Post on 25-Dec-2020
DÍA 3
Leemos y observamos la siguiente situación
A Jesús se le malogró el celular y para no comprar otro decidió llevarlo a un técnico. Después de
revisar el sistema del celular y para explicar que el problema estaba en el microchip, el técnico
mostró a Jesús un croquis del sistema de un celular en el cual los lados de la imagen del microchip
medían 5 mm y estaban en escala natural. Jesús al ver la imagen, quedó desconcertado ya que no se
podía ver a detalle el microchip. Entonces, el técnico decidió sacar una fotocopia de la imagen
completa del microchip en una hoja A4. En la fotocopia se observó que uno de los lados de la imagen
del microchip cubría exactamente el ancho de la hoja A4. De esta manera, pudo explicar a Jesús que
el problema del celular eran algunos enlaces del microchip.
A4
5mm
1. ¿En qué escala se encuentra fotocopiada la imagen del microchip?
• ¿Qué datos necesito para resolver la situación?
• ¿Qué pide hallar la pregunta de la situación?
Responde las siguientes preguntas. Puedes marcar una o varias respuestas.
El técnico utilizó la imagen de un microchip para
una mejor explicación.
Los lados de la imagen del microchip a escala
natural, miden 5 mm.
La medida del lado de la fotocopia del microchip
es igual a la medida del ancho de la hoja A4.
La medida de una hoja A4 es 21 cm × 29,7 cm.
Las dimensiones representadas en la imagen
son menores a las del objeto real.
Las dimensiones representadas en la imagen
son mayores que las del objeto real.
Las dimensiones representadas en la imagen
son iguales a las del objeto real.
• ¿Qué significa imagen a escala natural?
Determinar la relación de proporción entre las
medidas de la imagen del microchip en el
croquis y la fotocopia.
Determinar si la imagen del microchip fue
ampliada o reducida.
¿Qué procedimiento siguiré para dar respuesta a las preguntas de la situación? Selecciono los pasos y los enumero de acuerdo al orden que los ejecutaría.
Comparo mediante un cociente la medida del lado del microchip en el croquis y en la fotocopia.
Convierto la medida del lado de la imagen fotocopiada del microchip de centímetros a milímetros.
Represento mediante dibujos el microchip en el croquis y la fotocopia con sus respectivas medidas.
Convierto la medida de la imagen del microchip en el croquis de milímetros a centímetros.
Averiguo las medidas de una hoja A4.
Determino la diferencia de la medida del lado de la imagen del microchip en la fotocopia y el croquis.
Calculo en cuánto se incrementó la medida del lado de la imagen del microchip al ser fotocopiada.
Determino a cuántos centímetros de la imagen fotocopiada equivale 1 cm de la imagen del microchip
en el croquis.
Si tenemos la imagen de un cuadrado y
cambiamos su tamaño a escala,
tendríamos los siguientes casos:
Escala 1:1
Objeto
realDibujo
Escala natural
Tenemos que:
• 1 es la unidad en el dibujo.
• 1 es la unidad del objeto real.
En el caso que el objeto fue medido en
centímetros, podemos decir:
1 centímetro en el dibujo equivale a 1 centímetro
en la realidad. De esta manera el objeto mantiene
su tamaño en el dibujo.
a) Escala 1:1
Ejemplo:
Escala
La escala es la relación de proporción entre las
dimensiones reales de un objeto y las del dibujo
que lo representa, expresadas en las mismas
unidades de medida.
Convencionalmente se escribe separando dos
números a través de dos puntos (:).
valor en el dibujo : valor en la realidad
b) Escala 2:1
Escala 2:1
Objeto
real
Dibujo
Escala de ampliación
Escala 1:1
Tenemos que:
• 2 es la unidad en el dibujo.
• 1 es la unidad del objeto real.
En el caso que el objeto fue medido en
centímetros, podemos decir:
2 centímetros en el dibujo equivalen a 1
centímetro en la realidad.
De esta manera el dibujo se hace más
grande y lo llamamos ampliación.
c) Escala 1:2
Escala 1:2
Objeto
realDibujo
Escala 1:1
Escala de
reducción
Tenemos que:
• 1 es la unidad en el dibujo.
• 2 es la unidad del objeto real.
En el caso que el objeto sea medido en
centímetros, podemos decir:
1 centímetro en el dibujo equivale a 2
centímetros en la realidad.
De esta manera el dibujo se hace más
pequeño y lo llamamos reducción.
Es importante tener en cuenta que, al trabajar
con escalas, debemos tener cuidado con las
unidades. Las escalas se deben expresar en una
misma unidad, en caso contrario, se debe
convertir. Las escalas se clasifican en:
Clasificación de las escalas
• Escala natural, cuando el valor en el dibujo es
igual al valor en la realidad.
• Escala de ampliación, cuando el valor en el
dibujo es mayor que el valor en la realidad.
• Escala de reducción, cuando el valor en el
dibujo es menor que el valor en la realidad.
Sistema métrico decimal
Es un sistema de unidades en el cual los
múltiplos y submúltiplos de una unidad de
medida están relacionadas entre sí por
múltiplos o submúltiplos de 10.
La unidad internacional para medir longitudes
es el metro. Está dividido en decímetros (dm),
centímetros (cm) y milímetros (mm) que vienen
a ser submúltiplos.
Valor en el dibujo > Valor en la realidad
Valor en el dibujo < Valor en la realidad
Valor en el dibujo = Valor en la realidad
El kilometro (km), hectómetro
(hm) y el decámetro (dam) son
unidades más grandes por lo
tanto, son los múltiplos.
Claro que hay otros múltiplos y
otros submúltiplos.
¿Cómo convertir unidades de longitud en una más grande o más pequeña?
Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades del
orden inmediato inferior, o también cada unidad
de un orden es 10 veces menor que la del orden
inmediato superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir
este esquema:
• Convertir 5 m a cm.
5 metros equivale a 500 centímetros.
Mú
ltip
los Kilómetro
Hectómetro
Decámetro
Metro
Sub
mú
ltip
los
Decímetro
Centímetro
Milímetro
km hm dam m dm cm mm
× 10
÷ 10
× 10
÷ 10
× 10
÷ 10
× 10
÷ 10
× 10
÷ 10
× 10
÷ 10
5
5 × 100 = 500 cm
km hm dam m dm cm mm
× 10 × 10
¿?
1. ¿A qué escala se encuentra ahora la imagen?
• Recuerdo los datos de la situación y la incógnita que debo resolver.
– El lado de la imagen del microchip a escala
natural mide 5 mm.
– Las medidas de la hoja A4 son 21 cm de
ancho y 29,7 cm de largo.
– El lado de la imagen ampliada del
microchip mide 21 cm.
– Debo determinar la escala en la que fue
fotocopiada la imagen del croquis.
• Convierto 5 mm a cm.
5 mm equivale 0,5 cm.
Para poder comparar la medida del lado y así
determinar la escala, es necesario que estén
expresadas en la misma unidad.
Unificaré la medida del lado de las imágenes en cm.
= 0,5 cm5
10
m dm cm mm
÷ 10
5¿?
• Determino la escala de ampliación.
Para determinar la escala compararé mediante
un cociente la medida del lado de la imagen a
escala natural y la medida del lado de la imagen
fotocopiada.
Reemplazo las medidas de los lados en la fórmula:
Entonces:
– 42 es la unidad de la imagen en la fotocopia.
– 1 es la unidad de la imagen original.
– La unidad de la imagen fotocopiada es mayor
que la unidad de la imagen inicial. La imagen
inicial fue ampliada.
La imagen del microchip fue fotocopiada a
escala 42:1.
0,5 cm
Imagen croquis
(Escala natural)
Imagen fotocopiada
21 cm
La escala es 42:1
E =21
0,5
E =42
1valor en el dibujo
valor en la realidadE =
Escribe y enumera los pasos que se siguió para resolver la situación.
Escribe aquí tu respuesta
Escribe aquí tu respuesta
Compara la secuencia de pasos que se siguió con la propuesta de pasos que enumeraste en la sección Diseñamos una estrategia o plan. Escribe en qué pasos coinciden.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.
Estimado y estimada estudiante, con la finalidad de continuar desarrollando tus
aprendizajes te invitamos a revisar la actividad del día 4, donde encontrarás otra
situación interesante y retadora que deberás resolver.
Gracias