Proyecto Éxito Académico

Liberia 2014 25 de febrero de 2014

Trigonometría

• ¿Qué es trigonometría?

Triángulos Rectángulos Especiales

• Vamos a hacer un breve repaso por estos importantes triángulos

• Triángulo Sagrado

• Triángulo 45-45-90

• Triángulo 30-60-90

Triángulo Sagrado

Triángulo Rectángulo Isósceles

Triángulo 30-60-90

Problema Ilustrativo

• Clasifique los triángulos formados según los ángulos

• ¿Qué elemento en común tienen los tres triángulos formados?

Observemos estas relaciones

Razones Trigonométricas

• Las razones trigonométricas relacionan un ángulo y dos lados de un triángulo rectángulo

• Las razones trigonométricas básicas son:

SENO

COSENO

TANGENTE

Ejemplo: Con estos triángulos

obtenemos los siguientes valores útiles

30º 45º 60º

Seno α 1/2

Coseno α 1/2

Tangente α 1

Ejercicios

• La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10cm, y uno de los catetos mide el triple que el otro. ¿Cuánto miden los catetos?

• Se sabe que la diagonal de un cuadrado mide 7cm. ¿Cuál es la longitud del lado?

• En un triángulo equilátero la altura mide 3cm. ¿Cuánto miden los lados?

Problemas

• Si nos alejamos en línea recta 30m sólo hay que levantar la vista 30º para ver la punta de una antena. ¿Cuál es la altura de la antena?

• Sabiendo que la Torre Eiffel mide 300m de altura, ¿Cuánto hay que alejarse para que la punta se vea desde el suelo 36º por encima de la horizontal?

RAZONES RECÍPROCAS

• Las siguientes razones se llaman recíprocas, indique por qué…

COSECANTE

SECANTE

COTANGENTE

Ejercicios

• Resuelva los siguientes triángulos rectángulos

Problema

• En un precioso día de primavera, un edificio de 100m de altura proyectó una sombra de 16,5m de largo. ¿Cuál fue el ángulo de elevación del sol ese día respecto del suelo?