2 cm diam.

6 cm diam.

Problema 8.- En el sistema de la figura, si Q=0,02m3/ s de aire a 20ºC y P1=50kPa,

determine P2

SOLUCION

Aplicamos la ecuación de la energía entre los puntos 1 y 2:

P1γ

+v12

2g+z1−hL=

P2γ

+v22

2 g+ z2

Considerando: z1=z2=0

Y despejando el valor de P2

P2=(P1γ +v12

2g−v22

2g−hexp)γ (1)

Determinando la pérdida de carga por expansión repentina

hexp=Kv12

2 g=(1−(D1D2 )

2

) v12

2g=(1−( D1D2 )

2

) 8Q2

π 2D4 g

hexp=(1−( 0,020,06 )2) ∙( 8 ∙0,022

π 2∙0,024 ∙9,81 ) [m ]

hexp=163,21 [m ]

Por la ecuación de la continuidad se sabe que:

v12D1

4=v22D2

4→v22=v1

2(D1D2 )4

en laec .(1)

P2=(P1γ +v12

2g−v12

2g ( D1D2 )4

−hexp)γ (2)Factorizando:

P2=(P1γ +v12

2g (1−(D1D2 )4

)−hexp)γConsiderando que:

v12

2g= 8Q2

π2D14 gen laec . (2 )

P2=(P1γ + 8Q2

π2D14 g (1−(D1D2 )

4

)−hexp)γReemplazando valores:

P2=[( 5000011,81+ 8 ∙0,022

π2∙0,024 ∙9,81 (1−( 0,020,06 )4)−163,21)11,81] [Pa ]

P2=50481,88 [Pa ]

P2=50,48 [kPa ]