POTENCIAL HÍDRICO

Alberto Arriaga Frías

Morfofisiología Vegetal

ALGUNAS FUNCIONES DEL DEL AGUA

Fotosíntesis

Transporte

Medio donde ocurren reacciones químicas

Regulación de la temperatura

Turgencia celular

Crecimiento celular

PROPIEDADES FISICOQUÌMICAS DEL AGUA

LA MOLECULA DE AGUA

PUENTES DE HIDROGENO

LIQUIDA A TEMPERATURAS FISIOLOGICAS

CALOR ESPECIFICO

CALOR LATENTE DE VAPORIZACION

SOLVENTE

DIFUSION Y FLUJO MASIVO

TEORIA CINETICA

EXCELENTE SOLVENTE

EXCELENTE SOLVENTE

TAMAÑO PEQUEÑO

ADHESION

COHESION

TENSION SUPERFICIAL

CAPILARIDAD

E = energía interna (suma de energía traslacional, rotacional, vibracional, electrónica o nuclear de una sustancia)

La energía de una sustancia es dependiente de su cantidad y por ende del número de moléculas con una energía interna y entropía particular bajo condiciones definidas de temperatura y presión.

Movimiento del agua por gradiente de potencial hídrico

Componentes del considerados para la medición de este en una célula

LEY DE VAN´T HOFF

miRT

DEDUCCIÓN de

van´t Hoff

Llama la atención el que a una sustancia en solución se le de un “tratamiento” como el correspondiente a un gas. Boyle descubrió con el enunciado de que el volúmen de una cierta cantidad varía en relación inversa a la presión del gas   V 1/P o bien V = K/P K = VP

A su vez el volúmen de una cierta cantidad de gas a presión constante varía en relación directa a la temperatura absoluta (Ley de Charles). V o bien V = KT K = V/T

Por otro lado, Avogadró, encontró que volúmenes iguales de todos los gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. El volúmen que ocupa un mol de gas a 0°C y 1 atm de presión es de 22.414 lt y se conoce como volúmen molecular gramo a condiciones normales.  V n (P y T ctes) V=Kn

Finalmente, la combinación de la ley de Charles, Boyle y Avogadro nos llevan a las expresiones siguientes: V = K/P ; V = KT; V=Kn V= KnT/P PV=nRT

  Si despejamos P obtendremos:

P = n/V RT

Como se puede observar la expresión n/V representa número de moles por unidad de volumen, es decir, la concentración molar del soluto por lo que otra forma de expresar la fórmula anterior es:

P = mRT

Pfeffer postuló que en un osmómetro, la presión desarrollada por tal sistema es directamente proporcional a la concentración de solutos (P soluto]).

Expresando la concentración como 1/V donde V es el volúmen de la solución que contiene una cantidad determinada de soluto  (P soluto]).

así: P = K1 / V donde K1 = cte.

P = mRT

van´t Hoff a su vez se dió cuenta que el sistema era sensible a la temperatura T expresada en grados absolutos porque la energía cinética es proporcional a la temperatura.

(V  

P = K 2 T donde K2 = cte

P = mRT

Dado que estas ecuaciones describen moléculas de soluto libres de difundirse, si estas fueran un gas las ctes K1 y K 2 podrían sustituirse por la constante de los gases (R) resultando ahora  P = RT / V como 1 / V = conc. y esta se expresa en moles, entonces

P = mRT y como algunos solutos de ionizan se incluye i como componente de la ecuación, resultando:

P = miRT

Ahora, en virtud de que P se refiere a la presión desarrollada por efecto de la concentración de solutos y que, como ya se discutió, estos abaten la energía libre de un sistema se le asigna un signo negativo, resultando:  = -miRT o ley de van´t Hoff.

o bien-= miRT o ley de van´t Hoff. donde m = molalidad de la solucióni = cte de ionización del soluto ( sacarosa = 1; NaCl = 1.8)

R = cte de los gases (0.00831 kg Mpa mol-1k-1 ) T = temperatura absoluta

Solución de manitol (i = 1)¿ 1.2 m? T = 0C + 273 grados = 28 + 273 = 3010K miRT  = (1.2 m/l) (1.0) (0.083 l bars/m grado)(301 grados) bars

POTENCIAL OSMÓTICO DE UNA SOLUCIÓN

Potencial osmótico que corresponda a una solución de manitol ¿0.083 m?i = 1T = 24°C 

Potencial osmótico de una solución de NaCl 0.083mi = 1.8T = 24

RESUELVA

El Potencial hídrico (representado por , "psi"), es equivalente al potencial químico del agua en un sistema comparado con el del agua pura (a temperatura y presión constantes).

La energía libre por mol de agua sería la definición más condensada del potencial hídrico, sin embargo, para efectos del problema del movimiento del agua diremos que la capacidad de desplazamiento del agua entre sistemas energéticamente distintos (uno con mayor y otro con menor energía libre) es la esencia del movimiento del agua cuyo desplazamiento siempre será de mayor a menor potencial hídrico o de mayor a menor energía libre.

¿Porque el valor de potencial hídrico del agua pura se ha establecido como cero ?

(-) 9--8--7--6--5--4--3--2--1--0--1--2--3--4--5--6--7--8—9(+) Sol. Conc. Sol.diluida agua pura

w - °w

El potencial hídrico es el potencial químico de una solución acuosa () (energía libre por mol) en un sistema, menos el potencial químico del agua pura (°) a la temperatura y a la presión atmosférica.

w - °w

°w = potencial del agua pura

w = concentración de solutos que reducen el potencial del agua.

Agua destilada

Presión de vapor mayor

Expresiones de la energía

> [SOLUTOS]

...............................................................................

< [solutos]

Presión de vapor menor

w - °w = RT ln e/e°

°w = potencial del agua pura

w = concentración de solutos que reducen el potencial

del agua.

R= Cte. de los gases ideales (J/mol/grado)

T= Temperatura absoluta (oK)

e= presión de vapor del agua en el sistema a temp. T

e°= presión de vapor del agua pura en el sistema.

CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA PRESIÓN DE VAPORPOTENCIAL EVAPORATIVO DE CUALQUIER SUPERFICIE HIDRATADA

°w (agua pura) ~ 100% de HR

w (solución) ~ a un espacio con una HR determinada

CÁLCULO DEL VALOR DE POTENCIAL HÍDRICO DE LA HUMEDAD ATMOSFÉRICA

OBSERVE LA ANALOGÍA SIGUIENTE:

= R T / V ln e / e° ó - R T / V ln e° / e

atm = R T/V ln HR/100 ó atm = - R T/ V ln100/ HR

Fórmula a utilizar

CÁLCULO DE POTENCIAL HÍDRICO ATMOSFÉRICO

Donde:

R = cte de los gases (0.00831 Kg Mpa/mol °K)

T = temperatura en °K

HR= Humedad relativa

V = volumen molar parcial del agua (0.018 Kg/mol)

w - °w = RT ln e/e°

atm = - R T/ V ln100/ HR

Ejemplo:Datos:

40 °C, Humedad Relativa 60 %

atm= -RTV x ln 100/60 = -(0.00831 Kg Mpa/mol °K)(273 + 40) ln 100/60

(0.018 Kg/mol)

= - 144.50 (0.51083) = -73.81 MPa

CALCULE EL ATMOSFÉRICO PARA UNA HR = 60% Y UNA T = 20°C

ATMOSFÉRICO =

atm = - R T/ V ln 100/ HR

Cálculo del potencial hídrico de la atmósfera:

AJUSTE DE VOLUMEN POR VARIACIÓN EN LA

ELASTICIDAD DE LA PARED CELULAR

Una célula alcanzó el equilibrio con la solución circundante (solucion con los valores

siguientes:  célulap = -10 + 6 = -4

–10

duplicación del volumen al alcanzarse el equilibrio Volumen inicial

Si se asumiese que la célula duplica su volumen al alcanzar el equilibrio ello significaría que sería menester ajustar el valor del potencial osmótico por haberse diluido su concentración a la mitad.

La fórmula siguiente es útil para este tipo de cálculos: V1 = V2

 donde: V se refiere al volumen celular y V1 y V2 al volumen conocido al inicio y al alcanzar el equilibrio.

Así: (- 10) (1) = ((2)

 

Despejando: (- 10) (1) / 2 = -5 bars (ó 0.5 MPa)

o bien (- 10) (100) = ((200)

el número 1 (o 100 en el segundo caso) representa el volumen inicial y el número 2 (o 200 en el segundo caso significa el volumen que alcanzo, para este ejemplo el doble de su volumen. 

célulap = -10 + 6 = -

4célula equilibriop = -5 + 1 = -

4

Como: solución -

Por favor resuelva los problemas

siguientes

Si el volumen de un protoplasto sin cambio de volumen (100%) obtuviese un -25 bares (o -2.5 MPa) pero en realidad hubiese sufrido una reducción de volumen de un 10% ie. quedara con un 90% con respecto al volumen original ¿cuál sería el valor del en el equilibrio?

Si el volumen de un protoplasto sin cambio de volumen (100%) obtuviese un -25 bares (o -2.5 MPa) pero en realidad hubiese sufrido un aumento de volumen de un 10% ie. quedara con un 110% con respecto al volumen original ¿cuál sería el valor del en el equilibrio?