Post on 21-Nov-2015
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Practica Interpolacion
Ejemplo 1 Obtener el polinomio interpolador de Lagrangepara cierta funcin f de la que conocemos que:f(-1)=1; f(0)=-1 ; f(2)=2 y f(3)=2.
Ejemplo 2 Disponemos de los siguientes datos sacados de unpolinomio de grado g = 5. Podramos averiguar dequ grado es?
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Ejemplo 6
Ejemplo 7.Obtener el polinomio interpolante
x 0 1 2 4 5y 2 3 10 66 127
Estime y(2.5)
SOLUCION
Tabla de diferencias divididas
x y y[ , ] y[ , , ] y[ , , ,] y[ , , , ,]01245
231066127
172861
3711
11
0
De la tabla anterior, obtenemos los coeficientes del polinomio interpolante:
321043210
2103210
102100100
,,,,
,,,
,,,
xxxxxxxxxxxxxyxxxxxxxxxxy
xxxxxxxyxxxxyyxP
2421002101
104012
3
xxPxxxxxxx
xxxxP
625.175.2
25.25.25.2 3
yPy
Ejemplo 8. Sea la funcin Responde RAZONADAMENTE a las siguientes cuestiones:
Es posible obtener un polinomio que interpole en el sentido deLagrange y sin error a la funcin f(x)? En caso afirmativo, cuntospuntos debe tener, como mnimo, el soporte de interpolacin? Qugrado tendra el polinomio interpolador?
Considera el conjunto de puntos: y las funciones. Las funciones
cumplen los requisitos para ser funciones de base para realizar unainterpolacin polinmica de Lagrange sobre el soporte S? En casoafirmativo, calcula el polinomio interpolador de Lagrange de la funcin f(x)sobre el soporte S.