Post on 06-Jan-2017
•
•
132
•
XI. CURVA HOltIZC'NTAL
A • Ob j E'! to •
El diseñ o en plente de unfl ví8, esté. configure.do por tre-
mo s rectos lJ nidos entre sí por curves. El objeto de este prác-
tic8 es el de indicer los diferent es pesos en el cá.lculo de una
curve. circula r simple que une dos tr8mos rectos AB y BC de una.
vía., trélIDOS ye. consi dere.do s en el asp ecto de ce.mpo y cálculos
en el Capítulo VII, y la forme de 10ca.li7>eci6n de los punto s
de e s te curva en el terreno.
B. Definici6n y elementos de une. curve circuler simple.
S e denomina curve. circule.r simple a le. curve. d e un solo
re.dio, o sea un arco del círculo que une dos tremos rectos
(tangentes).
Elementos:
l. Da.tos de cempo:
: Angulo de deflexi6n en el punto de intersección
d e los dos tra.mos rectos (PI).
2. Datos que se calculan en la oficinA:
H::: Hadio dela curve .• ~
T::: Tangente (Distencie. del PI al punto donde comien
ze. le. curve. (PC) = Diste.ncia. del PI al punto don
de termina le curva (PT).
C = Cuerda. lerga (PC - P'f)
I,c= Longi tud de la curva.
E - Externa. = distancie. del centro de le curva al PI
F - Flecha - distancia del centro de la cuerda. al cen-- -
tro de la curva .•
G - Gra do de la curva.: ángulo en el centro correspon--
diente 8 . une. cuer da unitariA'
•
•
.'
•
133 /
C:: Cuerda. uni ta.ria.
d = Angulo de deflexion de une cuerda (C), fOTIna.do
por dicha cuerda y la tangente trazada a la cur
va en el 'Punto de tangencia. = G/2 (Ver Figura
1) • /'
t. \ t.
\ ~ \ • \
\
o
l Q •• ) o \ b .• )
FIGURA l. B.. Curva. circu.lar simple.
b. Deflexi6n (d).
c. Ejemplo del cálculo de la. curva.
En Da.vis, Capí tulo '27 , Torres N., Ca pítulo 27 y en los
libros de vía s, se encuentran 18S fórmulas pere. el cálculo de
los diferentes elementos de una. curva., con sus correspondien-
tes deducciones •
Datos del terreno: AD = 45°00'; abscisa del PI= 067,50
(Ver libreta de tránsito, p~e.99· ).
Da.tos supuestos: R :: 48,28 m. C - 5,0 m. -
Datos calculados:
T = R x tg·A - 48,28 ID. x 0.414214 - 20,00 m. - --2
G -- C x 360° - 5 m x 360° - 5°56'08" - -2 R 2 x 48,28 m.
Lc - 5 m. x - - 5 m. x 45°00'00" - 37,91 m. - - - -- -G 5°56'08"
C - 2 R Sen - 2 x 48,28 m. x 0,382683 - 36,95 m. - --2
•
134
d = G/2 = 50
56'08" = 20 58'04" 2
. Abscisa del PC = Abscisa del PI - T
-- 066,40 m. - 20,00 m = 046,40 m.
Abscisa del PT - Abscisa del PI + T =
(En el alineamiento recto) = 066,40 m. + 20,00 m. =
086,40 m.
/
Como la. abscisa del PI no corresponde a un valor en 10 m. I
(distancia del abscisado) o 5 m. (cuerda. unitaria) y hay
que coloc8.r la. la .• esta.ca. después del PC en un valor en
tero en 5 m., tendremos una. lB. medida. = 3,60 m. que se
denomina. sub=cuerda. Para esta subcuerda se ca.lcula. la
correspondiente sub-deflexión, as~:
5 m.
3,60 m x x - 20 58'04" x 3,60 m. = 2°08'
5,00 m.
J,a curva la. descomponemos en:
1 sub-cuerda de 3,60 m. - 3,60 m. - ,
6 cuerdas uni ta.ria.s de 5,00 m = 30,00 m.
1 sub-cuerda. de 4,31 m. - 4,31 m. -
Tota.l 37, 91 m.
Lc - 37,91 m.
La. sub-deflexi6n para. la Ultima sub-cuerda será.:
5 m.
4,31 m. x x = 2
058'04" x 4,31 m.
5,00 m.
--
Con estos datos (PC, la. sub-cuerda, 6 cuerda.s unitarias
de 5 ID. Y una Última sub-cuerda.), se dispone la. cartera
de campo colocando en la la. columna. el nuevo abscisado,
en la. 2a .• columna las deflexiones calculadas, en la. 3a.
elementos de la. curva., luego rumbos y di8ta.ncias (de PI
a PI).
•
1 35 •
En l a. "p~gin8 ne enfrente se anota.n localizaciones y refe-
rencias.
IAbs cis a Defle- Elementos I xi6n de curvo
.
PT 084,10 22°30 = 45°00'
080 19°56' R= 48,28m • ---
I 075 16°58 ' G= 05°56' I
r 070 ¡
14°09' I c= 5,Om
1 065 - - - - .
11°02' !T=20,Om I -. - - -
I 060 8°04' \ C=36, 95m -- T
055 I 5°05' \ L=37, 91m I ;.---__ L_ __ . ____ - - - 1
,"-_0. 50 _1 2°08' ~ __ _ 1
l'e 046A O 00°00' I I
R. C. de PI a
•
PI
I
I - - -
I -
- J 1 I I
----,1 __ I I
-1--I I
1 • I
- -
-
-,
.
l 1 f
I \
·1 I • I \ 1 I
- --\ I
. I I 1
¡ : 040 r -. -- _. j - - - ! __ ~ ___ . _____ 1 .. _ ._ . __ 1_ • _____ 1
I I
I 030 _1. - .- - -- - .. I
- .
¡--- \1'-• 620 .1 I I
I I
j _ -1 _ -- -
I I I I
D. Loc8.1izaci6n de la. curva en el terreno.
Observaciones
Loca.liz8.ci6n
Referencias
Error Angular.
Error Lineal. -
Ectc. - ..
. •
-
l. Se estaciona el teodoli to en el PC ( se localiza. mi-
diendo T = 20 metros horizontales des de el PI en el
slines miento AB Y s e m8.teria.liz8 cnn estaca y punti-
lla).
Se a punta. al PI con el círculo horizontal en 00 °00'.
2. Se ba.rre el á.ngulo correspond i ente a la la. deflexi6n
(2°08' ~ y se mide la la. sub-cuerda ( 3 ,60 m.), colo-
cá.ndose unaestaC8. en el punto. -
3. Se sume el ángulo correspondiente a la. 2a. deflexi6n
( G/2 = 2°58') y se miden 5 mts. a pa.rtir de ¡s. esta.ca
anterior.
•
1 36
4. Se s iguen sumando 2058')midiendo 5 m. y coloc8ndo es
tacas en el terreno hasta. llegar 8 la a.bscisa 080 y
al ángulo de deflexi6n 19056 t.
5. S e sume la. úl time. sub-deflexi6n (2 034') en el teodoli
to y s e mide a. partir de la. 080 la, última sub-cuerda.
de 4,31 m.; debemos estar entonces en la abscisa
084,10 (PI) Y a una distancia horizonta.l de 20 m. del ,
PI sobre el alineamiento BC. El pe se pudo haber de-
termina.do de antemano. Se puede ca.lcula.r entonces el
error lineal de ci erre. Este va.lor corresponde a. la
diferenci8. entre la última. sub-cuerda medida. en el te-
rreno y el valor 8note do (calcula.do) en le. libreta ps-
ra él1a.).
Se anota en la libreta el error correspondiente. Se
calcula. también el error a.ngular d e cierre, 'Pues a.l
llegar al anf..,'Ulo total 6 = 22 0 30' debe coincidir el - -2
hilo vertica.l del retículo con el hilo de la ploma.da
colocada en el PT, sino se despla za. el hilo del re-
tículo hesta que coihcida. con el de la plomad8 y se
anota.réÍ el correspondiente desp18 zamiento angular co-•
mo error angular de cierre: (,6. = ángulo en el terre--2 no PC-PI-PT).
I10s errores deben e.notarse con su correspondiente
S1.gno. Si no están dentro de la. tolera.ncia esta.ble
cida. para. el tra.bajo, éste se debe repetir hasta co-
rregir el error.
E. Dibujo de la. curva.
Se dibuj6 a esca.la ( plano S ), destaca.ndo sus elementos.
•
,
137
F. Cé'Ílculo de volúmenes en la.s curvas • •
En 188 curvas horizontales de ca.rretera.s las secciones
transversa.les son mormales como en los traI¡Í.os rectos (tangen
tes) pero ya. no pa.ra.lelas, si no que forman une dirección ra-
die.l •
La cubicación en este caso por el sistema de áreas medias
( V = 1 x Ao + Al ) , . muy gre.nde • Se debe OCHS10na, un error •
2 use.r 18. fórmula prismatoidal ( V - 1 (Ao + 4 Am + Al) ) Y -
b
h8.cer una. corrección por curve.tura., para busca.r volúmenes con
una. buena. aproximación ••
•
,
, ,
, \ ,
,
,
'\ ,
, ,
" , ,
,
, ,
, , \
'" \ '\ . (, (
•
'\ . , '\
\
1