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Leonardo FloresLeonardo Flores
Normatividad sísmica de la mampostería en la República
Mexicana
Normatividad sNormatividad síísmica de la smica de la mampostermamposteríía en la Repa en la Repúública blica
MexicanaMexicana
Boca del Río, Veracruz, 1 de diciembre de 2005Boca del Río, Veracruz, 1 de diciembre de 2005
Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
22
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
Articulo 115. los estados adoptaran, para su régimen interior, la forma de gobierno republicano, representativo, popular, teniendo como base de su división territorial y de su organización política y administrativa el municipio libre, conforme a las bases siguientes:
……V. Los municipios, en los términos de las leyes federales y
estatales relativas, estarán facultados para: …….f) Otorgar licencias y permisos para construcciones;……
En lo conducente y de conformidad a los fines señalados en el párrafo tercero del articulo 27 de esta Constitución, expedirán los reglamentos y disposiciones administrativas que fueren necesarios;
Constitución de los EU Mexicanos
33
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
• Artículo 115 de la Constitución, fracción V: Le confiere a los municipios las facultades para formular su Reglamento de Construcción
• 2466 municipios en el país
• Aproximadamente 70 reglamentos de construcción
44
Reglamentos de ConstrucciónReglamentos de Construcción
Estudio realizado por CENAPRED y SEDESOL (2002):
• Recopilación y estudio de 40 reglamentos (13 estatales y 27 municipales)
(Sánchez T., 2002)
11
66
Resultados del muestreoResultados del muestreo
45% no cuentan con NTC.
• Indican usar NTC del DF, Manual CFE o códigos de otros países
25% de los reglamentos no especifica coeficientes sísmicos
75% manejan coeficientes sísmicos consistentes con el manual de CFE
Sólo el RC de Guerrero solicita considerar aceleraciones verticales (0.75 de cs)
77
Antecedentes: Normas para Antecedentes: Normas para mamposteríamampostería-- 19421942
Diseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles
“Fatigas de trabajo”
Coeficiente de seguridad = 1/10
Piedra braza, mortero de cal y arena 10 kg/cm²Piedra braza, mortero cemento arena 20Ladrillo rojo macizo prensado 12Ladrillo rojo macizo hecho a mano 6Ladrillo ligero de cemento macizo 3Ladrillo hueco de concreto 5Adobe 1
“Fatigas de trabajo”
Coeficiente de seguridad = 1/10
Piedra braza, mortero de cal y arena 10 kg/cm²Piedra braza, mortero cemento arena 20Ladrillo rojo macizo prensado 12Ladrillo rojo macizo hecho a mano 6Ladrillo ligero de cemento macizo 3Ladrillo hueco de concreto 5Adobe 1
• Cimiento de piedra • Arcos • Cúpulas • Muros altos aislados (tipo frontón) • Muros de carga • Muros de relleno • Chimeneas• Cimiento de piedra • Arcos • Cúpulas • Muros altos aislados
(tipo frontón) • Muros de carga • Muros de relleno • Chimeneas
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Antecedentes: Normas para Antecedentes: Normas para mamposteríamampostería-- 19661966
Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4fb
Usar un FS=2.5 a pruebas de compresión en pilas de 2 o más piezas; en bloques, hacer prueba en piezas y tomar 0.4fb
Como alternativa:Piedra braza, mortero de cemento 20 kg/cm²Piedra braza, mortero de cal 10Tabique rojo macizo hecho a mano 6.5
Esfuerzo cortante accidental: ≤ 0.7 fm
Como alternativa:Piedra braza, mortero de cemento 20 kg/cm²Piedra braza, mortero de cal 10Tabique rojo macizo hecho a mano 6.5
Esfuerzo cortante accidental: ≤ 0.7 fm
Capítulo XXVI. MamposteríaCapítulo XXVI. Mampostería
Diseño por esfuerzos permisiblesDiseño por esfuerzos permisibles
99
• En muro estructural:• castillos en intersecciones de muros• castillos en extremos de muros• dala en todo extremo horizontal• fc’=140 kg/cm², As ≥ 0.1fc’ / fy• anillos de 6 mm @ 20 cm
• En muro estructural:• castillos en intersecciones de muros• castillos en extremos de muros• dala en todo extremo horizontal• fc’=140 kg/cm², As ≥ 0.1fc’ / fy• anillos de 6 mm @ 20 cm
• Muro con refuerzo interior:Sustituir castillos y dalas por refuerzo
“con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado”
• Muro con refuerzo interior:Sustituir castillos y dalas por refuerzo
“con cuantía suficiente para un comportamiento adecuado”
Antecedentes: Normas para Antecedentes: Normas para mamposteríamampostería-- 19661966
1010
• Formato de diseño moderno y racional;• Diseño por factores de carga y resistencia;• Propiedades mecánicas de materiales;• Resultados experimentales;• Evidencia del comportam. de estructuras
• Formato de diseño moderno y racional;• Diseño por factores de carga y resistencia;• Propiedades mecánicas de materiales;• Resultados experimentales;• Evidencia del comportam. de estructuras
Se crean las Normas Técnicas ComplementariasSe crean las Normas Técnicas Complementarias
Antecedentes: Normas para Antecedentes: Normas para mamposteríamampostería-- 19761976
1111
ü Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70
ü Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los 70
§ 500 piezas a compresión§ 450 pilas a compresión§ 350 muretes a compresión diagonal§ 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
§ 500 piezas a compresión§ 450 pilas a compresión§ 350 muretes a compresión diagonal§ 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Antecedentes: Normas para Antecedentes: Normas para mamposteríamampostería-- 19761976
Fot
os: I
I-U
NA
MF
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UN
AM
1212Fotos: Instituto de IngenieríaFotos: Instituto de Ingeniería
1313
Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985:Daños en estructuras de mampostería durante los sismos de 1985:
a) Fallas en muros diafragma(no considerados en el diseño)
b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra)
c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos)
a) Fallas en muros diafragma(no considerados en el diseño)
b) Viviendas de materiales débiles dañadas (adobe, piedra)
c) Viviendas de bloque y tabique dañadas (agrietamientos previos)
Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985 1Sismos 1985 1
1414
ü En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento
ü En general, las estructuras de mampostería representativas de las NTCM-76 presentaron un buen comportamiento
ü Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar:
FR = 0.6 ⇒ 0.7
ü Pero en el RCDF-87 se aumentaron los coeficientes sísmicos; para compensar:
FR = 0.6 ⇒ 0.7
Antecedentes Antecedentes –– Sismos 1985 2Sismos 1985 2
1515
NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985:
ü En general no hubo modificaciones sustanciales
ü Reorganización de las disposiciones
ü Simplificación de métodos de diseño
NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985:
ü En general no hubo modificaciones sustanciales
ü Reorganización de las disposiciones
ü Simplificación de métodos de diseño
NTCM-95 Prácticamente sin cambioNTCM-95 Prácticamente sin cambio
Antecedentes Normas para Antecedentes Normas para mamposteríamampostería-- 1987 y 19951987 y 1995
1616
Contenido de las NTCMContenido de las NTCM--20042004
Notación1. Consideraciones Generales2. Materiales para Mampostería3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño4. Muros Diafragma5. Mampostería Confinada6. Mampostería Reforzada Interiormente7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada8. Mampostería de Piedras Naturales9. Construcción10. Inspección y Control de Obra11. Evaluación y RehabilitaciónApéndice Normativo A – Criterio de Aceptación
Notación1. Consideraciones Generales2. Materiales para Mampostería3. Especificaciones Generales de Análisis y Diseño4. Muros Diafragma5. Mampostería Confinada6. Mampostería Reforzada Interiormente7. Mampostería No Confinada Ni Reforzada8. Mampostería de Piedras Naturales9. Construcción10. Inspección y Control de Obra11. Evaluación y RehabilitaciónApéndice Normativo A – Criterio de Aceptación
1717
Normas para materialesNormas para materiales
ü Piezas NMX-C-404-ONNCCENMX-C-036
ü Cemento NMX-C-414-ONNCCE
ü Cemento dealbañilería NMX-C-021
ü Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCE
ü Agua NMX-C-122
ü Piezas NMX-C-404-ONNCCENMX-C-036
ü Cemento NMX-C-414-ONNCCE
ü Cemento dealbañilería NMX-C-021
ü Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCE
ü Agua NMX-C-122
http://www.onncce.org.mx
http://www.economia-nmx.gob.mx/
http://www.onncce.org.mx
http://www.economia-nmx.gob.mx/
1818
Norma NMXNorma NMX--CC--404404--ONNCCEONNCCE
Tabla 2. Resistencia a la compresiónTabla 2. Resistencia a la compresión
Tipo de Pieza Resistencia, MPa
Bloques 6
Tabique (Ladrillo) recocido 6
Tabique (Ladrillo) extruido 10 (hueco vertical)
Tabicones 10
Tipo de Pieza Resistencia, MPa
Bloques 6
Tabique (Ladrillo) recocido 6
Tabique (Ladrillo) extruido 10 (hueco vertical)
Tabicones 10
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
1919
Piezas macizas y huecas
área neta
área bruta
celda
área netaárea bruta
Ejemplos de piezasmultiperforadas
espesor≥ 7 mm
Pared interiorespesor ≥13 mm
≥ 0.5
Pared exteriorespesor ≥15 mm
espesor≥ 15 mm
perforaciónaltura
espesor longitu
d
2020
Piezas huecas
Pieza hueca:ü se admite pared exterior ≥ 15 mm, pero no
menos de 50% del área netaü siempre huecos verticales
Criterio: à Evitar fallaexplosiva
Pieza hueca:ü se admite pared exterior ≥ 15 mm, pero no
menos de 50% del área netaü siempre huecos verticales
Criterio: à Evitar fallaexplosiva
CENAPREDCENAPREDCENAPRED(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
2121
Tipo de mortero
Partes de cemento hidráulico
Partes de cemento de albañilería
Partes de cal
hidratada
Partes de arena1
Resistencia nominal en compresión,
fj*, MPa
1 — 0 a ¼ I
1 0 a ½ — 12.5
1 — ¼ a ½ II
1 ½ a 1 — 7.5
III 1 — ½ a 1¼ No
men
os d
e 2.
25 n
i m
ás d
e 3
vece
s la
su
ma
de c
emen
tant
es
en v
olum
en
4.0
Tipo de mortero
Partes de cemento hidráulico
Partes de cemento de albañilería
Partes de cal
hidratada
Partes de arena1
Resistencia nominal en compresión,
fj*, MPa
1 — 0 a ¼ I
1 0 a ½ — 12.5
1 — ¼ a ½ II
1 ½ a 1 — 7.5
III 1 — ½ a 1¼ No
men
os d
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25 n
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ás d
e 3
vece
s la
su
ma
de c
emen
tant
es
en v
olum
en
4.0
Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
2222
pieza
morteroespesor
carga
carga
alturapieza
morteroespesor
carga
carga
altura
Ensaye de pilas de mampostería
Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
Factor correctivos para pilas con diferentesrelaciones altura a espesor
carga
altu
ra
longitudespesor
2323
Ensaye de pilas de mampostería
CENAPREDCENAPREDCENAPRED
(Pruebas: CENAPRED)(Pruebas: CENAPRED)
2424
Diagrama de
esfuerzos sobre la diagonal
Diagrama de
esfuerzos sobre la diagonal
Ten
sió
nT
ensi
ón
Com-presiónCom-
presión
(Pruebas: CENAPRED)(Pruebas: CENAPRED)
(Pruebas II-UANL)(Pruebas II-UANL)
2525
Valores índice de la resistencia a compresión y a cortante
0.20.31.51.5210Tabique macizo de concreto (tabicón)
0.250.351.51.526
Bloque hueco de concreto (semi-industrializado)
0.20.334410Tabique de arcilla huecos verticales (extruido o prensado)
0.30.35
1.51.51.56Tabique macizo de arcilla (artesanal)
MorteroII y III
Mortero I
Mortero III
Mortero II
Mortero I– – –Tipo de pieza
vm* ( = 0.25 √fm* )
fm*fp*
2626
Reglamentación MexicanaReglamentación MexicanaReglamentación Mexicana
Las NTC-2004 consideran la contribución del acero:
PR = FR FE (fm* AT + ΣAs fy ) (2)
y como alternativa en mamp. confinada
PR = FR FE (fm* + 4) AT (3)
Las NTCLas NTC--2004 consideran la contribución 2004 consideran la contribución del acero:del acero:
PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* * AATT + + ΣΣAAss ffyy ) ) (2)(2)
y como alternativa en y como alternativa en mampmamp. confinada. confinada
PPRR = = FFRR FFEE ((ffmm* + 4) * + 4) AAT T (3)(3)
donde FR = 0.6
2727
GEOMETRÍA DE LOS MODELOSGEOMETRÍA DE LOS MODELOS1.
801.
802.
102.
100.
400.
400.
300.
303.003.00 3.003.00
Dala-losaDala-losaCastillosCastillos
(10x40)(10x40)
#3@15 cm#3@15 cm
(12x30)(12x30) 4#34#3E#2@15 cmE#2@15 cm
(16x20)(16x20)4#54#5
E #@19 cmE #@19 cm
(12x12)(12x12)4#34#3
E #2@17 cmE #2@17 cm
MochetaMocheta
MCP-0MCP-0 MCP-1 y MCP-2MCP-1 y MCP-2
2828
MECANISMO TRASMISOR DE CARGA MECANISMO TRASMISOR DE CARGA
Viga de acero robusta
Viga de acero robusta
Trabe cortaTrabe cortaGato hidráulicoGato hidráulico
Celda de cargaCelda de carga
barras 38 mm (1¼ pulg.)barras 38 mm (1¼ pulg.)
de alta resistenciade alta resistencia
Losa y dala Losa y dala
de reparticiónde repartición
2929
ENVOLVENTESENVOLVENTES
δ
00
100100
200200
300300
400400
00 11 22 33 44 55(mm)(mm)
P (
t)P
(t)
MCP-2MCP-2
(fm*+4)AT(fm*+4)AT
MCP-0MCP-0MCP-1MCP-1
ec,2ec,2
ec,2: (fm*AT + ΣAsfy)ec,2: (fm*AT + ΣAsfy)
fm*ATfm*AT
ec,2ec,2
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
3030
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
3131
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
3232
Resistencia a fuerza cortante
Fuerza cortante que toma la mampostería
VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT
Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal
VsR = FR η ph fyh AT
3333
Resistencia a fuerza cortante
Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²):
Mínima:
Máxima:
ph
0.3 mff yh
*≤≤ 9/f
12/f yh
yh
piezas macizas
piezas huecas
3
yhfFR fyh AT
mRVp
h ≥ ≥
3434
Factor de eficiencia η
η
0.6
0.2
p fh yh
VmR
RF AT
≤ p fh yh ≤m0.3 f *
12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas
3 kg/cm²
6 9 kg/cm²
3535
Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4)Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4)
Diagon
al D1
Diagon
al D1
00.0
0
10.00
20.0
0
30.00
40.0
05
00.0
0
10.00
20.0
0
30.00
40.0
05
0.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10
0.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10
Diagonal D2
Diagonal D2
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
3636
Factor de eficiencia del refuerzo horizontalFactor de eficiencia del refuerzo horizontal
00
Efi
cien
cia,
η%
Efi
cien
cia,
η%
100100
8080
6060
4040
2020
00 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0 1.21.2 1.41.4 1.61.6
phfy , MPaphfy , MPa
M1M1
M3M3
M4M4
WBW-BWBW-B
M-147M-147M-211M-211
M-072M-072
WBW-EWBW-E
1 kg/cm² = 0.0981 MPa1 kg/cm² = 0.0981 MPa
Vs = η ph fy ATVs = η ph fy AT
1.81.8
3D-R3D-R
N4N4
N2N2N3N3
Confinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, malla y morteroConfinada, extruida, refuerzo horizontalEscalerilla (no permitida)
Confinada, maciza, refuerzo horizontalConfinada, maciza, malla y morteroConfinada, extruida, refuerzo horizontalEscalerilla (no permitida)
NTC-M 2004NTC-M 2004
3737
Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta
00
1.51.5
Distorsión, mm/mmDistorsión, mm/mm00 0.0050.005 0.010.01 0.0150.015 0.020.02
ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno
ph = 0.0019ph = 0.0007ph = 0.0005ninguno
extruidotradicional (Aguilar, 1997)extruidotradicional (Aguilar, 1997)
primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx
primer agrietamiento inclinadoresistencia, Vmáx
Esf
uer
zoco
rtan
te, M
Pa
Esf
uer
zoco
rtan
te, M
Pa
1.21.2
0.90.9
0.60.6
0.30.3
3838
εm = 0.003εm = 0.003
fm*fm*
fsfs fsfs
fc”fc”
εc = 0.003εc = 0.003
fmfm
Hipótesis de la sección plana 1/3
fj*, mortero en el colado = ?⇒ despreciarlo
fj*, mortero en el colado = ?⇒ despreciarlo
fsfs fsfs
DeformacionesDeformaciones
EsfuerzosEsfuerzos
3939
Roseta 45°Roseta 45°
Hipótesis de la sección plana 2/3
Modelo3D
(CENAPRED)
Modelo3D
(CENAPRED)
Def
orm
ació
n, %
Def
orm
ació
n, %
0.020.02
00
-0.02-0.02
-0.04-0.04
CicloCiclo2345681012
2345681012
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
4040
Hipótesis de la sección plana 3/3
εm = 0.003εm = 0.003
fm*fm*≤ 6t≤ 6t
DeformacionesDeformaciones EsfuerzosEsfuerzos
fsfsfc”fc”
fsfs
εm = 0.003εm = 0.003
fsfs
fm*, de las piezas huecas sin rellenofm*, de las piezas huecas sin relleno
DeformacionesDeformaciones EsfuerzosEsfuerzos(D
año
por
hura
cán
Wilm
a20
05)
(Dañ
o po
r hu
racá
n W
ilma
2005
)
4141
Resistencia a flexocompresión(opcional)
M
uPPR
Resistenciaa tensión pura
RF=
0.6
RF=
0.8
uM0RF
(ec. 5.5)
dd’
castillo castillomampostería
0
interpolación
Tensión Compresión
(5.3.1) M R = (1.5FR Mo +0.15PR d) 1–PPR
u
3PR
MR R Mo ud = F + 0.3P
(ec. 5.6)
M
uPPR
Resistenciaa tensión pura
RF=
0.6
RF=
0.8
uM0RF
(ec. 5.5)
dd’
castillo castillomampostería
0
interpolación
Tensión Compresión
(5.3.1) M R = (1.5FR Mo +0.15PR d) 1–PPR
u
3PR
MR R Mo ud = F + 0.3P
(ec. 5.6)
4242
MamposterMamposteríía adecuadamente a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:reforzada con dalas y castillos:
losa
H
Dala en pretiles
Castillo en todo extremo de muro y a una separación
Castillos enpretiles
Refuerzo en el perímetrode aberturas
Sep
arac
ión
deda
las
=3
m
Castillos enintercepción de muros
= 4 m1.5H
4343
MamposterMamposteríía adecuadamente a adecuadamente reforzada con dalas y castillos:reforzada con dalas y castillos:
>Refuerzo enaberturas si
dimensión
¼ separaciónde castillos
600 mm abertura que norequiere refuerzo
separación de castillos separación de castillos
4444
Refuerzo alrededor de ventanas
¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!
¡Estos muros NO se pueden considerar de mampostería confinada!
(Oaxaca, 1999)(Oaxaca, 1999)
4545
Construcción de los modelos
MV-1MV-1 MV-2MV-2
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
4646
Envolventes de respuestaEnvolventes de respuesta
Distorsión, mm/mm
Fue
rza
cort
ante
, t
00
22
44
66
88
1010
1212
00 0.0010.001 0.0020.002 0.0030.003 0.0040.004 0.0050.005 0.0060.006 0.0070.007 0.0080.008
Teórica Nominal
Teórica experimental
MV-1MV-1
MV-2MV-2
4747
Requisitos para mampostería confinada
castillo
ch
t
estribo
c
A
Concreto:
sc
yft ²
piezas delmuro
(5.1.2)castillo interior
t≥
t≥
≥ 0.2
(5.1.1.c)
(5.1.1.c)
estribo
t
t
celdas rellenas conconcreto,
c
f ’
f ’
f ’
en tres o másbarras (5.1.1.e)
muro
PLANTA
piezas delmuro
ch
tres o másbarras (5.1.1.e)
≥ 12.5 MPa
≥ 15 MPa
castillo
ch
t
estribo
c
A
Concreto:
sc
yft ²
piezas delmuro
(5.1.2)castillo interior
t≥
t≥
≥ 0.2
(5.1.1.c)
(5.1.1.c)
estribo
t
t
celdas rellenas conconcreto,
c
f ’
f ’
f ’
en tres o másbarras (5.1.1.e)
muro
PLANTA
piezas delmuro
ch
tres o másbarras (5.1.1.e)
≥ 12.5 MPa
≥ 15 MPa
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
4848
t
dala200 mm1.5 t
pieza
estribo
Ayfsc ≥
ch
ch
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
t≥
t≥ s ≤
200 mm1.5 t
(5.1.1.g)
s ≤
ELEVACIÓN
ELEVACIÓN
dala
cast
illo
pieza
t
≥ 100 mm
Dala o refuerzo en losa
Conexión entre elementos10000 s
pieza
≥ 100 mm
t
dala200 mm1.5 t
pieza
estribo
Ayfsc ≥
ch
ch
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
t≥
t≥ s ≤
200 mm1.5 t
(5.1.1.g)
s ≤
ELEVACIÓN
ELEVACIÓN
dala
cast
illo
pieza
t
≥ 100 mm
Dala o refuerzo en losa
Conexión entre elementos10000 s
pieza
≥ 100 mm
Requisitos para mampostería confinada
4949
s
t
h
svAsv
sh
Ht ≤ 30
(6.1.7)
t ≥ 100 mm
(6.1.1)
(6.1.1)
=
=phshA
sh t
pvAsv
sv t
A
s
t
h
svAsv
sh
Ht ≤ 30
(6.1.7)
t ≥ 100 mm
(6.1.1)
(6.1.1)
=
=phshA
sh t
pvAsv
sv t
A
ph + pv ≥ 0.002
ph ≥ 0.0007;
pv ≥ 0.0007
ph + pv ≥ 0.002
ph ≥ 0.0007;
pv ≥ 0.0007
Capítulo 6. Capítulo 6. Mampostería Reforzada Mampostería Reforzada InteriormenteInteriormente
5050
Requisitos para mampostería reforzada interiormente
≤separación 3 m
6 t800 mmv ≤ s
vs
≤
t
s
6 t800 mmvs
h
(6.4.3.2)
≤ 3 m
hiladaDos celdas consecu–tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m
vent
ana
PLANTA
ELEVACIÓN DETALLE 1
3 m
Detalle 1
≤
≤
6 hiladas600 mm
(6.1.2.1)
(6.1.2.1)≤separación 3 m
6 t800 mmv ≤ s
vs
≤
t
s
6 t800 mmvs
h
(6.4.3.2)
≤ 3 m
hiladaDos celdas consecu–tivas con refuerzo en: – extremo de muro – intersección de muros – a cada 3 m
vent
ana
PLANTA
ELEVACIÓN DETALLE 1
3 m
Detalle 1
≤
≤
6 hiladas600 mm
(6.1.2.1)
(6.1.2.1)
5151
Refuerzo con malla y mortero,NTC-M, RCDF 2004
Detalle 1
Mortero tipo I,
j
≥ 2 veces separación de alambres verticales
sh
≥ 15 mm (5.4.4.1)
mortero
separación máxima de 450 mm(y anclar a castillos y dalas)
≤ 450 mm
f * ≥ 12.5 MPa
Detalle 1
Mortero tipo I,
j
≥ 2 veces separación de alambres verticales
sh
≥ 15 mm (5.4.4.1)
mortero
separación máxima de 450 mm(y anclar a castillos y dalas)
≤ 450 mm
f * ≥ 12.5 MPa
rodearbordes
morterorodearbordes
mortero
Alambres horizontales de la malla:
VsR = FR η ph fyh AT
Alambres horizontales de la malla:
VsR = FR η ph fyh AT
5252
Rehabilitación con malla y morteroRehabilitación con malla y mortero
Distorsión Nivel 1, mm/mmDistorsión Nivel 1, mm/mm
Cor
tant
e ba
sal,
kNC
orta
nte
basa
l, kN
00 0.0050.005 0.010.01 0.0150.015
800800
600600
400400
200200
00
3D3D3D-R3D-R
(Ensaye: CENAPRED)(Ensaye: CENAPRED)
5353
Método simplificado
ü La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;
ü Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elev.;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
ü La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;
ü Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo
a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros continuos en elev.;Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas;Distribución de muros simétrica;Área efectiva = AT FAE
5454
Método simplificado
donde (3.4)
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2.
c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.
donde (3.4)
b) Longitud / ancho de planta ≤ 2.
c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.
1≤LH
2
1.33=AEF 1≤LH
2
1.33=AEF
5555
Método simplificado
(3.2.3.3.a)
X
Y
x i
x
F A F A
i+1
B
x F A
≤ 0.1BF A
e
i =1
n
i =1
n
iAE Ti i +1AE Ti +1
iTAEi
AE i iTi
Centro de Cortantedel entrepiso j
Entrepiso j
s,j
s,je = j
j
Requisito para considerar distribución simétrica de muros
direcciónde análisis
(3.2.3.3.a)
X
Y
x i
x
F A F A
i+1
B
x F A
≤ 0.1BF A
e
i =1
n
i =1
n
iAE Ti i +1AE Ti +1
iTAEi
AE i iTi
Centro de Cortantedel entrepiso j
Entrepiso j
s,j
s,je = j
j
Requisito para considerar distribución simétrica de muros
direcciónde análisis
5656
Distribución de fuerzas por rigideces
muro1muro1 muro 4muro 4
mur
o 3
mur
o 3
mur
o 2
mur
o 2
00
55
1010
1515
2020
2525
3030
3535
4040
00 0.0010.001 0.0020.002 0.0030.003 0.0040.004 0.0050.005 0.0060.006
Distorsión, mm/mmDistorsión, mm/mm
Fu
erza
co
rtan
te, t
Fu
erza
co
rtan
te, t
envolventeenvolvente
muro1muro1
muro 4muro 4
muro 3muro 3muro 2muro 2
5757
ü Muros regulares: columnas anchas.
ü Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc...
ü Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.
ü Muros regulares: columnas anchas.
ü Distribución compleja: elementos finitos, puntales y tensores, etc...
ü Muros diafragma: paneles unidos en las esquinas con el marco.
Métodos detallados
Prototipo Columna ancha Elemento finito
5858
Módulo de elasticidad(Proyecto de Norma Mexicana)
fm
0,00005
σ2 = 0.4 fm
σ
εσ1
ε2
l0
5959
Módulos de elasticidad y de cortante
ü Cargas de corta duración:
Em = 800 fm* piezas de concreto (2.5)
Em = 600 fm* barro y otras (2.6)
Para todos los casos:Em = 350 fm* cargas sostenidas (2.6 y 2.8)
Gm = 0.4 Em (2.9)
ü Cargas de corta duración:
Em = 800 fm* piezas de concreto (2.5)
Em = 600 fm* barro y otras (2.6)
Para todos los casos:Em = 350 fm* cargas sostenidas (2.6 y 2.8)
Gm = 0.4 Em (2.9)
6060
Métodos de análisisModelado de muros como columna ancha
vigas con extremos rígidosdentro del ancho del muro
t
t
direccióndel análisis
direccióndel análisis
PLANTA
≤ 6 t
≤ 6 t
≤ 6t
Modelo de columna ancha Ancho del patín a compresión
columnas ubicadas en elcentro del muro y con laspropiedades del mismo
vigas con extremos rígidosdentro del ancho del muro
t
t
direccióndel análisis
direccióndel análisis
PLANTA
≤ 6 t
≤ 6 t
≤ 6t
Modelo de columna ancha Ancho del patín a compresión
columnas ubicadas en elcentro del muro y con laspropiedades del mismo
6161
Métodos de análisisModelado de losas con vigas o dalas
losa3t
tlosapretil
t losa
losa
losa4t4tancho equivalente
sólo losa
losa contrabe o dala
mur
olosa
mur
o
muro
incluir pretiles(sección transformada)
ü Restricción de losas, dinteles y pretiles.ü Restricción de losas, dinteles y pretiles.
6262
Fachada del edificio (eje A)Fachada del edificio (eje A)
35595
250
250
355290
Vista del eje A
195 195 95
65
6 5 4 3 2 1 2’ 3’ 4’ 5’ 6’
6363
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)
Marco equivalente del eje A
6464
Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)Modelo de marco equivalente para análisis (columna ancha)
Marco equivalente del eje A
Zona de momentode inercia infinito
6565
Momentos en muro 5
2
1
0-10 10 30 50 70
5
4
3
Niv
el
Muro como voladizo
Análisis del conjuntocomo marco
Análisis del conjunto como marco
100
Momentos, en t-m40
Momentos en muro A
0
2
1
020 60 80
5
4
3 Muro como voladizo
0
Momentos flexionantes a lo largo de la altura del muroMomentos flexionantes a lo largo de la altura del muro
(Meli, 1992)
6666
Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. X)Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. X)
1.44(0.89)
1.62(1.07)
1.62(1.10)
1.62 (1.11)
Esfuerzo cortante promedio delanálisis dinámico
1.62(1.68)
1.62(0.78)
Esfuerzo cortante promedio delanálisis simplificado
1.62(1.68)
1.62(1.10)
1.62(0.78)
1.44(0.89)
1.62(1.07)
(Meli, 1992)
6767
Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. Y)Comparación de esfuerzos cortantes obtenidos con dos métodos (dir. Y)
1.4
(0.9
2)
Esfuerzo cortante promedio delanálisis dinámico
1.4
(0.9
1)
1.4
(0.8
4)
1.4
(0.6
6)
1.4
(1.0
3)
1.4
(1.3
8)
Esfuerzo cortante promedio delanálisis simplificado
1.4
(0.9
2)
1.4
(0.8
4)
1.4
(0.6
6)1.
4(0
.87)
1.4
(1.3
8) (1.0
3)1.
4
1.4
(0.8
7)
(Meli, 1992)
6868
Métodos de análisis
Análisis 3D:
üColumna ancha
üLigas rígidas entre columnas anchas; desplazamientos ligados en nudos de unión
Análisis 3D:
üColumna ancha
üLigas rígidas entre columnas anchas; desplazamientos ligados en nudos de unión
Mismo desplaza-miento vertical
Zona rígida
(Ensayes: mesa vibradora II-UNAM)(Ensayes: mesa vibradora II-UNAM)
6969
Distorsión lateral inelástica
γinelástica = Q γfza reducida
0.006 muros diafragma.0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo
horizontal o mallas0.0025 a) piezas macizas, confinada;
b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.;c) piezas huecas, confinada y ref. con malla.
0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.0.0015 mampostería no confinada ni reforzada
interiormente.
γinelástica = Q γfza reducida
0.006 muros diafragma.0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo
horizontal o mallas0.0025 a) piezas macizas, confinada;
b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.;c) piezas huecas, confinada y ref. con malla.
0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.0.0015 mampostería no confinada ni reforzada
interiormente.
7070
Distorsión, mm/mmDistorsión, mm/mm
Fu
erza
co
rtan
te, k
NF
uer
za c
ort
ante
, kN
Distorsión lateral inelástica:Piezas macizas, confinada
0.00250.0025
-300-300
00
300300
-0.01-0.01 -0.005-0.005 00 0.0050.005 0.010.01
Distorsión angular, mm/mmDistorsión angular, mm/mm 00
100100
200200
00 0.0050.005 0.010.01
HistéresisHistéresisEnvolventesEnvolventes
7171
Factor de comportamiento sísmico
Mampostería confinadaQ = 2 (piezas macizas)Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormenteQ = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzadaQ = 1
Mampostería confinadaQ = 2 (piezas macizas)Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormenteQ = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzadaQ = 1