Subroutine 1
11 End (P95)
T able 2 Program 02 00 Execution Interval (seconds)
127
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
Table 3 Subroutines
1 Beginning of Subroutine (P85) 1 1 Subroutine 1
2 Internal Temperature (P17) 1 2 Loe [Temref ]
3 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 2 DIFF Channel 4 3 Type K (Chromel-A1umel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 1 Loe [ T empart ] 7 10 Mult 8 00 Offset
4 Thermocouple Temp (DIFF) (P14) 1 1 Reps 2 13 ntilde 50 mV Fast Range 3 3 DIFF Channel 4 3 Type K(Chromel-Alumel) 5 2 Ref Temp Loe [Temref ] 6 3 Loe [ T empreact ] 7 10 Mult 8 00 Offset
5 Do (P86) 1 10 Set Output Flag High
6 Sample (P70) 1 1 Reps 2 1 Loe [Tempart ]
7 Sample (P70) 1 1 Reps 2 3 Loe [Tempreact]
8 Real Time (P77) 1 0001 Seconds
9 End (P95)
End Program
128
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
ANEXO 4
CODIFICACiOacuteN DEL PROGRAMA DEL MODELO DE
IGNleleacuteN BE UNA PARTiacuteeuLA BE eARBeacuteN EN LEeHe
FLUIDIZADO EN EL LENGUAJE VISUAL C++
129
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
-
void CIgnicionDoc Modelo()
float Pp[2] Mpro Umfa Ara float Fz ka Koc Koch tI float visG kgG denG cpG float Rep Nu Pr Ke fi[2][2] float MCp[2][4] MKg[2][4] float Kg[2] Cp[2] vis[2] float M[2] n[2] uo[2]
float 1 temp dCpc dgc int i j
M[02] = 32 M[N2] = 28
MKg[N2][O] = 3919e-4 MKg[N2][1] = 9816e-5 MKg[N2][2] = -5067e-8 MKg[N2][3] = 1504e-ll MKg[02][O] = -3273e-4 MKg[02][l] = 9966e-5 MKg[02][2] = -3743e-8 MKg[02][3] = 9732e-12
MCp[N2][0] = 28882 MCp[N2][1] = ~015703e=2 MCp[N2][2] 0ampo75e-5 MCp[N2][3] = -2 8706e-9 MCp[02][0] = 2546 MCp[02][1] = lj192e-2 MCp[02][2] = -O715e-5 MCp[02][3] = 13108e-9
uo[02] = 187e-5 uo[N2] = 166e-5 n[02] = 0814 n[N2] = 0756
PP[02] = x[02]P
Mpro = (M[02]x[02] + M[N2]x[N2]) 1000
130
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
bullbull
denG = (PMpro)(RTb)
ka =O17S9 + 303e-4Tb
if(dp lt 00015) Koc = -32932pow(dp5) + 1635pow(dp4)shy
29505dpdpdp + 21598dpdp - 26006dp + 3432 else Koc = 325
Fz = (V+W)(V+W)CIlOe4
if(Fz lt 09) Koch = 10044 - 11266Fz else Koch = 0091 exp( -04358Fz) Koch = llKochKoc
for(i = O i lt 2 i++)
Cp[i] = Kg[i] = O forO = o j lt= J j++)
Kg[i] += MKg[i] [j] pow(Tbj) Cp[i] += MCp[i] [j]pow(Tbj)
for(i = o i lt 2 i++) vis[i] = uo[i]pow(TbI27316 nli])
for(i= O i lt 2 i++)
for(j = Oj lt 2j++)
ti[ i] [j] = 03535533906(lsqrt(1+M[i]IM[j]) fi[i][j] = pow(l+sqrt(vis[i]vis[j])sqrt(sqrt(M[j]IM[i]) 2)
for(i=O visG=O iacute lt 2 i++)
forO = o temp=O j lt 2 j++) temp += x[j]ti[i][j]
visG += (x[i]vis[i])temp
UN IVERSI DAD N ACIONAL DQ
131
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
cpG = kgG = O fori = O i lt 2 i++)
cpG += x[i]Cp[i] kgG += x[i]Kg[i]
cpG = cpGlMpro
Pr = cpGvisGlkgG
Ara = denGpow(l13dpa3)(denA - denG)g (visGvisG) Umfa = visG(113dpadenG)(sqrt(l13569 + 0040gAra)-337)
ff= 063pow(kalkgG 018)
Ke = kgG(l + (l-epsmfa)(1-kgGlka)(1(kgGlka + 028pow(epsrnfaft)))) Ke = Ke + OIdenGcpGdpaUrnfa
R~p = ordm~J)GNf4Umfaordmpvj~O~ Nu = 20 + 13pow(Pr015) + 066pow(Pr031 )pow(Rep05)
hpro = NuKedp
Tp[O] = To for(i = 0 t = O Tp[i] lt 1600 t += diacute i++)
gc = KochPp[02]exp(-E(RTp[iD) for(j = O Cpc = Oj lt 7j++)
Cpc += ooeflj]pow(Tp[j]-Toj) Cpc = 7205
derivs(t Tp+i dTp+i) rk4(Tp+i dTp+i 1 1 dt Tp+i+ 1)
for(j = 1 dCpc = Oj lt= 6j++)
dCpc += coeflj]jpow(Tp[i]-To j-l) dCpc = 7205
dgc = KochPp[02](ERlpow(R Tp[i] 2))xP(-FJ(RTp[iD)dTp[i]
d2Tp[i] = 6dpdenCCpc(gc(CpcdTp[i] + dCpcTp[iD + CpcTp[i]dgc
132
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
+ Qcdgc - hprodTp[i] - 4sigmaepsrpow(Tp[i]3)dTp[i] shydp-denCdCpcdTp[i]6)
void CIgnicionDocrk4(float yfloat dydxint ~float x float hfloat yout)
int i float xlI hh h6 dyrn dyt yt
dyrn = new float[n] dyt = new float[nJ yt = new float[n]
hb = bO5~
h6 =hlhO xh=x + hh
frw-1=O- 1lt11 1++)Vl
yt[i] = y[i] + hhdydx[i] len dydx estan los kI
derivS(xlIytdyt) lcalcula los k2 y los guarda en dyt
for(i=O iltn i++) ytli] = YliJ+hhdytliJ
derivs(xh~dym) Lcalcula 1m 13 y 108 guardaen dtm
for(i=O iltn i++)
ytliacute1 = y[iacute]+hdyrnliacute1 dyrn[i] += dyt[i] lsuma k2 y k3 en dyrn
for(iacute=O iltn i++)
yout[j] = y[j]+h6-( dydx[j]+dyt[j]+ 20-dym[j])
133
delete[] yt~
delete[] dyt~
delete[] dym
void CIgnicionDocderivs(float t float T float dT)
float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
UNIVERSIDA D NACIONAL ~ LQQb-
134
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float Tp = T
dT = 6dpdenC(gcTp + QcgclCpe - hpro(Tp-lb)lepe shysigmaepsr(pow(Tp4)-pow(Th4))Cpc )
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