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Problemas de Complejos-Equilibrios Problema nº 4
J. Hernández Méndez
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C-4.-Determinar la concentración de todas las espec ies en disolución cuando se preparan 100 ml de disolución ácida conteniendo 0. 1 mmol de Bi(III), 10 mmol de KBr y 10 mmol de KSCN. Al estar en medio ácido no se tienen en cuenta las especies básicas del Bi(III) ni el hidróxido correspondiente, únicamente los complejos que puede formar con Br- y SCN- ) Datos: Sistema Bi3+-Br- log β1Br =3.1 log β2Br =5.6 log β3Br =7.4 log β4Br =8.6 log β5Br =9.2 log β6Br =8.7 Sistema Bi3+-SCN- log β1SCN =2.2 log β2SCN =2.7 log β3SCN =4.4 log β4SCN =5.2 log β5SCN =5.8 log β6SCN =5.4 En 100 ml de disolución quedan las siguientes concentraciones analíticas iniciales: Bi(III)= 10-3M Br-=0.1 M SCN-=0.1 M Como las concentraciones de los ligandos Br- y SCN- son 100 veces superiores a la de Bi(III), se puede aproximar a que, independientemente de los complejos que se formen, las concentraciones de estas especies, Br y SCN-, se mantienen en exceso, libres, en las concentraciones iniciales. La forma más simple y rápida de resolver este problema es plantear un balance de masa al Bi(III), expresar luego cada complejo en función de (Bi3+) y obtener la concentración de esta especie. Posteriormente, conociendo la concentración de (Bi3+) se obtienen fácilmente todas las demás:
[ ][ ]
3 - -
3 2 - 2- 3-
2 3 4 5 6
2
2 3
( )
( )
( ) ( ) (
total
total
Bi III Bi complejos con Br complejos con SCN
Bi III Bi BiBr BiBr BiBr BiBr BiBr BiBr
BiSCN Bi SCN Bi SCN Bi SC
+
+ + +
+ +
= + +
= + + + + + + +
+ +
∑ ∑
- 2- 3-
4 5 6
2 33 3 - 3 - 3 -
1 2 3
4 53 - 3 - 3
4 5
) ( ) ( )
( )
total Br Br Br
Br Br
N Bi SCN Bi SCN
Bi III Bi Bi Br Bi Br Bi Br
Bi Br Bi Br Bi
β β β
β β
+ + + +
+ + +
+ +
= + + + +
+ + 6
-
6
2 33 - 3 - 3 -
1 2 3
4 5 63 - 3 - 3 -
4 5 6
Br
SCN SCN SCN
SCN SCN SCN
Br
Bi SCN Bi SCN Bi SCN
Bi SCN Bi SCN Bi SCN
β
β β β
β β β
+ + +
+ + +
+
+ + +
+ +
3.1 1 5.6 2 7.4 3 8.6 4 9.2 5 8.7 6
3
2.2 1 2.7 2 4.4 3 5.2 4 5.8 5 5.4 6
3 2.1 3.6
1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10( )
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
( ) 1 10 10 1
total
total
Bi III Bi
Bi III Bi
− − − − − −+
− − − − − −
+
+ × + × + × + × + × + × + = × + × + × + × + × + ×
= + + + { }4.4 4.6 4.2 2.7 1.2 1.7 1.4 1.2 0.8 0.60 10 10 10 10 10 10 10 10 10−+ + + + + + + + +
A la vista del valor de cada término ya se puede deducir que el complejo más estable es aquel
al que corresponda el sumando 104.6, término que corresponde al complejo -
4BiBr ; sin
embargo hay otros sumandos también importantes, lo que indica que no hay un complejo claramente predominante; hay una mezcla de varios. Con la ecuación anterior ya se deduce fácilmente la concentración de Bi3+:
-33+ 4.9 3+ 3+ -7.93
total 4.9
10Bi(III) = Bi ×10 ; Bi = ; Bi =10 M
10
a partir de este valor, y utilizando la expresión general [ ] [ ] [ ]nn nML M Lβ= se obtiene la
concentración de todos y cada uno de los complejos:
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Se ha resaltado el complejo que presenta mayor concentración, pero obsérvese que no es
mucho mayor que la de los complejos 2-
3 5 BiBr y BiBr .
[ ] [ ]
2 -5.83 2 -6.73
-4.33 -7.23
2 2
3.53 -6.53
3 3
- -6.7
4
10 10
( ) 10 ( ) 10
( ) 10 ( ) 10
( ) 10
BiBr BiSCN
Bi Br Bi SCN
Bi Br Bi SCN
Bi SCN
+ +
+ +
−
= =
= =
= =
= - -3.334
Bi(Br) =10 3
2- 3.73 2- -7.13
5 5
3- 5.23 3- -8.53
6 6
( ) 10 ( ) 10
( ) 10 ( ) 10
Bi Br Bi SCN
Bi Br Bi SCN
−
−
= =
= =