Post on 03-Dec-2015
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Metodo Aritmetico
Año Población r=(Pi+1… Año Población r=(Pi+1…
1950 68000 1981 11020
2400.00 -75.92
1960 92000 1993 10109
3800.00 -33.42
1970 130000 2005 9708
-105.00
r prom 3100.00 2007 9498
años Población
2008 247800.0 r prom -71.44
2013 263300.0 años Población
2014 8998
2030 7855
Metodo Geometrico
Año Población ∆t r=raiz() Año Población ∆t
1950 68000 - - 1981 11020 -
1960 92000 10 1.031 1993 10109 12
1970 130000 10 1.035 2005 9708 12
1.033 2007 9498 2
años Población
2008 446432.3
2013 525118.3
años Población
2014 9042.3
2030 8081.0
Metodo de la Parabola de 2 grado
Año Población ∆t Año Población ∆t
1980 19456 0 1981 11020 0
1990 24561 10 1993 10109 12
2000 31555 20 2007 9498 26
A = 9.45 A = 1.24
B = 416 B = -90.79666667
C = 19456 C = 11020
años ∆t Población años ∆t Población
2030 50 63881.0 2014 33 9374.1
2020 40 51216.0 2030 49 9548.2
Metodo de Incrementos Variables
Año Población ∆P Año Población ∆P
1950 68000 0 0 1981 11020 0
1960 92000 24000 0 1993 10109 -911
1970 130000 38000 14000 2005 9708 -401
62000 14000 2007 9498 -210
∆P 31000 -1522
14000 ∆P
años m Población
2008 3.8 322280.0 años m Población
2013 4.3 362630.0 2014 3.4 9203.1
2030 5 10466.3
∆2P
∆2P
∆2P
Metodo AritmeticoMétodo Aritmético
Año Población r=(Pi+1… Año Población1940 53000 1981 11020
1900.00 1993 101091950 72000 2005 9708
1300.00 2007 94981960 85000 2014 8998
700.00 2030 78551970 92000
2800.00
1980 120000
r prom 1675.00
años Población
2000 153500.0
2020 187000.0
Metodo Geometrico
r=raiz() Año Población ∆t r=raiz()
- 1940 53000 - -
0.993 1950 72000 10 1.031
0.997 1960 85000 10 1.017
0.989 1970 92000 10 1.008
0.993 1980 120000 10 1.027
1.021
años Población
2010 223848.1
2020 275556.7
Metodo de la Parabola de 2 grado
Año Población ∆t
1980 19456 0
1990 24561 10
2000 31555 20
A = 9.45
B = 416
C = 19456
años ∆t Población
2010 30 40441.0
1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables
2020 40 51216.0
Metodo de Incrementos Variables
Año Población ∆P
0 1940 53000 0 0
0 1950 72000 19000 0
510 1960 85000 13000 -6000
191 1970 92000 7000 -6000
701 1980 120000 28000 21000
-507.333333 67000 9000
350.5 ∆P 16750
3000
años m Población
2000 2 156500.0
2020 4 205000.0
∆2P ∆2P
∆2P
Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables
Año Población Año Población Año Población1981 11020 1981 11020 1981 110201993 10109 1993 10109 1993 101092005 9708 2005 9708 2005 97082007 9498 2007 9498 2007 94982014 9042 2014 9374 2014 92032030 8081 2030 9548 2030 10466
1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables
1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Método Aritmético Método Geométrico Método Parábola Metodo de Incrementos e Variables
Dotación
Parametros de Diseño Reglamento Parametros de Diseño
Dotacion (lt/hab/día) 220 Población (hab)K1 1.3 Caudal Medio (l/s)K2 1.8 Caudal Máximo Diario (l/s)
Caudal Máximo Horario (l/s)DEFICIT INICIAL 1.2
Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit
Sistema Capacidad α b r r2 K costoCaptación 14.18 0 0.79 0.08 0 1415.1 11498
Desarenador 14.18 0 0.55 0.08 0 2770.8 11913Planta de Filtro 14.18 0 0.73 0.08 0 27989 193959
Conduccion 14.18 0 0.81 0.08 0 14227 121891Reservorio 14.18 0 0.79 0.08 0 763.11 6200
345461
Periodo Optimo de Diseño con Deficit
Sistema Capacidad α b r r2 K costoCaptación 80.44 0 0.79 0.08 0 1415.1 45301
Desarenador 80.44 0 0.55 0.08 0 2770.8 30947Planta de Filtro 80.44 0 0.73 0.08 0 27989 688624
Conduccion 80.44 0 0.81 0.08 0 14227 497217Reservorio 80.44 0 0.79 0.08 0 763.11 24429
1286518
ALFA=B
X0=
D0=
Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit
sistem Capacidad α b r r2 K costolinea imp 1 0.4 1 0.12 0 1 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.227 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.998 2
¿
4
Periodo Optimo de Diseño con Deficit
sistem Capacidad α b r r2 K costolinea imp 1 0.4 1 0.12 0 1 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.227 1linea imp 1 0.4 1 0.12 0 1.998 2
4
X0= 14
Dotación
AÑO2013 2033
24300 2500061.88 63.6680.44 82.76
111.38 114.59
Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit
% X1 Ponderado3.33 6 0.193.45 13 0.46
56.15 7 4.2135.28 5 1.791.79 6 0.10
100.00 6.75
Periodo Optimo de Diseño con Deficit
% X1 Ponderado3.52 7.67307553165789 0.272.41 18 0.42
53.53 10 5.4038.65 7 2.661.90 8 0.15
100.00 8.90
13.33 años
0.09 l/s/año
Periodo Optimo de Diseño Sin Deficit
% X1 Ponderado23.67 12 2.8929.04 12 3.5547.29 12 5.78
100.00 12.00
Periodo Optimo de Diseño con Deficit
% X1 Ponderado23.67 11 2.6429.04 11 3.2447.29 11 5.27
100.00 11.00
En la ciudad H se realizó el estudio de factibilidad obteniéndose la poblacion para el año
dotación de 200 l/hab/dia.
igual al 20%
El volumen existente del reservorio es de
reservorio es de 150
Determinar el Periodo Óptimo de Diseño con Déficit a partir del Año El volumen necesario que se debe ampliar el reservorio al final del periodo de diseño seleccionado.
Población = 20000 hab Población2000 2015
40002000
5200
Volumen 1040 < 1000
2000
Empieza el Déficit:
19231 hab. Hallando el Tiempo en que empieza el Déficit con la fórmula de Interés Compuesto:t = -1.140
Años -2Meses 10Días 9.6
Volumen 1742 Déficit en 742
2015 2015
Periodo Óptimo de Diseño Sin Déficitα = 0.6 r = 0.12
7.76 8.00 Años
Periodo Óptimo de Diseño Con Déficit
Opción 1 12.10 13.00 Años20002015
El coeficiente de variación maximo diario K1 es
del consumo diario. La población de diseño tiene un r% de
Compuesto P=Po(1+r)t
$/m3
Qm = m3/dia
Qmd = m3/dia
m3 m3
PobDÉFICIT =
m3
X1 =
X*1 =
En la ciudad H se realizó el estudio de factibilidad obteniéndose la poblacion para el año 2000 a 20000 habitantes con una
1.3 considerándose un almacenamiento
4% y se ajusta al Método del Interés
1000 siendo el costo de construcción del
2015El volumen necesario que se debe ampliar el reservorio al final del periodo de diseño seleccionado.
33507 hab
Hay Déficit
Hallando el Tiempo en que empieza el Déficit con la fórmula de Interés Compuesto:
Año 1998 con 10 Meses y 9.6 Días
Costo 111354 $
Año Caudal (l/s)1 46.30
15 77.56
Ecuación:2.2333 X + 43.648
43.648
El coeficiente de variación maximo diario K1 es
del consumo diario. La población de diseño tiene un r% de
m3
m3
D0=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063
Tiempo (Años)
Caud
al (l
/s)
19.544X0=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063
Tiempo (Años)
Caud
al (l
/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063
Tiempo (Años)
Caud
al (l
/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
f(x) = 2.23329639798995 x + 44.0629998983063
Tiempo (Años)
Caud
al (l
/s)
FÓRMULAS
5 150
R (m) = 2 4
S = 0.02 S (m/km) = 40
n = 0.010 Q (l/s) = 18.47
112.25
PROBLEMA OPCIÓN 1
87
3Captación
2
1 1.5
0.5 1
0.5
C Tramo D (pulg)
150 Captación 29.70 3.000 0.000150 A - B 25.21 2.000 0.000150 B - C 22.24 1.500 0.000150 C - D 16.54 1.000 0.000
A (m2) = C =
D (pulg) =
Q (m3/s) =
QD(m3/ s) QD- QREAL
Fórmula de Maning𝑄=(𝐴.𝑅^(2/3).𝑆^(1/2))/𝑛Fórmula de Hazen y Williams𝑄=0.0004264.𝐶.𝐷^2.65.𝑆^0.54
A
B
C
PROBLEMA OPCIÓN 2
725 msnm K1 = 1.5Dotación = 200
52.08 Qm (l/s) = 34.72Captación Qmd (l/s) = 52.08
100
Pendiente GeneralS (m/km) = 58.64
Cota L.G (m) C. CorregirA 649.1 ok!!!! 0.0B 520.2 Corregir Cota -24.8
S (m/km) = 51.5D (pulg) = 6.55D (pulg) = 8
s (m/km) hf (m) Presion ClaseCap. - A 51.53 66.68 48.32 7.5
B - Reserv. 79.37 95.00 0.00 5
Aplicando Formula de Hazen y Williams
s (m/km) D (pulg.) hf (m) Dif. CotaCap. - A 88.87 5.86 121.24 -6.24
A - B 29.56 7.33 69.27 -4.27B - Reserv. 79.37 5.99 100.78 -5.78
Diametros a EscogerD (pulgadas) hf (m) Dif. Cota
8 26.62 88.38 OK8 45.24 19.76 OK8 24.63 70.37 OK
C (√pie/seg) =A
B
2
1000
150
26
14.79
Tramo Capt.- A A -B B - C C - D
Longitud (km) 2 2 2 1
Nudo A B C D
Altura (mca) 28 25 20 20
0
Reservorio
L (km) =
Q (l/s) =
C =
D (pulg) =
hf (m) =
Perdida de Carga hfℎ𝑓=(1.72×〖 10〗^6.𝐿.𝑄^1.85)/(𝐶^1.85.𝐷^4.87 )
D
Ecuación para Hallar el Diámetro𝑸=𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟒𝟐𝟔𝟒.𝑪.𝑫^(𝟐.𝟔𝟓).〖 ((𝒁_𝒊−𝒁_𝒇)/𝑳−(𝟏.𝟕𝟐×〖 〗𝟏𝟎 ^𝟔.𝑳.𝑸^(𝟏.𝟖𝟓))/(𝑪^(𝟏.𝟖𝟓).𝑫^(𝟒.𝟖𝟕) )) 〗 ^(𝟎.𝟓𝟒)
Cotas Piezométricas
Distancia Acumulada (Km)0 1.294 3.493 4.69
Tramo Capt.- A A -B B - CLong. (km) 1.294 2.199 1.197
Nudo A BAltura (mca) 610 545
Población = 15000 hab.
450 msnm
Reservorio
Formula de Hazen y Williams𝑄=0.0004264.𝐶.𝐷^2.65.𝑆^0.54
Perdida de Carga hfℎ𝑓=(1.72×〖 10〗^6.𝐿.𝑄^1.85)/(𝐶^1.85.𝐷^4.87 )
Ecuación para Hallar el Diámetro𝑸=𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟒𝟐𝟔𝟒.𝑪.𝑫^(𝟐.𝟔𝟓).〖 ((𝒁_𝒊−𝒁_𝒇)/𝑳−(𝟏.𝟕𝟐×〖 〗𝟏𝟎 ^𝟔.𝑳.𝑸^(𝟏.𝟖𝟓))/(𝑪^(𝟏.𝟖𝟓).𝑫^(𝟒.𝟖𝟕) )) 〗 ^(𝟎.𝟓𝟒)
Población = 55295 habDotación = 250 l / hab-día
1.5
0.24
10 %205 m
200 msnm
126 msnm
35 mc = 150
D = 0.20 mD = 204.45 mmD = 8.18 pulg
Izquierda = 38.999Derecha = 39.000Izq - Der = -0.001
Elección de las Clases de la Tubería según Cotas:
K1 =
QDISEÑO = m3/ s
λ =L =
ZA =
ZB =
PB/γ =
Elección de las Clases de la Tubería según Cotas:
200 msnm Clase Altura de Clase (m)
165 msnm 5 35
115 msnm 7.5 50
45 msnm 10 70
-55 msnm 15 100
126 msnm
ZA =
Z1 =
Z2 =
Z3 =
Z4 =
ZB =
r = 12 %14 Años
Diámetro (Pulg) Capacidad (l/s) Costo3 4.5 1 C4 7 1.227 C6 15 1.998 C
Log K + α Log 3 -Log K + α Log 4 -Log K + α Log 6 -
1.000 0.477 -1.000 0.0001.000 0.602 -1.000 0.0891.000 0.778 -1.000 0.301
X0 =