Post on 15-Jan-2020
Evaluación económico-temporal de los costes de mantenimiento en estaciones depuradoras.
Vicent Hernández Chovera, Lledó Castellet Vicianoa, Francesc Hernández Sanchoa
a Grupo de Economía del Agua. Universidad de Valencia, Avda. Tarongers S/N, 46022
Valencia, España (E-mail: vicent.hernandez@uv.es, lledo.castellet@uv.es,
francesc.hernandez@uv.es
Área Temática: Sesión Especial: Economía del agua
Resumen:
El crecimiento de la población mundial está asociado a un incremento en la demanda de
agua generándose a su vez, mayores cantidades de aguas residuales, tanto urbanas como
industriales. Además, la implementación de nuevas normativas tales como la Directiva
91/271/CEE dio como resultado el incremento de nuevas Estaciones Depuradoras de
Aguas Residuales (EDARs). En España existen más de 3.000 instalaciones que aplican
principalmente tratamientos secundarios o biológicos. Los procesos de tratamiento se
llevan a cabo a través de una amplia gama de activos (obra civil, equipos
electromecánicos, tuberías, etc.) que implican un elevado coste tanto de inversión como
de operación y mantenimiento. En la actualidad la gran mayoría de instalaciones
cuentan con más de 30 años. Resulta indudable que el deterioro de los activos de estas
plantas repercute en la eficiencia de los procesos. Incrementándose, además, el coste
debido a reparaciones y mantenimiento. Ello justifica la necesidad de llevar a cabo
actuaciones de conservación y mejora sobre estos activos que permitan paliar los efectos
derivados del envejecimiento de las instalaciones. En esta línea existen escasas
aportaciones que evalúen el comportamiento de los activos de las EDARs a través del
tiempo, así como de las actuaciones requeridas para su adecuada conservación y
1
mantenimiento. Por ello el objetivo del presente trabajo es profundizar en los efectos
económicos del deterioro de los activos según las diferentes tecnologías disponibles,
ofreciendo una información de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los
operadores y gestores de plantas de tratamiento de aguas residuales.
Palabras Clave: Gestión de activos, EDAR, deterioro de activos, costes de
mantenimiento
Clasificación JEL:
2
1. INTRODUCCIÓN:
El crecimiento de la población mundial está asociado a un incremento en la demanda de
agua generándose mayores cantidades de aguas residuales, tanto urbanas como
industriales. Además la existencia de normativas ambientales, con el fin de minimizar el
impacto al medio, obliga ofrecer reducciones concretas en lo que respecta a la
extracción de contaminantes. Los procesos de tratamiento del agua residual están
regulados por la ley, la cual establece los criterios y estándares ambientales que se han
de cumplir. La consecución de estos criterios implica llevar a cabo una gestión eficiente
de las Estaciones Depuradoras de Aguas Residuales (EDARs). Desde la Unión Europea
se están implementando normas con el objetivo de proteger todas las etapas del ciclo del
agua debido a que se reconoce la sensibilidad del recurso y la presión a la cual está
sometida por parte de las aglomeraciones urbanas. Entre las más importantes destacan:
Directiva 91/271/CEE del Consejo, de 21 de mayo de 1991, relativa al tratamiento de
las aguas residuales urbanas; Directiva 91/676/CEE del Consejo, de 12 de diciembre de
1991, relativa a la protección de las aguas contra la contaminación producida por
nitratos utilizados en la agricultura; Directiva 2000/60/CE del Parlamento Europeo y del
Consejo, de 23 de octubre de 2000, por la que se establece un marco comunitario de
actuación en el ámbito de la política de aguas; Directiva 2006/118/CE del Parlamento
Europeo y del Consejo, de 12 de diciembre de 2006, relativa a la protección de las aguas
subterráneas contra la contaminación y el deterioro (EUR-Lex 2016).
La Directiva 91/271/CEE del Consejo, de 21 de mayo de 1991, tiene como objetivo
homogeneizar la gestión de las aguas residuales urbanas para garantizar una adecuada
protección del medio ambiente mejorando la calidad del agua vertida. La novedad de la
directiva es que obliga a que todas las aglomeraciones urbanas tengan tanto colectores
como EDARs. En el caso de aquellas aglomeraciones urbanas situadas en zonas
sensibles a la contaminación (humedales, lagos, etc.), los estándares de calidad que ha
de tener el efluente se vuelven más restrictivos. El resultado más visible de la
implementación de la Directiva 91/271/CEE es el incremento del número de pequeñas
EDARs que operaba en la UE1 (Fraquelli, G. and Giandrone, R. 2003); todas las
aglomeraciones urbanas < 2,000 p.e. deben tener EDAR, y aquellas aglomeraciones
urbanas de entre 2,000 y 10,000 “people equivalent (p.e.)” tienen obligación de instalar
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colectores y EDARs (con tratamiento secundario). De este modo, la búsqueda del buen
estado ecológico de las masas de agua (tanto superficiales como subterráneas) provocó
el incremento sustancial en el número de EDARs a gestionar por parte de los Estados
miembros (Molinos Senante, Sala Garrido et al. 2012).
Actualmente, en España, en cuanto al saneamiento y depuración de aguas residuales,
hay más de 3,000 instalaciones que gestionan un total de 70 millones de habitantes
equivalentes mediante principalmente tratamientos secundario o biológico y 95.000
Km. De colectores de alcantarillado (2,01m/hab.). El servicio se presta a través de una
amplia gama de activos físicos, que tienen un alto valor tanto de inversión como de
operación y mantenimiento, dado que es un sector intensivo en capital, su gestión y
mantenimiento es fundamental (Marlow 2010). La naturaleza del sector del agua,
intensivo en capital, requiere que las autoridades de abastecimiento gestionen sus
activos físicos de manera efectiva (Allbee 2005, Foley 2005). Entendemos que el
objetivo del mantenimiento es preservar a la empresa del fallo de sus equipos y de sus
consecuencias sobre la producción, lo cual contribuye a la eficacia económica de la
empresa (Souris 1990). En los últimos años, la gestión del mantenimiento y
remodelación está adquiriendo un importante papel, debido a que la gran mayoría de
instalaciones de redes de agua y saneamiento fueron instaladas tras la segunda guerra
mundial (Scheidegger, Hug et al. 2011). Por lo general los costes de la función de
mantenimiento son claramente inferiores a los gastos que se derivan de la falta de
mantenimiento, éstos incluyen la indisponibilidad del activo así como la degradación
del funcionamiento de los equipos. La gestión del mantenimiento es un desafío,
consistirá en reducir la suma de sus costes directos a la vez que minimizar los costes de
la falta de mantenimiento (Souris 1990). Ésta falta de mantenimiento lleva a un
deterioro progresivo de los equipos y en último término llevará a unos costes por fallos
muy superiores a los ahorros conseguidos inicialmente. Disminuir el mantenimiento
planificado y preventivo por parte del operador implica:
Elevar el número de reparaciones a corto plazo.
Incrementar el volumen de intervención a medio plazo en los equipos.
Acortar la vida útil de los activos de la planta a largo plazo.
Aumentar los consumos energéticos de los procesos.
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El volumen de inversión que requieren las infraestructuras de aguas residuales es cada
vez más elevado, por poner un ejemplo, solo en el año 2012, más de 430 depuradoras de
aguas residuales situadas en la comunidad Valenciana gastaron más de 14 mll. € en
costes de mantenimiento (EPSAR 2012). Éstos incluyen, los siguientes gastos; Mano de
obra, piezas de recambio y material, fluidos, subcontratación de trabajos o servicios
específicos etc… La distribución de la totalidad de los costes necesarios para su
funcionamiento dependerá de principalmente del tipo de tecnología empleada, si bien,
habitualmente el coste más importante es personal, seguido de mantenimiento y Energía
(Molinos-Senante, Hernández-Sancho et al. 2010).
Como resultado, cada vez más empresas del sector tratan de comprender y compartir las
necesidades de remodelación e inversión para mantener los niveles de calidad exigidos.
En esta línea se puede encontrar numerosas investigaciones orientadas a modelizar el
deterioro de las infraestructuras con tal de evaluar su condición y anticipar situaciones
de riesgo por fatiga de los distintos materiales. (Alegre, Covas et al. 2007, Koppinen,
Rosqvist 2007, Rogers, Grigg 2007, Casey, Boulos et al. 2007, Stapelberg 2007).
Las depuradoras de aguas residuales son instalaciones complejas, están formadas
principalmente por equipos electromecánicos, tuberías y obra civil (Andoh, Smisson
1996, Bischof, Höfken et al. 1996), su condición estructural decrece a lo largo del
tiempo. La gran diversidad de equipos y activos que conforman las EDARs sufrirán un
deterioro que dependerá principalmente del material con el que fueron construidos. Por
ejemplo, el hormigón armado (principal elemento usado para la obra civil) sufre ataques
físico-químicos directos, debido a que está en contacto directo con el agua residual. Con
el paso del tiempo puede mostrar fisuras y manchas que indiquen corrosión, afectando a
su resistencia (Leemann, Lothenbach et al. 2010b, Páez Moreno, Leal Moreno et al.
2009,). Otro elemento crítico son las tuberías, forman un complejo entramado en este
tipo de instalaciones, pueden ser de distintos materiales, (fibra de material compuesto de
polímero reforzado (FRP), PVC, hierro dúctil y hormigón, (Vahidi, Jin et al. 2015) y
generalmente han sido diseñadas para una vida útil que puede oscilar entre los 25 y 50
años (Scheidegger, Hug et al. 2011), del mismo modo están expuestas principalmente a
ataques químicos (pH, Azufre) que pueden acortar su vida útil. De este modo algunos
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estudios sugieren un análisis específico del activo con tal de justificar su reemplazo,
relacionando su valor actual con el coste de su reemplazo (Alegre, Vitorino et al. 2014).
El deterioro de las propias instalaciones puede disminuir su productividad, por un lado
se incrementan los costes económicos dedicados a reparaciones y mantenimientos
(Younis, Knight 2010), y por otro incrementan los consumos energéticos debido al
propio envejecimiento de los equipos que hacen posible el proceso de depuración
(Rojas, Zhelev 2012). Algunos autores señalan que las autoridades carecen de
tecnologías fiables para evaluar el estado de los distintos activos que conforman las
infraestructuras, por lo que con el paso del tiempo se incrementa la tasa de fallos de
forma alarmante. Disminuyendo de este modo la fiabilidad de estas infraestructuras e
incrementando las interrupciones de la planta (Yerri, Piratla et al. ).
Dada la antigüedad de la gran mayoría de plantas dedicadas al tratamiento de aguas
residuales, el objeto principal de las tareas de mantenimiento, es la prevención de los
fallos principales en este tipo de infraestructuras, cuando sea posible, y su reparación en
caso de rotura debida a agotamiento de la propia vida útil, fatiga o desgaste. Conviene
recordar que los costes de mantenimiento representan un input relevante dentro del
coste del ciclo de vida del equipo/equipos.
Un mantenimiento preventivo de la infraestructura deteriorada puede evitar los fallos
injustificados. Los operadores de estas y otras infraestructuras similares llevan a cabo
procesos de mantenimiento y conservación con el fin de mantener las instalaciones
dentro de condiciones óptimas (Kong, Frangopol 2005). De este modo, cuantificar y
modelizar el impacto económico que provoca el deterioro, puede resultar de gran ayuda
para los operadores. Aportar una función de costes, que incluya el tiempo como
variable, permitirá a los operadores y otros decisores proyectar el impacto económico a
partir de características concretas de la planta.
Además, anticipar el estado de la infraestructura permite al operador optimizar su uso,
vía aumento de supervisión y control de las tareas específicas de mantenimiento
preventivo. Ello conlleva minimizar el riesgo que conlleva su propio deterioro (Michele,
Daniela 2011), por los posibles impactos ambientales que se pudieran ocasionar. En
suma aumenta el rendimiento de la inversión, retrasando las consecuencias del deterioro
de éstas infraestructuras.
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2. METODOLOGÍA:
En primer lugar, de una muestra de 300 depuradoras de aguas residuales, se analiza
estadísticamente la evolución de sus costes de mantenimiento, a través de un periodo de
5 años; comprende los años 2008 - 2012. Para ello se lleva a cabo un proceso de
homogeneización mediante el uso del IPC anual, eliminando de este modo el efecto de
la inflación. A continuación, se obtienen para cada EDAR, el cociente del coste de
mantenimiento y el caudal tratado (€/m3).
Una vez comprobados los incrementos anuales, es necesario corroborar estadísticamente
que existen diferencias significativas a lo largo de los 5 años. Con tal de usar el test más
conveniente, se comprueba en primer lugar si las variables a analizar; Costes
mantenimiento/m3, cumplen la hipótesis de normalidad, ello será relevante para
continuar con el análisis. La distribución normal se contrasta mediante la aplicación del
test Kolmogorov-Smirnov, que es una extensión de la prueba Shapiro-wild, en nuestro
caso aplicamos la primera por tener una muestra con más de 50 observaciones
(KOLMOGOROV 1965). Una vez corroborada la hipótesis de no normalidad, se
procede a analizar si existen diferencias significativas a través de los años. Para este
propósito usamos los test no paramétricos de Mann-Whitney o Kruskal-Wallis.
(Kruskal, Wallis 1952, Troyanskaya, Garber et al. 2002)
Mann-Whitney es una metodología que puede ser usada cuando las mediciones pueden
ser ordenadas en una escala ordinal, es decir, cuando los valores tienden a una variable
continua, pero no tienen una distribución normal, y resulta aplicable cuando existen dos
grupos independientes. Mientras Kruskal-Wallis es una extensión de ésta primera, usada
para comparar más de dos grupos. En nuestra investigación, cada grupo viene
representado por las observaciones de un mismo año, de este modo obtenemos 5 grupos
distintos; 2008, 2009, 2010, 2011 y 2012.
Otro objetivo del estudio es detectar si existe relación entre el coste del mantenimiento y
la edad de la planta. Esto señalaría que el envejecimiento de las instalaciones que
componen la muestra tiene efectos económicos negativos, es decir, un incremento de la
edad de la planta implica mayores costes dedicados al mantenimiento. En este caso,
para su análisis debemos usar el coeficiente de correlación de Spearman, es una medida
de correlación no paramétrica entre dos variables, similar al coeficiente de correlación
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de Pearson para datos paramétricos (Warne 2016). La idea de este método es estudiar
cómo es la relación entre dos pares de puntos, se basa en si la pendiente entre cada par
de puntos de comparación es positiva (concordante) o negativo (discordantes). Ofrece
un valor que se encuentra entre -1 y 1. Se obtiene el valor de 1 cuando las dos variables
compararon aumento simultáneamente, por el contrario, cuando los primeros variable
aumenta y el segundo disminuye se obtiene un valor de -1. De lo contrario, cuando las
dos variables que se están comparando son independientes, entonces el resultado es 0.
Con el fin de lograr nuestro objetivo hemos utilizado un software estadístico llamado
SPSS. A pesar de que el software fue utilizado originalmente para llevar a cabo el
análisis estadístico en las ciencias sociales, que es la razón por la cual su nombre es
sinónimo de paquete estadístico para las Ciencias Sociales (SPSS) su aplicación se ha
extendido a otros campos. Con ese software se pretende estudiar la conexión entre el
coste de mantenimiento y el resto de variables que contiene la base de datos; Año de
construcción de la EDAR, año de ampliación, caudal tratado (m3/año), sólidos en
suspensión (kg/año), DQO (kg/año) y habitantes equivalentes.
Con el fin de desarrollar la investigación se siguen las siguientes pautas:
1. Verificar la base de datos con el fin de garantizar la calidad de la muestra.
Para ello se realiza un análisis exploratorio con el objetivo de buscar posible
presencia de normalidad, simetría y datos atípicos. Es importante normalizar
la muestra para obtener buenos resultados.
2. Procesamiento de la muestra a través de software estadístico. Este paso es
esencial para especificar y seleccionar el modelo final que permita obtener una
función de costos adecuada (Maddala 1985) .
3. Desarrollo de varias pruebas de la función de coste comparando costes reales y
proyectados con tal de evaluar su fiabilidad. Se revisa desviación típica y R2 de
distintos modelos con tal de seleccionar el óptimo. Se ejecutan distintos
contrastes de cumplimiento de hipótesis básicas; normalidad de las
perturbaciones, heterocedasticidad, autocorrelación y multicolinealidad.
Una vez generada una base de datos homogénea, se establece la variable que se desea
explicar, (variable dependiente), en nuestro caso se refiere a los costes de
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mantenimiento de las plantas de aguas residuales que conforman la muestra.
Seguidamente se seleccionan aquellas variables técnicas capaces de explicar el
comportamiento de los costes de mantenimiento, conocidas como variables
independientes o regresores. Dependiendo del tipo de variables, cuantitativas o
cualitativas, y cómo se asocian, se determina el modelo a usar (Wooldridge 2006).
Tabla 1 Modelos estadísticos
Dependent
Variable
Independent
VariableModel
Quantitative + Quantitative Regression, Correlation
Quantitative + Qualitative LOGIT, Discrimination
Qualitative + Quantitative ANOVA, Mean difference
Qualitative + Qualitative LOGIT, Crosses table
En nuestro caso, se usa un modelo de regresión múltiple porque todas las variables son
cuantitativas. Matemáticamente nuestro modelo se expresa del siguiente modo:
Y t=β0+β1 X1+β2 X2+ ...+ βp X p+ε
Y t Es la variable dependiente.
X1 , X2 , …, X p Son las variables independientes o variables
explicativas.
β1 , β2 ,…, β p Son los coeficientes que miden la influencia de cada
variable independiente sobre la variable dependiente.9
Dónde β0 es la intersección o la constante; β i(i>0) es el parámetro de cada variable
independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta.
A continuación, se estudia la expresión matemática que describe con precisión el coste
de mantenimiento en plantas de tratamiento de aguas residuales.
La expresión obtenida es:
Dónde A, b y α són parametros; C es el coste del mantenimiento (€/year); V and x i son
diferentes grupos de variables representativas del proceso, tales como volumen de agua
tratada (m3), contaminantes extraidos en el proceso, (SS Kg, BOD Kg, TN %, TP %),
consumo eléctrico (Kw·h), Edad de la infraestructura (Años).
Una vez decidido el modelo, se estudian las correlaciones entre las variables
independientes con el fin de obtener la influencia entre ellas. Es crucial para el
propósito, la elección de la mejor combinación para obtener la función de coste final.
Para su elección hay dos aspectos importantes a considerar; (1) El nivel de significación
para este análisis de correlación y (2) El coeficiente de correlación de Pearson.
Por un lado, el valor de significación (2 colas) debe ser inferior a 0,025. Este nivel de
significación se elige con la intención de trabajar dentro de un intervalo de 95% de
confianza en el fin de obtener resultados adecuados.
Por otro lado, Correlación de Pearson evalúa cuál sería el nivel de esa relación entre las
variables, puede ser un número entre 1 y -1, por lo que si trabajamos con números muy
cercanos a la unidad, esto significaría una fuerte correlación lineal entre las variables.
Teniendo en cuenta que, aquellas variables independientes que alcanzan un valor
cercano a la unidad cuando se comparan con la variable dependiente, significaría que
son potencialmente adecuado para explicar la variable dependiente (costes de
10
mantenimiento, en nuestro caso). Al mismo tiempo, la correlación entre las variables
independientes debe ser proximal a 0, a fin de evitar problemas de multicolinealidad.
Posteriormente, una vez que se conoce la relación entre las variables, se ejecuta el
programa estadístico hasta encontrar la mejor combinación. Por otra parte, se elige un
método dentro del software estadístico que asegura que no hay multicolinealidad entre
variables. A continuación, se obtienen varias combinaciones de variables dependientes e
independientes, por lo que se deben elegir uno, el mejor. Con este objetivo, una vez
más, la información estadística se utiliza con el fin de comparar entre los posibles
modelos diferentes. En este caso, cabe prestar atención a; (1) el valor de significación,
(2) la plaza R ajustado, (3) el error estándar de las estimaciones. En primer lugar, la
importancia del modelo debería ser menor que 0,05 (1 colas) porque queremos trabajar
dentro de un intervalo de confianza del 95%.
Entonces, a mayor valor de R2 ajustado, conocido como el coeficiente de determinación,
puede entenderse como un mejor ajuste. Y, por último, se requiere un pequeño error
estándar de las estimaciones. Estas características determinarían el mejor modelo a
elegir, de este modo la ecuación obtenida es la que consigue minimizar las distancias
verticales entre cada punto y la recta. El coeficiente de determinación se define como:
R2=1− N−1N−k−1
[1−R2]
Donde, N es el tamaño de la muestra y k refleja el número de variables.
Una vez estimado el modelo, es importante someterlo a un proceso de validación y
contraste, el objetivo de este proceso es verificar que se cumplen las propiedades de los
estimadores, linealidad, insesgadez, eficiencia y consistencia, con ello se asegura el uso
de aquellos parámetros de B que minimizan los residuos obtenidos en la regresión. Para
ello, se estudian una serie de supuestos tales como su normalidad, independencia,
homocedasticidad y no co-linealidad. Existen pruebas estadísticas específicas que
emplean el nivel de significación, también llamado p-valor. Se define como el más bajo
nivel de significación al que puede ser rechazada una hipótesis nula. Cuanto mayor sea
el valor-p, más confianza podemos tener en la hipótesis nula. El uso de valor-p cambia
por completo el enfoque en el contraste de hipótesis. Así, en lugar de fijar a priori el
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nivel de significación, se calcula el valor-p, que nos permite determinar los niveles de
significación para los que se rechaza la hipótesis nula.
Con respecto a los residuos, es importante corroborar que su distribución se presenta
como una normal (unimodal, simétrica y acampanada), en caso de incumplirse la
hipótesis de normalidad, los estimadores mínimo-cuadráticos dejan de ser eficientes y
en principio no pueden realizarse inferencias por desconocerse la distribución exacta
(KOLMOGOROV 1965). La hipótesis de homocedasticidad indica que para cada valor
de la variable independiente (o combinación de las variables independientes), la
varianza de los residuos es constante. En caso de incumplir el supuesto el modelo asume
una pérdida de eficiencia en el estimador, las causas de su existencia pueden venir
provocadas por la propia heterogeneidad de los datos. El supuesto de independencia
trata de verificar la no dependencia de los residuos, las consecuencias principales
descansan en la ineficiencia de los estimadores. Con el fin de corroborar la hipótesis se
utiliza comúnmente el estadístico de (DURBIN, WATSON 1951), el cual proporciona
información sobre el grado de independencia existente entre ellos. Por último, el
supuesto de no colinealidad señala una elevada correlación entre las variables
explicativas del modelo, lo cual resta precisión a los estimadores. No existen contrastes
estadísticos, propiamente dichos, que sean aplicables para su detección. En cambio, se
han desarrollado reglas prácticas que tratan de determinar en qué medida la
multicolinealidad afecta gravemente a la estimación y contraste del modelo. Se puede
usar el factor de agrandamiento de la varianza para su detección (FAV), muestra en qué
medida incrementa la varianza del estimador como consecuencia de la no ortogonalidad
de los regresores. Resultados inferiores a 10 indicarían que no existe un grave problema
de colinealidad entre las distintas variables del modelo (G Kleinbaum, L Kupper et al.
1988).
3. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA:
La muestra usada en el estudio incluye un total de 300 EDAR localizadas en Valencia
(Costa Mediterránea Española). Las distintas tecnologías de tratamiento incluidas son
aquellas que suministran oxígeno, como la aireación prolongada y fangos activos. El
periodo del estudio comprende las características operacionales de las estaciones
12
depuradoras a través de 5 años, desde 2008 hasta 2012. A lo largo del periodo, el
promedio de agua tratada, oscila entre 541,700 y 614,334 m3/año y los costes de
mantenimiento se sitúan en torno a los 7 mll. € Anuales. La información estadística
viene descrita en la Tabla 2. Procede de la Entidad de Saneamiento de Aguas residuales
(EPSAR). Las variables consideradas para el análisis son divididas en dos grupos. En el
primer grupo se muestran datos relativos a los costes de operación (€/año), han sido
actualizados a fecha 2012, e incluyen; energía, personal (principalmente definido por
salarios, tasas y seguros sociales), reactivos (químicos necesarios en el proceso),
mantenimiento (revisión y reparación de activos e infraestructura que interviene en el
proceso, reparación y reemplazo de fallos), residuos (costes relacionados a su gestión) y
otros (fungibles). El segundo grupo incluye la información relativa a contaminantes
extraídos en el proceso (kg/año); sólidos suspendidos (SS) y demanda química de
oxígeno (DQO).
Tabla 2 Sample description
2008 2009 2010 2011 2012
Average Average Average Average Average
p.e. 8.064,07 8.064,07 8.064,07 8.064,07 8.064,07
Flow (m3/year) 614.334,15 591.789,02 588.313,61 553.044,33 541.700,78
Inputs (€/year)
Energy 49.283,43 55.161,11 56.763,53 55.072,98 52.632,41
Staff 79.352,73 84.022,20 84.953,82 84.597,76 81.550,62
Reagent and Maintenance 21.251,80 22.387,92 22.893,09 22.511,25 22.037,65
Wastes 25.687,51 25.024,40 22.832,58 19.020,13 16.287,10
Others 28.322,10 28.644,29 27.823,40 26.586,33 24.254,53
Outputs (kg/year)
SS 178.518,47 163.476,96 165.126,66 144.832,05 135.310,72
COD 364.006,63 350.061,33 333.942,43 329.004,84 311.864,97
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4. RESULTADOS:
En primer lugar, y tras la actualización de los importes que corresponden a los costes de
mantenimiento, se calculan los cocientes anuales de los costes que deseamos analizar,
expresado en €/m3. De este modo se observa de forma clara un incremento anual de la
inversión dedicada al mantenimiento y reparación de las infraestructuras estudiadas. Tal
y como se observa en la siguiente Tabla 3.
Tabla 3 Anual cost of maintenance
2008 2009 2010 2011 2012
Average AverageAverag
eAverage Average
Euros/Flow
m3/year0,0346 0,0378 0,0389 0,0407 0,0407
En el año 2009 con respecto al 2008, se observa un aumento de los costes (€/m3)
dedicados al mantenimiento de un 9,35%. El siguiente año el incremento es del 2,86%
y finalmente, en el año 2011 un 4,60%. Existe una diferencia de más de un 17% entre el
año 2008 y 2012. Ello implica confirmar la existencia de una correlación positiva entre
el coste actualizado y la edad de las plantas estudiadas. Como explicábamos
anteriormente, el deterioro de las infraestructuras viene explicado por distintas causas,
entre ellas el propio transcurso de los años, la fatiga de los materiales exige un
incremento de tareas dedicadas a conservación, mantenimiento y reemplazo de equipos.
Cabe medir la relación entre ambas variables con tal de justificar estadísticamente su
influencia, entendemos que fuerza de ésta relación vendrá dada entre los intervalos -1 y
+1 y puede ser tanto positiva como negativa. Para ello se comprueba que la muestra
(€/m3 año) tiene una distribución no normal mediante el test de Kolmogorov-Smirnov
(tabla 4), en base a los resultados se aplica la correlación de Spearman. Tal y como se
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explica en metodología, esta prueba es similar al coeficiente de correlación de Pearson
para datos paramétricos (Warne 2016).
Tabla 4 Prueba de Kolmogorov-Smirnov (normalidad)
Manteni Euros
actu / m3 año
N 1500
Parámetros
normalesa,b
Media ,1087
Desviación
estándar,12705
Estadístico de prueba ,211
Sig. asintótica (bilateral) ,000c
La existencia de correlación entre los costes de mantenimiento anuales y la edad de las
plantas facilitarán incluir la variable edad como regresor de la función. Para ello se
genera una nueva variable, esta indica el paso del tiempo expresado en años, para cada
uno de los intervalos que van desde el año 2008 hasta el 2012. El objetivo es relacionar
un dato ordinal (edad) con una variable cuantitativa (costes mantenimiento), ambos no
paramétricos. Se adjunta el resultado que determina el grado positivo y la fuerza de la
correlación Tabla 5.
Tabla 5 Correlación Spearman
Maintenance /
m3 year Age
Coeficiente
de
correlación
1,000 ,116**
Sig.
(bilateral)
,000
15
N 1500 1500
Los resultados obtenidos señalan una relación positiva media (Maddala 1985), sugieren
que un incremento en la variable edad provoca un aumento en el coste de
mantenimiento de las estaciones depuradoras analizadas. Este primer resultado viene
corroborado por numerosas investigaciones. Fundamentalmente coinciden en afirmar
que la condición estructural de las infraestructuras disminuye a lo largo del tiempo
(Andoh, Smisson 1996, Bischof, Höfken et al. 1996), debido principalmente a factores
operacionales y físicos. Otros estudios recientes que evalúan la eficiencia de las plantas
depuradoras, incluyen también la edad con el fin de comparar resultados a lo largo del
tiempo, concluyen con la importancia de realizar un correcto mantenimiento de la
infraestructura con tal de minimizar estos efectos (Hernández-Sancho, Molinos-Senante
et al. 2011). De este modo, los operadores incrementan los costes dedicados a tareas de
mantenimiento, reparación y rehabilitación (McDonald, Campbell Sr. 1985). Además,
aquellas infraestructuras que para su funcionamiento requieren el uso intensivo de
equipos electro-mecánicos pueden ver reducido aún más sus rendimientos debido al
mayor consumo energético que se deriva del deterioro, (Simón Andreu, Lardín Mifsut
et al. 2012). Tras contrastar el incremento anual de los costes de mantenimiento, se
contrasta estadísticamente si las diferencias son significativas. Para ello se usa el test no
paramétrico de Kruskal-Wallis, (Kruskal, Wallis 1952, Troyanskaya, Garber et al.
2002), se agrupan las distintas observaciones por edades, se forman de este modo 5
grupos distintos, perteneciente a las observaciones que van desde 2008 a 2012. Tal y
como se observa en la Tabla 6
16
Tabla 6 Kruskal-Wallis. Anual Maintenance. (€/m3 year)
Rangos Estadísticos de pruebaa,b
AÑO N
Rango
promedio
2008,0 300 676,49 Chi-cuadrado 20,662
2009,0 300 724,30 gl 4
2010,0 300 738,47 Sig. asintótica ,000
2011,0 300 794,07
2012,0 300 819,17
Total 1500
Con una significatividad del 5% se permite rechazar la hipótesis nula y, por tanto,
aceptar la existencia de diferencias significativas entre los valores medios de los grupos.
Ello nos llevaría a confirmar que los valores (costes anuales actualizados) difieren en la
muestra analizada durante un periodo de 5 años. A continuación, siguiendo con el
proceso descrito anteriormente, tras numerosas pruebas se obtienen un modelo
econométrico que define la relación entre las distintas variables.
Tabla 7 Resumen del modelo
Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación
1 ,853a 0,768842 0,768379 0,635078372
17
Como se observa en la Tabla 7 el coeficiente de determinación corregido se sitúa en
0.76, éste mide el porcentaje de variación de la variable dependiente teniendo en cuenta
el número de variables incluidas en el modelo. El error estándar de la estimación mide
la variabilidad o dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión,
en
nuestro caso es de 0,63517, un valor bajo ofrece una elevada confiabilidad en el modelo
obtenido.
Tabla 8 Coeficientes función
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor
p
-------------------------------------------------------------------------------------
const 2.82760 0.147159 19.21 1.03e-073 ***
LNCAUDAL 0.520499 0.0115679 45.00 2.61e-280 ***
DQO 2.78268e-07 2.23441e-08 12.45 6.03e-034 ***
EDAD 0.0373211 0.0105345 3.543 0.0004 ***
A continuación se somete el modelo a pruebas de normalidad de residuos, el objetivo es
asegurar que la distribución del error sigue una distribución normal, con ello,
aseguramos que los estimadores mínimo-cuadráticos son eficientes.
Tabla 9 Resultado test normalidad y correlación.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
N 1500
Sig. asintótica (bilateral) ,062c
Durbin-Watson 1,470164702
18
Tal y como se observa en la tabla 9, se concluye que no se puede rechazar la hipótesis
nula con un nivel de significación bilateral del 6,2%, que es la que señala normalidad en
los residuos. Siguiendo con la corroboración del modelo obtenido, el test de Durbin-
watson señala un valor de 1,47, lo cual indica que no existe dependencia entre los
residuos de los distintos periodos analizados. Continuando con la validación del
modelo, se estudia la colinealidad de las variables incluidas, resultados inferiores a 10
(VIF) indican que no existe un grave problema de colinealidad entre las distintas
variables del modelo.
Tabla 10 Diagnósticos de colinealidad.
Estadísticas de colinealidad
Tolerancia VIF
(Constante)
LN Caudal tratado
(m3/AÑO) 0,513099213 1,948940817
DQO
elimin. (Kg/año) 0,513399722 1,947800041
AÑOS TRANSCURRIDOS 0,998862653 1,001138643
Una vez corroboradas las distintas hipótesis del modelo, se ofrecen los resultados de 54
DMU’s elegidas al azar, para cada uno de los años que contempla el estudio.
Figura 1Actual and estimated cost for aeration technology (2008)
19
Tal y como se observa existe un elevado ajuste entre los datos observados y
proyectados, a continuación se añaden las diferencias porcentuales entre costes reales y
proyectados para los distintos años estudiados de estas 54 DMU`s.
Diagrama de dispersión 1 Año 2008 Diagrama de dispersión 2 Año 2009
Diagrama de dispersión 3 Año 2010 Diagrama de dispersión 4 Año 2011
20
Diagrama de dispersión 5 Año 2012
La dispersión de los residuos obtenidos indican un comportamiento homogéneo de las
EDARs estudiadas a través de los 5 periodos analizados, las diferencias oscilan en +/-
20% de error. Si bien, se localizan algunos casos atípicos con desviaciones mayores, lo
cual viene justificado por posibles reparaciones puntuales, en muchos casos, estas
infraestructuras están próximas a finalizar su vida útil, tal situación puede incrementar
las reparaciones puntuales en los distintos activos debido al propio deterioro. Cabe
pensar que muchas de las infraestructuras dedicadas a la depuración de aguas residuales
tienen planes de mantenimiento más orientados a la corrección y reparación de roturas
que a la prevención y programación de intervenciones.
5. CONCLUSIONES:
El uso de metodología para modelar el coste del mantenimiento con información
estadística a partir de una amplia muestra de plantas ubicadas en España, nos permite
evaluar el comportamiento económico en este tipo de operaciones. De tal modo que a
21
partir de la sustitución de variables tales como, el caudal de tratamiento, las cantidades
de DQO extraídas por la planta o el tiempo es posible calcular los costes dedicados al
mantenimiento tomando como marco principal el deterioro que experimentan este tipo
de infraestructuras. Ello permite al operador realizar una previsión anual del incremento
de los costes, y en base a ello realizar optimizar la planificación económica anual
dedicada a este tipo de tareas. El modelo de costes obtenido, permite aumentar la
comprensión sobre los gastos necesarios para mantener la infraestructura en
funcionamiento, así como proporciona un enfoque detallado y riguroso sobre las
distintas relaciones y peso de las variables que intervienen principalmente en la
formación del coste de mantenimiento a través del tiempo. Dentro de las distintas
tecnologías existentes, el estudio se centra en la tecnología de aireación, como tal,
encontramos principalmente fangos activos y aireación prolongada. La primera suele
usarse en instalaciones de tamaño más reducido, así como la segunda para instalaciones
con mayores capacidades. En suma, la tecnología de aireación influye en la formación
del coste de mantenimiento conjugando las variables comentadas anteriormente. Si bien,
cabe señalar que en la función, se observa que el caudal tratado y la edad de la planta
tienen mayor peso que las cantidades de DQO extraídas. Por lo cual, el paso del tiempo
y consecuente incremento de los costes en mantenimiento de este tipo de
infraestructuras, permitirá enriquecer cualquier estudio dedicado a la evaluación de la
viabilidad económica de una planta de tratamiento de aguas residuales
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