PRIMER TALLER DE ECUACIONES DIFERENCIALES

UNIVERSIDAD ANDINA

FECHA: ENTREGAR EL DIA DEL PARCIAL

GRUPO: DE 5 ALUMNOS

1. En cada caso, establecer el orden y grado de la ecuación diferencial verificar si es lineal y comprobar que la función dada es solución.

A.d2rd t 2

=−kr 2

B.( d3 rd t 3 )3

+ d2rd t 2

+6( drdt )4

=0

C.d2rd t 2

+9 r=sin r

D.t 4 d4 rd t 4

−3 t2 d2 rd t2

+4 t drdt

+r=0

E.drdt =(r−1 ) (1−2r ); ln( 2r−1r−1 )=t

F.ln y=ex+2e−x ; y d2 yd x2

−( dydx )2

= y2 ln y

D. dydx= y (1− y ) ; y=c1 e

x

1+c1ex

2. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales

2.1.ex dydx=2 ( x+3 ) y3; y (0 )=14

2.2.(x2+1 )12 dydx

=x y3 y (0 )=2

2.3. dydx=1−2 y−4 x1+ y+2 x

2.4.dydx=2 y+8x

3. Investigar trayectorias ortogonales de curvas

3.1. Encontrar las trayectorias ortogonales dydx=2 y /x

4. Investigar el método de iteración de Picard (Emile Picard (1856-1941)

4.1. Encontrar soluciones aproximadas del problema con valor inicial

dydx

=1+ y2 , y (0 )=0