Post on 08-Feb-2016
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PRACTICA N° 1 GEODESIA SATELITAL
NIVELACION GEOMÉTRICA
Eliana Bucheli Código: 20091025021
Fabián Cetina Código: 20071025036
Carlos Rodríguez Código: 20091025087
PROFESOR: Ing. Msc. Miguel Ávila
ING.CATASTRAL Y GEODESIA
Geodesia Satelital
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSE DE CALDAS
Bogotá D.C.
19 DE FEBRERO 2014
2
Tabla de contenido
OBJETIVOS ................................................................................................................................................ 3
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 4
1. MARCO TEORICO ............................................................................................................................. 5
1.1 Nivelación .................................................................................................................................... 5
1.2 Métodos de nivelación ............................................................................................................... 5
2. MATERIALES ...................................................................................................................................... 7
3. PROCEDIMIENTO ............................................................................................................................. 9
4. RESULTADOS Y ANEXOS ............................................................................................................ 10
Conclusiones ............................................................................................................................................. 12
Referencias ................................................................................................................................................ 13
3
OBJETIVOS
Realizar una nivelación geométrica en la sede Macarena A de la universidad
Distrital.
Comparar los resultados obtenidos con la información inicial disponible de
algunos puntos.
Entender los conceptos geodésicos y físicos que están inmersos en el proceso
de nivelación.
4
INTRODUCCIÓN
La nivelación es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos, tomados
de la sede Macarena, de la Universidad Distrital. La elevación o altitud es una distancia
vertical medida desde la superficie de la distancia vertical debe ser medida a lo largo de
una línea vertical definida como la línea que sigue la dirección de gravedad o dirección
de la plomada. Donde la superficie de nivel es perpendicular en cualquier punto a la
vertical, y el plano horizontal es perpendicular a la línea vertical.
Dado lo anterior, el siguiente trabajo indicara las diferencias de variación, de nivel que
se realizaron durante los puntos que se materializaron en campo, se generó una cartera
con alturas elipsoidales y se discutió sobre los conpetos teórico implícitos en la
nivelación.
5
1. MARCO TEORICO
1.1 Nivelación
“Se define nivelación a todo aquel proceso mediante que busca determinar las
diferencias de elevación sobre la superficie, en este caso la superficie de nivel.
Esta es definida como una superficie curva en la cual todo punto es
perpendicular a la línea de plomada es decir en dirección al centro de
gravedad”. (Peralta, 1975).
1.2 Métodos de nivelación
“Los métodos de nivelación buscan determinar las diferencias de cota o desniveles de
los puntos con respecto a una superficie de referencia.” (Cardenas, Bohórquez, Nieto,
Fonseca, & Arias, 2009).
“La diferencia de nivel se puede determinar por tres procedimientos: por una nivelación
trigonométrica (empleo de triangulación a partir de ángulos horizontales), nivelación
geométrica, por barómetro u otros objetos que ayuden a determinar la presión
atmosférica en el sitio”. (Peralta, 1975)
tomado de (Cardenas et al., 2009) Figura 1: Diferencias de nivel entre un punto A y un
punto B. Tomado de ftp://ftp.prenhall.com/pub/esm/civil_engineering.s-
044/wolf/struct_concrete_2e/weblog4.pdf
6
Nivelación Geométrica:
“Este método de nivelación mide la distancia vertical de un punto con respecto a
una superficie de nivel, permitiendo así la determinación directa de su altura. Es el
método de uso más común, se determina una línea visual horizontal utilizando un
nivel óptico o compensador automático digital. Utiliza un antejo telescópico con la
amplificación adecuada que permite la lectura de miras graduadas, situadas
sobre puntos fijos”. (Cardenas et al., 2009)
Figura 2: Ejemplo de nivelación desde un punto P hasta un punto Q. tomado de
(Cardenas et al., 2009)
“La nivelación geométrica es el proceso más preciso que existe ya que en distancias
mayores de 1000 kilómetros, el error es de apenas unos cuantos centimetros”
(Koolhaas, 2006).
7
2. MATERIALES
Nivel topcon automático Serie DL-103/103AF
Figura 3: Nivel topcon automático Serie DL-103/103AF y sus especificaciones
(tomado de: http://www.topoequipos.com/new/documentos/niveles/DL-103.pdf)
8
Mira y nivel ojo de pollo
Figura 4: Mira de medición automática topcon y nivel ojo de pollo
Cinta métrica
Figura 5: Cinta métrica
9
3. PROCEDIMIENTO
Figura 6: Ubicación de la sede Macarena A, cortesía de google earth.
Para la primera práctica de Geodesia Satelital 2014-1, se utilizó el método de nivelación
geométrica, puesto que como se mencionó anteriormente este brinda precisión ideal
para mediciones geodésicas.
Para encontrar la diferencia de elevación entre dos puntos se utiliza una mira y un nivel.
El nivel se coloca en el medio de los dos puntos, se adecua el equipo buscado que
quede perfectamente horizontal con respecto a la línea de colimaciones procede a
realizar la lectura atrás y la lectura adelante y para determinar la cota se procede a
emplear las siguientes formulas:
A partir del punto de cota conocida calculamos las del punto desconocido así
Cota+Lec atrás=cota de referencia
Cota de referencia-Lec adelante=cota del punto adelante.
10
En el caso de tener más de un punto sobre el cual se desea determinar la elevación lo
que se debe hacer es repetir el procedimiento es decir, mover el nivel a un punto
intermedio y con la cota conocida determinar la desconocida.
Debido a que la tierra nos es plana en algunos casos de acuerdo a la distancia a
nivelar se suele utilizar una corrección por el efecto de esfericidad.
4. RESULTADOS Y ANEXOS
Se obtuvo la cartera de nivelación disponible en la siguiente página y en digital adjunto
en un CD, se muestran algunas fotos del levantamiento en campo.
Figura 7: fotos del levantamiento realizado en campo
11
Punto Vista Hm Delta h Distancia Altura instr Altura Desnivel Cota
inicial Pto GPS 2691,7878
+ 2,674 0,3638 8,16 1,3
- 1,2981 1,0151 7,01 1,3
+ 3,808 0,0001 10,93 1,43
- 1,2958 2,5121 5,92 1,43
+ 1,3393 0,6361 6,12 1,15
- 0,2037 1,7717 8,04 1,15
+ 0,8669 0,0748 12,91 1,3
- 0,1769 0,7648 10,35 1,3
+ 1,1746 2,6334 15,76 1,5
- 2,8957 0,9123 30,94 1,5
+ 3,628 1,2874 15,42 1,4
- 0,1466 0,0002 26,38 1,4
+ 1,3039 0,3622 12,57 1,02
- 0,4332 0,5085 16,07 1,02
+ 3,2544 0,5536 17,31 1,47
- 0,0738 3,7342 7,81 1,47
+ 1,8198 1,673 22,94 1,12
- 0,3622 0,2154 9,15 1,12
+ 4,3753 3,4336 8,2 1,36
- 0,4159 0,5258 5,67 1,36
+ 4,2789 0,4709 3,47 1,24
- 0,7712 3,0368 2,82 1,24
+ 4,7955 4,6487 4,56 1,59
- 0,2192 0,0724 3,71 1,59
+ 4,0592 3,1175 2,44 1,16
- 0,1147 0,827 2,86 1,16
+ 3,1833 0,6247 6,63 1,35
- 0,099 3,709 3,84 1,35
+ 4,1865 4,0397 5,12 1,39
- 0,4466 0,2998 4,43 1,39
+ 0,7095 0,9266 2,28 1,25
- 0,5152 3,0938 5,57 1,25
+ 0,5152 1,8064 20,88 1,6
- 2,006 1,2785 16,91 1,6
+ 0,7095 3,098 5,57 1,7
- 2,0293 1,7787 20,21 1,7
+ 1,4477 1,3009 16,73 1,57
- 4,7407 4,539 8,82 1,57
+ 0,3305 -1,14 1,47 1,37
- 3,7352 2,79 7,2 1,37
+ 0,4181 3,3911 2,53 1,32
- 4,8893 0,0011 5,36 1,32
+ 0,0371 0,1097 2,55 1,42
- 3,6913 3,5445 12,08 1,42
+ 0,2049 0,7368 5,63 1,6
- 3,5917 2,65 14,5 1,6
+ 1,4131 3,4751 19,77 1,54
- 3,1301 1,7581 21,45 1,54
+ 0,0878 0,059 7,87 1,45
- 4,7777 4,6309 18,5 1,45
+ 0,141 0,8007 9,92 1,6
- 2,2021 1,2604 13,91 1,6
+ 2,5195 2,3687 11,21 1,63
- 0,5567 4,3315 5,36 1,63
+ 3,6141 3,4673 12,55 1,47
- 0,6062 0,4594 9,98 1,47
+ 3,5356 2,5939 8,99 1,6
- 2,7228 2,2189 7,52 1,6
+ 3,7855 1,1027 6,96 1,45
- 0,7805 4,1077 39,9 1,45
+ 2,098 3,21 3,5 1,382
- 0,418 -0,964 9,6 1,382
+ 4,347 2,975 5,1 1,372
- 0,339 -1,033 1,5 1,372
+ 3,966 2,602 4,1 1,364
- 0,28 -1,084 1,2 1,364
+ 4,013 2,63 6,3 1,383
- 2,574 1,191 22,1 1,383
+ 0,315 -1,035 0,6 1,35
- 4,311 2,961 8,3 1,35
+ 0,042 -1,271 3,1 1,313
- 4,875 3,562 8,6 1,313
+ 0,1165 -1,1725 7,5 1,289
- 4,244 2,955 9,4 1,289
+ 1,334 -0,039 5,9 1,373
- 4,185 2,812 7,2 1,373
+ 0,197 -1,157 5,5 1,354
- 3,454 2,1 22,1 1,354
+ 1,06 -0,38 18,8 1,44
- 4,778 3,338 11,2 1,44
+ 0,063 -1,372 9,9 1,435
- 2,356 0,921 12,4 1,435
+ 0,328 -1,144 2,9 1,472
- 5,624 4,152 19,2 1,472
+ 2,233 0,899 4,2 1,334
- 2,145 0,0811 22,4 1,334
+ 5,58 4,18 4,5 1,4
- 0,09 -1,31 4,48 1,4
dif pto1 y pto 44 0,0671
Pilastra
MAC 2
MAC 1
3,005
1,68
4,008
3,686
0,088
1,439
-3,996
-4,833
-4,1275
-2,851
-3,257
-3,718
-2,293
-5,296
-4,4712
-3,6542
-3,3868
-1,717
-4,6899
-2,0611
1,9628
3,0079
0,8128
2695,3
2699,1
2697,3
2688
2698,1
2718,4
2717,9
2712,1
2709,9
2698,7
2696
2712,4
2709,9
2710,8
2711
2718,5
2719,1
2702,4
2715
2697,4
2098,9
2728,5
2727,6
2729,5
2724,3
2778,6
2709,3
2719,2
2725,6
2728,4
2711,7
2745,9
2735,02
2733,4
2725,9
3,7399
0,1943
-1,4908
-1,3198
-2,5099
2,5122
1,1356
0,69
-1,7211
3,4814
0,8707
3,1806
1,4576
36
37
38
39
40
41
30
31
32
42
43
44
33
34
35
24
25
26
27
28
29
18
19
20
21
22
23
15
16
17
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5,49 2689,2108
2683,7208
2683,6328
2688,9288
2691,2218
2694,9398
2698,1968
2704,8443
2708,352
2712,9283
2716,8728
2719,9571
2723,697
-3,4047
2723,8913
2722,4005
2721,0807
-3,293
3,9594
3,5077
4,5763
3,9445
3,0843
2692,9257
2693,6157
2691,8946
2695,376
2696,2467
2699,4273
2700,8849
2707
2699,6
2703,8
2713,3
2707,8
2718,1
2717,7877
2714,383
2709,9118
2701,0478
2705,1753
2710,0083
2714,0043
2712,5653
2708,8793
2704,8713
2703,1913
2700,1863
2699,3735
2696,3656
2694,4028
2696,4639
2701,1538
2702,8708
2706,2576
NIVELACION GEODESICA
1
2
3
4
5
2698,3
2698,1
2693,3
2689,2779
2691,7901
12
Conclusiones
-La nivelación geométrica resulta tener la mayor precisión, debido a que en redes de
nivelación en 1000 Km el error es de unos pocos centímetros. en la nivelación
trigonométrica el error esta por el orden del metro en una red de 50km y en la nivelación
barométrica la precisión es muy difícil por el principio físico que lo regula.
-La cota de salida y de llegada resultan ser distintas debido a que siempre se presenta
algún tipo de error, bien sea del equipo, en nuestro caso el nivel electrónico el cual tiene
su error permitido. o por la nivelación del equipo o de la mira. Siempre se debe buscar
llevar al mínimo de error para un resultado tendiente a la exactitud.
-Para procedimientos de nivelación de grandes extensiones en nuestro país, debido a la
topografía tan variada y el problema de utilizar métodos tradicionales de nivelación
(trigonométrico, geométrico), se recomienda el uso de modelos geoidales como
GEOCOL con el cual se obtienen muy buenas aproximaciones.
-Es importante conocer y determinar claramente el tipo de altura inicial con el cual
amarraremos los puntos de la nivelación, esto con el fin de saber qué tipo de alturas
estamos hallando, para el caso de esta primera práctica eran alturas elipsoidales.
- La diferencia de alturas entre el valor de los puntos macarena 1, macarena 2, pilastra
y GPS y los valores obtenidos mediante la nivelación no es muy grande, lo cual muestra
que utilizar equipos automáticos es bueno para el resultado en cuanto a la precisión
pues se elimina el error humano en la lectura de los hilos.
13
Referencias
Cardenas, A., Bohórquez, N., Nieto, Á., Fonseca, D., & Arias, J. (2009). Fundamentos
de Geodesia y Topografía para Hidrografía.
Hooijberg, M. (2008). Geometrical Geodesy - Using Information and Computer
Technology. Recuperado a partir de
http://www.springer.com/earth+sciences+and+geography/geophysics/book/978-
3-540-25449-2
Koolhaas, M. (2006). Nivelación Geométrica. Recuperado a partir de
http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/nivelacion_geometrica_2006.pdf
Peralta, M. M. (1975). Introducción a la geodesia geométrica y técnica de las
operaciones de campo. Editorial Limusa.